人教四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形和梯形整理知識(shí)點(diǎn)例題測(cè)試題

1、 平行四邊形和梯形 知識(shí)點(diǎn)梳理 1. 垂直與平行在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點(diǎn)C是垂足。” 溫馨提示：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種 （平行與垂直） 垂直是相交的特殊情況2. 畫垂線 例一：過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線， 三角尺上的直角頂點(diǎn)靠近直線上的點(diǎn)， 然后用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了

2、。 例二：過直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線方法？答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點(diǎn)，然后用筆沿這條邊畫直線就可以了。 例三：把直線外一點(diǎn)A與直線上任意一點(diǎn)連接，所畫線段哪個(gè)最短？小結(jié)：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。 即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短；點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米” 3. 畫平行線 例一：怎樣畫平行線？答：可以用直尺和三角尺來(lái)畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，這時(shí)沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。 例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特

3、點(diǎn)？小結(jié)：兩條平行線之間的距離是相等的。 例三：怎樣畫出一條長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？提示：長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。 小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個(gè)點(diǎn)也畫一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。4. 平行四邊形 小結(jié)：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。四條邊都相等的四邊形叫菱形.四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。平行四邊形面積公式

4、：底×高平行四邊形四邊形長(zhǎng)方形梯形正方形5. 梯形小結(jié)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 上底、下底：平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長(zhǎng)邊叫下底，短邊叫上底； 腰：不平行的兩邊叫腰； 高：夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。當(dāng)梯形有一個(gè)角是直角時(shí)，這個(gè)梯形叫做直角梯形。 梯形面積公式：（上底+下底）×高÷2 一、 典型例題、溝通聯(lián)系1、 下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？該用什么方法檢驗(yàn)?zāi)?？你在日常生活中還見過哪些互相垂直或互相平行的例子？2、 復(fù)習(xí)畫垂線和平行線。畫一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬3厘米的長(zhǎng)方形。畫完以后讓

5、學(xué)生說一說是如何畫垂線和平行線的。3、 在下面的點(diǎn)子圖上畫出平行四邊形和梯形，并畫出它們的高。二、 知識(shí)應(yīng)用、能力拓展1、 從下面的圖形中找出平行四邊形和梯形，并畫出它們的高。2、 給下面每條直線作兩條垂線?？匆豢催@兩條垂線有什么關(guān)系？3、 判斷下面各題，對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“×”。（1）長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。（ ）（2）兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是一個(gè)平行四邊形。（ ）（3）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（4）一個(gè)梯形中只有一組對(duì)邊平行。（ ）4、想一想，選一選。(1)、長(zhǎng)方形是特殊的（ ）。梯形 平行四邊形 方形(2)、在梯形中，互相平行的一組對(duì)邊叫做梯

6、形的（ ）。腰 上底和下底 高(3)、下面圖形中，4個(gè)角的度數(shù)同樣大的是（ ）。(4)、用圖表示長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系，正確的是（ ）。5、在下圖中，你能找出幾個(gè)平行四邊形？想一想，這幾個(gè)平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形和梯形練習(xí)題一、“認(rèn)真細(xì)致”填一填1、在（ ）的兩條直線叫做平行線。2、兩組對(duì)邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。3、常見的四邊形有（ ）。4、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做（ ）。5、兩條直線相交成（ ）角時(shí)，這兩條直線互相垂直。6、（ ）的梯形叫等腰梯形。7、兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長(zhǎng)是（ ）厘米。8、右圖中有（ ）個(gè)平行四

7、邊形，（ ）個(gè)梯形。二、“對(duì)號(hào)入座”選一選1、下面錯(cuò)誤的是（ ） A、正方形相鄰的兩條邊互相垂直。B、兩條直線互相平行，這兩條直線相等。C、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形。D、任意一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和都是3600 。2、把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)比原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（ ）。A、大 B、小 C、一樣大 D、無(wú)法比較3、從直線外一點(diǎn)到這條直線的距離，是指這一點(diǎn)到這條直線的（ ）的長(zhǎng)。A、線段 B、射線 C、直線 D、垂直線段4、下面四邊形中（ ）不是軸對(duì)稱圖形。A、 B、 C、 5、在一個(gè)等腰梯形中畫一條線段，可以將它分割成兩個(gè)完全一樣的（ ）。A、梯形 B、平行四邊形 C

8、、三角形 三、小法官，判一判1、平行四邊形一定能分成兩個(gè)完全一樣的梯形。 （ ）2、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）3、三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而平行四邊形卻有容易變形的特點(diǎn)。 （ ）4、鈍角三角形和直角三角形都只能畫出一條高。 （ ）5、梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。 （ ）6、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）7、兩個(gè)高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 （ ）8、平行四邊形的底和高互相垂直。 （ ） 9、正方形是特殊的平行四邊形。 （ ）10、梯形的高只有兩條。 （ ）  11、兩個(gè)底相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。 （ ）12、正方形是對(duì)稱圖形，長(zhǎng)方形不是對(duì)稱圖形。 （ ）四、“實(shí)踐操作”顯身手1、過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線和平行線。2、畫出下面平行四邊形的高、并測(cè)量底和高的