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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上物理奧賽真題匯編光學(xué)部分S2RROr 第22屆預(yù)賽預(yù)賽試題三、(18分)內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有一半徑為R的黑球,距球心為2R處有一點光源S,球心O和光源S皆在圓筒軸線上,如圖所示若使點光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收,則筒的內(nèi)半徑r最大為多少參考答案:rMNSOq2R圖1三、rMNSOq2R圖2qOR自S作球的切線SM,并畫出S經(jīng)管壁反射形成的虛像點,及由畫出球面的切線N,如圖1所示,由圖可看出,只要和之間有一夾角,則筒壁對從S 向右的光線的反射光線就有一部分進入球的右方,不會完全落在球上被吸收由圖可看出,如果r的大小恰能使與重合,如圖2,則r 就是題所
2、要求的筒的內(nèi)半徑的最大值這時SM 與MN的交點到球心的距離MO就是所要求的筒的半徑r由圖2可得 (1)由幾何關(guān)系可知(2)由(1)、(2)式得(3)評分標(biāo)準(zhǔn):本題18分給出必要的說明占8分,求出r 占10分第23屆預(yù)賽試題二、(20分,第1小題12分,第2小題8分)1.老爺爺?shù)难劬κ抢匣ㄑ?(i)一物體P放在明視距離處,老爺爺看不清楚.試在示意圖1中畫出此時P通過眼睛成像的光路示意圖.(ii)戴了一副300度的老花鏡后,老爺爺就能看清楚放在明視距離處的物體P,試在示意圖2中畫出P通過老花鏡和眼睛成像的光路示意圖.(iii)300度的老花鏡的焦距f=_m.2.有兩個凸透鏡,它們的焦距分別為f1和
3、f2,還有兩個凹透鏡,它們的焦距分別為f3和f4.已知,f1f2|f3|f4|.如果要從這四個透鏡中選取兩個透鏡,組成一架最簡單的單筒望遠鏡,要求能看到放大倍數(shù)盡可能大的正立的像,則應(yīng)選焦距為_的透鏡作為物鏡,應(yīng)選焦距為_的透鏡作為目鏡.二、參考答案1.(iii)2.f1,f4.評分標(biāo)準(zhǔn):(本題20分)1.12分.(i)4分,(ii)4分,(iii)4分. 2.8分.兩個空格都填對,才給這8分,否則0分.第24屆預(yù)賽試題七、( 25 分)如圖所示, L 是一焦距為 f 的薄凸透鏡( F 與F 為其焦點)在透鏡右側(cè)焦點F 處放置一曲率半徑大小為 R 的球面反射鏡(其頂點位于 F 處),透鏡和球面
4、鏡組成一軸對稱的光學(xué)系統(tǒng)在透鏡 L 左側(cè)光軸上有限遠處有一發(fā)光點P,它發(fā)出的傍軸光線經(jīng)此光學(xué)系統(tǒng)后,恰好成像在P點試在下面第 1 和第 2 小題中填空,在第 3 小題中作圖 1 若球面鏡為凹面鏡,則P點到透鏡的距離等于_;若球面鏡為凸面鏡,則P點到透鏡的距離等于_ . 2 若將一短細桿垂直于光軸放置,桿的下端位于P點,則此細桿經(jīng)上述光學(xué)系統(tǒng)所成的最后的像的大小與物的大小之比對凹面鏡等于_;對凸面鏡等于_. 3 若球面鏡的半徑大小 R=2f,試按作圖法的規(guī)范要求,畫出第 2 問中短桿對上述光學(xué)系統(tǒng)逐次成的像及成像光路圖(要求將凹面鏡和凸面鏡分別畫在兩張圖上評分時只按圖評分,不要求寫出作圖理由和說
5、明,但須用已知量標(biāo)出各個像在光軸上的具體位置 )參考答案:第25屆預(yù)賽試題19( 11分)如圖所示,一細長的圓柱形均勻玻璃棒,其一個端面是平面(垂直于軸線),另一個端面是球面,球心位于軸線上現(xiàn)有一很細的光束沿平行于軸線方向且很靠近軸線人射當(dāng)光從平端面射人棒內(nèi)時,光線從另一端面射出后與軸線的交點到球面的距離為a;當(dāng)光線從球形端面射人棒內(nèi)時,光線在棒內(nèi)與軸線的交點到球面的距離為b試近似地求出玻璃的折射率n19參考解答:入射的兩條光線如圖所示、是從平端面入射的光線通過球形端面時的入射角和折射角;、是從球形端面入射的光線通過球面時的入射角和折射角根據(jù)折射定律有ba112121由幾何關(guān)系有設(shè)球面的半徑為
6、R,注意到、都是小角度,故有根據(jù)題給的條件,、式可近似表示成由式式得評分標(biāo)準(zhǔn):本題11分式1分,式1分,式1分,式1分,式1分,式1分,式1分,式3分第26屆預(yù)賽試題ABMONabc9(8分)圖于為某一圓形水池的示意圖(豎直截面)。AB為池中水面的直徑,MN為水池底面的直徑,O為圓形池底的圓心。已知ON為11。4m,AM、BN為斜坡,池中水深5。00m水的折射率為4/3。水的透明度極好,不考慮水的吸收。圖中a、b、c、d為四個發(fā)光點,天空是藍色的,水面是平的。在池底中心處有一凹槽,一潛水員仰臥其中,他的眼睛位于O處,仰視水面的最大范圍的直徑為AB。(i)潛水員仰視時所看到的藍天圖象對他的眼睛所
7、張的視角為_。(ii)四個發(fā)光點a、b、c、d中,其發(fā)出的光能通過全反射到過潛水員的眼睛的是_。10(9分)試分析下面兩個實驗操作中的誤差(或失誤)對實驗結(jié)果的影響。(i)用“插針法”測量玻璃的折射率時,要先將透明面平行的玻璃磚放置在鋪平的白紙上,然后緊貼玻璃磚的兩個透明面,分別畫出兩條直線,在實驗中便以這兩條直線間的距離作為透明面之間的距離。如果由于操作中的誤差,使所畫的兩條直線間的距離大于玻璃磚兩透明面間的實際距離,問這樣的測得的折射率與實際值相比,是偏大,偏小,還是相同?試給出簡要論證。(ii)在用單擺測量重力加速度g時,由于操作失誤,致使擺球不在同一豎直平面內(nèi)運動,而是在一個水平面內(nèi)作
8、圓周運動,如圖所示。這時如果沒出擺球作這種運動的周期,仍用單擺的周期公式求出重力加速度,部這樣求出的重力加速度與重力加速度的實際值相比,哪個大?試定量比較。第27屆預(yù)賽試題第28屆預(yù)賽試題參考答案:7(10 分) 99 ( 10 分)第29屆預(yù)賽試題3圖中L為一薄凸透鏡,ab為一發(fā)光圓面,二者共軸,S為與L平行放置的屏,已知這時ab可在屏上成清晰的像現(xiàn)將透鏡切除一半,只保留主軸以上的一半透鏡,這時ab在S上的像A尺寸不變,亮度不變B尺寸不變,亮度降低C只剩半個圓,亮度不變D只剩半個圓,亮度降低第30屆預(yù)賽試題1下列說法正確的是 A一束單色光從真空射入玻璃時,在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象,這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)B白紙上有兩個非??拷男『诎撸瑢嶋H上是分開的,沒有重疊部分。但通過某一顯微鏡所成的象卻是兩個連在一起的沒有分開的光斑,這與光的衍射現(xiàn)象有關(guān)C雨后虹的形成與光的全反射現(xiàn)象有關(guān)D老年人眼睛常變?yōu)檫h視眼,這時近處物體通過眼睛所成的像在視網(wǎng)膜的前方(瞳孔與視網(wǎng)膜之間),故看不清ABPQ5圖示兩條虛線之間為一光學(xué)元件所在處,AB為其主光軸,P是一點光源,其傍軸光線通過此光學(xué)元件成像于Q點。該光學(xué)元件可能是 A薄凸透鏡B薄凹透鏡C凸球面鏡D凹球面鏡8(8分)一線光源,已知它發(fā)出的光包含三種不同頻率的可見
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