2723相似三角形的周長與面積

1、AB C（2）相似三角形有什么性質？根據(jù)是什么？）相似三角形有什么性質？根據(jù)是什么？相似多邊形呢？相似多邊形呢？對應角相等，對應角相等，對應邊成比例；對應邊成比例；根據(jù)根據(jù)定義；定義；對應角相等，對應角相等，對應邊成比例；對應邊成比例；（3）相似三角形的對應邊的比叫什么？）相似三角形的對應邊的比叫什么？ 相似比相似比（4） ABC與與A/B/C/ 的相似的相似 比為比為k,則則A/B/C/ 與與ABC的相的相 似比是多少？似比是多少？1k（1）相似三角形有哪些判定方法？）相似三角形有哪些判定方法？定義，預備定理，定義，預備定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)ABCA/ /B/ /C

2、/ /kACCACBBCBAABACkCACBkBCBAkABkACCBBAAkCCkBBkAACCBBACABAABllCBAABC高線高線角平分線角平分線中線中線例如：例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于于 D， A / D / B / C /于于D / ，求證：求證： ADABkA DA BABCDA / /B / /C /D /角平分線角平分線角平分角平分線線中線中線中線中線kDAADACCACBBCBAAB22121kkkDACBADBCSSCBAABCA B CDA /B /C /D /ABCDA /B /C /D /練習：練習：（1）已知已知ABC與與A/B/C/ 的相似比

3、為的相似比為2：3，則周長比為則周長比為 ，對應邊上中線之比，對應邊上中線之比 ，面積之比為面積之比為 。（2）已知）已知ABCA/B/C/，且面積之比為，且面積之比為9：4，則周長之比為則周長之比為 ，相似比，相似比 ，對應邊上的，對應邊上的高線之比高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3AB CDEF（）（）ABCABC E A B C D1:41:31:4:91:3:5EGABCFDABCDE你會解決引入中的問題了嗎你會解決引入中的問題了嗎? ?1: 2BADEC3:13:2BADECFG7 7、ABCABC中，中，DEBCDEBC，EFABEFAB，已知，已知ADEADE和

4、和EFCEFC的面積分別為的面積分別為4 4和和9 9，求，求ABCABC的面積。的面積。FEDCBA F B C D A E基本圖形：基本圖形：1.等分邊長：等分邊長：2.等分面積等分面積 E A B C DEGABCFDBADECBADECFGDCBOAE31516181BAEDCFBABBE41ABCDEF 4、 如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，是一塊銳角三角形余料， 邊邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，上， 其余兩個頂點分別在其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方上，這

5、個正方 形零件的邊長是多少？形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設正方形解：設正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的的高高AD與與PN相交于點相交于點E。設正方形。設正方形PQMN的邊的邊長為長為x毫米。毫米。PNBC APN ABCAEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x1205 5、如圖，矩形、如圖，矩形FGHNFGHN內接于內接于ABCABC，F(xiàn)GFG在在BCBC上，上，NHNH分別在分別在ABAB、ACAC上，且上，且ADBCADBC于于D D，交，交NHNH于于E E，AD=8cm,BC=24cm,AD=8cm,BC=24cm,(1) (1) ABC ABC ANHANH成立嗎？試說明理由；成立嗎？試說明理由；(2)(2)設矩形的一邊長設矩形的一邊長NF=x,NF=x,求矩形求矩形 FGHN FGHN