八年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專題29953

1、動(dòng)動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn) 問(wèn)問(wèn) 題題四邊形四邊形復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí)專題2ABCD如圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,CD=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿著著A-D-C的方向向終點(diǎn)的方向向終點(diǎn)C以每秒一個(gè)單位以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求AP的長(zhǎng)和DP的長(zhǎng)P3ABCD如圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,CD=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿著著A-D-C的方向向終點(diǎn)的方向向終點(diǎn)C以每秒一個(gè)單位以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)的速度運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求AP、DP和CP的長(zhǎng)P4ABCD如

2、圖：梯形如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿出發(fā)，沿著著AD的方向向終點(diǎn)的方向向終點(diǎn)D以每秒一個(gè)單位的速以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為間為t，求當(dāng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為何值時(shí)，四邊形APCB為為平行四邊形平行四邊形P5解決解決動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題先根據(jù)條件畫(huà)出相應(yīng)的特定圖形，變先根據(jù)條件畫(huà)出相應(yīng)的特定圖形，變運(yùn)動(dòng)為靜止來(lái)解決問(wèn)題。運(yùn)動(dòng)為靜止來(lái)解決問(wèn)題。方法總結(jié)1、先確定特定圖形中動(dòng)點(diǎn)的位置、先確定特定圖形中動(dòng)點(diǎn)的位置2、利用已知條件，將動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)距離表示出來(lái)。、利用已知條件，將

3、動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)距離表示出來(lái)。3、在根據(jù)所需要的條件，利用動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)距離將、在根據(jù)所需要的條件，利用動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)距離將解決問(wèn)題解決問(wèn)題 時(shí)所需要的條件用含時(shí)所需要的條件用含t的代數(shù)式表示出來(lái)的代數(shù)式表示出來(lái)4、根據(jù)所求利用條件列出等式或函數(shù)關(guān)系式來(lái)解、根據(jù)所求利用條件列出等式或函數(shù)關(guān)系式來(lái)解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題6ABCD變式變式1：如圖：梯形：如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為，梯形的高為5cm.點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著出發(fā)，沿著AD的方向向終點(diǎn)的方向向終點(diǎn)D以每以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在在AD上運(yùn)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為動(dòng)時(shí)

4、，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，求當(dāng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，三角形三角形PCD的面積為梯形的面積為梯形ABCD面積的一面積的一半半PABCD變式變式2、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以以2cm/s的速度由點(diǎn)的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以以1cm/s的速度由點(diǎn)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB是平行四邊形是平行四邊形? QP8ABCD變式變式3、如圖：梯形、如圖：梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=9cm,BC=6cm，梯形的高為，梯形的

5、高為5cm，點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以以2cm/s的的速度由點(diǎn)速度由點(diǎn)A向點(diǎn)向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以以1cm/s的速度的速度由點(diǎn)由點(diǎn)C向點(diǎn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，四邊形APQB和四邊形和四邊形PDCQ的面積相等的面積相等? QP如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中，ADBC,且且ADBC，BC=6cm，P、Q分別從分別從A,C同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，P以以1cm/s的速度由的速度由A向向D運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，Q以以2cm/s的速度由的速度由C向向B運(yùn)運(yùn)動(dòng)，幾秒后四邊形動(dòng)，幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？是平行四邊形？ABDCPQ如圖

6、，梯形如圖，梯形ABCD中中AD/BC， B=90 AB=14cm，AD=15cm,BC=21cm，點(diǎn)，點(diǎn)M從從A點(diǎn)開(kāi)始，沿點(diǎn)開(kāi)始，沿AD邊向邊向D運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)，點(diǎn)N從點(diǎn)從點(diǎn)C開(kāi)始沿開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s.當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為何值時(shí)，四邊形MNCD是平行四邊形？是平行四邊形？AMBNDC如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCD中，中，ABC=90，DC/AB，BC=3，DC=4，AD=5.動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從從B點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)，由出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，則沿邊運(yùn)動(dòng)，則ABP的的最大面積為（最大面積為（ ）A.10 B.12 C.14 D.1

7、6ABDCP練習(xí)練習(xí)2、如圖已知、如圖已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30DCBA(1)點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿AB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。7430P若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接，連接PC,當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？若若PBC為等腰三角形為等腰三角形則則PB=BC7-t=4t=3變變式：已知式：已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿沿 AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA74射線射線PDCBA7

8、4BP=BC（銳角)PDCBA7430CB=CPE32PPB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74BP=BC（鈍角）如圖：如圖： 已知已知 ABCD中，中，AB=7，BC=4，A=30PDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)PDCBA7430當(dāng)CB=CP時(shí)E32P當(dāng)PB=PC時(shí)DCBA74PEDCBA74當(dāng)BP=BC時(shí)(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？(2)若點(diǎn)若點(diǎn)P從點(diǎn)從點(diǎn)A沿射線沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。當(dāng)當(dāng)t為何值時(shí)，為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？為等腰三角形？PDCBA

9、74當(dāng)BP=BC時(shí)(鈍角)當(dāng)BP=BC時(shí)(銳角)當(dāng)CB=CP時(shí)當(dāng)PB=PC時(shí)t=3t=113 34 47 7t t3 33 34 47 7t t是等腰三角形時(shí)三角形或PBC3347347 ,11, 3t16你認(rèn)為解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題最基本的方法是什么？你認(rèn)為解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題最基本的方法是什么？ 解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，用動(dòng)態(tài)思維去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題用動(dòng)態(tài)思維去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題關(guān)鍵是要抓住它動(dòng)中含靜的特點(diǎn)，關(guān)鍵是要抓住它動(dòng)中含靜的特點(diǎn)，“化動(dòng)為靜化動(dòng)為靜”，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，作出圖形，把動(dòng)態(tài)抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，作出圖形，把動(dòng)態(tài)問(wèn)題變?yōu)殪o

10、態(tài)問(wèn)題問(wèn)題變?yōu)殪o態(tài)問(wèn)題小結(jié)：小結(jié)：17認(rèn)真審題作出圖形，認(rèn)真審題作出圖形，化動(dòng)為靜化動(dòng)為靜利用題目中的幾何條件，利用題目中的幾何條件，建立幾何等量關(guān)系建立幾何等量關(guān)系用用s=vt表示所需要的線段長(zhǎng)表示所需要的線段長(zhǎng)列出方程或函數(shù)表達(dá)式列出方程或函數(shù)表達(dá)式如果涉及特定的時(shí)刻，如果涉及特定的時(shí)刻，就作出特定時(shí)刻的圖形就作出特定時(shí)刻的圖形對(duì)號(hào)入座，代入對(duì)號(hào)入座，代入幾何等量關(guān)系幾何等量關(guān)系4、ABC中，中，B=90,AB=5cm, BC=7cm,P從從A沿沿AB向向B以以1cm/s的速度移的速度移動(dòng)，動(dòng)，Q從從B沿沿BC向向C以以2cm/s的速度移動(dòng)。的速度移動(dòng)。(1)如果如果P、Q分別從分別從A、

11、B同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，幾秒后幾秒后PBQ的面積等于的面積等于4cm2；ACBPQ(2)如果如果P、Q分別從分別從A、B同時(shí)出發(fā)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)點(diǎn)P到到B點(diǎn)后，又繼續(xù)沿點(diǎn)后，又繼續(xù)沿BC向向C移動(dòng)，移動(dòng)，點(diǎn)點(diǎn)Q到達(dá)到達(dá)C后，又繼續(xù)沿后，又繼續(xù)沿CA向向A移動(dòng)，移動(dòng)，在這一整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)在這一整個(gè)移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P、Q，使，使PBQ的面積等于的面積等于9cm2？若存在，試確定？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。ACBPQ如圖，在等腰梯形如圖，在等腰梯形ABCD 中，中，ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P從從 D點(diǎn)出發(fā)沿點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒以每秒1個(gè)單位的速度向終個(gè)單位的速度向終C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從從C點(diǎn)出點(diǎn)出發(fā)沿發(fā)沿CB以每秒以每秒2個(gè)單位的速度向個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)