價(jià)值衡量講義

1、第三章 價(jià)值衡量一、資金的時(shí)間價(jià)值1單利終值和現(xiàn)值的計(jì)算這里，現(xiàn)值，第一年初的價(jià)值； 終值，第n年末的價(jià)值； i 利率； n 計(jì)息期數(shù)；2復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算3年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算（1）后付年金（普通年金）終值和現(xiàn)值這里，A年金；年金終值系數(shù)；這里，A年金；年金現(xiàn)值系數(shù)；（2）先付年金（普通年金）終值和現(xiàn)值 （3）遞延年金現(xiàn)值（4）永續(xù)年金現(xiàn)值 公式推導(dǎo)見(jiàn)“十五”國(guó)家規(guī)劃教材公司里理財(cái)P50。二、利息率與貼現(xiàn)率1一個(gè)問(wèn)題：“資金的時(shí)間價(jià)值就是利息”這句話對(duì)嗎？2結(jié)論：（1）資金的時(shí)間價(jià)值反映的是資本自由流動(dòng)下（無(wú)摩擦），資本的均衡價(jià)格，即全社會(huì)平均的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的資金利潤(rùn)率。利息率反映的不僅是時(shí)間價(jià)

2、值，還包括風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值補(bǔ)償。（2）從利率期限結(jié)構(gòu)理論看，即使不考慮影響利率水平的其他因素，期限溢價(jià)的存在，使不同期限的債券的利息收益率存在差異。期限越長(zhǎng)，利率越高。（3）名義利率與實(shí)際利率：市場(chǎng)利率-通貨膨脹率=名義利率所以如果不做通貨膨脹調(diào)整，用事先約定的“名義利率”貼現(xiàn)，就高估了資產(chǎn)的價(jià)值。債權(quán)人在通貨膨脹下就會(huì)處于不利地位。（4）貼現(xiàn)率和利率具有不同的計(jì)算基礎(chǔ)。利率以本金作為計(jì)算基礎(chǔ)；貼現(xiàn)率以終值作為計(jì)算基礎(chǔ)。（見(jiàn)后面貼現(xiàn)債券計(jì)算）（5）可以用市場(chǎng)利率作為貼息率，表明以市場(chǎng)眼光看待資產(chǎn)價(jià)值。作為貼息率的市場(chǎng)利率反映的是資金的平均價(jià)格。現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，以這個(gè)平均價(jià)格作為參照，根據(jù)需要確定目標(biāo)貼現(xiàn)率

3、必要報(bào)酬率。3.關(guān)于遠(yuǎn)期利率遠(yuǎn)期利率是怎么決定的?例：1年期即期利率為10%, 2年期即期利率為10.5%, 那么, 這里隱含了從第一年末到第二年末的遠(yuǎn)期利率約為11%。 即: (1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)²三、（補(bǔ)）利率的期限結(jié)構(gòu)理論(一)收益率曲線形態(tài) 收益率與償還期之間的關(guān)系曲線：為什么會(huì)出現(xiàn)收益率曲線的不同形態(tài)？1利率期限結(jié)構(gòu)理論之一：無(wú)偏預(yù)期理論（Unbaised Expectation Theory)基本命題：長(zhǎng)期利率相當(dāng)于在該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)。預(yù)期假說(shuō)的理論內(nèi)涵：（1）投資者具有無(wú)偏預(yù)期；（2）期限不同的債券可完全替代；（3）完全

4、替代的債券具有相同的收益率；（4）完全競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)；理論公式： 決策A：在t期購(gòu)買一份利率為it的一期債券，到期后再購(gòu)買 另一份一期債券，預(yù)期利率為iet+1。 決策B：在t期購(gòu)買利率為i2t的兩期債券。 決策A的預(yù)期收益率=(1+it)(1+iet+1)-1 » it+iet+1 ( it·iet+1忽略不計(jì)) 決策B的預(yù)期收益率=(1+ i2t)(1+ i2t)-1 »2· i2t (i2t )²忽略不計(jì) it+iet+1 i2t = 2（1）收益率曲線向上傾斜。預(yù)期短期利率呈上升趨勢(shì)。 iet+1 > it， iet+n-1 &g

5、t; it， int > it。（2）收益率曲線向下傾斜。預(yù)期短期利率呈下降趨勢(shì)。 iet+1 <it， iet+n-1 <it， int < it。（3）水平收益率曲線。預(yù)期短期利率不變。 iet+1 =it， iet+n-1 =it， int = it。2.利率期限結(jié)構(gòu)理論之二：市場(chǎng)分割假說(shuō)（Segmented Markets Hypothesis） 基本命題：期限不同的證券市場(chǎng)是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場(chǎng)證券的供給量。市場(chǎng)分割假說(shuō)的理論內(nèi)涵：（1）投資者對(duì)債券期限具有偏好，投資者只關(guān)心這種投資品的收益率；（2）不同期限的投資品不可完全替代;(替代成

6、本)（3）由于資金需求和風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，在相同的收益率下，投資者傾向于（偏好）購(gòu)買短期債券。（1）收益率曲線向上傾斜。短期債券的需求量較高，短期利率呈下降趨勢(shì)；長(zhǎng)期債券的需求量較低，長(zhǎng)期利率呈上升趨勢(shì) 。 （2）收益率曲線向下傾斜。短期債券的需求量較低，短期利率呈上升；長(zhǎng)期債券的需求量較高，長(zhǎng)期利率呈下降趨勢(shì)；。 （3）一般地，流動(dòng)性偏好Þ選擇短期債券Þ長(zhǎng)期債券的需求量較低，長(zhǎng)期利率呈上升趨勢(shì)Þ收益率曲線向上傾斜。 3.利率期限結(jié)構(gòu)理論之三：選擇停留理論（Perferred Habitat Hypothesis ）或流動(dòng)性偏好理論基本命題：長(zhǎng)期債券的利率水平等于在

7、該期限內(nèi)人們預(yù)期的所有短期利率的平均數(shù)，加上時(shí)間溢價(jià)。不同的證券市場(chǎng)是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場(chǎng)證券的供給量。 it+iet+1 +iet+2 +iet+n-1 int = Knt + （Knt >0） n 流動(dòng)性偏好（Liquidity Preference）理論內(nèi)涵：（1）投資者對(duì)債券期限具有偏好；（2）不同期限的投資品可以完全替代；（3）由于資金需求和風(fēng)險(xiǎn)的不確定性，在相同的收益率下，投資者傾向于（偏好）購(gòu)買短期債券。（4）投資者在獲得一個(gè)正的“時(shí)間溢價(jià)”后愿意選擇長(zhǎng)期債券；舉例：遠(yuǎn)期利率是怎么決定的? 假設(shè)一位投資者打算用100元進(jìn)行為期2年的投資，如果1年期即期

8、利率為7%，2年期利率為8%。投資者有兩種選擇：A：到期策略 2年期末得到100×1.08²=116.64元；B：滾動(dòng)策略 第一年末投資者獲得107元=100×(1+7%)； 假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為10%， 第二年末投資者獲得107×1.1=117.1元; 假如該投資者預(yù)期1年后的即期利率為6%， 第二年末投資者獲得107×1.06=113.40元;市場(chǎng)均衡：100×1.08²=100×1.07×（1+i)=116.64元 利率i=9. 01%為1年期末即期利率的市場(chǎng)公眾預(yù)期。在前例中，如果方

9、案A和B的收益相同，投資者更傾向于投資方案B（滾動(dòng)投資），這一偏好迫使長(zhǎng)期資金需求者提供高于方案A的收益。這一差額被稱為“流動(dòng)性升水”（流動(dòng)性溢酬）。如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。流動(dòng)性偏好Þ選擇短期債券Þ長(zhǎng)期債券的需求量較低 Þ P Þ 長(zhǎng)期利率呈上升趨勢(shì)Þ收益率曲線向上傾斜。（2）短期利率水平較低Þ 預(yù)期短期利率水平升高，加上Knt ，Þ長(zhǎng)期利率大大高于短期利率Þ收益率曲線陡峭升高。（3）短期利率水平較高Þ預(yù)期短期利率水平降低，加上Knt ，Þ長(zhǎng)期利率可能略高于短期

10、利率Þ收益率曲線平緩向上傾斜。投資決策:（1） 陡峭上升的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將會(huì)上升；（2）平緩上升的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將不會(huì)變動(dòng)很多（可能會(huì)有小上升或小下降）；（3）向下傾斜的收益率曲線表明：短期利率預(yù)期將會(huì)較大幅度的下降；投資決策應(yīng)用：投資組合調(diào)整（1）如果預(yù)期利率水平上升Þ長(zhǎng)期債券價(jià)格下降幅度較大Þ減少投資組合中長(zhǎng)期債券的持有；Þ短期債券價(jià)格上升（長(zhǎng)期債券價(jià)格下降）。（2）如果預(yù)期利率水平下降Þ長(zhǎng)期債券價(jià)格上升幅度較大Þ增加投資組合中長(zhǎng)期債券持有；Þ長(zhǎng)期債券價(jià)格上升（短期債券價(jià)格下降）四、債券的價(jià)值

11、確定債券類型公式說(shuō)明定義附息債券P:債券理論價(jià)格；F:債券面值；r:票面利率；i:市場(chǎng)利率或必要報(bào)酬率事先確定息票率，定期支付利息，到期面值償付一次性還本付息債券n: 持有剩余期間的期數(shù)；m: 整個(gè)到期期間-到期本利和永久債券沒(méi)有到期日，投資人定期獲得利息零息債券貼現(xiàn)發(fā)行，到期面值償付實(shí)例：信用工具的類型及其收益率 四種類型 :1. 普通貸款(一次性還本附息債券) 2. 固定分期支付貸款 3. 附息債券4. 貼現(xiàn)債券 1. 普通貸款(一次性還本附息債券) 例如: 某個(gè)企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬(wàn)，期限1年?；颍?年期滿后，該企業(yè)必須償還100萬(wàn)元本金，并支付10萬(wàn)元利息。2. 固定分

12、期支付貸款例如:某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來(lái)25年內(nèi)，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。 (1).計(jì)算1000元的期值=1元的期值系數(shù)×1000元=17000元(2).計(jì)算年金=17000/1元年金的終值系數(shù)=17000/133.33=127元 案例：抵押貸款分期支付方案完全均付的抵押貸款攤還表（單位：百元）月份 貸款余額 月還貸額 月付利息 月付本金 1 60 000 617.17 600 17.17 2 59 982.83 617.17 599.83 17.34 3 59 965.49 617.17 599.65 17.5

13、2 . 360 611.06 617.17 6.11 611.06*617.17=60000/PV（360，1%）非均付的抵押貸款攤還表（單位：百元） 月份 貸款余額 月付利息 月還本金 月還貸額 貸款余額變化 1 60000 600 166.67 766.67 59833.33 2 59833.33 598.33 166.67 765 59666.67 3 59666.67 596.67 166.67 763.33 59500 . 360 166.67 1.67 166.67 168.34 0* 600=60000×12%/12*166.67=60000÷（30年

14、5;12個(gè)月）3.附息債券例如:一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。(1) 每期支付息票100元；(2) 到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；4. 貼現(xiàn)債券例如:一張貼現(xiàn)債券面值1000元，期限1年，債券購(gòu)買者以900元的價(jià)格購(gòu)入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。(1) 折價(jià)購(gòu)買900元；(2) 到期面值償付1000元； 債券的要素特征：n 面值（Bar Value）n 到期期間（Maturity）n 息票率（Coupon Rate）n 可贖回條款（Call Provision）n 稅收條款（Tax Treatment）n 信用等級(jí)（Cre

15、dit Rating）債券價(jià)值屬性之一：債券的價(jià)格（或價(jià)值）與債券的收益率成反比。（債券定價(jià)原理一負(fù)相關(guān)性）例1：內(nèi)涵：(1) 債券價(jià)格與實(shí)際收益率;(2) 債券的要求(必要)報(bào)酬率;(3) 債券的價(jià)格與債券內(nèi)在價(jià)值間的關(guān)系;債券價(jià)值屬性之二：n 債券的到期期間越長(zhǎng),價(jià)格波動(dòng)幅度越大。（債券定價(jià)原理二）n 債券的到期期間越長(zhǎng),價(jià)格波動(dòng)幅度以遞減的速度增加。 （債券定價(jià)原理三）例2：內(nèi)涵：利率風(fēng)險(xiǎn)與再投資風(fēng)險(xiǎn)（1）利率風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率上升而使債券持有人發(fā)生資產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。債券到期期間越長(zhǎng)，投資者承受的利率 風(fēng)險(xiǎn)越大。（2）再投資風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于投資者而言，由于市場(chǎng)利率下降，短期債券投

16、資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。債券價(jià)值屬性之三：對(duì)于期限即定的債券，由于收益率下降，導(dǎo)致債券價(jià)格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導(dǎo)致的債券價(jià)格下降的幅度。（債券定價(jià)原理四非線性性）例3：內(nèi)涵： （1）投資者的投資利益。市場(chǎng)利率下降，給投資者帶來(lái)的收益好處價(jià)格上漲）大于市場(chǎng)利率上升，給投資者帶來(lái)的收益損失（價(jià)格下跌）。 （2）企業(yè)融資利益。當(dāng)市場(chǎng)利率(8%)高于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)折價(jià)發(fā)行債券，折價(jià)額39.93元。當(dāng)市場(chǎng)利率(6%)低于企業(yè)債券利率(7%) ，企業(yè)溢價(jià)發(fā)行債券，溢價(jià)額42.12元。債券價(jià)值屬性之四：息票率越高，債券價(jià)格的波動(dòng)幅度越小。（債券定價(jià)原理五）例4：內(nèi)涵： 在現(xiàn)實(shí)中，當(dāng)投資者

17、持有息票率較低的投資品時(shí)，相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)較大。表現(xiàn)為債券投資品價(jià)格波動(dòng)大。五、股票的價(jià)值確定v 股票的含義股票又稱為股權(quán)，它是指股份公司發(fā)行的、表示股東按其持有的股份享受權(quán)益和承擔(dān)義務(wù)的所有權(quán)憑證。 v 股權(quán)與債權(quán)之比較 收益還本期限股東（債權(quán)人）權(quán)力股權(quán)不固定無(wú)期限、永不贖回參與公司經(jīng)營(yíng)決策權(quán)債權(quán)固定到期還本無(wú)v 股東對(duì)公司的所有權(quán)表現(xiàn)為：剩余索取權(quán)：在利潤(rùn)分配時(shí)，公司股東只能索取公司對(duì)債務(wù)付息后的剩余收益；在公司破產(chǎn)時(shí)，公司股東只能獲得清償全部債務(wù)后的剩余資產(chǎn)。剩余控制權(quán)：股東有權(quán)投票決定公司的重大經(jīng)營(yíng)決策，如經(jīng)理的選擇、重大投資項(xiàng)目的確定、公司購(gòu)并等，對(duì)于日常的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)則委托經(jīng)理來(lái)管

18、理。 股票的分類按股東權(quán)利不同劃分 記名股票 優(yōu)先股 按照有無(wú)記名劃分 無(wú)面值股票 無(wú)記名股票 按有無(wú)面值劃分 面值股票 藍(lán)籌股 按普通股風(fēng)險(xiǎn)特征劃分 普通股 成長(zhǎng)股 收入股 周期股 防守股 概念股 投機(jī)股 普通股定價(jià)模型與債權(quán)相同，股權(quán)也具有內(nèi)在價(jià)值，股票投資收益通常也由兩部分構(gòu)成，一部分是紅利收益（相當(dāng)于債權(quán)的利息），另一部分是資本收益，即買賣價(jià)差收益。不同的是，債權(quán)的利息收益往往是確定的，而股權(quán)的紅利收益則不確定，它取決于公司的經(jīng)營(yíng)狀況與紅利政策。 股息貼現(xiàn)模型（dividend discount model, DDMs） V 代表普通股的內(nèi)在價(jià)值； 為普通股第t期支付的股息或紅利；V

19、代表普通股的內(nèi)在價(jià)值； 為普通股第t期支付的股息或紅利；R 為貼現(xiàn)率； R 為貼現(xiàn)率； 對(duì)股息增長(zhǎng)率的不同假定，股息貼現(xiàn)模型可以分為：零增長(zhǎng)模型、不變?cè)鲩L(zhǎng)模型、三階段股利增長(zhǎng)模型和多元增長(zhǎng)模型等形式。 股息（D）及股息增長(zhǎng)率（g）股息貼現(xiàn)模型零增長(zhǎng)模型D不變，g=0不變?cè)鲩L(zhǎng)模型g不變，且貼現(xiàn)率r>g三階段股利增長(zhǎng)模型第一階段：g1第二階段：g1 g2第三階段：g2+ + 多元增長(zhǎng)模型在某一時(shí)點(diǎn)T之后g為常數(shù)，而在T之前g是可變的。例題1：A公司期初現(xiàn)金股利為2.5元/股，如果貼現(xiàn)率為6.25%，則該公司股票的價(jià)值為：=元/股。如果該公司當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為42元/股，說(shuō)明它的凈現(xiàn)值為-2元/

20、股，表明該公司股票被高估，投資者應(yīng)拋出股票。例題2：B公司期初現(xiàn)金股利為0.5元/股，且預(yù)測(cè)該公司股票未來(lái)的股息增長(zhǎng)率將保持在5%的水平，如果貼現(xiàn)率為6.25%，則該公司股票的價(jià)值為：元/股如果該公司股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為40元/股，則該股票的凈現(xiàn)值為2元/股，因此該公司股票價(jià)值被低估，投資者可以購(gòu)買該股票。例題3：某股票初期支付的股息為0.5元/股，在今后兩年的股息增長(zhǎng)率為6%（）；股息增長(zhǎng)率從第3年開(kāi)始線性遞減，從第6年開(kāi)始，每年保持3%（）的增長(zhǎng)速度。假如貼現(xiàn)率為8%，問(wèn)該股票價(jià)值是多少？解：計(jì)算第3年至第6年的股息增長(zhǎng)率：=5.25%=4.5%=3.75%計(jì)算16年各年股息：元/股元/股

21、元/股元/股元/股元/股計(jì)算股票內(nèi)在價(jià)值： + +=+=0.971+1.36+8.984=11.32元/股如果該股票的市場(chǎng)價(jià)格為13元/股，大于V=11.32元/股，說(shuō)明凈現(xiàn)值小于零，故該股票價(jià)值被高估，其投資策略應(yīng)該是賣出股票。例題4：某公司去年支付的股息為0.75元/股，預(yù)期本年為1元/股，第二年為1.5元/股，第三年為2元/股。從第四年開(kāi)始，該公司股息將按5%的比率逐年增長(zhǎng)。如果貼現(xiàn)率為6.25%，利用（）式可計(jì)算出該公司股票的內(nèi)在價(jià)值為：=144元/股若該股票的市場(chǎng)價(jià)格大于144元/股，則賣出該股票，否則，投資者可買入該股票。多元增長(zhǎng)模型的一般模型：市盈率的股票定價(jià)模型 市盈率是股票價(jià)格與每股收益的比率，即單位收益的價(jià)格，用公式表示為：市盈率 （E為每股收益） b為派息率； 為每股收益增長(zhǎng)率，即若 ，即股票的理論市盈率低于實(shí)際市盈率，說(shuō)明股票價(jià)值被高估；若 ，即股票的理論市盈率高于實(shí)際市盈率，說(shuō)明股票價(jià)值被低估。 派息率（ ）及每股收益增長(zhǎng)率（）基于市盈率的股票定價(jià)模型零增長(zhǎng)模型不變?cè)鲩L(zhǎng)模型多元增長(zhǎng)模型在某一時(shí)點(diǎn)T之后g為常數(shù)，而在T之前g是可變的 例題5: 前述A公司預(yù)期每股收益及現(xiàn)金股利每年均為2.5元/股，如果貼現(xiàn)率為6.25%，在市場(chǎng)均