高考真題四川卷數(shù)學文科及答案

1、.2008年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3到8頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷注意事項：1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥，那么 球是表面積公式 如果事件A、B相互獨立，那么 其中R表示球的半徑 球的體積公式如果事件A在

2、一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么 n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率 其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、設(shè)集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4 ，則CU（AB）=（A）2，3 （B） 1，4，5 （C）4，5 （D）1，52、函數(shù)的反函數(shù)是（A） （B） （C） （D）3、 設(shè)平面向量，則=（A）（7，3） （B）（7，7） （C）（1，7） （D）（1，3）4、(tanx+cotx)cos2x=（A）tanx （B）sinx （C）cosx （D）cotx5、不等式的解集為（A）

3、（1，2） （B）（1，1） （C）（2，1） （D）（2，2）6、將直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為（A） （B） （C） （D）7、ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊邊長分別是 ，若 ，A=2B，則cosB=（A） （B） （C） （D）8、設(shè)M是球O的半徑OP的中點，分別過M、O作垂直于OP的平面，截球面得到兩個圓，則這兩個圓的面積比值為（A） （B） （C） （D）9、定義在R上的函數(shù)滿足：則（A）13 （B） 2 （C） （D） 10、設(shè)直線，過平面外一點A且與、都成30°角的直線有且只有（A）1條 （B）2條 （C）3條 （D）4條1

4、1、已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2 ，P為C的右支上一點，且，則PF1F2 的面積等于（A）24 （B）36 （C）48 （D）9612、若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為60°的菱形，則該棱柱的體積為（A） （B） （C） （D）第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。13、的展開式中的系數(shù)是 。14、已知直線，圓，則C上各點到的距離的最小值是 。15、從甲、乙等10名同學中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法有 種。16、設(shè)數(shù)列中，則通項 = 。2008

5、年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（四川）數(shù)學（文史類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。第卷1至2頁。第卷3到8頁?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題答題卡：題號123456789101112得分選項二、填空題答題卡： 。 。 。 。三.解答題 共6個小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.得分評卷人17（本小題滿分12分）求函數(shù)的最大值與最小值得分評卷人18（本小題滿分12分）設(shè)進入某商場的每一位顧客購買甲商品的概率為0.5，購買乙商品的概率為0.6，且顧客購買甲商品與購買乙商品相互獨立，各顧客之間購買商品是相互獨立的.()求進入該商場的

6、1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；()求進入該商場的3位顧客中，至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率；得分評卷人19（本小題滿分12分）GHFEDCBA如圖，面ABEF面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90°，BCAD，BEAF，G、H分別是FA、FD的中點。()證明：四邊形BCHG是平行四邊形；()C、D、E、F四點是否共面？為什么？()設(shè)AB=BE，證明：平面ADE平面CDE.得分評卷人20（本小題滿分12分）設(shè)x=1和x=2是函數(shù)的兩個極值點.()求的值；()求的單調(diào)區(qū)間.得分評卷人21（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n

7、項和()求；()證明：數(shù)列是一個等比數(shù)列。()求的通項公式。得分評卷人22（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別是F1和F2 ，離心率，點F2到右準線的距離為.()求的值；()設(shè)M、N是右準線上兩動點，滿足證明：當取最小值時，.數(shù)學（文史類）參考答案一、選擇題（1）B（2）C（3）A（4）D（5）A（6）A（7）B（8）D（9）C（10）B（11）C（12）B二、填空題（13）2（14）（15）140（16）三、解答題（17）解： = = = = 由于函數(shù)中的最大值為 最小值為 故當時y取得最大值10;當時y取得最小值6.（18）解： （）記A表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲種商品.B

8、表示事件：進入該商場的1位顧客選購乙種商品.C表示事件：進入該商場的1位顧客選購甲、乙兩種商品中的一種.則=0.5×0.4+0.5×0.60.5.（）記A2表示事件：進入該商場的3位顧客中恰有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.A2表示事件：進入該商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購乙種商品.D表示事件：進入該商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購乙種商品.E表示事件：進入該商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選購乙種商品.則 (19)解法一： ()由題設(shè)知，F(xiàn)G=GA,FH=HD. 所以GH ， 又BC ,故GH BC. 所以四邊形BCHG是

9、平行四邊形. ()C、D、F、E四點共面.理由如下： 由BE ,G是FA的中點知，BE GF，所以EFBG. 由()知BGGH，故FH共面.又點D在直線FH上. 所以C、D、F、E四點共面. ()連結(jié)EG，由AB=BE，BE AG及BAG=90°知ABEG是正方形. 故BGEA.由題設(shè)知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直，故AD平面FABE， 因此EA是ED在平面FABE內(nèi)的射影，根據(jù)三垂線定理，BGED. 又EDEAE，所以BG平面ADE. 由()知，CHBG，所以CH平面ADE.由()知F平面CDE.故CH平面CDE，得平面ADE平面CDE. 解法二： 由題設(shè)知，F(xiàn)A、AB、AD兩兩互相

10、垂直. 如圖，以A為坐標原點，射線AB為x軸正方向建立直角坐標系A(chǔ)-xyz. ()設(shè)AB=a,BC=b,BE=c，則由題設(shè)得 A(0,0,0),B(a,0,0),C(a,b,0),D(0,2b,0),E(a,0,c),G(0,0,c),H(0,b,c). 所以， 于是又點G不在直線BC上.所以四邊形BCHG是平行四邊形.()C、D、F、E四點共面.理由如下：由題設(shè)知，F(xiàn)(0,0,2c)，所以()由AB=BE，得c=a，所以又即 CHAE,CHAD,又 ADAE =A,所以CH平面ADE,故由CH平面CDFE，得平面ADE平面CDE.（20）解：（）f(x)=5x4+3ax2+b,由假設(shè)知f(1)=5+3a+ b=0,f(2)=245+223a+b=0.解得()由（）知當時，f(x)>0，當時，f(x)<0.因此f(x)的單調(diào)增區(qū)間是f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(-2,-1),(1,2).(21)解：（）因為所以 a1= 2,S1=2.由 2an=