數(shù)形結(jié)合思333

1、數(shù)形結(jié)合思想課改結(jié)題報(bào)告作者：武永林 文章來源：web 點(diǎn)擊數(shù)： 更新時(shí)間：2012-11-20 17:22:44 武永林一、課題研究的背景及意義改革開放所帶來的社會(huì)急劇變化和經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，向教育提出了新的挑戰(zhàn)，教育必須從現(xiàn)存的各種問題出發(fā)，尋找最佳的教育模式，以適應(yīng)社會(huì)變革和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)教育作為義務(wù)教育的重要組成部分，也毫不例外的要接受挑戰(zhàn)。長(zhǎng)期以來，由于受傳統(tǒng)化教學(xué)的傾向，初中數(shù)學(xué)教育存在著重知識(shí)、輕思想方法，過分重視數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性，卻使數(shù)學(xué)自成體系，而忽視了數(shù)學(xué)與初中初中學(xué)生關(guān)系的建立，結(jié)果造成數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容籠雜、單調(diào)且重復(fù)性強(qiáng)。致使初中學(xué)生獲得的知識(shí)是孤立的、片面的、僵化

2、的。初中學(xué)生從一開始接觸數(shù)學(xué)，就學(xué)會(huì)死記硬背，感受不到學(xué)習(xí)的樂趣，甚至產(chǎn)生畏懼與厭煩。因此，探索初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式刻不容緩。課標(biāo)明確指出：能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量關(guān)系并體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的重要和有趣。顯而易見，數(shù)教育的目標(biāo)與任務(wù)不是為了讓初中初中學(xué)生獲得有限的數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是為了讓初中學(xué)生在掌握初淺知識(shí)的過程中運(yùn)用知識(shí)來解決問題的能力；運(yùn)用已有知識(shí)嘗試去獲得新知識(shí)的能力；發(fā)展思維（特別是初步的抽象邏輯思維）和舉一反三、觸類旁通的能力。實(shí)踐證明對(duì)初中初中學(xué)生來說，通過數(shù)學(xué)啟蒙教育獲得的知識(shí)是很有限，但是思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能力的發(fā)展和提高，對(duì)其今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)卻是終身有益的。從初中初中學(xué)生的生活經(jīng)

3、驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，變“抽象”數(shù)學(xué)為“形象”數(shù)學(xué)，把較為抽象的數(shù)方面知識(shí)與較為形象的形方面知識(shí)統(tǒng)一起來，是有利于初中初中學(xué)生學(xué)習(xí)、理解數(shù)學(xué)的，同時(shí)更有利于初中初中學(xué)生思維的發(fā)展。為此，大量事實(shí)證明我對(duì)初中初中學(xué)生園數(shù)學(xué)教學(xué)模式探索的改革將是可能，也是可行，且是有用的。二、 課題的界定數(shù)學(xué)是由兩個(gè)概念構(gòu)成的，一個(gè)是數(shù)，一個(gè)是形，數(shù)抽象，形直觀。數(shù)學(xué)就像一棵大樹，它是從數(shù)和形這兩類基本東西里生長(zhǎng)出來的并能長(zhǎng)出千奇百怪的分枝和花朵。數(shù)形結(jié)合是抽象與直觀、思維與感知的結(jié)合?！皵?shù)形結(jié)合”是本課題最為重要的研究?jī)?nèi)容，是指把幾何圖形作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種操作材料，讓初中初中學(xué)生在發(fā)現(xiàn)圖形的各種規(guī)律中了解數(shù)學(xué)的初淺

4、知識(shí)。它可分為兩個(gè)層次。第一層次指直接的數(shù)形結(jié)合。把圖形作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的操作材料，在擺弄、玩耍、游戲中感知數(shù)學(xué)的存在與有用。第二層次指間接的數(shù)形結(jié)合。這種結(jié)合是指在初中初中學(xué)生掌握數(shù)的初淺知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行時(shí)間、空間，各種數(shù)學(xué)規(guī)律的高一層次教學(xué)活動(dòng)。如：加法交換律，認(rèn)識(shí)時(shí)鐘等內(nèi)容?！皬男稳胧?數(shù)形結(jié)合 ” 它是抽象與直觀，思維與感知的結(jié)合。即指：抓住數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性，以各種美麗的圖形方式導(dǎo)入數(shù)教育。在感知幾何圖形內(nèi)在數(shù)形關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過兩者之間的巧妙融合、巧妙滲透讓初中初中學(xué)生在主動(dòng)探索與操作中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，利用數(shù)形結(jié)合以及自身的內(nèi)部機(jī)制理解和掌握數(shù)概念。引導(dǎo)初中初中

5、學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的問題，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣?！皬男稳胧?jǐn)?shù)形結(jié)合初中初中學(xué)生園數(shù)學(xué)模式”是指：在皮亞杰認(rèn)知理論和新綱要思想的指導(dǎo)下，將“從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合”的思想，作為制定教育計(jì)劃的基礎(chǔ)，并用以處理各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要素之間的關(guān)系，逐步建構(gòu)生成內(nèi)容與預(yù)設(shè)內(nèi)容相結(jié)合的，并能適應(yīng)初中初中學(xué)生思維和能力發(fā)展的初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教育新模式。三、課題研究的基本框架（目標(biāo)、內(nèi)容等）由于“從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合初中初中學(xué)生園數(shù)學(xué)模式之探索”課題研究的范圍比較大，為了能對(duì)此課題進(jìn)行深入的、可操作性的、富有實(shí)效的研究，采用總課題分解、帶動(dòng)子課題運(yùn)轉(zhuǎn)模式，逐步形成了課題研究的基本框架，使課題研究日趨完善。1、指導(dǎo)思想通過數(shù)

6、學(xué)教育促進(jìn)初中初中學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展2、研究目標(biāo)讓初中初中學(xué)生在探索形的規(guī)律中，認(rèn)識(shí)與走近數(shù)，從而激發(fā)初中初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣確立初中初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主體地位在感知幾何圖形的和諧、美麗、神奇中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)世界的抽象美。在數(shù)形相互作用與巧妙融合下，掌握一些初淺的數(shù)學(xué)知識(shí)讓初中初中學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)數(shù)學(xué)，將學(xué)到的數(shù)學(xué)運(yùn)用在生活中培養(yǎng)初中初中學(xué)生觀察、思考和解決數(shù)學(xué)問題的能力數(shù)學(xué)教育面向全體初中初中學(xué)生，促進(jìn)每個(gè)初中初中學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上的發(fā)展培養(yǎng)初中初中學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)活動(dòng)材料的技能和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣3、研究策略初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、內(nèi)容是對(duì)初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求4、研究?jī)?nèi)容積極

7、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，研究如何將從形入手、數(shù)形分離的教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為從形入手、數(shù)形結(jié)合5、新的教學(xué)模式強(qiáng)調(diào)環(huán)境對(duì)初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的價(jià)值意義，借助直觀的形，結(jié)合抽象的數(shù)，把數(shù)與形巧妙的融合在一起，讓初中初中學(xué)生感受幾何圖形的和諧、美麗，數(shù)學(xué)的抽象美，在有趣、奇妙的想象中進(jìn)入數(shù)學(xué)領(lǐng)域，獲得有關(guān)數(shù)方面的粗淺知識(shí)，讓初中初中學(xué)生在生活中、活動(dòng)中主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過評(píng)價(jià)了解初中初中學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，創(chuàng)造適合初中初中學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教育，培養(yǎng)初中初中學(xué)生在學(xué)習(xí)中主動(dòng)探索，積極思考，不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，促進(jìn)初中初中學(xué)生思維的發(fā)展。四、 研究對(duì)象本校初中學(xué)生。五、 研究的方法（一） 觀察法教師通過直接的觀察

8、，搜集日常生活或教學(xué)過程中所發(fā)生的現(xiàn)象或資料，了解初中初中學(xué)生的心理變化，確定研究目標(biāo)、內(nèi)容、過程等。如：初中初中學(xué)生在自由擺放圖形時(shí)，觀察初中初中學(xué)生的擺放規(guī)律、動(dòng)作、表情、語言、過程、結(jié)果，進(jìn)行記錄和分析，確定教育措施，為課題開展積累第一手感性材料，是我們開展課題研究的起點(diǎn)。（二） 調(diào)查法為切實(shí)了解初中初中學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀與初中初中學(xué)生的數(shù)知識(shí)等方面的內(nèi)容，在課題研究初期我們就根據(jù)小、中、大班初中初中學(xué)生的年齡特點(diǎn)，自行設(shè)計(jì)了包括初中初中學(xué)生數(shù)、量、形、時(shí)間、空間等方面內(nèi)容的“初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)情況調(diào)查表”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果逐步形成不同年齡段初中初中學(xué)生的研究方案。在每學(xué)期末，采用情景調(diào)查與試

9、卷調(diào)查的方法，檢驗(yàn)科研成效。（三） 行動(dòng)研究法是教師們?cè)谡n題實(shí)施過程中遇到某個(gè)具體問題時(shí)，一起探尋解決問題的最好方法，也是本課題研究的主要方法。在研究過程中我們經(jīng)常根據(jù)課題目標(biāo)，發(fā)現(xiàn)問題提出問題提出解決問題的方案施行方案評(píng)價(jià)問題解決的情況再次發(fā)現(xiàn)問題循環(huán)反復(fù)，直至問題得到滿意的解決。如：在中班的課題開展過程中，由于教師過于注重初中初中學(xué)生的操作擺弄，而忽視了初中初中學(xué)生之間的交流、思考和教師的適時(shí)指導(dǎo)，使操作過程成為了一種無目的的行為。課題組通過反復(fù)的研究、討論，從而提出了正式教學(xué)與非正式教學(xué)不同的教學(xué)目標(biāo)與教師的角色遷移的新理念。（四） 質(zhì)的研究法每個(gè)初中初中學(xué)生都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)、家庭環(huán)境

10、，這種特定的、生物的和社會(huì)文化氛圍，導(dǎo)致不同初中初中學(xué)生有不同的思維方式和解決問題的策略。此項(xiàng)方法主要是根據(jù)不同初中初中學(xué)生的發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)數(shù)學(xué)能力超常與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的初中初中學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)的、內(nèi)在的、長(zhǎng)期的研究，形成特殊初中初中學(xué)生的研究策略。六、 課題的實(shí)施（一）學(xué)習(xí)理解課標(biāo)，建立目標(biāo)、評(píng)價(jià)體系課標(biāo)中的一個(gè)重要變化是沒有將數(shù)學(xué)領(lǐng)域單列，而是放在科學(xué)領(lǐng)域之中，并明確指出：“能運(yùn)用各種感官，動(dòng)手動(dòng)腦，探究問題?！薄疤峁┴S富的可操作的材料，為每個(gè)初中初中學(xué)生都能運(yùn)用多種感官、多種方式進(jìn)行探索?！庇辛Φ恼f明了數(shù)學(xué)教育必須以科學(xué)的事實(shí)為依據(jù)，初中初中學(xué)生只有處于自主和主動(dòng)的狀態(tài)下，通過對(duì)物體的操作，知識(shí)

11、的建構(gòu)才有可能。課題組成員通過多次反復(fù)的學(xué)習(xí)和研究，使教師的教育觀念發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，逐步明確了初中初中學(xué)生數(shù)教育研究的重點(diǎn)是：從機(jī)械記憶為主的學(xué)習(xí)到主動(dòng)建構(gòu)為主的學(xué)習(xí)，從符號(hào)為主的學(xué)習(xí)到實(shí)際意義為主的學(xué)習(xí)，讓初中初中學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使圖形成為科學(xué)探究的工具。逐步確立了以培養(yǎng)初中初中學(xué)生的興趣、態(tài)度、能力、習(xí)慣等內(nèi)容為重點(diǎn)的研究目標(biāo)，探索形成了一整套多元化、多樣化、個(gè)別化，關(guān)注初中初中學(xué)生內(nèi)在變化和情感體驗(yàn)的描述性評(píng)價(jià)與量化評(píng)價(jià)相結(jié)合的評(píng)價(jià)體系。（二）探究教學(xué)模式，選擇適宜內(nèi)容，體現(xiàn)全新觀念1、教學(xué)計(jì)劃的探究依據(jù)新課標(biāo)的精神和初中初中學(xué)生年齡特點(diǎn)、生活經(jīng)驗(yàn)和本

12、園的實(shí)際情況，合理安排教學(xué)計(jì)劃形成全新的教學(xué)模式是本課題研究的重中之重。我們首先把與現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的各種美麗的圖形當(dāng)作初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“領(lǐng)路人”，運(yùn)用欣賞、講述、尋找、游戲等多種教學(xué)方法，讓初中初中學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，感知圖形。也就是初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)教育的起點(diǎn)不再是學(xué)科知識(shí)的起點(diǎn)“1”（1和許多），而是從現(xiàn)實(shí)生活中事物各種形狀的認(rèn)識(shí)、擺弄、拼搭過渡到對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，通過教師的引導(dǎo)讓初中初中學(xué)生在直觀的觀察、操作中進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其次是在圖形的擺弄中運(yùn)用集合、對(duì)應(yīng)等方法發(fā)現(xiàn)物體的多少，并將物體進(jìn)行分類、排序。最后才過渡到數(shù)的理解以及時(shí)間、空間、方位等方面的內(nèi)容。形成了相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)教

13、學(xué)新模式（計(jì)劃）。2、內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的載體，為此我們從初中初中學(xué)生身心特點(diǎn)和學(xué)科的特殊性入手，注重內(nèi)容的生活性、豐富性、啟發(fā)性、連貫性，從興趣入手，選擇有探索欲望的教學(xué)內(nèi)容，真正調(diào)動(dòng)初中初中學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。3、過程的探究為了培養(yǎng)二十一世紀(jì)能生存、發(fā)展、合作，具有競(jìng)爭(zhēng)力人，必須從小培養(yǎng)他們的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。為此在教學(xué)過程中我們把由教師教初中初中學(xué)生學(xué)的單一傳導(dǎo)過程，變?yōu)榻處煶踔谐踔袑W(xué)生雙向互動(dòng)及多向互動(dòng)的過程。4、日常教學(xué)中，教師時(shí)刻觀察、注意初中初中學(xué)生的興趣和需要，作為調(diào)整和重新安排材料的依據(jù)，同時(shí)也在時(shí)刻思考如何在最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候建議初中初中學(xué)生在更高一層次上運(yùn)用材料或教給初中初中學(xué)生一些能

14、夠接受的數(shù)概念，還經(jīng)常主動(dòng)地與一些發(fā)展水平較高和發(fā)展水平較低的初中初中學(xué)生一起活動(dòng)，教給前者一些更高水平的游戲規(guī)則，讓他們帶動(dòng)其他初中初中學(xué)生，給予后者必要的幫助，使他們能跟上其他初中初中學(xué)生。在初中初中學(xué)生之間發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)時(shí)，教師又是活動(dòng)的協(xié)調(diào)者，以初中初中學(xué)生能夠接受的方式解決相互間的矛盾。使教師、初中初中學(xué)生、材料、環(huán)境都互動(dòng)起來。（三）采用多種手段，發(fā)展初中初中學(xué)生的思維1、豐富的環(huán)境，為初中初中學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)設(shè)外部條件中國(guó)古代曾有人用“染于蒼則蒼，染于黃則黃，所入者變，其色亦變”來說明環(huán)境對(duì)人的影響。教育總是在一定的環(huán)境中進(jìn)行的，環(huán)境是隱性教育的一種重要途徑。對(duì)初中初中學(xué)生來說，初中初

15、中學(xué)生園的一切包括人、事、物、時(shí)間、空間等都是構(gòu)成初中初中學(xué)生發(fā)展的重要內(nèi)容。為了讓初中初中學(xué)生切實(shí)感受到圖形的美麗、神奇，激發(fā)初中初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我們首先從物質(zhì)環(huán)境和精神環(huán)境兩方面進(jìn)行了探索。（1）物質(zhì)環(huán)境物質(zhì)環(huán)境的創(chuàng)設(shè)其實(shí)是教育思想、教育概念和教育價(jià)值的物化。（2）心理環(huán)境我們?cè)谧⒅貏?chuàng)設(shè)物質(zhì)環(huán)境的基礎(chǔ)上，還及時(shí)將物質(zhì)環(huán)境和心理環(huán)境結(jié)合起來。一是教師常常以伙伴的身份與初中初中學(xué)生一起玩，形成一種寬松的民主的氣氛。二是活動(dòng)中給予初中初中學(xué)生充分的自由度，讓初中初中學(xué)生自由選擇、自由探索、自由想象，甚至做出決定。當(dāng)發(fā)現(xiàn)初中初中學(xué)生遇到問題自已想辦法解決或表現(xiàn)出興趣時(shí)，及時(shí)給予贊賞和鼓勵(lì)。

16、三是平日里常常以商量的口吻和討論的方式指導(dǎo)學(xué)生，使初中初中學(xué)生的思維處于輕松活躍的狀態(tài)，提高了初中初中學(xué)生探索和創(chuàng)新的可能性。2、激發(fā)興趣，為初中初中學(xué)生的思維發(fā)展增強(qiáng)內(nèi)部動(dòng)力“數(shù)學(xué)是思維的體操”。學(xué)前初中初中學(xué)生思維總是伴隨著活動(dòng)興趣的產(chǎn)生，發(fā)展變化而同步進(jìn)行?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)學(xué)前初中初中學(xué)生的思維能力既可受活動(dòng)興趣因素的激勵(lì)獲得超常發(fā)揮。也可因活動(dòng)興趣的喪失而產(chǎn)生失常表現(xiàn)。所以，激發(fā)興趣就成了數(shù)教學(xué)最重要的工作之一，也是教師所遇到最困難的問題之一。在教學(xué)實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn)，初中學(xué)生的興趣主要是通過材料的操作與擺弄；數(shù)學(xué)美的欣賞；解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題來激發(fā)的。為此我們首先從初中初中學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出

17、發(fā)，讓初中初中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，尋找解決問題的方法（收集操作材料）。其次通過各種教學(xué)活動(dòng)在操作材料的擺弄中引導(dǎo)初中初中學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的科學(xué)美、抽象美和創(chuàng)造美。最后用學(xué)到的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題。極大的激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使初中初中學(xué)生在生活中舉一反三，不斷的發(fā)現(xiàn)與發(fā)展。因此，興趣是學(xué)前初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的調(diào)控器。在課題進(jìn)行中，我們正是抓住了興趣這一思維調(diào)控器，使 “從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合”的教學(xué)模式大放異彩，達(dá)到發(fā)展初中初中學(xué)生思維，提高認(rèn)知能力，增強(qiáng)內(nèi)部動(dòng)力的功效。3、鼓勵(lì)操作，為初中初中學(xué)生思維的發(fā)展提供可能皮亞杰曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)的抽象乃是操作性質(zhì)的，他的發(fā)生、發(fā)展要經(jīng)過連續(xù)不斷的一系列階段，而其最初的來源是

18、一些十分具體的行動(dòng)”?？梢?，數(shù)學(xué)的抽象依靠的是作用于物體的一系列動(dòng)作的協(xié)調(diào)，同時(shí)在心理上建立相應(yīng)的協(xié)調(diào)聯(lián)系。因此，初中初中學(xué)生只有通過畫、剪、拼、排、貼等操作活動(dòng)，讓數(shù)學(xué)變成看得見、摸得著，并受初中初中學(xué)生喜愛的活動(dòng)。為使操作達(dá)到理想的效果，我們從數(shù)學(xué)學(xué)科本身固有的特點(diǎn)出發(fā)，以課標(biāo)的理論為依據(jù)，邊實(shí)際邊總結(jié)，提出以下幾條教學(xué)原則：（1）條件性原則：指在初中初中學(xué)生操作探索過程中具備的條件為每位初中初中學(xué)生提供人手一份的村料。給予初中初中學(xué)生充分的操作時(shí)間和空間。允許初中初中學(xué)生有同伴間交流的機(jī)會(huì)。（2）目的性原則。在初中初中學(xué)生操作擺放圖形或?qū)嵨锏倪^程中，教師都應(yīng)明確活動(dòng)的目的。一是通過圖形“

19、力”的作用，發(fā)現(xiàn)問題，初步體驗(yàn)到某些概念的內(nèi)涵或運(yùn)算規(guī)律，二是有目的的讓初中初中學(xué)生用語言表述動(dòng)作的結(jié)果，三是引導(dǎo)初中初中學(xué)生討論操作結(jié)果，使目標(biāo)有效達(dá)成。（3）規(guī)則性原則：操作活動(dòng)中的規(guī)則性可以減少教學(xué)活動(dòng)或日常教學(xué)中的盲目性和隨意性。特別是自發(fā)性探索活動(dòng)中，只有建立了合乎情理的規(guī)則，才能達(dá)到教學(xué)目的與初中初中學(xué)生探索的要求。（4）評(píng)價(jià)性原則。在操作擺弄中所獲得的知識(shí)是初淺的、零碎的，需要教師歸納和評(píng)價(jià)。因此，評(píng)價(jià)性原則往往會(huì)對(duì)教學(xué)效果起到畫龍點(diǎn)睛的作用。（5）差異性原則。在初中初中學(xué)生操作與創(chuàng)作過程中，教師要努力根據(jù)初中初中學(xué)生的實(shí)際水平和年齡特點(diǎn)，投放不同的操作材料，促進(jìn)初中初中學(xué)生富有

20、個(gè)性的發(fā)展。在課題實(shí)施過程中，我們深深體會(huì)到只有鼓勵(lì)初中初中學(xué)生積極動(dòng)手操作，在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題.、思考問題、解決問題，讓初中初中學(xué)生體驗(yàn)操作的樂趣，才能發(fā)展初中初中學(xué)生的思維，感受和體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣。4、引導(dǎo)探索，為初中初中學(xué)生的思維發(fā)展擴(kuò)大空間引導(dǎo)探索的最大特點(diǎn)是不直接將知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)告訴給初中初中學(xué)生，而是留給初中學(xué)生嘗試、討論、發(fā)展和充分想象的時(shí)間和空間?；顒?dòng)中教師的主要任務(wù)是引導(dǎo)初中初中學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題。其實(shí)，引導(dǎo)初中初中學(xué)生探索時(shí)不但不宜急于將答案全盤托出，而且也不宜急于否定或肯定初中初中學(xué)生提出的問題。教師要充分肯定他們的不同想法，即使初中初中學(xué)生提出的見解是錯(cuò)誤的，也要提

21、供機(jī)會(huì)讓初中初中學(xué)生自己認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，放手讓他們大膽嘗試，求新、求異。5、相互滲透，促進(jìn)初中初中學(xué)生的全面發(fā)展初中初中學(xué)生的發(fā)展是整體的、全面的，初中初中學(xué)生教育應(yīng)注意整體性和全面性。在初中初中學(xué)生生活的周圍環(huán)境中，各種知識(shí)都是相互聯(lián)系滲透的，為此我們?cè)谧⒅亟虒W(xué)模式的探討研究的同時(shí)，還注重將數(shù)學(xué)內(nèi)容滲透到一日生活和各領(lǐng)域間。表現(xiàn)為整理玩具時(shí)啟發(fā)初中初中學(xué)生思考如何分類、排序；在游戲活動(dòng)時(shí)，把數(shù)、量、形等內(nèi)容有機(jī)的融入；進(jìn)一步促進(jìn)初中初中學(xué)生的全面發(fā)展。七、 課題研究的成效兩年的課題研究，使我們?cè)谘芯恐袑W(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中實(shí)踐、在實(shí)踐中思考、在思考中提升，獲得了較為豐碩的研究成果。不僅促進(jìn)了初中初中學(xué)生的

22、發(fā)展，而且也使我園的教育質(zhì)量有了進(jìn)一步的提高，贏得了社會(huì)的肯定和家長(zhǎng)的信任。（一）建構(gòu)了“從形入手?jǐn)?shù)形結(jié)合”這一新的數(shù)學(xué)教學(xué)模式（二） 理論與實(shí)踐聯(lián)系得更緊密兩年來，在先進(jìn)教育理念與實(shí)踐的反復(fù)探索中，我們逐步擴(kuò)大了數(shù)學(xué)教育研究的范圍，不僅使教學(xué)目標(biāo)更貼近初中初中學(xué)生原有的基礎(chǔ)；教學(xué)內(nèi)容更豐富；活動(dòng)形式更加多樣有創(chuàng)意；環(huán)境創(chuàng)設(shè)更體現(xiàn)初中初中學(xué)生的參與性和班級(jí)的個(gè)性，并設(shè)計(jì)了大量的操作材料和數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)，讓理論與實(shí)踐聯(lián)系得更緊密。由于突出初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化、操作化、游戲化，重視教師的自主創(chuàng)新，在探索新模式的過程中，使教育理論得以進(jìn)一步內(nèi)化，提出了教育教學(xué)中的三條原則、五個(gè)注重和六個(gè)不要。

23、1、三條原則：教是為了不教，教不是單純地教知識(shí)，而是教初中初中學(xué)生會(huì)主動(dòng)獲取知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。扶是為了不扶，幫助而不代替。導(dǎo)是為了不導(dǎo)，不斷提高初中初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。2、五注重：注重現(xiàn)實(shí)，從現(xiàn)實(shí)中來，并幫助初中初中學(xué)生實(shí)現(xiàn)。注重優(yōu)勢(shì)，善于發(fā)現(xiàn)初中初中學(xué)生優(yōu)長(zhǎng)，善待初中初中學(xué)生。注重過程，研究活動(dòng)過程藝術(shù)，活動(dòng)的過程就是教育。注重方法，探索教學(xué)方法的科學(xué)，用正確的方法引出好效果。注重效果，沒有效果的教育不是高質(zhì)量的教育。3、六不要：不要簡(jiǎn)單否定學(xué)生的想法。不要對(duì)學(xué)生有固定的看法。不要說學(xué)生不行。不要追求學(xué)生一下子就做得完美（標(biāo)準(zhǔn)）。不要強(qiáng)制學(xué)生一定按照教師的意見做。不要讓學(xué)生在眾人面前難堪。（三

24、） 大大促進(jìn)了初中初中學(xué)生的發(fā)展新的教學(xué)模式使數(shù)學(xué)教育活動(dòng)成為了一種形成態(tài)度、發(fā)展思維、合作意識(shí)和探索精神的活動(dòng)。在后期的測(cè)查評(píng)估中發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班初中初中學(xué)生的數(shù)概念發(fā)展水平明顯高于對(duì)照班，而且還帶動(dòng)了相關(guān)技能提高，表現(xiàn)為：1、 邏輯思維能力的發(fā)展通過課題研究我們發(fā)現(xiàn)初中初中學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性有了很大提高。逐步變單向思維，為多項(xiàng)思維、創(chuàng)新思維，學(xué)會(huì)從多種角度思考問題，思維的靈活性和創(chuàng)造性增強(qiáng)了。初中初中學(xué)生也常常好學(xué)、好問，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲望，帶動(dòng)了觀察力、注意力、記憶力、想象力的全面發(fā)展。2、 主動(dòng)性的提高在數(shù)與形的結(jié)合、抽象與直觀的結(jié)合、思維與感知的結(jié)合中，使初中初中學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)不

25、再是枯燥、乏味、抽象的，而是美麗、生動(dòng)、具體的，使初中初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)出濃厚的興趣，學(xué)會(huì)了主動(dòng)探索、積極思考、不斷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性大大提高。表現(xiàn)為：會(huì)看。會(huì)觀察，能發(fā)現(xiàn)環(huán)境、材料中提供的可以利用的條件，看懂蘊(yùn)含在材料所提供的解決問題的思路、操作規(guī)則、方法。會(huì)想。不是盲目的做（試誤），而是能建立數(shù)學(xué)問題（任務(wù)）與已有的生活經(jīng)驗(yàn)，已知的相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從已有經(jīng)驗(yàn)中尋找解決問題的思路、方法。會(huì)做。按照已想出的辦法（假設(shè)），去動(dòng)手操作（實(shí)驗(yàn)），若行不通，還能另辟蹊徑，找別的方法。3、 良好個(gè)性的形成課題研究使初中初中學(xué)生在搭搭、擺擺、連連、拼拼、剪剪等操作過程

26、中，在積累感性經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)體會(huì)到了成功的喜悅，無形中增強(qiáng)了初中初中學(xué)生的自尊心、自信心。教學(xué)活動(dòng)中的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)，有力的促進(jìn)了初中初中學(xué)生間的互相合作、交往與謙讓。培養(yǎng)了初中初中學(xué)生大膽、開朗的性格及樂意幫助同伴、愿意與人合作的良好品質(zhì)。4、 良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的習(xí)得通過課題研究和培養(yǎng)，我校初中初中學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)及其他活動(dòng)中都能始終保持積極的學(xué)習(xí)熱情，注意力集中，不易受干擾。對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)興趣濃厚了，求知欲旺盛了，他們愛動(dòng)腦筋、愛提問題、愛探索，并反映在其他各科教育活動(dòng)和日常生活、愛學(xué)習(xí)將為入高中學(xué)習(xí)乃至終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。（四） 教師素質(zhì)的提高1、更新了教育觀念在研究過程中，教師與初中初中學(xué)生在活動(dòng)中的角色發(fā)生了重大的改變，教師成為初中初中學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中材料的提供者、活動(dòng)的觀察者、困難的引導(dǎo)者、過程的參與者，教師更關(guān)注的是分析學(xué)生的思維特點(diǎn)和發(fā)展?fàn)顩r，制定系列活動(dòng)方案，給予初中初中學(xué)生不同的幫助與指導(dǎo)，促進(jìn)不同層次的初中初中學(xué)生在不同水平上的發(fā)展。2、變備課為備教材以往備課，教