醫(yī)用物理學(xué)作業(yè)答案

1、第三章 流體的運(yùn)動(dòng)3-5水的粗細(xì)不均勻的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)，已知在截面S1處的壓強(qiáng)為110Pa，流速為0.2m/s，在截面S2處的壓強(qiáng)為5Pa，求S2處的流速（內(nèi)摩擦不計(jì)）。解：根據(jù)液體的連續(xù)性方程，在水平管中適合的方程： 代入數(shù)據(jù)得：得 答：S2處的流速為0.5m/s。3-6水在截面不同的水平管中作穩(wěn)定流動(dòng)，出口處的截面積為最細(xì)處的3倍，若出口處的流速為2m/s，問最細(xì)處的壓強(qiáng)為多少？若在此最細(xì)處開個(gè)小孔，水會(huì)不會(huì)流出來？解：將水視為理想液體，并作穩(wěn)定流動(dòng)。設(shè)管的最細(xì)處的壓強(qiáng)為P1，流速為v1，高度為h1，截面積為S1；而上述各物理量在出口處分別用P2、v2、h2和S2表示。對最細(xì)處和出口處

2、應(yīng)用柏努利方程得： 由于在水平管中，h1=h2 從題知：S2=3S1根據(jù)液體的連續(xù)性方程： S11 = S22 又 = = 顯然最細(xì)處的壓強(qiáng)為小于大氣壓，若在此最細(xì)處開個(gè)小孔,水不會(huì)流出來。3-7在水管的某一點(diǎn)，水的流速為2 cm/s，其壓強(qiáng)高出大氣壓104 Pa,沿水管到另一點(diǎn)高度比第一點(diǎn)降低了1m，如果在第2點(diǎn)處水管的橫截面積是第一點(diǎn)處的二分之一，試求第二點(diǎn)處的壓強(qiáng)高出大氣壓強(qiáng)多少？解：已知：, , , , , 水可看作不可壓縮的流體，根據(jù)連續(xù)性方程有：，故=2又根據(jù)伯努利方程可得：故有： =2×104 pa3-8一直立圓柱形容器，高0.2m，直徑0.2m，頂部開啟，底部有一面積

3、為10-4m2的小孔，水以每秒1.4×10-4m3的快慢由水管自上面放入容器中。問容器內(nèi)水面可上升的高度？若達(dá)到該高度時(shí)不再放水，求容器內(nèi)的水流盡需多少時(shí)間。解：如圖，設(shè)某一時(shí)刻容器中水平距底面為h,此時(shí)，如圖作一流線經(jīng)過1，2兩點(diǎn)。由柏努利方程得：由連續(xù)性原理得：因1，2點(diǎn)與大氣相通，故又由題知，求時(shí)可認(rèn)為，代入柏努利方程易得：當(dāng)從上注水時(shí)，當(dāng)時(shí)，水面穩(wěn)定，不升不降。此時(shí)：停止注水后，水面開始下降，設(shè)下降速度為，故：，兩邊積分得：，答：（略）。3-10用皮托管插入流水中測水流速度，設(shè)管中的水柱高度分別為和，求水流速度。解：由皮托管原理 3-11一條半徑為3mm的小動(dòng)脈被一硬斑部分阻

4、塞，此狹窄段的有效半徑為2mm，血流平均速度為50cm/s，試求：（1） 未變窄處的血流平均速度；（2） 會(huì)不會(huì)發(fā)生湍流；（3） 狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)。解：(1)設(shè)血液在未變窄處和狹窄段的橫截面積和流速分別為S1、1和S2、2。根據(jù)連續(xù)性方程：S11=S22代入數(shù)據(jù) 求得 (2)將，代入公式得： 所以不會(huì)發(fā)生湍流。 (3)柏努利方程狹窄處的血流動(dòng)壓為：答：(1)未變窄處的血流平均速度為0.22m/s(2)不會(huì)發(fā)生湍流;(3)狹窄處的血流動(dòng)壓強(qiáng)為131Pa.3-12 20的水在半徑為1×10-2m的水平圓管內(nèi)流動(dòng)，如果在管軸的流速為0.1m.s-1，則由于粘滯性，水沿管子流動(dòng)10m后，壓

5、強(qiáng)降落了多少？解：由泊肅葉定理知，流體在水平圓管中流動(dòng)時(shí)，流速隨半徑的變化關(guān)系為：在管軸處，r=0， 3-13設(shè)某人的心輸出量為0.83×10-4 m3/s,體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為12.0kPa,試求此人體循環(huán)的總流阻（即總外周阻力）是多少N·S/m5.解：根據(jù)泊肅葉定律：答：總流阻（即總外周阻力）是3-14設(shè)橄欖油的粘滯系數(shù)為0.18Pa·s，流過管長為0.5m、半徑為1cm的管子時(shí)兩端壓強(qiáng)差為2.0×104N/m2，求其體積流量。解：根據(jù)泊肅葉定律： 將0.18Pa·s ，l = 0.5m ，R = 1.0×102m , P = 2.

6、0×104N/m2代入，可求得 答：其體積流量為8.7×10-4cm3/s.3-15假設(shè)排尿時(shí)尿從計(jì)示壓強(qiáng)為40mmHg的膀胱經(jīng)過尿道口排出，已知尿道長為4cm，體積流量為21cm3/s，尿的粘滯系數(shù)為6.9×10-4 Pa·S,求尿道的有效.體積流量為21cm3/s，尿的粘滯系數(shù)為6.9×10-4 Pa·S,求尿道的有效直徑.解：根據(jù)泊肅葉定律： 直徑 d =2R =1.4mm答：尿道的有效直徑為1.4mm。3-16設(shè)血液的粘度為水的5倍，如以的平均速度通過主動(dòng)脈，試用臨界雷諾數(shù)為1000來計(jì)算其產(chǎn)生湍流時(shí)的半徑。已知水的粘度為。解

7、： 血液密度為3-17一個(gè)紅細(xì)胞可以近似的認(rèn)為是一個(gè)半徑為2.0×10-6m 的小球。它的密度是1.09×103kg/m3。試計(jì)算它在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的時(shí)間。假設(shè)血漿的=1.2×10-3 Pa·s，密度為1.04×103 kg/m3。如果利用一臺(tái)加速度的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需的時(shí)間又是多少？解：已知：r=2.0×10-6m，1.09×103kg/m3，1.04×103 kg/m3，1.2×10-3 Pa·S，在重力作用下紅細(xì)胞在血漿中沉降的收尾速度為： 以這個(gè)速度沉

8、降1厘米所需時(shí)間為： 當(dāng)用超速離心機(jī)來分離時(shí)紅細(xì)胞沉淀的收尾速度為： 以這個(gè)速度沉降1厘米所需時(shí)間為： 答：紅細(xì)胞在重力作用下在37的血液中沉淀1cm所需的時(shí)間為2.8×104秒。假設(shè)血漿的=1.2×10-3 Pa·S，密度為1.04×103 kg/m3，如果利用一臺(tái)加速度的超速離心機(jī)，沉淀同樣距離所需的時(shí)間是0.28秒。第七章 液體的表面現(xiàn)象7-14吹一個(gè)直徑為10cm的肥皂泡，設(shè)肥皂泡的表面張力系數(shù)。求吹此肥皂泡所作的功，以及泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。解：不計(jì)使氣體壓縮對氣體所做的功，吹肥皂泡所做的功全部轉(zhuǎn)化為肥皂泡的表面能。泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差為 答：略。7-15

9、一U型玻璃管的兩豎直管的直徑分別為1mm和3mm。試求兩管內(nèi)水面的高度差（水的表面張力系數(shù)）。解：如圖，因水與玻璃的接觸角為0 rad。由附加壓強(qiáng)公式知：，故：答：略。7-16在內(nèi)半徑為的毛細(xì)管中注入水，在管的下端形成一半徑的水滴，求管中水柱的高度。解：在毛細(xì)管中靠近彎曲液面的水中一點(diǎn)的壓強(qiáng)為，在管的下端的水滴中一點(diǎn)的壓強(qiáng)為，且有。由上面三式可得7-17有一毛細(xì)管長，內(nèi)直徑，水平地浸在水銀中，其中空氣全部留在管中，如果管子浸在深度處，問：管中空氣柱的長度是多少？（設(shè)大大氣壓強(qiáng)，已知水銀表面張力系數(shù)，與玻璃的接觸角）。解：因?yàn)樗y與玻璃的接觸角為，所以水銀在玻璃管中形成凹液面，如圖所示所以 由表

10、面浸入水銀下的過程中，毛細(xì)管中的空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程，且溫度不變，故有 第九章 靜電場9-5 在真空中有板面積為S，間距為d的兩平行帶電板（d遠(yuǎn)小于板的線度）分別帶電量+q與q。有人說兩板之間的作用力；又有人說因?yàn)?，所以。試問這兩種說法對嗎？為什么？F應(yīng)為多少？解答：這兩種說法都不對。第一種說法的錯(cuò)誤是本題不能直接應(yīng)用庫侖定律。因?yàn)閐遠(yuǎn)小于板的線度，兩帶電平板不能看成點(diǎn)電荷，所以。對于第二種說法應(yīng)用，是可以的，關(guān)鍵是如何理解公式中的E。在中，E是電荷q所在處的場強(qiáng)。第二種說法中的錯(cuò)誤是把合場強(qiáng)看成了一個(gè)帶電板在另一個(gè)帶電板處的場強(qiáng)。正確的做法是帶電量為+q的A板上的電荷q在另一塊板（B板）

11、處產(chǎn)生的場強(qiáng)是，則B板上的電荷q所受的電場力。或者對于某一帶電量為q0的檢驗(yàn)電荷，由于兩板之間的場強(qiáng)為，則在兩板之間檢驗(yàn)電荷所受的電場力9-7 試求無限長均勻帶電直線外一點(diǎn)（距直線R遠(yuǎn)）的場強(qiáng)，設(shè)電荷線密度為。（應(yīng)用場強(qiáng)疊加原理）解：選坐標(biāo)如圖所示。yxdExRrdyydEP 因?yàn)閹щ娭本€無限長，且電荷分布是均勻的，由于對稱性其電場強(qiáng)度E應(yīng)沿垂直于該直線的方向。取電荷元，它在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)dE的大小為 矢量dE在X軸上的分量為 所以P點(diǎn)的合場強(qiáng)為E的方向與帶電直線垂直，>0時(shí)，E指向外，<0時(shí)，E指向帶電直線。（ 如何求解：因?yàn)椋瑒t，當(dāng)y =時(shí)，；當(dāng)y = +時(shí)，所以 ）9-8一長

12、為L的均勻帶電直線,電荷線密度為。求在直線延長線上與直線近端相距R處P點(diǎn)的電勢與場強(qiáng)。 解：根據(jù)題意，運(yùn)用場強(qiáng)迭加原理，得場強(qiáng)： 據(jù)電勢迭加原理得電勢： 9-11有一均勻帶電的球殼，其內(nèi)、外半徑分別是a與b，體電荷密度為。試求從中心到球殼外各區(qū)域的場強(qiáng)。解：以r為半徑作與帶電球殼同心的球面為高斯面?？稍诟鲄^(qū)域?qū)懗龈咚苟ɡ?故當(dāng)，當(dāng)，當(dāng)，場強(qiáng)的方向沿r，則背離球心；則指向球心。答：略。912在真空中有一無限大均勻帶電圓柱體，半徑為R，體電荷密度為。另有一與其軸線平行的無限大均勻帶電平面，面電荷密度為。今有A、B兩點(diǎn)分別距圓柱體軸線為a與b（a<R，b>R），且在過此軸線的帶電平面的垂直面內(nèi)。試求A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAUB。（忽略帶電圓柱體與帶電平面的相互影響）解：