結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)大作業(yè)參考

1、<<結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)>>作業(yè)題目信息：1、試設(shè)計(jì)一個(gè)3層框架，給出框架結(jié)構(gòu)的一致質(zhì)量矩陣、一致剛度矩陣，建立框架結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)微分方程，求出該框架結(jié)構(gòu)的各階頻率和振型；并采用振型分解法，選定一個(gè)正弦動(dòng)力荷載，求3層框架對(duì)于該荷載的位移反應(yīng)；2、試設(shè)計(jì)一個(gè)3層框架，采用時(shí)程分析法，輸入地震波，求出所設(shè)計(jì)框架各層的非線性位移時(shí)程反應(yīng)，要求畫出所設(shè)計(jì)的框架圖、輸入的地震波的波形圖、所求得的位移時(shí)程反應(yīng)圖。（每人選擇一條地震波，不要重復(fù)）一、對(duì)問題一的解答： 自己設(shè)計(jì)的三層框架如下圖的cad截圖所示，各界面的尺寸以及跨度也在圖中標(biāo)識(shí)出，梁柱的混凝土都為C30。圖一：結(jié)構(gòu)布置及尺寸圖我們先

2、假設(shè)的是梁柱不會(huì)發(fā)生軸向變形，只考慮角點(diǎn)的轉(zhuǎn)角和平移；該框架有3個(gè)平移自由度和9個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，現(xiàn)在我們對(duì)這些梁和柱進(jìn)行單元編號(hào)，對(duì)各個(gè)自由度分別進(jìn)行編號(hào)處理，編號(hào)順序如圖二下圖所示：圖二 單元編號(hào)及自由度a.計(jì)算結(jié)構(gòu)的一致質(zhì)量矩陣表1梁?jiǎn)卧馁|(zhì)量一致質(zhì)量矩陣，=450kg/m ，L=7.2m梁?jiǎn)卧幪?hào)水平位移自由度產(chǎn)生的質(zhì)量影響系數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度產(chǎn)生的質(zhì)量影響系數(shù)Nmii miimij123456表2.柱單元的一致質(zhì)量矩陣，=625kg/m ，L=4m層號(hào)柱單元各單元相關(guān)質(zhì)量影響系數(shù)第三層789第二層101112第一層131415：=9265.65=964.29=0=523.81=523.81=5

3、23.81=-309.52=-309.52=-309.52=0=0=0=7444.29=964.29=309.52=309.52=309.52=0=0=0=-309.52=-309.52=-309.52=9265.71=0=0=0=309.52=309.52=309.52=523.81=523.81=523.81=1980.55=-1199.7=0=-285.71=0=0=0=0=0=3580.15=-1199.7=0=-285.71=0=0=0=0=1980.55=0=0=-285.71=0=0=0=2361.5=-1199.7=0=-285.71=0=0=3961.1=-1199.7=0=

4、-285.71=0=2361.5=0=0=-285.71=2361.5=-1199.7=0=3961.1=-1199.7=2361.5得到一致質(zhì)量矩陣：(對(duì)角陣)b一致剛度矩陣的求解：各個(gè)梁柱均為等截面，根據(jù)教科書上所寫公式：框架梁：C30混凝土， 樓層號(hào)梁?jiǎn)卧幪?hào)各單元的相關(guān)剛度系數(shù)第三層12第二層34第一層56框架柱的信息：樓層號(hào)柱單元編號(hào)各單元相關(guān)系數(shù)第三層789第二層101112第一層131415：見下表：×10e5=0.879=-0.879=0=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0.5859=0=0=0=1.758=-0.2930=-0.

5、5859=-0.5859=-0.5859=0=0=0=0.5859=0.5859=0.5859=1.758=0=0=0=-0.5859=-0.5859=-0.5859=0=0=0=2.4625=0.45=0=0.7813=0=0=0=0=0=3.3625=0.45=0=0.7813=0=0=0=0=2.4625=0=0=0.7813=0=0=0=4.025=0.45=0=0.781=0=0=4.925=0.45=0=0.7813=0=4.025=0=0=0.7813=4.025=0.45=0=4.925=0.45=4.025得到一致剛度矩陣：（對(duì)稱陣,單位：10e8 N/m）由特征方程可以求出

6、振形和頻率w我們使用matlab求解，結(jié)果如下：0.00910.0029-0.00460-0.000800.00010.0001-0.00250.0009-0.00130.00020.0046-0.00560.00820.00060.00170-0.00050-0.0001-0.0003-0.0050.0007-0.0002-0.008-0.0063-0.0006-0.00030.00020-0.00010.0006-0.00010.0024-0.004-0.0007-0.00180.0038-0.0031-0.0075-0.0096-0.0039-0.01030.01050.00270.01

7、540.0108-0.0004-0.00090.00120.00880.00570.00140.0013-0.00080.0093-0.00190.01520.0102-0.0006-0.00140.0036-0.0079-0.00160.00630.00770.01120.0063-0.00740.01570.0109-0.0012-0.0020.00020.002-0.00340.00110.0101-0.0023-0.0060.0143-0.00020.0146-0.0007-0.0007-0.001-0.00470.0060.0048-0.0059-0.0028-0.00790.004

8、0.00160.0144-0.0011-0.0016-0.00060.0045-0.0033-0.006-0.00480.0057-0.0128-0.00760.00170.0152-0.00040.0011-0.0017-0.00160.0036-0.0066-0.00290.00970.01020.0061-0.01170.0118-0.00040.0005-0.00080.0024-0.00630.0072-0.0036-0.00110.0071-0.0029-0.0110.0112-0.00040.0011-0.0015-0.00240.0036-0.00260.0082-0.00870.0025-0.0119-0.01110.0119作用一個(gè)250kn為幅值的正弦荷載，F(xiàn)=250sin10t，求該框架的位移反應(yīng)將結(jié)構(gòu)質(zhì)量集中到各層，此結(jié)構(gòu)用層剪切模型簡(jiǎn)化為框架等效多質(zhì)點(diǎn)體系由于結(jié)構(gòu)的質(zhì)量集中到各層，因此結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣為對(duì)角矩陣。用matlab計(jì)算體系的頻率方程：振形令荷載向量為廣義質(zhì)量廣義剛度廣義荷載假設(shè)初始速度為零，初始位移為零振形一: 單位mm振形二： 單位mm振形三： 單位mm問題二的解答框架仍然為為題所述的結(jié)構(gòu)，縱向跨度