人工智能論文-3500字-人工智能論文3000

1、 研究生課程論文 人工智能前沿 論文題目：人工智能技術(shù)在求機器人工作 空間的應(yīng)用 課程老師：羅亞波 學(xué)院班級：汽研1602班 學(xué)生姓名：張小涵 2016年 10月 人工智能技術(shù)在求機器人工作空間的應(yīng)用 摘 要人工智能的發(fā)展迅速，現(xiàn)在已經(jīng)滲透到機器人的全方位分析與機器人的工作空間的計算中，其對機器人的應(yīng)用起著越來越重要的作用。元素限制法由三個限制元素構(gòu)成，分別為桿長限制、轉(zhuǎn)角限制、連桿的干涉。在初步確定限制元素后即可得到邊界條件，即可得到工作空間。圓弧相交法由運動學(xué)反解過程、工作空間的幾何描述以及工作空間的計算過程組成。兩者各有其優(yōu)缺點，都是可取的求工作空間的方法。關(guān)鍵詞：人工智能 元素限制 圓

2、弧相交 工作空間 AbstractWith the rapid development of artificial intelligence, it has been applied to the analysis of the robot and the working space of the robot. It plays a more and more important role in the application of the robot. The element restriction method is composed of three elements, which ar

3、e the length of the rod, the restriction of the angle and the interference of the connecting rod. Boundary conditions can be obtained after the preliminary determination of the limiting element. The arc intersection method is composed of the process of the inverse kinematics of the kinematics, the g

4、eometric description of the working space and the calculation process of the working space. Both have their own advantages and disadvantages, are desirable for the working space of the method. Key words: artificial intelligence element limit arc intersection working space 第1章 元素限制法的求解 圖1.1 空間6自由度并聯(lián)機

5、器人簡要模型1.1桿長的限制桿長的長短直接決定了機器人人工智能的能力的大小。如圖1-1所示的6自由度平臺并聯(lián)機構(gòu)，其上下平臺分別是一個半徑為Rp和Rb的圓盤,上下平臺分別通過球面副和萬向絞與連桿相連接。為方便討論，分別建立運動平臺的坐標(biāo)系，簡記為O,固定平臺坐標(biāo)系，簡記為坐標(biāo)系O。其中坐標(biāo)系的原點O和O分別位于上下平臺的中心，軸Z和Z分別垂直于上下平臺而軸X和X分別是和的平分線，這樣X和OB6的夾角為=B2OB3/2，X與OA2的夾角為=A2OA3。OAi與X的夾角為，O與X的夾角是，則有： =， （1-1） . , （1-2）這樣，上平臺的鉸鏈點相對于坐標(biāo)系O的坐標(biāo)，以及相對于坐標(biāo)系O的坐標(biāo)

6、就可以求出1： ，（1-3） 運動平臺相對于固定平臺的位姿可以用坐標(biāo)系O與坐標(biāo)系O之間的旋轉(zhuǎn)變換R以及兩坐標(biāo)系之間的q=來表示，當(dāng)給定運動平臺的位置和姿態(tài)后，各個連桿向量可以表示為 （1-4）各桿長用（i=1.2.6)表示，則有 （1-5）但是桿的長度變化是有限的，這里用和來表示第i桿的最小和最大值，則桿長的約束可以用下式表示： （1-6）當(dāng)某一桿長達到其極限時，運動平臺的給定的參考點也就達到了工作空間的邊界。 1.2運動副轉(zhuǎn)角的限制運動副轉(zhuǎn)角的大小反映了機器人人工智能的伸展性。并聯(lián)機器人的上下平臺與各分支桿相連的關(guān)節(jié)是球面副，而下平臺與各分支桿相連的關(guān)節(jié)是萬向絞，球面副和萬向絞的轉(zhuǎn)角范圍實際

7、上是有限制的，球面副的轉(zhuǎn)角是與球面副的基座固結(jié)的坐標(biāo)系的Z軸和表示與球面副連接的向量u來決定的，可以想到，球面副與萬向絞的最大轉(zhuǎn)角與運動副的具體結(jié)構(gòu)有關(guān)。若第i個球面副的基座在坐標(biāo)系O中的姿態(tài)用向量來表示，則球面副的轉(zhuǎn)角約束條件可用下式表示: （1-7)同樣，萬向絞的轉(zhuǎn)角可以用下式表示： (1-8)式中：R表示萬向絞相對于固定坐標(biāo)系O的姿態(tài)；分別是球鉸和萬向絞的最大轉(zhuǎn)角。若各關(guān)節(jié)相對于平臺的姿態(tài)向量為，這里是當(dāng)桿長為，且上下平臺的坐標(biāo)互相平行時第i桿的向量，據(jù)有關(guān)結(jié)果表明，這種安裝方法能有效擴大關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動范圍，這時上下平臺上各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角分別是1： (1-9) (1-10) 1.3連桿的干涉連桿

8、之間的干涉反映了人工智能機器人容錯率的大小。因為連接上下平臺的連桿是有一定的尺寸大小的，因此，各桿之間有可能發(fā)生干涉。為了討論方便，這里假設(shè)各桿都是圓形的，直徑為D，若（i=1.2.6)為兩相鄰桿中心線之間的最短距離，那么兩桿不發(fā)生干涉的條件為1： (1-11)若用表示相鄰兩桿與之間的公法線向量， (1-12)并且用表示兩向量和之間的最短距離，如圖1.2所示， (1-13)這里需要強調(diào)的是，連桿之間的最短距離不一定等于兩桿向量之間的最短距離，這兩者之間的關(guān)系取決于連桿向量與他們的公法線之間的交點和的位置，其中交點的坐標(biāo)可以用下式計算： (1-14)式中，表示在坐標(biāo)系O中的坐標(biāo)，則可以由下式定義

9、， (1-15)同理可計算，根據(jù)交點和的位置可以有下列3種不同情況：第一種情況，兩交點都在連桿上，如圖1.2(a)所示。這時候有，若，則發(fā)生連桿干涉。第二種情況，其中的一個交點不在連桿上，如圖1.2（b）和（c）所示。這時可以根據(jù)交點的位置來計算，若交點超過關(guān)節(jié)，但是在連桿i+1上，如圖1.2（b）所示，則為，到連桿i+1的距離。 (1-16) (b)(a) (d)(d) (c) 圖1.2 連桿干涉的3種情況(f)(e)若交點超過，但是在第i連桿上，如圖1.2（c）所示，則為到連桿i的距離， (1-17)第三種情況，兩個交點都不在連桿上，如圖1.2（df）所示。則這時的取決于和的位置，是和通過

10、且垂直于的直線的交點，而是和通過且垂直于的直線的交點，這時有下列三種可能性：若在連桿上，且是在連桿之外，如圖1.2（e）所示，則可以由式（1-16）確定。若在上，且是在連桿之外，如圖1.2（f）所示，則可以由式（1-17）確定。若和都在連桿的外邊，如圖1.2（f）所示，則為和之間的距離。1.4 工作空間的確定方法人工智能技術(shù)是一種信息技術(shù)，能夠極快地傳遞。我們必須保持高度警惕,防止人工智能技術(shù)被用于反對人類和危害社會的犯罪，這里，可以通過控制工作空間的大小來控制它們的威脅。前文提到，機器人的工作空間是操作器上某一點給定參考點所有可以達到的點的集合，這里參考點選擇上平臺的中心點，即坐標(biāo)系0的原點

11、。當(dāng)給定上平臺的位姿后，各連桿的長度、關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)角和以及相鄰兩桿之間的距離都可以用上面提到的方法計算，然后將這些計算結(jié)果分別與相應(yīng)的允許值、和比較，若其中任意一個值超出了允許值，則此時的位姿是不可能的，即參考點在工作空間之外。若其中某一值等于允許值，則此時操作器的參考點位于工作空間的邊界上。若所有參數(shù)值都小于允許值，則位于工作空間內(nèi)。工作空間常用體積V的數(shù)值來表示。具體的工作空間邊界的確定和體積的計算可以按照下列方法：將操作器有可能達到的某一空間定為搜索空間，將該空間用平行于XY面的平面分割成厚度為的微分子空間，并假設(shè)這個子空間是以高度為的圓柱，如圖1.3所示。 圖1.3 工作空間微分子空間對于

12、每一個微小子空間，按照上面給出的約束條件，搜索其對應(yīng)于給定姿態(tài)的邊界，這一步驟應(yīng)從開始，若是對應(yīng)于約束條件的工作空間在Z軸方向的最低點，則應(yīng)該要比要小，如圖1.3所示。在完成某一子空間的搜索后，再分析Z方向增量為的子空間，直到為止，這里的是指約束條件允許的工作空間的最高點。工作空間的截面可能是單域的，如圖1.3中的虛線1表示的與XY平面平行的平面與工作空間的截面；也可能是多域的，如圖中的虛線2表示的與XY平面平行的平面與工作平面的截面。在進行子空間邊界的確定時，可采用快速極坐標(biāo)搜索法，如圖1.3所示，采用極坐標(biāo)表示工作空間內(nèi)的點。起始時極角為，給定極徑進行邊界搜索。當(dāng)關(guān)節(jié)的最大轉(zhuǎn)角和相鄰桿的最

13、短距離等參數(shù)滿足式（1-18)的約束條件之一時， （1-18）這時的坐標(biāo)點就是工作空間的第一個邊界點，如圖1.4所示。然后給極角一個增量后，在得到極坐標(biāo)為的點。如果T點在工作空間的外邊，如圖1.4所示點，則可以遞減極徑直至滿足（1-18）的條件之一，即可得到工作空間的邊界點。重復(fù)上述的步驟，直至找到所有空間的邊界點，這樣該微分工作空間的體積可用下式計算1： (1-19)如要求的工作空間的截面是多域的，如圖1.5所示，這時對于工作空間的每一條邊界都要采用上一個步驟的搜索方法，搜索的最大極徑要足夠大。這時工作空間的體積可采用下列公式：圖1.5 工作空間的邊界搜索方法圖1.4 多域工作空間截面 （1

14、-20）工作空間的體積V就是上述各微分空間的體積的總和，。第2章 圓弧相交法的求解 2.1 圓弧相交法簡介所謂圓弧相交法，就是通過幾何方法得到6自由度并聯(lián)機器人的工作空間的一部分。但是整個工作空間鑲嵌在一個六維的空間內(nèi)2，很難清楚地被表達出來。這里工作空間的確定是通過定位的方法，三維笛卡爾空間的區(qū)域可以通過機器人所給定的上平臺的位姿得到。六維空間里的三維空間內(nèi)的機器人的工作空間部分都可以通過下面所介紹的方法得到。首先，我們先通過機器人的運動學(xué)反解方法來得到組成工作空間的交截面，然后再通過幾何算法算出這些交截面的面積，最后通過積分的方法來求出整個工作空間的體積。2.2 圓弧相交法的過程2.2.1

15、 運動學(xué)反解運動學(xué)反解的目的是定義以下過程所要用到的記號。同樣，固定坐標(biāo)系記為O，運動坐標(biāo)系記為O,O是上平臺的中心。向量（i=1.2.6）為定平臺各點相對于O點的位置向量，而為動平臺各點相對于O點的位置向量。Q為O相對于O的旋轉(zhuǎn)矩陣，將向量OO記為，則有2 （2-1）將上式左右減去則可得到： （2-2）兩邊求范數(shù)可得： （2-3）上式將坐標(biāo)帶入可得： （2-4）其中： （2-5） （2-6） （2-7）2.2.2 工作空間的幾何描述解決逆運動學(xué)問題可以大概描述機器人的工作空間，這里忽略了桿間干涉問題，每一個執(zhí)行器的極限位置構(gòu)成了工作空間的邊界。假如各桿件的極限長度為和，則有： （2-8)在邊

16、界處有： （2-9）寫成球的形式即為： （2-10）對于一個給定的變換矩陣Q，、均為定值，則式（2-10）表示兩個同心球，這表示對于給定的圓心可表示為： （2-11） 圖2.1 球心位置動平臺由（2-10）所描述的工作空間考慮到了動平臺的幾何問題，換言之，同心球描述了O的運動軌跡，這里不變，在最大桿長與最小桿長之間于定平臺上轉(zhuǎn)動。所以，即為桿長向量也即球心位置，如圖2.1所示。因此，對于一個給定動平臺位姿的機器人，在三維笛卡爾坐標(biāo)下的工作空間可以通過六對同心球的交叉的公共區(qū)域來表示。各個球球心的的位置取決于機器人的運動參數(shù)以及給定動平臺的位置。工作空間的每個部分都是由每個球的某一部分組成，用一

17、個平面去截每個球，得到一個交叉平面。例如用一個平行于xoy面的平面去截，定義，則式（2-10）可以寫為：，其中： (2-12)同心圓的半徑分別由和給定。相似的，對于平行于xoz或yoz面也有相似的結(jié)論。2.2.3 工作空間的計算算法這六個同心圓區(qū)域可通過幾何方法得到，下面分三步得到每一段圓弧與原點相連得到的區(qū)域的面積。第一步是找到這12個圓的所有交點，每個圓與其他圓的交點數(shù)為0、1或2；第二步是由上一步得到若干條圓弧；第三步是去掉那些不在12個圓的公共區(qū)域的圓弧。圓弧與原點相連得到的區(qū)域的面積由下式給出： 3 （2-13)其中，A為平面區(qū)域的面積 為平面區(qū)域的邊界 s是平面區(qū)域任意一點的位置向

18、量 n區(qū)域內(nèi)的點指向有效區(qū)域的矢量下表2.1給出了該機器人的幾何參數(shù)： 表2.1 機器人的幾何參數(shù)(mm)i12345692.58132.5840.00-40.00-132.58-92.5899.6430.36-130.00-130.0030.3699.6423.1023.1023.1023.1023.1023.1030.0078.2248.22-48.22-78.22-30.0073.00-10.52-62.48-62.48-10.5273.00-37.10-37.10-37.10-37.10-37.10-37.10454.5454.5454.5454.5454.5454.5504.5504.5504.5504.5504.5504.5圖2.2給出了圓弧的幾何位置關(guān)系圖4。得到所有的有效圓弧之后，即可由式(2-13)算出相應(yīng)的各部分面積，再通過進一步積分（切片法）5可得到工作空間的體積。 圖2.2 圓弧位置關(guān)系圖 比較及結(jié)論人工智能的發(fā)展極大地推動了機器人學(xué)的進步，特別是一些前沿的算法對機器人工作空間的求解越來越高效。此文比較了兩種算法在求解機器人工作空間的運用。使用元素限制