初中數(shù)學(xué)題庫：圓專項訓(xùn)練（含答案）

1、初中數(shù)學(xué)題庫：圓專項訓(xùn)練含答案今天小編就為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)題庫：圓專項訓(xùn)練含答案的相關(guān)內(nèi)容 ,以供大家閱讀！一、選擇題1.(2019無錫 ,第8題3分)如圖 ,AB是O的直徑 ,CD是O的切線 ,切點為D ,CD與AB的延長線交于點C ,A=30 ,給出下面3個結(jié)論：AD=CD;BD=BC;AB=2BC ,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.3 B.2 C.1 D.0考點：切線的性質(zhì).分析：連接OD ,CD是O的切線 ,可得CDOD ,由A=30 ,可以得出ABD=60 ,ODB是等邊三角形 ,BDC=30 ,再結(jié)合在直角三角形中300所對的直角邊等于斜邊的一半 ,繼而得到結(jié)論成立.解答

2、：解：如圖 ,連接OD ,CD是O的切線 ,CDOD ,ODC=90 ,又A=30 ,ABD=60 ,OBD是等邊三角形 ,DOB=ABD=60 ,AB=2OB=2OD=2BD.BDC=30 ,BD=BC ,成立;AB=2BC ,成立;C ,DA=DC ,成立;綜上所述 ,均成立 ,故答案選：A.點評：此題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 ,在此題中借用切線的性質(zhì) ,求得相應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.2.(2019四川廣安,第10題3分)如圖 ,矩形ABCD的長為6 ,寬為3 ,點O1為矩形的中心 ,O2的半徑為1 ,O1O2AB于點P ,O1O2=6.假設(shè)O2繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360 ,在旋轉(zhuǎn)過

3、程中 ,O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)()A.3次B.4次C.5次D.6次考點：直線與圓的位置關(guān)系.分析：根據(jù)題意作出圖形 ,直接寫出答案即可.解答：解：如圖： ,O2與矩形的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)4次 ,應(yīng)選B.點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系 ,解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時 ,點到圓心的距離等于圓的半徑.3.(2019益陽 ,第8題 ,4分)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,半徑為2的P的圓心P的坐標(biāo)為(3 ,0) ,將P沿x軸正方向平移 ,使P與y軸相切 ,那么平移的距離為()(第1題圖)A.1 B.1或5 C.3 D.5考點：直線與圓的位置關(guān)系;坐標(biāo)與圖形性

4、質(zhì).分析：平移分在y軸的左側(cè)和y軸的右側(cè)兩種情況寫出答案即可.解答：解：當(dāng)P位于y軸的左側(cè)且與y軸相切時 ,平移的距離為1;當(dāng)P位于y軸的右側(cè)且與y軸相切時 ,平移的距離為5.應(yīng)選B.點評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系 ,解題的關(guān)鍵是了解當(dāng)圓與直線相切時 ,點到圓心的距離等于圓的半徑.4.(2019年山東泰安 ,第18題3分)如圖 ,P為O的直徑BA延長線上的一點 ,PC與O相切 ,切點為C ,點D是上一點 ,連接PD.PC=PD=BC.以下結(jié)論：(1)PD與O相切;(2)四邊形PCBD是菱形;(3)PO=AB;(4)PDB=120.其中正確的個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個分析：(

5、1)利用切線的性質(zhì)得出PCO=90 ,進(jìn)而得出PCOPDO(SSS) ,即可得出PCO=PDO=90 ,得出答案即可;(2)利用(1)所求得出：CPB=BPD ,進(jìn)而求出CPBDPB(SAS) ,即可得出答案;(3)利用全等三角形的判定得出PCOBCA(ASA) ,進(jìn)而得出CO=PO=AB;(4)利用四邊形PCBD是菱形 ,CPO=30 ,那么DP=DB ,那么DPB=DBP=30 ,求出即可.解：(1)連接CO ,DO ,PC與O相切 ,切點為C ,PCO=90 ,在PCO和PDO中 , ,PCOPDO(SSS) ,PCO=PDO=90 ,PD與O相切 ,故此選項正確;(2)由(1)得：CP

6、B=BPD ,在CPB和DPB中 , ,CPBDPB(SAS) ,BC=BD ,PC=PD=BC=BD ,四邊形PCBD是菱形 ,故此選項正確;(3)連接AC ,PC=CB ,CPB=CBP ,AB是O直徑 ,ACB=90 ,在PCO和BCA中 , ,PCOBCA(ASA) ,AC=CO ,AC=CO=AO ,COA=60 ,CPO=30 ,CO=PO=AB ,PO=AB ,故此選項正確;(4)四邊形PCBD是菱形 ,CPO=30 ,DP=DB ,那么DPB=DBP=30 ,PDB=120 ,故此選項正確;應(yīng)選：A.點評：此題主要考查了切線的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)以及菱形的判定與性

7、質(zhì)等知識 ,熟練利用全等三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5.(2019武漢 ,第10題3分)如圖 ,PA ,PB切O于A、B兩點 ,CD切O于點E ,交PA ,PB于C ,D.假設(shè)O的半徑為r ,PCD的周長等于3r ,那么tanAPB的值是()A.1B.1/2C.3/5D.2考點：切線的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì);銳角三角函數(shù)的定義分析：(1)連接OA、OB、OP ,延長BO交PA的延長線于點F.利用切線求得CA=CE ,DB=DE ,PA=PB再得出PA=PB=.利用RtBFPRTOAF得出AF=FB ,在RTFBP中 ,利用勾股定理求出BF ,再求tanAPB的值即可.解答：解：連接OA

8、、OB、OP ,延長BO交PA的延長線于點F.PA ,PB切O于A、B兩點 ,CD切O于點EOAP=OBP=90 ,CA=CE ,DB=DE ,PA=PB ,PCD的周長=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r ,PA=PB=.在RtBFP和RtOAF中 ,RtBFPRTOAF.AF=FB ,在RtFBP中 ,PF2PB2=FB2(PA+AF)2PB2=FB2(r+BF)2()2=BF2 ,解得BF=r ,tanAPB= ,應(yīng)選：B.6.(2019臺灣 ,第21題3分)如圖 ,G為ABC的重心.假設(shè)圓G分別與AC、BC相切 ,且與AB相交于兩點 ,那么關(guān)于ABC三邊長

9、的大小關(guān)系 ,以下何者正確?()A.BCAC C.ABAC分析：G為ABC的重心 ,那么ABG面積=BCG面積=ACG面積 ,根據(jù)三角形的面積公式即可判斷.解：G為ABC的重心 ,ABG面積=BCG面積=ACG面積 ,又GHa=GHbGHc ,BC=AC應(yīng)選D.點評：此題考查了三角形的重心的性質(zhì)以及三角形的面積公式 ,理解重心的性質(zhì)是關(guān)鍵.7.(2019孝感 ,第10題3分)如圖 ,在半徑為6cm的O中 ,點A是劣弧的中點 ,點D是優(yōu)弧上一點 ,且D=30 ,以下四個結(jié)論：OABC=6;sin四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號是()A.B.C.D.考點：垂徑定理;菱形的判定;圓周角定理;

10、解直角三角形.分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項進(jìn)行逐一判斷即可.解答：解：點A是劣弧的中點 ,OA過圓心 ,OABC ,故正確;D=30 ,ABC=D=30 ,AOB=60 ,點A是點A是劣弧的中點 ,BC=2CE ,OA=OB ,OB=OB=AB=6cm ,BE=ABcos30=6=3 cm ,BC=2BE=6 cm ,故B正確;AOB=60 ,sinAOB=sin60= ,故正確;AOB=60 ,AB=OB ,點A是劣弧的中點 ,AC=OC ,AB=BO=OC=CA ,四邊形ABOC是菱形 ,故正確.應(yīng)選B.點評：此題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理

11、、解直角三角形 ,綜合性較強 ,是一道好題.8.(2019四川瀘州 ,第12題 ,3分)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,P的圓心坐標(biāo)是(3 ,a)(a3) ,半徑為3 ,函數(shù)y=x的圖象被P截得的弦AB的長為 ,那么a的值是()A.4 B.7C.3 D.5解答：解：作PCx軸于C ,交AB于D ,作PEAB于E ,連結(jié)PB ,如圖 ,P的圓心坐標(biāo)是(3 ,a) ,OC=3 ,PC=a ,把x=3代入y=x得y=3 ,D點坐標(biāo)為(3 ,3) ,CD=3 ,OCD為等腰直角三角形 ,PED也為等腰直角三角形 ,PEAB ,AE=BE=AB=4=2 ,在RtPBE中 ,PB=3 ,PE= ,PD=PE

12、= ,a=3+.應(yīng)選B.其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正提高學(xué)生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。點評：此題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦 ,并且平分弦所對的兩條弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì).語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還

13、有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。今天的內(nèi)容就介紹到這里了。其實,任何一