新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)全冊教案 (2)

1、新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2018-12-10七年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)計劃一、指導(dǎo)思想：深化教學(xué)改革,以促使學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展為出發(fā)點,課堂 中以“學(xué)生的發(fā)展為本,活動為主線,創(chuàng)新為主旨”,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力為重點,充分體現(xiàn)“新課程、新標(biāo)準(zhǔn)、新教法” 堅持走“教研”之路，努力 探索“減負(fù)增效”的教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自斐斐課件園模式，從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的能力入手，持之以恒地開展教研活動。充分發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，全面提高教育 教學(xué)二、學(xué)生情況分析七年級學(xué)生往往延用小學(xué)的學(xué)習(xí)方法，死記硬背，這樣既沒讀懂弄透，又使其自學(xué)能力和實際應(yīng)用能力得不到很好 的訓(xùn)練，要重視對學(xué)生的讀法指導(dǎo)。七年級

2、學(xué)生往往對課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼，精力分散，使聽課效率下降，要重視聽法的指導(dǎo)。學(xué)習(xí)離不 開思維，善思則學(xué)得活，效率高，不善思則學(xué)得死，效果差。七年級學(xué)生常常固守小學(xué)算術(shù)中的思維定勢，思路狹窄、呆滯，不利于后繼學(xué)習(xí)，要重視對學(xué)生進(jìn)行思 法指導(dǎo)。學(xué)生在解題時，在書寫上往往存在著條理不清、邏輯混亂的問題，要重視對學(xué)生進(jìn)行寫法指導(dǎo)。學(xué)生是否掌握良好的記憶方法與其學(xué)業(yè)成績的好壞相關(guān)，初 一學(xué)生由于正處在初級的邏輯思維階段，識記知識時機(jī)械記憶的成份較多，理解記憶的成份較少，這就不能適應(yīng)初一教學(xué)的新要求，要重視對學(xué)生進(jìn)行記法指導(dǎo)。三、教材及課標(biāo)分析第一章 有理數(shù)1通過實際例子，感受引入負(fù)

3、數(shù)的必要性會用正負(fù)數(shù)表示實際問題中的數(shù)量2理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值(絕對值符號內(nèi)不含字母)，會比較有理數(shù)的大小通過上述內(nèi)容的學(xué)習(xí)，體會從數(shù)與形兩方面考慮問題的方法3掌握有理數(shù)的加、減、乘、除運算，理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題4理解乘方的意義，會進(jìn)行乘方的運算及簡單的混合運算(以三步為主)通過實例進(jìn)一步感受大數(shù)，并能用科學(xué)記數(shù)法表示了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念第二章整式的加減掌握單項式，多項式以及相關(guān)的概念。充分理解并掌握同類項的概念，在此基礎(chǔ)上掌握整式的加減法，并能熟練運用

4、，為下一章一元一次方程打下堅實的基礎(chǔ)。第三章  一元一次方程1.經(jīng)歷“把實際問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一種有效的數(shù)學(xué)模型，了解一元一次方程及其相關(guān)概念，認(rèn)識從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步2.通過觀察、歸納得出等式的性質(zhì)，能利用它們探究一元一次方程的解法3.了解解方程的基本目標(biāo)(使方程逐步轉(zhuǎn)化為xa的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步驟，掌握一元一次方程的解法，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想4.能夠“找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”，體會建立數(shù)學(xué)模型的思想5.通過探究實際問題與一元一次方程的關(guān)系，進(jìn)一步體會利用一

5、元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力第四章  圖形認(rèn)識初步1通過大量的實例，體驗、感受和認(rèn)識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認(rèn)識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特征，能識別這些幾何體，初步了解從具體事物中抽象出幾何概念的方法，以及特殊與一般的辯證關(guān)系2 能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形；了解直棱柱、圓柱、圓錐的展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制 作立體模型；通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識點、線、面、體，理解它們之間的關(guān)系在平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程中，初

6、步建立空間觀念，發(fā)展幾何直 覺3進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段的概念，掌握它們的表示方法；結(jié)合實例，了解兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì)，理解兩點之間的距離的含義；會比較線段的大小，理解線段的和差及線段的中點的概念，會畫一條線段等于已知線段4 通過豐富的實例，進(jìn)一步認(rèn)識角，理解角的兩種描述方法，掌握角的表示方法；會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，認(rèn)識度、分、秒，并 會進(jìn)行簡單的換算；了解角的平分線的概念，了解余角和補(bǔ)角的概念，知道“等角的補(bǔ)角相等”“等角的余角相等”的性質(zhì)質(zhì)，會畫一個角等于已知角(尺規(guī)作 圖)5逐步掌握學(xué)過的幾何圖形的表示方法，能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形

7、，會用語句描述簡單的圖形6初步體驗圖形是描述現(xiàn)實世界的重要手段，并能初步應(yīng)用空間與圖形的知識解釋生活中的現(xiàn)象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義7激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣，通過與其他同學(xué)交流、活動，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動，主動與他人合作交流的意識四、具體措施1、認(rèn)真學(xué)習(xí)教育教學(xué)此文轉(zhuǎn)自斐斐課件園理論，落實課標(biāo)理念，讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論、歸納，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。2、把握好與前兩個階段的銜接，把握好教學(xué)要求，不要隨意撥高。3、突出方程這個重點內(nèi)容，將有關(guān)式的預(yù)備知識融于討論方程的過程中；突出列方程，結(jié)合實際問題討論解方程；通過加強(qiáng)探究性，培養(yǎng)分析解決問題的能力、創(chuàng)新精神

8、和實踐意識；重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)文化。4、 把握好“圖形初步認(rèn)識”的有關(guān)內(nèi)容的要求。充分利用現(xiàn)實世界中的實物原型進(jìn)行教學(xué)，展示豐富多彩的幾何世界；強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手操作和主動參與，讓他們在觀察、操作、想象、交流等活中認(rèn)識圖形，發(fā)展空間觀念；注重概念間的聯(lián)系，在對比中加深理解，重視幾何語言 的培養(yǎng)和訓(xùn)練；利用好選學(xué)內(nèi)容。5、適當(dāng)加強(qiáng)練習(xí)，加深對基本知識和基本技能的掌握，但不一味追求練習(xí)的數(shù)量。6、搞好教學(xué)六認(rèn)真，注重對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。讀法指導(dǎo)、聽法指導(dǎo)、思法指導(dǎo)、寫法指導(dǎo)、記法指導(dǎo)。11正數(shù)和負(fù)數(shù)1了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的產(chǎn)生過程以及數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系；2理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是

9、正數(shù)還是負(fù)數(shù)；(重點)3理解數(shù)0表示的量的意義；4能用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量(難點)一、情境導(dǎo)入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到1，北方有的地區(qū)甚至達(dá)25，給人們生活帶來了極大的不便這里出現(xiàn)了一種新數(shù)負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點？你知道它們表示的實際意義嗎？二、合作探究探究點一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識【類型一】區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？1，2.5，0，3.14，120，1.732，中，正數(shù)是_；負(fù)數(shù)是_解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)解：在1，2.5，0

10、，3.14，120，1.732，中，負(fù)數(shù)有：1，3.14，1.732，正數(shù)有：2.5，120，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)故答案為：2.5，120；1，3.14，1.732，.方法總結(jié)：對于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡單地理解為：帶“”號的數(shù)是正數(shù)，帶“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會學(xué)到(3)不是正數(shù)，(2)不是負(fù)數(shù)【類型二】對數(shù)“0”的理解 下列對“0”的說法正確的個數(shù)是()0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點；0只表示“什么也沒有”；0可以表示特定的意義，如0；0是正數(shù)；0是自然數(shù)A3 B4 C5 D0解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以不正確；0既不是正數(shù)也不是

11、負(fù)數(shù)，所以不正確；其他的都正確故選A.方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“沒有”的含義，其實“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0，0是正、負(fù)數(shù)的分界點等探究點二：具有相反意義的量【類型一】會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，那么水位下降0.5m時水位變化記作()A0m B0.5m C0.8m D0.5m解析：由水位升高0.8m時水位變化記作0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時水位變化就記作0.5m，故選D.方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“”的多少，少多少記為“”的多

12、少另外，通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請問“500±30(mL)”是什么含義？質(zhì)檢局對該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，527mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470530(mL)之間解：“500±30(mL)”是500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470530(mL)是合格范圍，503mL，511m

13、L，489mL，473mL，527mL，抽查產(chǎn)品的容量是合格的方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“”表示比標(biāo)準(zhǔn)少【類型三】和正、負(fù)有關(guān)的規(guī)律探究問題觀察下面依次排列的一列數(shù)，請接著寫出后面的3個數(shù)，你能說出第10個數(shù)、第105個數(shù)、第2015個數(shù)嗎？(1)一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，_，_，_，；(2)一列數(shù)：1，3，5，_，_，_，.解析：(1)第n個數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶數(shù)時，此數(shù)為n；(2)第n個數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶數(shù)時，此數(shù)為.解：(1)7，8，9；第10個數(shù)為10，第105個

14、數(shù)是105，第2015個數(shù)是2015；(2)7，9；第10個數(shù)為，第105個數(shù)是105，第2015個數(shù)是2015.方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征三、板書設(shè)計正數(shù)和負(fù)數(shù)本節(jié)課通過學(xué)生身邊熟悉的事物，讓學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入確實是實際生活的需要數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分；經(jīng)歷討論、探索、交流、合作等過程獲得新知，并能用所學(xué)的新知識來解決實際問題這樣教學(xué)更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；提升學(xué)生的能力；促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同程度的收獲12有理數(shù)12.1有理數(shù)1理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類方法；(重點)2會把所給的

15、有理數(shù)填入相應(yīng)的集合；(難點)3經(jīng)歷對有理數(shù)進(jìn)行分類探索的過程，初步感受分類討論的數(shù)學(xué)思想(重點)一、情境導(dǎo)入某天毛毛看報紙，見到下面一段內(nèi)容：冬季的一天，某地的最高氣溫為6，最低氣溫達(dá)到10，平均氣溫是0，而同一天北京的氣溫37，這里出現(xiàn)了哪些數(shù)？我們到目前為止學(xué)過了哪些數(shù)？你能試著將它們進(jìn)行分類嗎？今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)進(jìn)行分類命名二、合作探究探究點一：有理數(shù)的有關(guān)概念下列各數(shù)：，1，8.6，7，0，4，101，0.05，9中，()A只有1，7，101，9是整數(shù)B其中有三個數(shù)是正整數(shù)C非負(fù)數(shù)有1，8.6，101，0D只有，4，0.05是負(fù)分?jǐn)?shù)解析：根據(jù)有理數(shù)的有關(guān)概念，整數(shù)包括：1，7，

16、0，101，9，故選項A錯誤；正整數(shù)只有兩個，即1和101，故選項B錯誤；非負(fù)數(shù)包括有1，8.6，101，0，故選項C錯誤；負(fù)分?jǐn)?shù)包括，4，0.05，故選項D正確故選D.方法總結(jié)：當(dāng)有理數(shù)只含有單個符號時，帶負(fù)號的數(shù)即為負(fù)數(shù)然后再區(qū)分是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)探究點二：有理數(shù)的分類把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)10，8，7，3，10%，2，0，3.14，67，0.618，1，0.3080080008正數(shù)集合；負(fù)數(shù)集合；整數(shù)集合；分?jǐn)?shù)集合解析：要將各數(shù)填入相應(yīng)的集合里，首先要弄清楚有理數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，其次要弄清楚每個數(shù)的特征在填入相應(yīng)的集合時，要注意每個有理數(shù)，身兼不同的身份，所以解答時不要顧此失彼解：正數(shù)集合8

17、，3，2，3.14，0.618，0.3080080008；負(fù)數(shù)集合10，7，10%，67，1；整數(shù)集合10，8，2，0，67，1；分?jǐn)?shù)集合7，3，10%，3.14，0.618，0.3080080008方法總結(jié)：在填數(shù)時要注意以下兩種方法：(1)逐個考察給出的每一個數(shù)，看它是什么數(shù)，是否屬于某一集合；(2)逐個填寫相應(yīng)集合，從給出的數(shù)中找出屬于這個集合的數(shù)，避免出現(xiàn)漏數(shù)的現(xiàn)象三、板書設(shè)計1有理數(shù)的概念(1)整數(shù)：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(2)有理數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)2有理數(shù)的分類按定義分類為：按性質(zhì)分類為：有理數(shù)有理數(shù)本節(jié)課是有理數(shù)分類

18、的教學(xué)，要給學(xué)生較大的思維空間，促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)活動，親自體驗知識的形成過程避免教師直接分類帶來學(xué)習(xí)的枯燥性要有意識地突出“分類討論”數(shù)學(xué)思想的滲透，明確分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同，且分類結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)的12.2數(shù)軸1掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；(重點)2會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)；(難點)3會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；(難點)4感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的一、情境導(dǎo)入1欣欣感冒了，醫(yī)生用體溫計測量了她的體溫，并說：“37.8度”提出問題：醫(yī)生為什么通過體溫計就可以讀出任意一個人的體溫？2我們再一起去看看中

19、秋節(jié)祖國各地的自然風(fēng)光和溫度情況(電腦分別顯示嘉峪關(guān)、長白山、頤和園三個旅游景點的自然風(fēng)光，溫度分別為3，0，20)嘉峪關(guān)3長白山0頤和園20提出問題：那么要測量這種氣溫所需要的溫度計的刻度應(yīng)該如何安排？需要用到哪些數(shù)？3請嘗試畫出你想像中的溫度計，并和其他同學(xué)交流，注意交流時要發(fā)表自己的見解提出問題：請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究點一：數(shù)軸的概念下列圖形中是數(shù)軸的是()A. B.C. D.解析：A中的沒有單位長度，錯誤；B中沒有正方向，錯誤；C中滿足原點，正方向，單位長度，正確；D中沒有原點，錯誤故選C.方法總結(jié)：要判斷一條直線是不是數(shù)軸，要抓住它的三要素：

20、原點、正方向和單位長度，三者缺一不可探究點二：有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系【類型一】讀出數(shù)軸上的點所表示的數(shù)指出如圖中所表示的數(shù)軸上的A、B、C、D、E、F各點所表示的數(shù)解析：要確定數(shù)軸上的點所表示的數(shù)可利用以下方法：(1)確定符號，在原點右邊為正數(shù)，在原點左邊為負(fù)數(shù)；(2)確定數(shù)字，即距離原點是幾個單位長度解：由圖可知，A點表示：4.5；B點表示：4；C點表示：2；D點表示：5.5；E點表示：0.5；F點表示7.方法總結(jié)：在確定數(shù)字時，要認(rèn)真觀察已知點是在原點的左邊還是右邊，對于A、D這種情況，要注意它們所表示的數(shù)是在哪兩個數(shù)之間【類型二】在數(shù)軸上表示有理數(shù)畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：5，2

21、.5，3，0，3，3.解析：(1)畫數(shù)軸必須具備“三要素”，三者缺一不可；單位長度必須一致，不能長短不一；正方向向右；(2)用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，注意數(shù)的符號和該數(shù)到原點的距離解：如圖：方法總結(jié)：用數(shù)軸上的點表示數(shù)時，首先由數(shù)的性質(zhì)符號確定該數(shù)應(yīng)在原點的左邊還是右邊，然后再根據(jù)該數(shù)到原點的距離，確定位置【類型三】數(shù)軸上兩點間的距離問題數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是()A5 B±5C7 D7或3解析：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是7或3，故選D.方法總結(jié)：解答此類問題要注意考慮兩種情況，即要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè)另外，點在數(shù)軸上

22、移動時也要分向左、向右兩種情況三、板書設(shè)計1數(shù)軸(1)原點(2)正方向(3)單位長度2數(shù)軸上的點與有理數(shù)間的關(guān)系(1)原點表示零(2)原點右邊的點表示正數(shù)(3)原點左邊的點表示負(fù)數(shù)數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要橋梁，教學(xué)時的創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，學(xué)習(xí)過程中也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，再到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律12.3相反數(shù)1借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，并能求給定數(shù)的相反數(shù)；(重點)2了解一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系；(重點)3掌握雙重符號的化簡；(難點)4通過

23、從數(shù)和形兩個方面理解相反數(shù)，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法一、情境導(dǎo)入1讓兩個學(xué)生在講臺前背靠背站好(分左右)，規(guī)定向右為正(正號可以省略)，向右走2步，向左走2步各記作什么？2規(guī)定兩個同學(xué)未走時的點為原點，用上一節(jié)課學(xué)的數(shù)軸將上述問題情境中的2和2表示出來3從數(shù)軸上觀察，這兩位同學(xué)各走的距離都是2步，但方向相反，可用2和2表示，這兩個數(shù)具有什么特點？二、合作探究探究點一：相反數(shù)的意義【類型一】相反數(shù)的代數(shù)意義 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：16，3，0，m，n.解析：只需將各數(shù)前面的正、負(fù)號換一下即可，但要注意0的相反數(shù)是0.解：16，3，0，m，n.方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)，只需改變它前面的符號，符

24、號后面的數(shù)不變；0的相反數(shù)是0.【類型二】相反數(shù)的幾何意義(1)數(shù)軸上離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是_，它們的關(guān)系為_(2)在數(shù)軸上，若點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，點A在點B的左側(cè)，并且這兩個數(shù)的距離是12.8，則A_，B_解析：(1)左邊距離原點3個單位長度的點是3；右邊距離原點3個單位長度的點是3，距離原點3個單位長度的點所表示的數(shù)是3或3.它們互為相反數(shù)；(2)點A和點B分別表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)，原點到點A與點B的距離相等，A、B兩點間的距離是12.8，原點到點A和點B的距離都等于6.4.點A在點B的左側(cè)，這兩點所表示的數(shù)分別是6.4，6.4.方法總結(jié)：本題考查了相反數(shù)的

25、幾何意義，解題時應(yīng)從相反數(shù)的意義入手，明確互為相反數(shù)的兩數(shù)到原點距離相等，這種“利用概念解題，回到定義中去”是一種常用的解題技巧【類型三】相反數(shù)與數(shù)軸相結(jié)合的問題如圖，圖中數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點A、B表示的兩數(shù)互為相反數(shù)，則點C所表示的數(shù)為()A2 B4 C1 D0解析：由題意如圖，數(shù)軸向右為正方向，數(shù)軸(缺原點)的單位長度為1，點C所表示的數(shù)為1，故應(yīng)選C.方法總結(jié)：先在數(shù)軸上找到原點，從而確定點C所表示的數(shù)，同時牢記互為相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等探究點二：化簡多重符號化簡下列各數(shù)(1)(8)_；(2)(15)_；(3)(6)_；(4)()_解：(1)(8)8；(2)(15)1

26、5；(3)(6)(6)6；(4)().方法總結(jié)：化簡多重符號時，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個負(fù)號，若有偶數(shù)個，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個，則結(jié)果為負(fù)三、板書設(shè)計1相反數(shù)(1)只有符號不同的兩個數(shù)(2)a的相反數(shù)是a，0的相反數(shù)是0.(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.2多重符號的化簡(1)偶數(shù)個“”號，結(jié)果為正數(shù)(2)奇數(shù)個“”號，結(jié)果為負(fù)數(shù)從具體的場景出發(fā)，利用數(shù)軸引導(dǎo)學(xué)生感受相反數(shù)的意義通過教師的層層設(shè)問，充分展示學(xué)生的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會“理性”思考，從而歸納出互為相反數(shù)的意義讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)“源于生活，又高于生活”；在認(rèn)識相反數(shù)的意義的過程中，通過數(shù)形結(jié)合，將數(shù)學(xué)文化靈活應(yīng)用于教學(xué)中，旨在讓學(xué)生

27、領(lǐng)會歸納相反數(shù)意義的多樣性、概括性12.4絕對值第1課時絕對值1理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；(重點)2會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；(難點)3通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲一、情境導(dǎo)入從一棟房子里，跑出有兩只狗(一灰一黃)，有人在房子的西邊3米處以及房子的東邊3米處各放了一根骨頭，兩狗發(fā)現(xiàn)后，灰狗跑向西3米處，黃狗跑向東3米處分別銜起了骨頭問題：1.在數(shù)軸上表示這一情景2兩只小狗它們所跑的路線相同嗎？3兩只小狗它們所跑的路程一樣嗎？在實際生活中，有時存在這樣

28、的情況，有些問題我們只需要考慮數(shù)的大小而不考慮方向在我們的數(shù)學(xué)中，就是不需要考慮數(shù)的正負(fù)性，比如：在計算小狗所跑的路程時，與狗跑的方向無關(guān)，這時所走的路程只需要用正數(shù)來表示，這樣就必需引進(jìn)一個新的概念絕對值二、合作探究探究點一：絕對值的意義及求法【類型一】求一個數(shù)的絕對值3的絕對值是()A3 B3 C D.解析：根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，所以3的絕對值是3.故選A.方法總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.【類型二】利用絕對值求有理數(shù)如果一個數(shù)的絕對值等于，則這個數(shù)是_解析：或的絕對值都等于，絕對值等于的數(shù)是或.方法總結(jié)：解答此類問題容易漏解、考

29、慮問題不全面，所以一定要記?。航^對值等于某一個數(shù)的值有兩個，它們互為相反數(shù)，0除外【類型三】化簡絕對值化簡：|_；|1.5|_；|(2)|_解析：|；|1.5|1.5；|(2)|2|2.方法總結(jié)：根據(jù)絕對值的意義解答即若a0，則|a|a；若a0，則|a|0；若a0，則|a|a.探究點二：絕對值的性質(zhì)及應(yīng)用【類型一】絕對值的非負(fù)性及應(yīng)用若|a3|b2015|0，求a，b的值解析：由絕對值的性質(zhì)可知|a3|0，|b2015|0，則有|a3|b2015|0.解：由絕對值的性質(zhì)得|a3|0，|b2015|0，又因為|a3|b2015|0，所以|a3|0，|b2015|0，所以a3，b2015.方法總結(jié)

30、：如果幾個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個非負(fù)數(shù)都等于0.【類型二】絕對值在實際問題中的應(yīng)用第53屆世乒賽于2015年4月26日至5月3日在蘇州舉辦，此次比賽中用球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個乒乓球質(zhì)量檢測的結(jié)果(單位：克，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)重量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)).一號球二號球三號球四號球五號球六號球0.50.10.200.080.15(1)請找出三個誤差相對較小一些的乒乓球，并用絕對值的知識說明(2)若規(guī)定與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量誤差不超過0.1g的為優(yōu)等品，超過0.1g但不超過0.3g的為合格品，在這六個乒乓球中，優(yōu)等品、合格品和不合格品分別是哪幾個乒乓球？請說明理由解析：由絕對值的幾何定義

31、可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點越近，將實際問題轉(zhuǎn)化為距離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量越小，即絕對值越小，就越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量解：(1)四號球，|0|0正好等于標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，五號球，|0.08|0.08，比標(biāo)準(zhǔn)球輕0.08克，二號球，|0.1|0.1，比標(biāo)準(zhǔn)球重0.1克(2)一號球|0.5|0.5，不合格，二號球|0.1|0.1，優(yōu)等品，三號球|0.2|0.2，合格品，四號球|0|0，優(yōu)等品，五號球|0.08|0.08，優(yōu)等品，六號球|0.15|0.15，合格品方法總結(jié)：判斷質(zhì)量、零件尺寸等是否合格，關(guān)鍵是看偏差的絕對值的大小，而與正、負(fù)數(shù)無關(guān)三、板書設(shè)計1絕對值的幾何定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫作數(shù)

32、a的絕對值，記作|a|.2絕對值的代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.用符號表示為：|a|或|a|絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點內(nèi)容，同時也是一個難點內(nèi)容教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā)，得出定義的在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要千方百計教給學(xué)生探索方法、使學(xué)生了解知識的形成過程，并掌握更多的數(shù)學(xué)思想、方法；教學(xué)過程中做到形數(shù)兼?zhèn)?、?shù)形結(jié)合第2課時有理數(shù)大小的比較1掌握有理數(shù)大小的比較法則；(重點)2會比較有理數(shù)的大小，并能正確地使用“>”或“<”號連接；(重點)3能初步進(jìn)行有理數(shù)

33、大小比較的推理和書寫(難點)一、情境導(dǎo)入某一天我國5個城市的最低氣溫如圖所示：(1)從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(2)比較這一天下列兩個城市間最低氣溫的高低(填“高于”或“低于”)廣州_上海；北京_上海；北京_哈爾濱；武漢_哈爾濱；武漢_廣州二、合作探究探究點一：借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小【類型一】借助數(shù)軸直接比較數(shù)的大小畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接：5，3.5，1，4，0.解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出表示各數(shù)的點，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大進(jìn)行比較解：如圖所示：因為在數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，所以3.51045.方法總結(jié)：此類問題是考查有理數(shù)的意義以及數(shù)軸的有關(guān)知識，

34、正確地畫出數(shù)軸是解決本題的關(guān)鍵【類型二】借助數(shù)軸間接比較數(shù)的大小已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示比較a、b、a、b的大小，正確的是()AababBbabaCaabbDbaab解析：由圖可得a0b，且|a|b|，則有：baab.故選D.方法總結(jié)：解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸和絕對值的相關(guān)知識，從數(shù)軸上獲取信息，判斷數(shù)的大小探究點二：運用法則比較有理數(shù)的大小【類型一】直接比較大小比較下列各對數(shù)的大?。?1)3和5；(2)3和5；(3)2.5和|2.25|；(4)和.解析：(1)根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)；(2)、(3)、(4)根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小解：(1)因為正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以35；(

35、2)因為|3|3，|5|5，35，所以35；(3)因為|2.5|2.5，|2.25|2.25，|2.25|2.25，2.52.25，所以2.5|2.25|；(4)因為|，|，所以<.方法總結(jié)：在比較有理數(shù)的大小時，應(yīng)先化簡各數(shù)的符號，再利用法則比較數(shù)的大小【類型二】有理數(shù)的最值問題設(shè)a是絕對值最小的數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a、b、c三數(shù)分別為()A0，1，1 B1，0，1C1，1，0 D0，1，1解析：因為a是絕對值最小的數(shù)，所以a0，因為b是最大的負(fù)整數(shù)，所以b1，因為c是最小的正整數(shù)，所以c1，綜上所述，a、b、c分別為0、1、1.故選A.方法總結(jié)：要理解并記住以下

36、數(shù)值：絕對值最小的有理數(shù)是0；最大的負(fù)整數(shù)是1；最小的正整數(shù)是1.三、板書設(shè)計1借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。涸跀?shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2運用法則比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)與0的大小比較負(fù)數(shù)與0的大小比較正數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的大小比較本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握比較有理數(shù)大小的兩種方法，教學(xué)設(shè)計主要是從基礎(chǔ)出發(fā)，從簡單到復(fù)雜，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識和掌握有理數(shù)大小比較的方法通過本節(jié)的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解法則的內(nèi)容，但真正掌握有理數(shù)的大小比較的方法還需要一定量的練習(xí)進(jìn)行鞏固同時在教學(xué)中還要充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生逐步解決所設(shè)計的問題，并能舉一反三13有理數(shù)的加減法13.1

37、有理數(shù)的加法第1課時有理數(shù)的加法法則1理解有理數(shù)加法的意義；2初步掌握有理數(shù)加法法則；3能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運算，并能運用其解決簡單的實際問題一、情境導(dǎo)入我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)本章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球于是紅隊的凈勝球為4(2)，黃隊的凈勝球為1(1)這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法二、合作探究探究點一：有理數(shù)的加法法則計算：(1)(0.9)(0.87)；(2)(4)(3)；(3)(5.25)5；(4)(89)0.解析：利用有理數(shù)加法法則，首

38、先判斷這兩個數(shù)是同號兩數(shù)、異號兩數(shù)還是同0相加，然后根據(jù)相應(yīng)法則來確定和的符號和絕對值解：(1)(0.9)(0.87)1.77；(2)(4)(3)1；(3)(5.25)50；(4)(89)089.方法總結(jié)：兩數(shù)相加時，應(yīng)先判斷兩數(shù)的類型，然后根據(jù)所對應(yīng)的法則來確定和的符號與絕對值探究點二：有理數(shù)加法的應(yīng)用【類型一】有理數(shù)加法在實際生活中的應(yīng)用股民默克上星期五以收盤價67元買進(jìn)某公司股票1000股，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌/元44.512.56(1)星期三收盤時，每股多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價多少元？最低價多少元？解析：(1)用買進(jìn)的價格加上周一、周二、周三的

39、漲跌價格，然后根據(jù)有理數(shù)加法運算法則進(jìn)行計算即可求解；(2)分別求出這五天的價格，然后即可得解解：(1)67(4)(4.5)(1)74.5(元)，故星期三收盤時，每股74.5元；(2)周一：67471元，周二：714.575.5元，周三：75.5(1)74.5元，周四：74.5(2.5)72元，周五：72(6)66元，本周內(nèi)每股最高價為75.5元，最低價66元方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌另外熟記運算法則并根據(jù)題意準(zhǔn)確列出算式也是解題的關(guān)鍵【類型二】和有理數(shù)性質(zhì)有關(guān)的計算問題已知|a|5，b的相反數(shù)為4，則ab_解析：因為|a|5，所

40、以a5或5，因為b的相反數(shù)為4，所以b4，則ab9或1.解：9或1方法總結(jié)：本題涉及絕對值和相反數(shù)的定義，在解決絕對值問題時要注意考慮全面，避免造成漏解三、板書設(shè)計本課時利用情境教學(xué)、解決問題等方法進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進(jìn)入學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃犹骄吭诒竟?jié)教學(xué)中，要堅持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力聯(lián)系學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中第2課時有理數(shù)加法的運算律及運用1理解有理數(shù)加法的運算律，并能熟練的運用運算律簡化運算；(重點)2經(jīng)歷探索有理數(shù)加法的運算律的過程，體驗探索歸納的數(shù)學(xué)方法一

41、、情境導(dǎo)入宋國有個非常喜歡猴子的老人他養(yǎng)了一群猴子，整天與猴子在一起，因此能夠懂得猴子們的心意因為糧食缺乏，老人想限制口糧那天，他故意先對猴子們說：“以后給你們吃桃子，早晨三顆晚上四顆，好不好？”眾猴子聽了都很憤怒老人馬上改口說：“那就早上四顆晚上三顆吧，夠了嗎？”眾猴子非常高興，大蹦大跳起來大家聽完故事，請說說你的看法二、合作探究探究點一：加法運算律計算：(1)31(28)2869；(2)16(25)24(35)；(3)(6)(5)(4)(11)解析：(1)把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加；(2)可把符號相同的數(shù)相加；(3)可把相加得到整數(shù)的數(shù)相加解：(1)31(28)286931(28)286931

42、069100；(2)16(25)24(35)1624(25)(35)(1624)(25)(35)40(60)20；(3)(6)(5)(4)(11)(64)(5)(2)11(3)8.方法總結(jié)：合理地運用有理數(shù)的加法運算律可使計算簡化在進(jìn)行多個有理數(shù)相加時，在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運算：有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時，可以先行相加；有互為相反數(shù)的兩數(shù)可以互相消去，和為0，可以先行相加；有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時，可以先把符號相同的數(shù)相加，即正數(shù)和正數(shù)相加，負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，再把一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加探究點二：有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從

43、A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：km)18，9，7，14，13，6，8.(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽車行駛1km耗油aL，求該天耗油多少L?解析：(1)首先把題目的已知數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可確定B地在A何方，相距多少千米；(2)首先把所給的數(shù)據(jù)的絕對值相加，然后乘以a即可求解解：(1)(18)(9)(7)(14)(13)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(km)故B地在A地正北，相距1千米；(2)該天共耗油：(1897141368)a75a(L)答：該天耗油75aL.方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是

44、理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，其次是要正確理解題目意圖，選擇正確的方式解答三、板書設(shè)計有理數(shù)加法運算律本節(jié)課教學(xué)以故事引入，在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗上建構(gòu)新知，主動探索有理數(shù)加法交換律和結(jié)合律，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，使他們由被動地接受學(xué)習(xí)變成一種主動探索獲取知識課堂中學(xué)生通過自主互助交流，不斷地總結(jié)規(guī)律、方法和解題技巧13.2有理數(shù)的減法第1課時有理數(shù)的減法法則1理解掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；(重點)2通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算

45、，培養(yǎng)學(xué)生的運算技能一、情境導(dǎo)入北京天氣預(yù)報網(wǎng)每天實時播報天氣情況，它會告訴我們各個城市的天氣狀況和氣溫變化下圖是2015年1月30日北京天氣預(yù)報網(wǎng)上的北京天氣情況，從下圖我們可以得知北京從周五到下周二的最高溫度為6，最低溫度為5.那么它的溫差怎么算？6(5)？二、合作探究探究點：有理數(shù)的減法法則【類型一】有理數(shù)減法法則的直接運用計算：(1)7.2(4.8)；(2)35.解析：先根據(jù)有理數(shù)的減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可解：(1)7.2(4.8)7.24.812；(2)353(5)(35)8.方法總結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)減法運算時，將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行

46、計算要特別注意減數(shù)的符號【類型二】有理數(shù)減法的實際應(yīng)用上海某天的最高氣溫為6，最低氣溫為1，則這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為()A5 B6 C7 D8解析：由題意得6(1)617()，故選C.方法總結(jié)：要根據(jù)題意列出算式，再運用有理數(shù)的減法法則解答【類型三】應(yīng)用有理數(shù)減法法則判定正負(fù)性已知有理數(shù)a0，b0，且|a|b|，試判定ab的符號解析：判斷a，b差的符號，可能不好理解，不妨把它轉(zhuǎn)化為加法aba(b)，利用加法法則進(jìn)行判定解：因為b0，所以b0.又因為a<0，aba(b)，所以a與b是異號兩數(shù)相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因為|a|b|，即|a|b|，所以取a

47、的符號，而a0，因此ab的符號為負(fù)號方法總結(jié)：此類問題如果是填空或選擇題，可以采用“特殊值”法進(jìn)行判斷，若是解答題，可以將減法轉(zhuǎn)化為加法通過運算法則來解答三、板書設(shè)計有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即aba(b)利用有理數(shù)減法法則，可以將有理數(shù)減法統(tǒng)一成加法運算本節(jié)課從實際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性通過實例計算，激發(fā)學(xué)生的探索精神通過大量的數(shù)學(xué)練習(xí)，使學(xué)生在計算中鞏固解題技能，在小組交流中體驗有理數(shù)的減法運算的運算魅力，并在教師的指導(dǎo)下自行歸納運算法則；學(xué)生親身體驗知識的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想第2課時有理數(shù)的加減混合運算1會把有理數(shù)的加減混

48、合運算統(tǒng)一成加法運算；2熟練掌握有理數(shù)的加減混合運算及其運算順序；(重點)3能根據(jù)具體問題，適當(dāng)運用運算律進(jìn)行簡化運算(難點)一、情境導(dǎo)入一架飛機(jī)進(jìn)行特技表演，雷達(dá)記錄起飛后的高度變化如下表：高度變化記作上升4.5千米4.5千米下降3.2千米3.2千米上升1.1千米1.1千米下降1.4千米1.4千米此時飛機(jī)比起飛點高多少千米？小組探究此時飛機(jī)與起飛點的高度，得出以下兩種計算方法：(1)4.5(3.2)1.1(1.4)1.31.1(1.4)2.4(1.4)1(千米)；(2)4.53.21.11.41.31.11.42.41.41(千米)比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探究探究點一：加減混

49、合運算統(tǒng)一成加法運算將下列式子寫成省略括號和加號的形式，并用兩種讀法將它讀出來(13)(7)(21)(9)(32)解析：先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號和加號；讀有理式，式子中第一項的符號，要作為這一項的符號讀出正負(fù)來，式子中的符號就讀作加或減解：(13)(7)(21)(9)(32)13721932.讀法：負(fù)13、正7、負(fù)21、負(fù)9、正32的和；讀法：負(fù)13減去負(fù)7減去21減去9加上32.方法總結(jié)：注意掌握括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”號去掉，括號內(nèi)各項都不變；括號前是“”號時，將括號連同它前邊的“”去掉，括號內(nèi)各項都要變號探究點二：有理數(shù)的加減混合運算計算：(1)9.2(7.4)9

50、(6)(4)|3|；(2)1411(12)14(11)；(3)()()解析：本題根據(jù)有理數(shù)加減互為逆運算的關(guān)系把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運用加法運算律，簡化運算，求出結(jié)果其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合解：(1)9.2(7.4)9(6)(4)|3|9.27.49.2(6.4)(4)|3|9.27.49.26.443(9.29.2)(7.46.4)4301430；(2)1411(12)14(11)1411121411(1412)(1111)14201416；(3)()()()()1().方法總結(jié)：(1)為使運算簡便，可適當(dāng)運用

51、加法的結(jié)合律與交換律在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換(2)注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計算簡便(3)當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計算簡便探究點三：利用有理數(shù)加減運算解決實際問題下表是某水位站記錄的潮汛期某河流一周內(nèi)的水位變化情況(“”號表示水位比前一天上升，“”號表示水位比前一天下降，上周末的水位恰好達(dá)到警戒水位單位：米).星期一二三四五六日水位變化0.20.810.350.130.280.360.01(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示理解表中的正負(fù)號表示的含義，根據(jù)條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可解：(1)以警戒水位為基準(zhǔn)，前兩天的水位是上升的，星期一的水位是0.20米；星期二的水位是0.200.811.01米；星期三的水位是1.010.350.66米；星期四的水位是：0.660.130.79米；星期五的水位是：0.790.281.07米；星期六的水位是：1.070.360.71米；星期日的水位是：0.710.010.7米；則水位最低的一天是第一天，高于警戒水位；