等差數(shù)列說課稿

1、等差數(shù)列說課稿一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一 ,它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用 ,而且起著承前啟后的作用。一方面, 數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式的根底上 ,對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)比照的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平 ,確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)a在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念;了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想;初步引入數(shù)學(xué)建模的思想方法并能運(yùn)用。b

2、在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力;在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下 ,把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列 ,培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí) ,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。c在情感上：通過對(duì)等差數(shù)列的研究 ,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神;養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為:等差數(shù)列的概念。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法,對(duì)此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí) ,學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的思想方法較為陌生 ,因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)

3、際問題是本節(jié)課的另一個(gè)難點(diǎn)。二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生 ,知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已較為豐富 ,他們的智力開展已到了形式運(yùn)演階段 ,具備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力 ,所以我在授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理開展特點(diǎn) ,從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步開展。二、教法分析針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征 ,本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法 ,通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲 ,使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng) ,以獨(dú)立思考和相互交流的形式 ,在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí) ,留出學(xué)生的思考空間 ,讓學(xué)生去聯(lián)想、探索 ,同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑 ,圍繞中心各抒己見

4、,把思路方法和需要解決的問題弄清。四、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過程由(一)復(fù)習(xí)引入(二)新課探究(三)應(yīng)用例解(四)反應(yīng)練習(xí)(五)歸納小結(jié)(六)布置作業(yè) ,六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。(一)復(fù)習(xí)引入：1.從函數(shù)觀點(diǎn)看,數(shù)列可看作是定義域?yàn)開對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值 ,從而數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的_ 。(N;解析式)通過練習(xí)1復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容 ,為本節(jié)課用函數(shù)思想研究數(shù)列問題作準(zhǔn)備。2. 小明目前會(huì)100個(gè)單詞 ,他她打算從今天起不再背單詞了 ,結(jié)果不知不覺地每天忘掉2個(gè)單詞 ,那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100 ,98 ,96 ,94 ,92 3. 小芳只會(huì)5個(gè)單詞 ,他決定從今天起每天背記10

5、個(gè)單詞 ,那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞增為 5 ,10 ,15 ,20 ,25 通過練習(xí)2和3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列 ,初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征 ,為后面的概念學(xué)習(xí)建立根底 ,為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境 ,激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn) ,引出等差數(shù)列的概念 ,對(duì)問題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認(rèn)知能力。(二) 新課探究1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列,從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一常數(shù) ,這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 ,通常用字母d來表示。強(qiáng)調(diào)： 從第二項(xiàng)起滿足條件;公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得;每一項(xiàng)與它

6、的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)(強(qiáng)調(diào)同一個(gè)常數(shù)在理解概念的根底上 ,由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言 ,歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：an+1-an=d (n1)同時(shí)為了配合概念的理解 ,我找了5組數(shù)列 ,由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列 ,是等差數(shù)列的找出公差。1. 9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 , d=-12. 0.70 ,0.71 ,0.72 ,0.73 ,0.74 d=0.013. 0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 , d=04. 1 ,2 ,3 ,2 ,3 ,4 ,5. 1 ,0 ,1 ,0 ,1 ,其中第一個(gè)數(shù)列公差0, 第二個(gè)數(shù)列公差0,第三個(gè)數(shù)列公差=0由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù) ,

7、也可以是02、第二個(gè)重點(diǎn)局部為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中 ,我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng) ,公差d ,由學(xué)生研究分組討論a4 的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜測(cè)a40的通項(xiàng)公式 ,進(jìn)而歸納an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成 ,通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。假設(shè)一等差數(shù)列an 的首項(xiàng)是a1,公差是d,要練說 ,得練看。看與說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí) ,我著眼觀察于觀察

8、對(duì)象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。那么據(jù)其定義可得：宋以后 ,京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末 ,學(xué)堂興起 ,各科教師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意 ,即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間 ,特別是漢代以后 ,對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會(huì) ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)