SPC控制圖應(yīng)用指導(dǎo)書(shū)

1、有限公司作業(yè)文件文件編號(hào)：版號(hào)：A/0（SPC）控制圖應(yīng)用指導(dǎo)書(shū)批準(zhǔn)：審核：編制：受控狀態(tài)：分發(fā)號(hào)：2010年11月15日發(fā)布2010年11月15日實(shí)施（SPC）控制圖的應(yīng)用指導(dǎo)書(shū) 1目的用于使（工序）過(guò)程保持穩(wěn)定狀態(tài)，預(yù)防不合格發(fā)生。2適用范圍適用公司對(duì)特殊特性與關(guān)鍵工序的控制。3職責(zé)3.1技術(shù)科負(fù)責(zé)識(shí)別并確定特殊特性與關(guān)鍵工序，并確認(rèn)需要控制的質(zhì)量特性值。3.2檢驗(yàn)科 1）負(fù)責(zé)采集和記錄控制圖所需要的產(chǎn)品實(shí)物測(cè)量數(shù)據(jù)，并確定采用的控制圖的種類。 2）負(fù)責(zé)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作人員進(jìn)行控制圖作業(yè)的培訓(xùn)和指導(dǎo)。3.3生產(chǎn)車間 負(fù)責(zé)控制或管理控制圖的打點(diǎn)、判別、不合格的糾正。4控制圖的基本形式、種類及適用場(chǎng)

2、合4.1控制圖的基本形式如圖1 質(zhì)量特性值 UCL 3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差 CL 3倍的標(biāo)準(zhǔn)偏差 LCL 抽樣時(shí)間或樣本序號(hào) 圖1控制圖的基本形式 4.2控制圖的分類按照用途分類 1）分析用控制圖 主要用于分析過(guò)程是否處于穩(wěn)態(tài)，過(guò)程能力是否適宜。如果發(fā)生異常就應(yīng)找出其原因，采取措施，使過(guò)程達(dá)到穩(wěn)定。過(guò)程處于穩(wěn)定后，才可以將分析用的控制線，延長(zhǎng)作為控制用控制圖。 2）控制（管理）用控制圖 用于使過(guò)程保持穩(wěn)態(tài)，預(yù)防不合格的發(fā)生?？刂朴每刂茍D的控制線來(lái)自分析用控制圖，不必隨時(shí)計(jì)算。當(dāng)影響過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生變化或質(zhì)量水平已有明顯提高提高時(shí)，應(yīng)使用分析用控制圖計(jì)算新的控制線。按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類，表1列出常用控

3、制圖的種類及適宜場(chǎng)合 種類名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)量值控制圖平均值極差控制圖R最常用，判斷工序是否正常的效果好，但計(jì)算工作量大適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。R聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。平均值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖SS的計(jì)算比R復(fù)雜，但其精度高。當(dāng)n10時(shí)用S圖代替R圖。適用于檢驗(yàn)時(shí)間遠(yuǎn)比加工時(shí)間短的場(chǎng)合。圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。S聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化。中位數(shù)極差控制圖R計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差。適用于產(chǎn)品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序圖用于觀察分布均值變化，S圖用于觀察分布的一致性變化。S聯(lián)合運(yùn)用，

4、用于觀察分布的變化。單值移動(dòng)極差控制圖XRS簡(jiǎn)便省事并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。適宜于各種原因（時(shí)間、費(fèi)用）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場(chǎng)合。X圖用于觀察分布單值的變化，RS圖用于觀察分布的一致性變化。XRS聯(lián)合運(yùn)用，用于觀察分布的變化，但靈敏度低。種類名稱控制圖符號(hào)特點(diǎn)適用場(chǎng)合用途計(jì)數(shù)值控制圖不合格品數(shù)控制圖Pn較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解。樣本數(shù)量相等。用于控制一般的過(guò)程。不合格品率控制圖P計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數(shù)量可以不等。用于控制關(guān)鍵的過(guò)程。缺陷數(shù)控制圖C較常用，計(jì)算簡(jiǎn)便，操作工

5、人易于理解。樣本數(shù)量相等。用于控制一般缺陷數(shù)的場(chǎng)合。單位缺陷數(shù)控制圖U計(jì)算量大，控制線凹凸不平（在特定情況下，控制線可以為直線）樣本數(shù)量可以不等。用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良數(shù)。4.3控制圖的應(yīng)用范圍 1）診斷：評(píng)估過(guò)程的穩(wěn)定性。 2）控制：決定某過(guò)程何時(shí)需要調(diào)整，何時(shí)需要保持原有狀態(tài)。 3）確認(rèn)：確認(rèn)某一過(guò)程的改進(jìn)。 4.4繪制控制圖1）選定質(zhì)量特性：選定控制的質(zhì)量特性應(yīng)是影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵特性。這些特性應(yīng)能夠計(jì)算（或計(jì)數(shù)）并且在技術(shù)上可以控制。2）選定控制圖的種類。3）收集數(shù)據(jù)：應(yīng)收集近期的，與目前工序狀態(tài)一致的數(shù)據(jù)。收集的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)參見(jiàn)表2控制圖名稱樣本數(shù)k（組數(shù)）樣本大小n(組

6、的大小)備注R圖R圖一般k=2025一般n=36圖的樣本容量取4以上。圖樣本容量常取3或5。S圖一般k=2025n10XRSK=20301Pn圖、P圖一般k=20251/P5/PPn圖要求樣本大小一致。C圖、U圖盡可能使樣本中的缺陷數(shù)C=15C圖要求樣本大小一致。 表2控制圖的樣本數(shù)與樣本大小4）計(jì)算有關(guān)參數(shù)各控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算步驟及公式（見(jiàn)表3）表3 控制圖有關(guān)參數(shù)的計(jì)算公式控制圖名稱步驟計(jì)算公式備注R圖1.計(jì)算各組平均值i2.計(jì)算各組極差R ii=R=max(Xi)- min(Xi)i第i組的平均值Max(Xi)第i組的最大值min(Xi)第i組的最小值S圖1.計(jì)算各組平均值i2.計(jì)算各

7、組極差Sii=Si=i 第i組平均值Si第i組標(biāo)準(zhǔn)值R圖1. 找出或計(jì)算出各組的中位數(shù)2. 計(jì)算各組極差Rii=Xi(n為奇數(shù))i（XiXi ）（n 為偶數(shù)）Ri=max(Xi)-min(Xi)Xi按大小排列的第i組數(shù)據(jù)中第個(gè)位置上的數(shù)。Xi按大小排列的第i組數(shù)據(jù)中第個(gè)位置上的數(shù)。 接表3X-Rs圖計(jì)算移動(dòng)極差RsiRsi= Xi X i-1i=1、2、3KPn圖計(jì)算總不合格率(Pn)i第i組的不合格品數(shù)P圖計(jì)算各組不合格率PiPini第i組的樣本容量Ui圖計(jì)算各種樣本的單位缺陷數(shù)Ui=ni第i組的樣本容量Ci第i組的缺陷數(shù)表4控制線的計(jì)算控制名稱中心線（CL）上下控制線（UCL與LCL）備注

8、R圖圖CLUCLA2LCLA2當(dāng)LCL為負(fù)值時(shí)不考慮LCL。當(dāng)ni2時(shí)（i=1,2,3,k）,控制界限計(jì)算公式中的ni可以用來(lái)代替作近似計(jì)算。A2,A3,D4,D3,m3A2,B4,B3查控制圖系數(shù)表表5R圖CLRi UCLD4LCLD3R圖圖CLiUCLA2LCLA2R圖CL RiUCLD4LCLD3RS圖X圖CLiUCL=+2.660SLCL=-2.660SRS圖CLUCL=3.267SLCL不考慮S圖圖CLUCLA3LCLA3S圖CLSiUCLB4LCLB3Pn圖CL=n=(Pn)iUCLn3LCLn3P圖CL（Pn）i/niUCLn3LCLn3C圖CL=CiUCL3LCL3U圖CL=C

9、i/niUCL3LCL3 表5控制圖系數(shù)表n系 數(shù)A2A3M3A2D3D4d2B3B421.8802.6591.880-3.2671.128-3.26731.0231.9541.187-2.5741.693-2.56840.5771.6280.796-2.2822.059-3.26650.4831.4270.691-2.1142.326-2.08960.3731.2870.549-2.0042.2340.0301.97070.4191.1820.5090.0761.9242.7040.1181.88280.3731.0990.4320.1361.8642.8470.1851.81590.337

10、1.0320.4120.1841.8162.9700.2391.761100.3080.9570.3630.2231.7773.0780.2841.7165）計(jì)算控制圖中心線和上、下控制界限控制線的計(jì)算公式見(jiàn)表4。計(jì)算所需要的系數(shù)，可根據(jù)樣本容量n的大小查控制圖系數(shù)表見(jiàn)表5。6）畫控制圖在坐標(biāo)上作出縱、橫坐標(biāo)軸，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性，橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)（時(shí)間）。根據(jù)計(jì)算值畫出上控制線UCL（用虛線），下控制線LCL（用虛線），同時(shí)畫出中心線CL（用實(shí)線）。7）在控制圖上打點(diǎn) 依據(jù)搜集的樣本質(zhì)量特性值按順序在控制圖上打點(diǎn)“”、“”，越出控制線或異常的點(diǎn)，用特殊記號(hào)或標(biāo)志，順次聯(lián)結(jié)各點(diǎn)。8）填寫必要

11、事項(xiàng) 包括車間、小組名稱，工作地點(diǎn)（機(jī)床、設(shè)備編號(hào)）的名稱與編號(hào)，零件、工序的名稱與編號(hào)，檢驗(yàn)部位，控制技術(shù)要求與測(cè)量工具，操作工、檢驗(yàn)工與繪圖者的姓名與控制圖的名稱與編號(hào)，繪圖時(shí)間。4.5控制圖的判斷準(zhǔn)則分析用控制圖的判斷準(zhǔn)則分析用控制圖上的點(diǎn)子同時(shí)滿足以下條件時(shí)，可以認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：1）點(diǎn)子隨機(jī)地處于下列情況： 連續(xù)25點(diǎn)在控制界限線之內(nèi)； 連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)在控制界限線之外； 連續(xù)100點(diǎn)中僅有2點(diǎn)在控制界限線之外。2）控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列無(wú)下述異常情況：a) 鏈異常 連續(xù)鏈：連續(xù)鏈?zhǔn)侵冈谥行木€一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)點(diǎn)子，當(dāng)連續(xù)7點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線一側(cè)（或當(dāng)連續(xù)9點(diǎn)或更多點(diǎn)在中心線

12、一側(cè)時(shí)），則判定點(diǎn)子排列異常。（如圖2） 間接鏈：間接鏈?zhǔn)侵付鄶?shù)點(diǎn)在中心一側(cè)。 如果有下列四種情況，則判定點(diǎn)子異常（如圖3）連續(xù)11點(diǎn)有10點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)14點(diǎn)有12點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)17點(diǎn)有14點(diǎn)在中心線一側(cè)；連續(xù)20點(diǎn)有16點(diǎn)在中心線一側(cè)。 UCL UCL CL CL LCL LCL圖2連續(xù)鏈 圖3間斷鏈 b) 趨勢(shì)（傾向） 傾向是指點(diǎn)子連續(xù)上升或下降。連續(xù)7點(diǎn)或更多的點(diǎn)子具有上升或下降趨勢(shì)時(shí)（或連續(xù)6點(diǎn)或更多的點(diǎn)具有上升或下降趨勢(shì)時(shí)），則判定為異常。（如圖4） c) 周期 點(diǎn)子的排列隨時(shí)間的推移而呈周期性（或連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交錯(cuò)），則判定為異常。（如圖5） UCL UCL

13、CL CL LCL LCL 圖4傾向 圖5周期 d) 點(diǎn)子在警戒區(qū)內(nèi) 點(diǎn)子處在警戒區(qū)內(nèi)是指點(diǎn)子處在23（標(biāo)準(zhǔn)差）范圍內(nèi)，（如圖6），若出現(xiàn)下列情況之一，則判定為異常（如圖7）。 連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； 連續(xù)7點(diǎn)有3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； 連續(xù)10點(diǎn)有4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。或： 連續(xù)3點(diǎn)有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的2以外。 連續(xù)5點(diǎn)有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的1以外。UCL UCL 警戒區(qū) 2 CL CL 2 LCL LCL 圖8 圖9e) 點(diǎn)子過(guò)多的集中在中心線附近點(diǎn)子過(guò)多集中在中心線附近指點(diǎn)子過(guò)多地落入范圍內(nèi)。當(dāng)連續(xù)15格以上的點(diǎn)子集中在中心線附近時(shí)，則判為異常（此種情況可能是計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤，以可能是存在

14、取樣方法錯(cuò)誤， 或數(shù)據(jù)被人為的處理）?？刂朴每刂茍D判斷準(zhǔn)則.1控制用控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況之一時(shí)，生產(chǎn)過(guò)程被判定為異常：1）點(diǎn)子落在控制界限線外或控制界限線上。2）控制界限線內(nèi)的點(diǎn)子排列異常，見(jiàn)分析用控制圖判斷準(zhǔn)則解釋。特別提醒1）規(guī)格界限（如公差的上下限、硬性規(guī)定的不合格品率）不能當(dāng)作上下控制界限UCL、LCL。規(guī)格界線用于區(qū)分合格與不合格；控制界限用于區(qū)別正常波動(dòng)和異常波動(dòng)。2）P圖（不合格品率控制圖）中有點(diǎn)子溢出下控制限，或連續(xù)7點(diǎn)呈下降趨勢(shì)，這種原因包含的異常因素可能有： 量具失靈，造成測(cè)量結(jié)果失靈。應(yīng)更新量具，并檢討以前測(cè)量結(jié)果。 合格品的判定方法可能有錯(cuò)誤，應(yīng)予以立即改進(jìn)正。

15、可能有真正是不合格品率變小的因素，應(yīng)積極尋找這種因素，并將它用作業(yè)指導(dǎo)書(shū)固定下來(lái)，以大幅度降低不合格品率。5應(yīng)用實(shí)例5.1均值和極差圖（R圖）應(yīng)用實(shí)例5.1.1推導(dǎo)過(guò)程.1計(jì)算每一個(gè)子組的均值和極差R1） 樣本測(cè)定值（讀數(shù)）：X1，X2，X3，X4，X5 （n=5）2） 讀數(shù)的和 計(jì)算過(guò)程：X1X2X3X4X53） 求每個(gè)樣本子組的均值 計(jì)算過(guò)程： （n=5） 式中：X1，X2為子組內(nèi)的每個(gè)測(cè)量值，n為子組樣本容量。4） 求每個(gè)樣本子組的極差R ： 計(jì)算過(guò)程：R = max(Xi)-min (Xi) 式中：max表示最大值；min表示最小值 5） 畫在控制圖上的特性量是每個(gè)子組的樣本（）和樣本

16、極差（R），合在一起后，它們分別反映整個(gè)過(guò)程的均值和變差。5.1.1.2 控制圖坐標(biāo)值的選定： 兩個(gè)控制圖的縱坐標(biāo)分別用于和R圖的測(cè)量值。對(duì)于圖，坐標(biāo)上坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差至少為子組均值（）的最大值與最小值差的2倍。對(duì)于R圖，坐標(biāo)刻度值應(yīng)從最低值為0開(kāi)始到最大值之間的差值，為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。一般情況下：將R圖刻度值設(shè)置均值圖的刻度值的2倍。例如，平均值圖上一個(gè)刻度代表0.01英寸，則在極差圖上1刻度代表0.02英寸。在一般的子組大小情況下，均值和極差的控制限將具有大約相同的寬度，給分析以直觀的幫助。5.1.1.3 將均值（）和極差（R）畫到控制圖上1）將均值

17、和極差分別畫在各自的的圖上，將各點(diǎn)用直線連接起來(lái)，從而得到可見(jiàn)的圖形和趨勢(shì)。2）檢查所有畫上的點(diǎn)是否合理，確保計(jì)算和畫圖正確。3）檢查所畫的和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的。4）對(duì)于還沒(méi)有計(jì)算控制限（由于沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上，應(yīng)清楚注明“初始研究”字樣。5.1.1.4計(jì)算控制限計(jì)算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時(shí)子組的均值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反映在極差上子組內(nèi)的變差的量來(lái)決定的。1）計(jì)算平均極差和過(guò)程均值： （為平均極差） （為過(guò)程均值，為樣本均值） 式中：k為子組的數(shù)量，R1和1即為第1個(gè)子組的極差和均值，R2和2即為第2個(gè)子組的極差和均值，等等。2）計(jì)算

18、控制限按下式計(jì)算極差和均值的上、下控制限 UCLRD4 LCLRD3 UCLA2LCLA2 式中：D4 、D3 、A2 為常數(shù)，從表5可以查到。*對(duì)于樣本容量小于7的情況下，LCLR可能在技術(shù)上是一個(gè)負(fù)值。在這種情況沒(méi)有控制線。5.1.2 在控制圖上做出平均值和極差控制限的控制線。5.1.2.1 將平均極差（）和過(guò)程均值（）畫成水平實(shí)線；5.1.2.2 將各控制限（UCLR、LULR、UCL、LCL），畫成水平虛線；5.1.2.3 把線標(biāo)上記號(hào)，在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。5.1.3 重新計(jì)算控制限：在進(jìn)行初始研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，識(shí)別和消除失控的原因后，應(yīng)重新計(jì)算控制限。5.1

19、.4 過(guò)程控制解釋如果過(guò)程的零件間的變異性和過(guò)程均值保持在現(xiàn)有的水平（如分別通過(guò)（）和來(lái)估計(jì)的），單個(gè)的子組極差和均值會(huì)單獨(dú)地隨機(jī)變化，但它們很少超越控制限。而且，數(shù)據(jù)中不會(huì)出現(xiàn)于與由于隨機(jī)變化產(chǎn)生的圖形有明顯不同的圖形與趨勢(shì)。5.1.4.1 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)（首先分析R圖，并與圖進(jìn)行比較）1）找出超出控制限的點(diǎn)，并采取糾正措施予以排除。2）分析控制限之內(nèi)的圖形趨勢(shì)，當(dāng)圖形或趨勢(shì)顯示過(guò)程失效或過(guò)程分布寬度發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)及時(shí)提出警告，并糾正不利條件。3）當(dāng)某些圖形或趨勢(shì)較好時(shí)，應(yīng)當(dāng)研究、評(píng)價(jià)和總結(jié)，形成作業(yè)指導(dǎo)書(shū)，使過(guò)程得到永久性的改進(jìn)。5.1.4.2 識(shí)別并標(biāo)注特殊原因1）對(duì)圖上發(fā)生的由于

20、特殊原因造成的異常圖形進(jìn)行標(biāo)注。2）對(duì)極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個(gè)特殊原因進(jìn)行標(biāo)注作一個(gè)操作分析，理解發(fā)生的原因并改進(jìn)，且防止它再發(fā)生。 3）將識(shí)別變差的特殊原因記入過(guò)程記錄表，并作為改進(jìn)的信息源。5.1.4.3 重新計(jì)算控制限 1）在進(jìn)行初始過(guò)程研究或重新評(píng)定過(guò)程能力時(shí)，失控的原因已被識(shí)別和消除或制度化，應(yīng)重新計(jì)算控制限，以排除失控時(shí)期的影響。2）必要時(shí)，重復(fù)識(shí)別、糾正、重新計(jì)算的過(guò)程。5.1.4.4 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限 1）當(dāng)首批（或以往的）數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，應(yīng)延長(zhǎng)控制限使之覆蓋將來(lái)一段時(shí)間，如果過(guò)程中心偏離目標(biāo)值，還應(yīng)通過(guò)調(diào)整過(guò)程使之對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)值。2）這些控制限可用來(lái)繼續(xù)對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)視，操

21、作人員或檢驗(yàn)人員根據(jù) 或R控制圖上顯示的失控狀態(tài)的信號(hào)采取及時(shí)的糾正措施。3）為了在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測(cè)到更大的過(guò)程變化，應(yīng)調(diào)整新的子組樣本容量對(duì)應(yīng)的中心線和控制限。其措施如下： 估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：/d2式中：為子組極差的均值（在極差受控時(shí)期） d2 隨樣本容量變化的常數(shù)，從以下常數(shù)表中查到n2345d21.131.692.062.33只要過(guò)程和均值兩者都處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，則可以用估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差（/d2）來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程能力。 計(jì)算過(guò)程能力：（過(guò)程能力用Z表示，是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來(lái)描述的過(guò)程均值與規(guī)范界限的距離） 對(duì)于單邊容差，計(jì)算：Z 或 Z（選擇合適的一個(gè)）式中：S

22、L規(guī)范界限，測(cè)量的過(guò)程均值，估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 對(duì)于雙向容差計(jì)算：ZUSL ZLSL Zmin= ZUSL或ZLSL的最小值 式中：USL，LSL規(guī)格上限和下限（Z為負(fù)值說(shuō)明過(guò)程均值超過(guò)規(guī)范） 計(jì)算Cpk，使用以下公式：Cpk=Cpu（即）或CPL（即）的最小值式中：USL和LSL為工程規(guī)范的上、下限，為過(guò)程均值，為過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差，由/d2 計(jì)算得到。 Zmin與Cpk的關(guān)系 Cpk例如：Zmin3的過(guò)程，其過(guò)程能力指數(shù)Cpk=1.00；如果Zmin4，則過(guò)程能力指數(shù)為Cpk=1.33；如Zmin5，則過(guò)程能力指數(shù)Cpk=1.67；如Zmin6，則過(guò)程能力指數(shù)Cpk=2； 依此類推。5.2 R控

23、制圖案例（平均值和極差） 某工廠加工SA120軸，軸頸尺寸要求19.900.14，過(guò)程能力指數(shù)要求為1，試制定-R圖對(duì)其生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行控制。 1）確定樣本容量和樣本個(gè)數(shù) 根據(jù)產(chǎn)品的集體情況，取n=4，共取k=25組。 2）采集數(shù)據(jù) 作控制圖用的數(shù)據(jù)的采集應(yīng)使用同一樣本內(nèi)的數(shù)據(jù)，來(lái)自基本相同的生產(chǎn)條件。使樣本內(nèi)僅有偶然性原因影響，而系統(tǒng)性原因反映為樣本間的差異。為此，通常采取整組抽樣，它是按一定時(shí)間間隔，不打亂產(chǎn)品的自然生產(chǎn)順序，一次從中抽取連續(xù)的n個(gè)產(chǎn)品作為樣本。3）將數(shù)據(jù)填入數(shù)據(jù)表內(nèi)，如表6所示。 表6 R控制圖數(shù)據(jù)表零件號(hào)：SA120 工序名稱：車 測(cè)量者：李小龍零件名稱：軸 使用設(shè)備：C6

24、20-0 測(cè)量工具：百分尺質(zhì)量要求：19.900.14 作業(yè)者：張鵬 測(cè)量單位：0.01mm序號(hào)抽樣時(shí)間X1X2X3X4R備注1234567891011121314151617181920212223242511月16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20日上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27日上午下午28日上午下午30日上午19.9419.9319.9219.9519.9919.9419.9519.9819.9719.9619.9819.9119.9620.0019.9619.9619.9419.9819.9619.9719.9

25、619.9619.9619.9819.9419.9519.9219.9619.9619.9119.9519.9519.9919.9819.9819.9419.9419.9519.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9619.9619.9219.9719.9619.9619.9919.9719.9619.9419.9519.9219.9419.9819.9919.9419.9419.6619.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9419.9419.9419.9619.9819.9619.9519.9819.9819.9419.9

26、619.9219.9419.9619.9919.9519.9519.9819.9619.9619.9620.0019.9619.9519.9819.9619.9219.9419.9319.9819.95219.94819.95819.96219.94519.95019.93519.96219.97219.98019.95219.93519.96219.98019.96019.95019.96519.95519.96819.97819.95519.94519.94019.96019.9650.020.070.060.030.080.020.030.050.020.030.040.040.030.

27、040.000.020.060.040.030.010.020.040.040.050.04 圖CL=19.9574UCL=+ A2=20.0251LCL=A2=19.8897 R 圖CL=0.036UCL= D4=0.1177LCL= 合計(jì)498.9340.91平均19.95740.036n系 數(shù)A2d2D441.882.063.27 4）計(jì)算各樣本的平均值i填入表中。 i的計(jì)算值比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。5）計(jì)算總平均值 19.9574式中：k為抽取的樣本數(shù)。的計(jì)算值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留兩位小數(shù)。 6）計(jì)算各樣本的極差Ri填入表中。 7）計(jì)算各樣本極差的平均值。 Ri 0.036式中：的計(jì)算

28、值應(yīng)比樣本數(shù)據(jù)多保留一位小數(shù)。 8) 計(jì)算控制界限 圖中有: CL=19.9574 UCL=+ A2=19.9574+1.880.036=20.0251LCL=A2=19.95741.880.036=19.8897R圖中有：CL=0.036UCL= D4=3.270.0360.1177LCL= 不考慮9) 畫控制圖并打點(diǎn)，在上方，R圖在下方，橫坐標(biāo)為樣本號(hào)，縱坐標(biāo)為值或R值。各中心線用實(shí)線表示，控制線用虛線表示。如圖10。 n=4 20.03 UCL20.0251 19.98 CL19.957419.93 19.88 LCL19.8897 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14

29、16 18 20 22 24 25 n=4 UCL0.1177 0.10 0.08 0.06 0.04 CL0.036 0.02 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 19 21 23 25 圖10R控制圖10）判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài) 根據(jù)圖10R控制圖，可以判定生產(chǎn)過(guò)程是否處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)。11）計(jì)算過(guò)程能力指數(shù)Cmk值。Cpk（1k）Cp=(1-0.18)1.33=1.1 式中：k=0.18 Cp=1.33 注意:控制用控制圖的控制線來(lái)自分析用控制線,不必隨時(shí)計(jì)算。只有當(dāng)影響過(guò)程質(zhì)量波動(dòng)的因素發(fā)生或質(zhì)量水平已有明顯提高時(shí), 才需要分析用控制線計(jì)算出新的控制線

30、.也可以使用Z代表過(guò)程能力，有以下公式： 對(duì)于雙向容差，計(jì)算： ZUSL 或 ZLSL 式中：SL規(guī)范界限，測(cè)量的過(guò)程均值， 估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差Zmin = ZUSL或ZLSL的最小值，所以：Cpk=1.57 或 Z1.08 應(yīng)選擇ZLSL1.0812 ) 過(guò)程能力指數(shù)Cpk滿足要求(過(guò)程能力指數(shù)為1)，可以把分析用控制圖轉(zhuǎn)為控制用控制圖。 5.3 P控制圖案例（不合格品率） 某廠加工一零件，其不合格品統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表7，試畫P控制圖表7某零件不合格品統(tǒng)計(jì)表組號(hào)樣本大小ni不合格品數(shù)(pn)i不合格品率Pi123062.6224072.9326093.5418063.35300134.3620073.5725062.4824041.7926051.91027051.91126062.31221083.81322094.11424083.31526083.11623073.01724052.11828062.11926072.72023073.02124062.52225052.12524041.72420063.02524072.9合計(jì)6.301672.771）收集數(shù)據(jù)，填入數(shù)據(jù)表。 樣本數(shù)一般25個(gè)，樣本大小ni，不宜大也不宜小，應(yīng)滿足