2013-2014版高一數(shù)學(xué)（北師大版）必修一活頁(yè)訓(xùn)練模塊檢測(cè)(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上模塊檢測(cè)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)1如果Ax|x1，那么()A0A B0ACA D0A解析0A，0A.答案D2已知f2x3，f(m)6，則m等于()A B.C. D解析令x1t，則x2t2，所以f(t)2×(2t2)34t7.令4m76，得m.答案A3函數(shù)ylg(1x)的定義域是()A(1,3) B1,3C. D(1,3解析由題意得：解得x1.答案C4函數(shù)f(x)x3x的圖像關(guān)于()Ay軸對(duì)稱 B直線yx對(duì)稱C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱解析f(x)x3x是奇函數(shù)，圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱答案C5下列四

2、類函數(shù)中，具有性質(zhì)“對(duì)任意的x0，y0，函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)”的是()A冪函數(shù) B對(duì)數(shù)函數(shù)C指數(shù)函數(shù) D一次函數(shù)解析本題考查冪的運(yùn)算性質(zhì)，f(x)f(y)axayaxyf(xy)答案C6若0mn，則下列結(jié)論正確的是()A2m2n B.mnClog2mlog2n 解析由指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，知D正確答案D7已知a，b20.3，c0.30.2，則a，b，c三者的大小關(guān)系是()Abca BbacCabc Dcba解析因?yàn)閍0.30.50.30.2c0.301，而b20.3201，所以bca.答案A8函數(shù)f(x)log3x82x的零點(diǎn)一定位于區(qū)間()A(5,6) B(3,4

3、)C(2,3) D(1,2)解析f(3)log3382×310，f(4)log3482×4log340.又f(x)在(0，)上為增函數(shù)，所以其零點(diǎn)一定位于區(qū)間(3,4)答案B9已知函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值與最小值之和為loga26，則a的值為()A. B.C2 D4解析依題意，函數(shù)f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有單調(diào)性，因此aa2loga2loga26，解得a2.答案C10函數(shù)y|lg(x1)|的圖像是()解析將ylg x的圖像向左平移一個(gè)單位，然后把x軸下方的部分關(guān)于x軸對(duì)稱到上方，就得到y(tǒng)|lg(x1)|的圖像答案A二

4、、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分)11已知A1,3，m，集合B3,4，若BAB，則實(shí)數(shù)m_.解析A1,3，m，B3,4，BAB，m4.答案412已知f(x5)lg x，則f(2)_.f(2)lg 2.答案lg 213函數(shù)yf(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x32x1，則x0時(shí)函數(shù)的解析式f(x)_.解析f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.答案x32x114冪函數(shù)f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(3，)，則f(x)的解析式是_15若函數(shù)f(x)lg(10x1)ax是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，則ab的值是_解析f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)

5、，即lg(10x1)axlg axlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函數(shù)，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.答案三、解答題(本大題共6小題，共75分)(2)解方程：log3(6x9)3.14.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.經(jīng)檢驗(yàn)，x2是原方程的解17(12分)甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模(產(chǎn)量)進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息如圖所示甲調(diào)查表明：每個(gè)甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬(wàn)只甲魚上升到第六年2萬(wàn)只乙調(diào)查表明：甲魚池個(gè)數(shù)由第一年30個(gè)減少到第六年10個(gè)，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息說(shuō)明：(1)第二

6、年甲魚池的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)甲魚總數(shù)；(2)到第六年這個(gè)縣的甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第一年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由；(3)哪一年的規(guī)模最大？證明理由解(1)由題圖可知，直線 y甲kxb，經(jīng)過(guò)(1,1)和(6,2)，可求得k0.2，b0.8.y甲0.2(x4)同理可得y乙4.故第二年甲魚池的個(gè)數(shù)為26個(gè)，全縣出產(chǎn)甲魚的總數(shù)為26×1.231.2(萬(wàn)只)(2)規(guī)?？s小，原因是：第一年出產(chǎn)甲魚總數(shù)30萬(wàn)只，而第6年出產(chǎn)甲魚總數(shù)為20萬(wàn)只(3)設(shè)第x年規(guī)模最大，即求y甲·y乙0.2(x4)·40.8x23.6x27的最大值當(dāng)x22時(shí)，y甲·y乙0.8×43.

7、6×227.231.2最大，即第二年規(guī)模最大，為31.2萬(wàn)只18(12分)已知函數(shù)f(x)3x22xm1，(1)當(dāng)m為何值時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、一個(gè)零點(diǎn)、無(wú)零點(diǎn)；(2)若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)處，求m的值解(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則對(duì)應(yīng)方程3x22xm10有兩個(gè)根，易知0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；0，可解得m.故m時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；m時(shí)，函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)；m時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)(2)因?yàn)?是對(duì)應(yīng)方程的根，有1m0，可解得m1.19(12分)已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：在定義域D內(nèi)存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函數(shù)f(x)是否屬于集合

8、M？說(shuō)明理由；(2)若函數(shù)f(x)kxb屬于集合M，試求實(shí)數(shù)k和b滿足的約束條件解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，則存在非零實(shí)數(shù)x0，使得1，即xx010，因?yàn)榇朔匠虩o(wú)實(shí)數(shù)解，所以函數(shù)f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在實(shí)數(shù)x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，實(shí)數(shù)k和b的取值范圍是kR，b0.20(13分)已知奇函數(shù)f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，若f(2a1)f(4a3)0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)為奇函數(shù)，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定義域2,2上的減函數(shù)，234a2a12，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為.21(14分)已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，試證明f(x)必有兩個(gè)零點(diǎn)；(2)若對(duì)x1、x2R且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個(gè)不等實(shí)根，證明必有一實(shí)根屬于(x1，x2)解(1)f(1)0，abc0.又abc，a0，c0，即ac0.又b24ac4ac0，方程ax2bxc0有兩個(gè)不等實(shí)根，所以函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，