二分法求方程的近似解１

1、用二分法求方程的近似解教學(xué)目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)求一元方程近似解的常用方法， 鼓勵(lì)學(xué)生能夠應(yīng)用二分法來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題 注重培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力，讓學(xué)生能夠初步理解算法思想。教學(xué)過(guò)程： 1.能否求解以下幾個(gè)方程 (1) 2x=4-x (2) x2-2x-1=0 (3) x3+3x-1=0 提出問(wèn)題：2.能否解出它們的近似解？學(xué)生活動(dòng)與討論能求！3.什么方法？有把握嗎？4.能否找到更好的方法？xy41 204y=2xy=4-x1探究解法1不解方程，如何求方程x2-2x-1=0的一個(gè)正的近似解（精確到0.1）? 結(jié)論： 引出借助函數(shù)f(x)= x2-2x-1的圖象，能夠縮小根所在的區(qū)間，并根據(jù)f(

2、2)0，可得出根所在區(qū)間為(2,3).指出：用配方法求得方程的解，但此法不能運(yùn)用于解另外兩個(gè)方程。xy1 203y=x2-2x-1-1思考：如何進(jìn)一步有效縮小根所在的區(qū)間？2.共同探討各種方法，引導(dǎo)學(xué)生探尋出通過(guò)不斷對(duì)分區(qū)間，將有助于問(wèn)題的解決。3.用圖例演示根所在區(qū)間不斷縮小的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)上述方法的理解。學(xué)生活動(dòng)、討論1讓學(xué)生簡(jiǎn)述上述求方程近似解的過(guò)程（通過(guò)自己的語(yǔ)言表達(dá)，有助于學(xué)生對(duì)概念、方法的理解）構(gòu)建數(shù)學(xué)：2揭示二分法定義（1）自行探究定義（2）問(wèn)題：利用計(jì)算器，求方程2x=3-x的近似解（精確到0.1）能否不畫圖確定根所在的區(qū)間？歸納總結(jié) 在求解上述兩類不同類型方程近似解的基礎(chǔ)上

3、，引導(dǎo)學(xué)生歸納二分法求解方程f(x)=0(或g(x)=h(x)近似解的基本步驟： 1尋找解所在的區(qū)間： （1）圖象法；（2）函數(shù)值法； 2不斷二分解所在的區(qū)間 3根據(jù)精確度得出近似解。困難在哪里？確定第一個(gè)區(qū)間！如求方程x3+3x-1=0的一個(gè)近似解。畫y=x3+3x-1的圖象比較困難，變形為x3=1-3x，畫兩個(gè)函數(shù)的圖象如何？知識(shí)拓展 1.介紹如何利用excel來(lái)幫助研究方程的近似解？ 2.思考題 (1) 從上海到美國(guó)舊金山的海底電纜有15個(gè)接點(diǎn)，現(xiàn)在某接點(diǎn)發(fā)生故障，需及時(shí)修理，為了盡快斷定故障發(fā)生點(diǎn)，一般至少需要檢查接點(diǎn)的個(gè)數(shù)為幾個(gè)？） (2) 課堂小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生回顧二分法，明確它是一種求一元方程近似解的通法