八年級數(shù)學下冊期末綜合復習題證明題

1、八年級數(shù)學下冊期末綜合復習題-證明題1、如圖，是平行四邊形對角線上兩點，求證：2、如圖，在等腰梯形中，是的中點，求證：3、矩形ABCD的對角線相交于點O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于點E，請問：ED C OA B四邊形DOCE是什么四邊形？請說明理由。DCABEF4、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG.觀察猜想BE與DG之間的大小關系，并證明你的結論.5、如圖（9）所示，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點。求證：（1）BEAC；（2）EG=EF。BADGCFEBDCAFE6、如圖，在梯形A

2、BCD中，ADBC，AB=DC，點E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當FGC=2EFB時，求證：四邊形AEFG是矩形7、如圖，在ABC中，ACB=90°，點E為AB中點，連結CE，過點E作EDBC于點D，在DE的延長線上取一點F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形8、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，E、F分別為AB、AD的中點，連結EF、CE、BF、CF（1）判斷四邊形AECD的形狀（不需證明）；（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“”表示，并證明；（3）若

3、，求四邊形BCFE的面積EFGDCBAFE9、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，過點O畫直線EF分別交AD、BC于點E、F求證：OEOF10、如圖，菱形中，為中點，于點，交于點，交于點（1）求菱形的面積；（2）求的度數(shù)11、如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D為AB邊上一點，求證：（1）；（2）B EA D C F ABD CADBCE12、如圖所示，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD的長。13、如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對角線,AEBD于E，CFBD于F，試說明BE=DF。 A DB C

4、 FE14、如圖，已知梯形ABCD，ADBC,AF交CD于E，交BC的延長線于F。（1）若BDCF180°,求證：四邊形ABCD是等腰梯形（2）若E是線段CD的中點，且CFCB13，AD6，求梯形中位線的長。15、如圖，在四邊形ABCD中，B =90°，AB=，BAC =30°，CD=2，AD=2，求ACD的度數(shù)。BACDEBCD16、如圖， 四邊形ABCD是矩形，過A作AEBD交CB的延長線于點E，猜想ACE是怎樣的三角形，并證明你的猜想。17、如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點,F為AD上一點,且，求FEC的度數(shù)。18、如圖平行四邊形中，、交于，是過的直線

5、，分別交、于、，且求證：；試判斷四邊形的形狀，并說明理由26、如圖，ABCD的邊AD、BC上有兩點E、F，且AECF，求證：BEDF.19、已知：如圖，在ABC中，ACB90°，點D、E分別是AC、AB的中點F在BC的延長線上，且CDFA求證：四邊形DECF是平行四邊形20、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點求證：四邊形MENF是菱形若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關系，并說明你的結論。21、如圖6, 矩形ABCD的對角線相交于點O,DEAC, CEBD. 求證: 四邊形OCED是菱形.2

6、2、如圖7, 梯形ABCD中, ABDC, A=60°, B=30°, AD=DC=1, 求梯形ABCD的周長和面積.23、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點，且BE = DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形.24、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B = 40°，C = 70°. 求證：AB + AD = BC .25、已知：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點，且DEBF，(1)求證：AE=CF(2)連接線段AF、CE、AC，若ACEF，則順次連接四邊形AFCE各邊中點所得的四邊形是什么四邊形? (只寫結

7、論，不需證明)26、如圖，已知ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點F求證：CDFA若使FBCF，ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？請你補上這個條件，并進行證明(不要再增添輔助線)27、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點求證：ABMDCM；四邊形MENF是什么圖形？請證明你的結論；ADCBEGF28、如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的長?BEDFCA29、已知E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.

8、求證：AEGF30、如圖，在ABC中，ACB=90°，E是AB中點，DEAC交BC于D，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形。（2）當B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請證明你的結論。（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？為什么？38、已知：如圖，在ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形。AFEDCB求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。31、如圖，在中，點是上任意一點，（1）之間有什么關系？并說明理由；（2）點在什么位置時，這個圖形是軸對稱圖形？說明這時四邊形是什么圖形？32、如圖，以ABC的三邊

9、為邊，在BC的同側作三個等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？33、已知：如圖，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EAAF.求證：DEBF.34、已知：如圖，ABC和DBC的頂點在BC邊的同側，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF求證：四邊形BFCE是菱形35、如圖所示，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上26，并且AF=CE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2

10、）當B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？36、如圖，ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。37、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，且ACBD，DHBC。 求證：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面積。38、已知：如圖，在ABCD中，對角線AC交BD于點O，四邊形AODE是平行四邊形。求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。39、如圖，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于E，試求DE的長40、如圖，ABCD中，、分別在、上，與交于點，與交于點，猜想與間的關系，并證明你的猜想。41、已知,如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,BD平分ABC，求證：（1）AB=AD，（2）若AD=2，C=60°，求梯形ABCD周長。42、已知：如圖，ABC和DBC的頂點在BC邊的同側，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分線