【圖文】1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值_第1頁
【圖文】1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值_第2頁
【圖文】1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值_第3頁
【圖文】1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值_第4頁
【圖文】1.3.1.2 函數(shù)的最大值、最小值_第5頁
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文檔簡介

1、 4.求函數(shù) f ( x = x2 - 2ax 在區(qū)間0,4上的最小值。 【提示】二次函數(shù)的對稱軸x=a是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界 點(diǎn)。根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間0,4的關(guān)系，分 a<0,0 £ a £ 4 ，a>4,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性解決。畫出不 同情況下函數(shù)的圖象，有利于理清解題的思路。 【答案】 f ( x min ì0, (a < 0, ï 2 = í-a , (0 £ a £ 4, ï16 - 8a, (a > 4. î 5.周長為12的矩形的面積的最大值是多少？ 【提示】以x表

2、示矩形的一邊長，根據(jù)周長也可以用x表 示矩形的另外一邊長，這樣就建立起了矩形的面積關(guān)于 x的函數(shù)。 【答案】設(shè)矩形的一邊長為x,另外一邊長為6-x，矩形 的面積y=x(6-x= - x 2 + 6 x ,當(dāng)x=3時矩形的面積最 大，最大值是9. 1.函數(shù)的最值是函數(shù)的基本性質(zhì)之一，函數(shù)的最值是函 數(shù)在其定義域上的整體性質(zhì)。 2.具有單調(diào)性的函數(shù)在其取得最值的點(diǎn)的左右附近的單 調(diào)性恰好相反，這是函數(shù)的單調(diào)性和最值的關(guān)系。 3.根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)最值時，如果是一般的函 數(shù)要證明這個函數(shù)的單調(diào)性，若是基本的函數(shù)可以直接 使用函數(shù)的單調(diào)性。 4.含有字母系數(shù)的函數(shù)，在求其最值時要注意分情況解 決，畫出函數(shù)的圖象有利于問題的解決。 在

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