高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)

1、.專題一：三角與向量的題型分析及解題策略命題趨向：三角函數(shù)與平面的向量的綜合主要體現(xiàn)為交匯型，在高考中，主要出現(xiàn)在解答題的第一個(gè)試題位置上，其難度中等偏下，分值一般為12分，交匯性主要體現(xiàn)在：三角函數(shù)恒等變換公式、性質(zhì)與圖象與平面的向量的數(shù)量積及平面向量的平行、垂直、夾角及模之間都有著不同程度的交匯，在高考中是一個(gè)熱點(diǎn).預(yù)計(jì)在11年高考中解答題仍會(huì)涉及三角函數(shù)的基本恒等變換公式、誘導(dǎo)公式的運(yùn)用、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、向量的數(shù)量積、共線(平行)與垂直的充要條件條件主要考查題型：(1)考查純?nèi)呛瘮?shù)函數(shù)知識(shí)，即一般先通過三角恒等變換公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，再求三角函數(shù)的值或研究三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)；(

2、2)考查三角函數(shù)與向量的交匯，一般是先利用向量知識(shí)建立三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)知識(shí)求解；(3)考查三角函數(shù)知識(shí)與解三角形的交匯，也就是將三角變換公式與正余弦定理交織在一起.考點(diǎn)透視：向量具有代數(shù)運(yùn)算性與幾何直觀性的“雙重身份”，即可以象數(shù)一樣滿足“運(yùn)算性質(zhì)”進(jìn)行代數(shù)形式的運(yùn)算，又可以利用它的幾何意義進(jìn)行幾何形式的變換.而三角函數(shù)是以“角”為自變量的函數(shù)，函數(shù)值體現(xiàn)為實(shí)數(shù)，因此平面向量與三角函數(shù)在“角”之間存在著密切的聯(lián)系.同時(shí)在平面向量與三角函數(shù)的交匯處設(shè)計(jì)考題，其形式多樣，解法靈活，極富思維性和挑戰(zhàn)性.主要考點(diǎn)如下：1考查三角式化簡(jiǎn)、求值、證明及求角問題.三角函數(shù)線。2考查三角函數(shù)的性

3、質(zhì)與圖像，特別是y=Asin(wx+j)的性質(zhì)和圖像及其圖像變換.3考查平面向量的基本概念，向量的加減運(yùn)算及幾何意義，此類題一般難度不大，主要用以解決有關(guān)長(zhǎng)度、夾角、垂直、平行問題等.4考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算.5考查平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律(包括坐標(biāo)形式及非坐標(biāo)形式)，兩向量平行與垂直的充要條件等問題.6考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題.典例分析：題型一三角函數(shù)平移與向量平移的綜合三角函數(shù)與平面向量中都涉及到平移問題，雖然平移在兩個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中講法不盡相同，但它們實(shí)質(zhì)是一樣的，它們都統(tǒng)一于同一坐標(biāo)系的變化前后的兩個(gè)圖象中.解答平移問題主要注意兩個(gè)方面的確定：

4、(1)平移的方向；(2)平移的單位.這兩個(gè)方面就是體現(xiàn)為在平移過程中對(duì)應(yīng)的向量坐標(biāo).【例1】（10.06）將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（A） （B） （C） （D）【練習(xí)】1、把函數(shù)ysin2x的圖象按向量(，3)平移后，得到函數(shù)yAsin(xj)(A0，0，|j|)的圖象，則j和B的值依次為（ ）A，3B，3C，3D，32、（教材復(fù)習(xí)參考習(xí)題）已知函數(shù)。（1）求：函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得出？題型二三角函數(shù)與平面向量的綜合【例2】已知向量(3si

5、n,cos)，(2sin，5sin4cos)，(，2)，且（）求tan的值；（）求cos()的值【例3】已知向量(cos,sin)，(cos,sin)，|.()求cos()的值；()若0，且sin，求sin的值.【練習(xí)】1、設(shè)函數(shù)f(x)·.其中向量(m，cosx)，(1sinx，1)，xR，且f()2.（）求實(shí)數(shù)m的值；（）求函數(shù)f(x)的最小值.題型三 解斜三角形與向量的綜合20090318【例4】（06.17）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（）求角；（）若，求【例5】已知A、B、C為三個(gè)銳角，且ABC.若向量(22sinA，cosAsinA)與向量(cosAsinA，1sinA)

6、是共線向量.（）求角A；（）求函數(shù)y2sin2Bcos的最大值.【例6】已知角A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且·（）若ABC的面積S，求bc的值（）求bc的取值范圍【練習(xí)】1、（06.17）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且 （）求角；（）若，求2、（09.17）在中，為銳角，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且（I）求的值；（II）若，求的值。3、（08.17）（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知。（）若，且為鈍角，求內(nèi)角與的大?。唬ǎ┤?，求面積的最大值。4、（06.17）已知是三角形三內(nèi)角，向量，且（）求角；（）

7、若，求題型四 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)考查【例7】（06.5）下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（A） （B） （C） （D）【練習(xí)】1、（09.04）已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是A.函數(shù)的最小正周期為 B.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱 D.函數(shù)是奇函數(shù)2、（08.10）設(shè)，其中，則是偶函數(shù)的充要條件是( )（）（）（）（）3、(07.16)下面有五個(gè)命題：函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是.終邊在y軸上的角的集合是a|a=|.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn).把函數(shù)函數(shù)其中真命題的序號(hào)是 （寫出所有真命題的序號(hào)）4、（08.15延

8、）已知函數(shù) 在單調(diào)增加，在單調(diào)減少，則 。5、（教材復(fù)習(xí)小結(jié)參考例題）已知函數(shù)的圖像在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為，與軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為，求這個(gè)函數(shù)的解析式。題型五 三角函數(shù)的給值求角、給角求值問題 【例8】（07.17）已知<<<,()求的值.（）求.【練習(xí)】1、（08.17）求函數(shù)的最大值與最小值。2、（08.05延）已知，則 （A） （B） （C） （D）3、（08.0）( ) （）（）（）（）4、（08.0）設(shè)，則的取值范圍是：( )（） （） （） （）5、（教材復(fù)習(xí)參考題）已知，求的值。6、（教材復(fù)習(xí)小結(jié)參考例題）已知，求的值。題型六 單位圓中的三角函數(shù)線【例9

9、】（10.19）（本小題滿分12分） （）證明兩角和的余弦公式； 由推導(dǎo)兩角和的正弦公式y(tǒng)xORPaSQM （）已知ABC的面積，且，求【練習(xí)】利用單位圓中的三角函數(shù)線證明：。專題訓(xùn)練：1已知(cos40°，sin40°)，(cos20°，sin20°)，則·（ ）A1BCD2設(shè)(,sina)，(cosa,)，且，則銳角a為（ ）A30°B45°C60°D75°3已知向量(6，4)，(0，2),l，若C點(diǎn)在函數(shù)ysinx的圖象上,實(shí)數(shù)l（ ）ABCD4由向量把函數(shù)ysin(x)的圖象按向量(m，0)(m0

10、)平移所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（ ）ABCD5設(shè)02時(shí)，已知兩個(gè)向量(cos，sin)，(2sin，2cos)，則向量長(zhǎng)度的最大值是（ ）ABC3D26已知向量(cos25°,sin25°)，(sin20°,cos20°)，若t是實(shí)數(shù)，且t，則|的最小值為（ ）AB1CD7O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的3個(gè)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：l()，l(0,)，則直線AP一定通過ABC的（ ）A外心B內(nèi)心C重心D垂心8已知在OAB(O為原點(diǎn))中，(2cosa，2sina)，(5cosb，5sinb)，若·5，則SAOB的值為_.9將

11、函數(shù)f(x)tan(2x)1按向量a平移得到奇函數(shù)g(x)，要使|a|最小，則a_.10已知向量(sinA,cosA)，(,1)，·1，且為銳角.()求角A的大?。?)求函數(shù)f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域11.在ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量(1，2sinA)，(sinA，1cosA)，滿足，bca.()求A的大??；()求sin(B)的值12ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，(2bc，a)，(cosA，cosC)，且()求角A的大?。?)當(dāng)y2sin2Bsin(2B)取最大值時(shí)，求角的大小.專題二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題型分析及解題策略

12、命題趨向：函數(shù)的觀點(diǎn)和方法既貫穿了高中代數(shù)的全過程，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考數(shù)學(xué)中極為重要的內(nèi)容，縱觀四川省近五年的高考試題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值26分左右，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯的考查既有基本題也有綜合題，基本題以考查基本概念與運(yùn)算為主，考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及函數(shù)性質(zhì)及圖象為主，同時(shí)考查導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，知識(shí)載體主要是三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合題.主要題型：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題；(2)考查以函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解.考點(diǎn)透視：高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要以工具的方式進(jìn)行命題，充分與函數(shù)相

13、結(jié)合.其主要考點(diǎn)：（1）考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、極值與最值）；（2）考查原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系；（3）考查利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用題.從題型及考查難度上來看主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：以填空題、選擇題考查導(dǎo)數(shù)的概念、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極值與最值；與導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的函數(shù)綜合題，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間、最值或極值，屬于中檔題；利用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際應(yīng)用問題中最值，為中檔偏難題.典例分析：題型一函數(shù)的連續(xù)性與極限考查【例1】（09.02）已知函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則常數(shù)的值是. . . .【練習(xí)】1、（06.03）已知，下面結(jié)論正確的是（A）在處連續(xù) （B） （C）

14、 （D）2、(07.03)（A）0 (B)1 (C) (D)題型二抽象函數(shù)的考查【例2】（09.12）已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，則的值是A.0 B. C.1 D.【練習(xí)】1、（08.11延）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線及直線對(duì)稱，且時(shí)，（A） （B） （C） （D）2、（08.11）設(shè)定義在上的函數(shù)滿足，若，則( )（） （） （） （）題型三 函數(shù)圖象考查【例3】（07.02）函數(shù)f(x)=1+log2x與g(x)=2-x+1在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是（ ）【練習(xí)】1、如果函數(shù)yf(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)yf¢(x)的圖象可能是（ ）2、設(shè)f&

15、#162;(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf¢(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能是（ ）題型四函數(shù)、數(shù)列、方程、不等式的交匯20090318特別是利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的主要題型：(1)根據(jù)函數(shù)解析式，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)求解參數(shù)問題；(3)求解與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的其它問題，如函數(shù)圖象的零點(diǎn)、不等式恒成立等問題.【例4】（10.22）設(shè)（且），是的反函數(shù) （）設(shè)關(guān)于的方程在區(qū)間上有實(shí)數(shù)解，求的取值范圍； （）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，證明：； （）當(dāng)時(shí)，試比較與4的大小，并說明理由【練習(xí)】1、（09.21）已知函數(shù)。（I）求函數(shù)的定義域，并判斷的單

16、調(diào)性；（II）若（III）當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，設(shè)，若函數(shù)的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)的極值。2、（08.22延）設(shè)函數(shù)。（）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（）若對(duì)一切，求的最大值。3、（08.22）已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。4、(07.22)設(shè)函數(shù).()當(dāng)x=6時(shí),求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);()對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,證明()是否存在,使得恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.5、(08全國高考)已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aR()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(

17、，)內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍專題訓(xùn)練：1函數(shù)f(x)x3ax1在(，1)上為增函數(shù)，在(1，1)上為減函數(shù)，則f(1)為（ ）AB1CD12函數(shù)yf(x)在定義域(，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示.記yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf¢(x)，則不等式f¢(x)0的解集為（ ）A，12，3)B1，C，1，2)D(，3)3設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)1(0)的導(dǎo)數(shù)f¢(x)的最大值為3，則f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）AxBxCxDx4函數(shù)f(x)(xR)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)f(logax)(0a1)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）A0，B(，0)，)C，1D，5已知對(duì)任

18、意實(shí)數(shù)，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0時(shí)，f¢(x)0，g¢(x)0，則x0時(shí)（ ）Af¢(x)0，g¢(x)0Bf¢(x)0，g¢(x)0Cf¢(x)0，g¢(x)0Df¢(x)0，g¢(x)06若函數(shù)yf(x)在R上可導(dǎo)，且滿足不等式xf¢(x)f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式一定成立的是（ ）Aaf(b)bf(a)Baf(a)bf(b)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)7已知函數(shù)f(x)x3x22x1，且x1，x2是f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，

19、0x11x23，則a的取值范圍_.8曲線y2x4上的點(diǎn)到直線yx1的距離的最小值為_.9設(shè)函數(shù)f(x)(x1)ln(x1)，若對(duì)所有的x0，都有f(x)ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍10已知函數(shù)f(x)x28x，g(x)6lnxm.（）求f(x)在區(qū)間t，t1上的最大值h(t)；（）是否存在實(shí)數(shù)m，使得yf(x)的圖象與yg(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；，若不存在，說明理由。11已知函數(shù)f(x)logax2x和g(x)2loga(2xt2)2x(a0，a1，tR)的圖象在x2處的切線互相平行.()求t的值；()設(shè)F(x)g(x)f(x)，當(dāng)x1，4時(shí)，F(xiàn)(x)2恒

20、成立，求a的取值范圍.專題三：數(shù)列與不等式的題型分析及解題策略命題趨向：數(shù)列與不等式交匯主要以壓軸題的形式出現(xiàn)，試題還可能涉及到與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)等知識(shí)綜合一起考查.主要考查知識(shí)重點(diǎn)和熱點(diǎn)是數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式以及二者之間的關(guān)系、等差數(shù)列和等比數(shù)列、歸納與猜想、數(shù)學(xué)歸納法、比較大小、不等式證明、參數(shù)取值范圍的探求，在不等式的證明中要注意放縮法的應(yīng)用.此類題型主要考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活變通、融合與遷移，考查學(xué)生數(shù)學(xué)視野的廣度和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能近年來加強(qiáng)了對(duì)遞推數(shù)列考查的力度，這點(diǎn)應(yīng)當(dāng)引起我們高度的重視。預(yù)計(jì)在2011年高考中,比較新穎的數(shù)列與不等式選擇題或填空題一定會(huì)出現(xiàn).數(shù)列解答題的命題熱

21、點(diǎn)是與不等式交匯,呈現(xiàn)遞推關(guān)系的綜合性試題.其中,以函數(shù)與數(shù)列、不等式為命題載體,有著高等數(shù)學(xué)背景的數(shù)列與不等式的交匯試題是未來高考命題的一個(gè)新的亮點(diǎn),而命題的冷門則是數(shù)列與不等式綜合的應(yīng)用性解答題.考點(diǎn)透視：1以客觀題考查不等式的性質(zhì)、解法與數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列的簡(jiǎn)單交匯.2以解答題以中檔題或壓軸題的形式考查數(shù)列與不等式的交匯，還有可能涉及到導(dǎo)數(shù)、解析幾何、三角函數(shù)的知識(shí)等，深度考查不等式的證明(主要比較法、綜合法、分析法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法、反證法)和邏輯推理能力及分類討論、化歸的數(shù)學(xué)思想，試題新穎別致，難度相對(duì)較大.3將數(shù)列與不等式的交匯滲透于遞推數(shù)列及抽象數(shù)列中進(jìn)行考查，主要考查轉(zhuǎn)

22、化及方程的思想.典例分析：題型一等差等比數(shù)列公式性質(zhì)考查：【例1】?！揪毩?xí)】1、（08.07）已知等比數(shù)列中，則其前3項(xiàng)的和的取值范圍是( )（）（）（）（）2、（08.14延）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。若，則 。3、（08.16）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_。題型二 求有數(shù)列參與的不等式恒成立條件下參數(shù)問題求得數(shù)列與不等式綾結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題主要兩種策略：(1)若函數(shù)f(x)在定義域?yàn)镈，則當(dāng)xD時(shí)，有f(x)M恒成立Ûf(x)minM；f(x)M恒成立Ûf(x)maxM；(2)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列等數(shù)列知識(shí)化簡(jiǎn)不等式，再通過解不等式解得.【例2】（

23、09.22）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立，記。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）記，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：對(duì)任意正整數(shù)，都有；（III）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知正實(shí)數(shù)滿足：對(duì)任意正整數(shù)恒成立，求的最小值?！揪毩?xí)】（08·全國）設(shè)數(shù)列an的前項(xiàng)和為Sn已知a1a，an+1Sn3n，nN*()設(shè)bnSn3n，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（）若an+1an，nN*，求a的取值范圍題型三數(shù)列參與的不等式的證明問題此類不等式的證明常用的方法：(1)比較法，特別是差值比較法是最根本的方法；(2)分析法與綜合法，一般是利用分析法分析，再利用綜合法分析；(3)放縮法，主要是通過分母分子的擴(kuò)大或

24、縮小、項(xiàng)數(shù)的增加與減少等手段達(dá)到證明的目的.【例3】（07.21）已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)（）用表示；（）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若，是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明題型四利用遞推關(guān)系判斷新數(shù)列類型用求數(shù)列的通項(xiàng)及前n項(xiàng)和問題【例4】（10.21）已知數(shù)列滿足，且對(duì)任意都有 （）求； （）設(shè)證明：是等差數(shù)列； （）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和【練習(xí)】1、（08.20延）在數(shù)列中，。（）求的通項(xiàng)公式；（）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。（）求數(shù)列的前項(xiàng)和。2、（08.20） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知（）證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；（）求的通項(xiàng)公式3、（06.20）已知數(shù)列，其中

25、，（），記數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為。（）求；（）設(shè)（），（其中為的導(dǎo)數(shù)），計(jì)算。4、在數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。題型五求數(shù)列的極限【例5】（10.08）已知數(shù)列的首項(xiàng)，其前項(xiàng)的和為，且，則（A）0 （B） （C） 1 （D）2【練習(xí)】1、 ；2、 。3、 ；題型六 探索性問題【例6】已知an的前n項(xiàng)和為Sn，且anSn4.()求證：數(shù)列an是等比數(shù)列；()是否存在正整數(shù)k，使2成立.專題訓(xùn)練1已知等比數(shù)列an的公比q0，其前n項(xiàng)的和為Sn，則S4a5與S5a4的大小關(guān)系是（ ）AS4a5S5a4BS4a5S5a4CS4a5S5a4D不確定2已知等比數(shù)列an中a21，則其前3項(xiàng)

26、的和S3的取值范圍是（ ）(，1(，1)(1，)3，)(，13，)3設(shè)等比數(shù)列an的首相為a1，公比為q，則“a10，且0q1”是“對(duì)于任意nN*都有an+1an”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分比要條件D既不充分又不必要條件4設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、yR，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nN*)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的取值范圍是（ ）A，2)B，2C，1)D，15已知x0，y0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是_.01246已知an是正數(shù)組成的數(shù)列，a11，且點(diǎn)(，an+1)(nN*）在函數(shù)y

27、x21的圖象上.()求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；()若列數(shù)bn滿足b11,bn+1bn2an，求證：bn·bn+2b2n+1.7設(shè)數(shù)列an的首項(xiàng)a1(0，1)，an，n2，3，4，.（）求an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bnan，證明bnbn+1，其中n為正整數(shù)8已知數(shù)列an中a12，an+1(1)( an2)，n1，2，3，.（）求an的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列an中b12，bn+1，n1，2，3，.證明：bna4n-3，n1，2，3，9已知二次函數(shù)yf(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f¢(x)6x2，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)yf(x)的圖像上.（）求數(shù)

28、列an的通項(xiàng)公式；（）設(shè)bn，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，求使得Tn對(duì)所有nN*都成立的最小正整數(shù)m；10數(shù)列滿足，（），是常數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求及的值；（）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由；（）求的取值范圍，使得存在正整數(shù)，當(dāng)時(shí)總有專題四：解析幾何綜合題型分析及解題策略命題趨向：縱觀近五年的高考題，解析幾何題目是每年必考題型，主要體現(xiàn)在解析幾何知識(shí)內(nèi)的綜合及與其它知識(shí)之間的綜合，考查與向量的交匯、考查圓錐曲線間的交匯、考查圓錐曲線與向量、直線與圓錐曲線的綜合、考查圓錐曲線與不等式的交匯、考查直線、圓與圓錐曲線的綜合題、考查解析幾何與三角函數(shù)的交匯，等等.預(yù)計(jì)在11

29、年高考中解答題仍會(huì)重點(diǎn)考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，同時(shí)可能與平面向量、導(dǎo)數(shù)相交匯，每個(gè)題一般設(shè)置了兩個(gè)問，第（1）問一般考查曲線方程的求法，主要利用定義法與待定系數(shù)法求解，而第（2）問主要涉及最值問題、定值問題、對(duì)稱問題、軌跡問題、探索性問題、參數(shù)范圍問題等.這類問題綜合性大，解題時(shí)需根據(jù)具體問題，靈活運(yùn)用解析幾何、平面幾何、函數(shù)、不等式、三角知識(shí)，正確構(gòu)造不等式，體現(xiàn)了解析幾何與其他數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系.這體現(xiàn)了考試中心提出的"應(yīng)更多地從知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)題目，從學(xué)科的整體意義、思想含義上考慮問題"的思想.考點(diǎn)透視：解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，包括直線和圓與圓錐曲線

30、兩部分，而直線和圓單獨(dú)命為解答題較少，圓錐曲線是解析幾何的核心內(nèi)容，每年在我省的高考中均出現(xiàn).主要考查熱點(diǎn)： （1）直線的方程、斜率、傾斜角、距離公式及圓的方程； （2）直線與直線、直線與圓的位置關(guān)系及對(duì)稱問題等； （3）圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程； （4）與圓錐曲線有關(guān)的軌跡問題； （5）與圓錐曲線有關(guān)的最值、定值問題； （6）與平面向量、數(shù)列及導(dǎo)數(shù)等知識(shí)相結(jié)合的交匯試題.典例分析：題型一直線與圓的位置關(guān)系此類題型主要考查：（1）判斷直線與圓的三種位置關(guān)系是：相離、相切、相交；（2）運(yùn)用三種位置關(guān)系求參數(shù)的值或取值范圍；（3）直線與圓相交時(shí)，求解弦長(zhǎng)、弦的中點(diǎn)問題及軌跡問題.【例1】（10.1

31、4）直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則_【練習(xí)】1、（09.14）若與相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是 2、（08.09延）過點(diǎn)的直線與圓相交于兩點(diǎn)，則的最小值為（A） （B） （C） （D）3、（08.14）已知直線與圓，則上各點(diǎn)到距離的最小值為_。4、(07.15)已知O的方程是x2+y2-2=0, O的方程是x2+y2-8x+10=0,由動(dòng)點(diǎn)P向O和O所引的切線長(zhǎng)相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是 .5、(06.06) 已知兩定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于（A） （B） （C） （D）6、若直線3x4ym0=0與圓x2y22x4y40沒有公共點(diǎn)，

32、則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_.7、(教材習(xí)題)和直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線方程為_；（軸，原點(diǎn)，）8、（教材習(xí)題）求當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡方程。題型二線型規(guī)劃問題【例2】（10.07）某加工廠用某原料由甲車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元，乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元甲、乙兩車間每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙兩車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過480小時(shí)，甲、乙兩車間每天總獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（A）甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱（B）甲車間加工原料15箱

33、，乙車間加工原料55箱（C）甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱（D）甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱【練習(xí)】1、（09.10） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是A. 12萬元 B. 20萬元 C. 25萬元 D. 27萬元2、（08.16）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_。3、（07.09）某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，按

34、要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的倍，且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬元，對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤(rùn)，對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤(rùn)，該公司正確規(guī)劃投資后，在這兩個(gè)項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤(rùn)為（A）36萬元 （B）31.2萬元（C）30.4萬元 （D）24萬元4、（06.08）某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為、千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為、元。月初一次性購進(jìn)本月用原料A、B各、千克。要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大。在這個(gè)問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為千克、千克

35、，月利潤(rùn)總額為元，那么，用于求使總利潤(rùn)最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為（A） （B） （C） （D）5、（教材習(xí)題）某運(yùn)輸公司有7輛載重量為6噸的A型卡車與4輛載重量為10噸的B型卡車，有9名駕駛員。在建筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬運(yùn)360噸瀝青的任務(wù)。已知每輛卡車每天往返次數(shù)為A 型卡車8次，B型卡車6次。每輛卡車每天往返的成本費(fèi)為A型卡車160元，B型卡車252元。每天派出A型卡車與B型卡車各多少輛公司所花的成本費(fèi)最低？題型三圓錐曲線的定義及離心率【例3】（10.09）橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是（A）

36、（B）（C） （D）（09.09） 已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是A.2 B.3 C. D.【練習(xí)】1、（09.07）已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，其一條漸近線方程為，點(diǎn)在該雙曲線上，則=A. -12 B. -2 C. 0 D. 42、（08.07延）若點(diǎn)到雙曲線的一條淅近線的距離為，則雙曲線的離心率為（A） （B） （C） （D）3、（07.05）如果雙曲線上一點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是2，那么點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是（A）（B）（C）（D）4、（07.08）已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A、B，則|AB|等于（A）3（B）4（C）（D）5、（08.12）已知

37、拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( )（） （） （） （）6、(06.09) 直線與拋物線交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為，則梯形的面積為（A）48 （B）56 （C）64 （D）727、（06.15）把橢圓的長(zhǎng)軸分成等份，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則題型四直線與圓錐曲線相交問題（常與向量交匯，主要考查向量的共線、垂直、夾角、數(shù)量積）【例4】（10.20）已知定點(diǎn)，定直線，不在軸上的動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離是它到直線的距離的2倍設(shè)點(diǎn)的軌跡為，過點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，直線分別交于點(diǎn) （）求的方程； （）試判斷以線段為直徑的圓是否過點(diǎn)

38、，并說明理由【練習(xí)】1、（09.20）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線方程為。（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。2、（08.21延）已知橢圓的中心和拋物線的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，和有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)及點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等比數(shù)列。（）當(dāng)?shù)臏?zhǔn)線與右準(zhǔn)線間的距離為時(shí)，求及的方程；（）設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，交于，兩點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，求的值。3、（08.21）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，右準(zhǔn)線為，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（）若，求的值；（）證明：當(dāng)取最小值時(shí)，與共線。4、（07.20）設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的

39、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.5、（06.21）已知兩定點(diǎn)，滿足條件的點(diǎn)的軌跡是曲線，直線與曲線交于兩點(diǎn)。如果，且曲線上存在點(diǎn)，使，求的值和的面積。6、已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為（2，0），實(shí)軸長(zhǎng)為2()求雙曲線C的方程；()若直線l：ykx2與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；()在（）的條件下，線段AB的垂直平分線l0與y軸交于M（0，b），求b的取值范圍專題五：概率與統(tǒng)計(jì)綜合性題型分析命題趨向：概率與統(tǒng)計(jì)以其獨(dú)特的研究對(duì)象和研究方法，在中學(xué)數(shù)學(xué)中是相對(duì)獨(dú)立的，但是，概率與統(tǒng)計(jì)試

40、題的背景與日常生活最貼近，聯(lián)系最為緊密，不管是從內(nèi)容上，還是從思想方法上，都體現(xiàn)著應(yīng)用的觀念與意識(shí)，在展現(xiàn)分類討論、化歸思想與同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力.樣本的識(shí)別與抽樣、考查幾種事件的交匯、考查概率的計(jì)算與離散隨機(jī)變量的分布列及期望等等.預(yù)計(jì)在11年高考中解答題仍可能是重點(diǎn)考查隨機(jī)變量的分布列與期望，互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率，相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，獨(dú)立重復(fù)事件的概率等，穿插考查合情推理能力和有關(guān)優(yōu)化決策能力，難度可能有所提升，考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.考點(diǎn)透視： （1）等可能事件、互斥事件(對(duì)立事件)、相互獨(dú)立事件及獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)的基本知識(shí)及四種概率計(jì)算公式的應(yīng)用，考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本計(jì)算能力.

41、 （2）求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差，特別是二項(xiàng)分布，常以現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)熱點(diǎn)為載體. （3）抽樣方法的確定與計(jì)算、總體分布的估計(jì).典例分析：題型一幾類基本概型之間的綜合在高考解答題中，常常是將等可能事件、互斥事件、相互獨(dú)立事件等多種事件交匯在一起進(jìn)行考查，主要考查綜合計(jì)算方法和能力.此類問題一般都同時(shí)涉及幾類事件，它們相互交織在一起，難度較大，因此在解答此類題時(shí)，在透徹理解各類事件的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確把題中所涉及的事件進(jìn)行分解，明確所求問題所包含的所屬的事件類型.特別是要注意挖掘題目中的隱含條件.【例1】（10.17）某種有獎(jiǎng)銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若

42、其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)概率為甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。 （）求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒有中獎(jiǎng)的概率； （）求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E【練習(xí)】1、5個(gè)同學(xué)任意站成一排，則（1）甲恰好站在正中間的概率是 ；（2）甲、乙兩人恰好站在兩端的概率是 ；（3）甲、乙兩人恰好相鄰的概率是 。2、甲、乙2 人各進(jìn)行1次射擊，如果2人擊中目標(biāo)的概率都是0.6，則（1）2人都擊中目標(biāo)的概率是 ；（2）其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率是 ；（3）至少有1人擊中目標(biāo)的概率是 。3、8個(gè)個(gè)籃球隊(duì)中有2個(gè)強(qiáng)隊(duì)。先任意將這8個(gè)隊(duì)分成兩個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)）進(jìn)行比賽，這兩個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在一個(gè)組內(nèi)的概率是 .

43、4、將并排的5個(gè)房間安排給5個(gè)工作人員臨時(shí)休息。假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間，且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的，求每個(gè)房間恰好進(jìn)去一人的概率。5、一個(gè)工人負(fù)責(zé)看管4臺(tái)機(jī)床。如果在1小時(shí)內(nèi)這些機(jī)床不需要人去照顧的概率第一臺(tái)是0.79，第二臺(tái)是0.79，第三臺(tái)是0.80，第四臺(tái)是0.81，且各臺(tái)機(jī)床是否需要照顧相互之間沒有影響，計(jì)算：（1）這個(gè)小時(shí)內(nèi)這4臺(tái)機(jī)床都不需要人去照顧的概率。（2）設(shè)這個(gè)小時(shí)內(nèi)這4臺(tái)機(jī)床需要人去照顧的臺(tái)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。6、有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品，其次品率為。對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，則抽查終止，否則繼續(xù)抽查，直到抽出次品，但抽查次數(shù)最多不超過5次。求：

44、抽查次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。題型二求離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差此考點(diǎn)主要考查觀察問題、分析問題和解決問題的實(shí)際綜合應(yīng)用能力以及考生收集處理信息的能力.主要題型：（1）離散型隨機(jī)變量分布列的判斷；（2）求離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差應(yīng)用；（3）根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求概率；（4）根離散型隨機(jī)變量分布列、期望與方差性質(zhì)的求參數(shù).【例2】（09.18）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省

45、內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。【練習(xí)】1、（08.18延）一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)的產(chǎn)品按質(zhì)量情況分為三類：類、類、類。檢驗(yàn)員定時(shí)從該生產(chǎn)線上任取2件產(chǎn)品進(jìn)行一次抽檢，若發(fā)現(xiàn)其中含有類產(chǎn)品或2件都是類產(chǎn)品，就需要調(diào)整設(shè)備，否則不需要調(diào)整。已知該生產(chǎn)線上生產(chǎn)的每件產(chǎn)品為類品，類品和類品的概率分別為，和，且各件產(chǎn)品的質(zhì)量情況互不影響。（）求在一次抽檢后，設(shè)備不需要調(diào)整的概率；（）若檢驗(yàn)員一天抽檢3次，以表示一天中需要調(diào)

46、整設(shè)備的次數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。2、（08.18）設(shè)進(jìn)入某商場(chǎng)的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的。 （）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）求進(jìn)入商場(chǎng)的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；（）記表示進(jìn)入商場(chǎng)的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求的分布列及期望。3、（07.18）廠家在產(chǎn)品出廠前，需對(duì)產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.（）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從

47、中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;（）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.4、（06.18） 某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為，所有考核是否合格相互之間沒有影響（）求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；（）求這三人該課程考核都合格的概率。（結(jié)果

48、保留三位小數(shù)）題型三抽樣方法的識(shí)別與計(jì)算此考點(diǎn)在高考中常常結(jié)合應(yīng)用問題考查構(gòu)照抽樣模型，搜集數(shù)據(jù)，處理材料等研究性學(xué)習(xí)的能力，主要考查題型：(1)根據(jù)所要解決的問題確定需要采用的何種抽樣方法；(2)根據(jù)各類抽象方法的具體特點(diǎn)求相關(guān)的數(shù)據(jù).【例7】(08·陜西)某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為( )A30B25C20D15題型四總體分布的估計(jì)此考點(diǎn)在高考中常常是結(jié)合一些實(shí)際問題考查頻率分布表與頻率分布直方圖，同時(shí)考查識(shí)圖、用圖的能力.主要題型：（1）根據(jù)表或圖中數(shù)據(jù)求解限制條件下的個(gè)

49、體頻數(shù)與頻率、參數(shù)等相關(guān)的數(shù)據(jù)；（2）頻率分布表與頻率分布表或直方圖的完善.【例8】(08·廣東)為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為45，55，55，65，65，75，75，85，85，95)，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在55，75)，的人數(shù)是_.專題訓(xùn)練：1中有40個(gè)小球，其中紅色球16個(gè)、藍(lán)色球12個(gè)，白色球8個(gè)，黃色球4個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為2一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a

50、，b。，c(0，1)），已知他投籃一次得分的期望為2，則的最小值為( )ABCD3已經(jīng)一組函數(shù)y2sin(xj)(0，0j2)，其中在集合中任取一個(gè)數(shù)，j在集合，2中任取一個(gè)數(shù).從這些函數(shù)中任意抽取兩個(gè)，其圖象能經(jīng)過相同的平移后得到函數(shù)y2sinx的圖象的概率是( )ABCD4一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c（a、b、c(0，1)），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則ab的最大值為_5學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且P(0)()求文娛隊(duì)的人數(shù)；()寫出的概率分布列并計(jì)算E6某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測(cè)，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響。若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.（）求一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率是多少？（）任意依次抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，求其中至多3個(gè)零件是合格品的概率是多少？（）任意依次抽取該種零件4個(gè)，設(shè)表示其中合格品的個(gè)數(shù)，求E與D.7某工廠為了保障安全生產(chǎn)，每月初組織工人參加一次技能測(cè)試. 甲、乙兩名工人通過每次測(cè)試的概率分別是和.假設(shè)兩人參加測(cè)試是否通過相互之間沒有影響.()求甲工人連