工程力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)含答案

1、材料力學(xué) 重點(diǎn)及其公式材料力學(xué)的任務(wù) （1）強(qiáng)度要求； （2）剛度要求； （3）穩(wěn)定性要求。變形固體的基本假設(shè) （1）連續(xù)性假設(shè)；（2）均勻性假設(shè)；（3）各向同性假設(shè)；（4）小變形假設(shè)。外力分類：表面力、體積力；內(nèi)力：構(gòu)件在外力的作用下，內(nèi)部相互作用力的變化量，即構(gòu)件內(nèi)部各部分之間的因外力作用而引起的附加相互作用力截面法：（1）欲求構(gòu)件某一截面上的內(nèi)力時(shí)，可沿該截面把構(gòu)件切開成兩部分，棄去任一部分，保留另一部分研究（2）在保留部分的截面上加上內(nèi)力，以代替棄去部分對(duì)保留部分的作用。（3）根據(jù)平衡條件，列平衡方程，求解截面上和內(nèi)力。應(yīng)力： 正應(yīng)力、切應(yīng)力。 變形與應(yīng)變：線應(yīng)變、切應(yīng)變。桿件變形的基

2、本形式 （1）拉伸或壓縮；（2）剪切；（3）扭轉(zhuǎn)；（4）彎曲；靜載荷：載荷從零開始平緩地增加到最終值，然后不在變化的載荷動(dòng)載荷：載荷和速度隨時(shí)間急劇變化的載荷為動(dòng)載荷。失效原因：脆性材料在其強(qiáng)度極限破壞，塑性材料在其屈服極限時(shí)失效。二者統(tǒng)稱為極限應(yīng)力理想情形。塑性材料、脆性材料的許用應(yīng)力分別為：，強(qiáng)度條件：，等截面桿 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形：桿件在軸向方向的伸長(zhǎng)為：，沿軸線方向的應(yīng)變和橫截面上的應(yīng)力分別為：，。橫向應(yīng)變?yōu)椋海瑱M向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系為：。胡克定律：當(dāng)應(yīng)力低于材料的比例極限時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比，即 ，這就是胡克定律。E為彈性模量。將應(yīng)力與應(yīng)變的表達(dá)式帶入得：靜不定：對(duì)于桿件的軸力

3、，當(dāng)未知力數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，僅利用靜力平衡方程無法解出全部未知力。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力 變形幾何關(guān)系圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)。物理關(guān)系胡克定律。力學(xué)關(guān)系 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力：；圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件： ，可以進(jìn)行強(qiáng)度校核、截面設(shè)計(jì)和確定許可載荷。圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形：； 等直桿：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件： ，彎曲內(nèi)力與分布載荷q之間的微分關(guān)系；Q、M圖與外力間的關(guān)系a）梁在某一段內(nèi)無載荷作用，剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一斜直線。b）梁在某一段內(nèi)作用均勻載荷，剪力圖為一斜直線，彎矩圖為一拋物線。c）在梁的某一截面。，剪力等于零，彎矩有一最大值或最小值。d）由集中力作用截面的左側(cè)和右側(cè)，剪力Q有一突然變化，彎矩圖

4、的斜率也發(fā)生突然變化形成一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。梁的正應(yīng)力和剪應(yīng)力強(qiáng)度條件，提高彎曲強(qiáng)度的措施：梁的合理受力(降低最大彎矩，合理放置支座，合理布置載荷，合理設(shè)計(jì)截面形狀塑性材料：，上、下對(duì)稱，抗彎更好，抗扭差。脆性材料：， 采用T字型或上下不對(duì)稱的工字型截面。等強(qiáng)度梁：截面沿桿長(zhǎng)變化，恰使每個(gè)截面上的正應(yīng)力都等于許用應(yīng)力，這樣的變截面梁稱為等強(qiáng)度梁。二向應(yīng)力狀態(tài)分析解析法（1）任意斜截面上的應(yīng)力；（2）極值應(yīng)力 正應(yīng)力：， 切應(yīng)力：， （3）主應(yīng)力所在的平面與剪應(yīng)力極值所在的平面之間的關(guān)系與之間的關(guān)系為：，即：最大和最小剪應(yīng)力所在的平面與主平面的夾角為45°扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合（1）外力向桿件截面形

5、心簡(jiǎn)化（2）畫內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面（3）確定危險(xiǎn)點(diǎn)并建立強(qiáng)度條件按第三強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為： 或， 對(duì)于圓軸，其強(qiáng)度條件為：。按第四強(qiáng)度理論，強(qiáng)度條件為： ，經(jīng)化簡(jiǎn)得出：，對(duì)于圓軸，其強(qiáng)度條件為：。第一部分 靜力學(xué)判斷題1、力的三要素是大小、方向、作用線。 （ F ）2、兩個(gè)力只能合成唯一的一個(gè)力，故一個(gè)力也只能分解為唯一的兩個(gè)力。（ F ）3、力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。（ T ）4、作用于剛體上的力F，可以平移到剛體上的任一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。( T ) 5、作用力和反作用力必須大小相等、方向相反，且作用在同一直線上和同一物體上。 ( F ) 1、物體的

6、形心不一定在物體上。 （ T ）2、作用力與反作用力是一組平衡力系。 （ F ）3、兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，此兩力必相等。 （ F ）4、力系的合力一定比各分力大。 （ F ）5、兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，此兩力必相等。 （ F ）1、作用力與反作用力是一組平衡力系。 （ F ）2、作用在任何物體上的力都可以沿其作用線等效滑移 （ F ）3、圖示平面平衡系統(tǒng)中，若不計(jì)定滑輪和細(xì)繩的重力，且忽略摩擦，則可以說作用在輪上的矩為m的力偶與重物的mF重力F相平衡。 （ FF ）   4、作用在同一剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡的必要和充分的條件是： 這兩個(gè)力大小相等、方向相反

7、、作用線沿同一條直線。 （ T ）5、物體的重心和形心雖然是兩個(gè)不同的概念，但它們的位置卻總是重合的。 （ F ）1、如果力FR是F1、F2兩力的合力，用矢量方程表示為 FR = F1 + F2，則三力大小之間的關(guān)系為 D 。 A必有FR = F1 + F2 B不可能有FR = F1 + F2C必有FRF1，F(xiàn)RF2 D可能有FRF1，F(xiàn)RF2第二部分 材料力學(xué)部分判斷題1、桿件的基本變形有四種：軸向拉伸或壓縮、剪切、擠壓和彎曲。（ F ）2、當(dāng)作用于桿件兩端的一對(duì)外力等值、反向、共線時(shí)，則桿件產(chǎn)生軸向拉伸或壓縮變形。 （ F ）3、軸力的大小與桿件的橫截面面積有關(guān)。 （ F ）4、拉（壓）桿

8、中，橫截面上的內(nèi)力只與桿件所受外力有關(guān)。 （ T ）5、軸力的大小與桿件的材料無關(guān)。 （ T ）1、軸力越大，桿件越容易被拉斷，因此軸力的大小可以用來判斷桿件的強(qiáng)度。( F )2、從某材料制成的軸向拉伸試樣，測(cè)得應(yīng)力和相應(yīng)的應(yīng)變，即可求得其E = / 。( F )3、構(gòu)件抵抗變形的能力稱為剛度。 （ T ）4、軸向拉壓桿任意斜截面上只有均勻分布的正應(yīng)力，而無剪應(yīng)力。 （ F ）5、材料的彈性模量E是一個(gè)常量，任何情況下都等于應(yīng)力和應(yīng)變的比值( F )1、正應(yīng)變的定義為 （ F ）2、對(duì)于拉伸曲線上沒有屈服平臺(tái)的合金塑性材料，工程上規(guī)定作為名義屈服極限，此時(shí)相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)?( F ) 3、在有集

9、中力作用處，梁的剪力圖要發(fā)生突變，彎矩圖的斜率要發(fā)生突變。 T 4、圓環(huán)形截面的W= （ F ）5、在研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，正應(yīng)力為零的平面稱為主平面。 （ F ） 選擇題1、 兩根受相同軸向拉力作用的桿件，它們的材料和橫截面面積相同，桿的長(zhǎng)度為桿的倍，試比較它們的軸力和軸向變形。正確結(jié)論為：（ C）A兩桿的軸力和軸向變形相同B兩桿的軸力相同，桿的軸向變形比桿2的小C兩桿的軸力相同，桿的軸向變形比桿2的大D兩桿的變形相同，桿的軸力比桿2大2、低碳鋼的拉伸過程中，（ B ）階段的特點(diǎn)是應(yīng)力幾乎不變，而應(yīng)變卻顯著增加。A彈性B屈服C強(qiáng)化D.頸縮3、二根圓截面拉桿，材料及受力均相同，兩桿直徑d1 /

10、 d2 =2 ,若要使二桿軸向伸長(zhǎng)量相同，那么它們的長(zhǎng)度比l 1 / l 2 應(yīng)為（ D ）。 A 1 B 2 C 3 D 44、圖示圓截面懸臂梁，若其它條件不變，而直徑增加一倍，則其最大正應(yīng)力是原來的（ A ）倍。 A： B：8 C：2D： 5、圖示結(jié)構(gòu)，其中AD桿發(fā)生的變形為（ C ）。A彎曲變形 B壓縮變形 C彎曲與壓縮的組合變形 D彎曲與拉伸的組合變形6、三根試件的尺寸相同，材料不同，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖所示，（ A ）試件彈性模量最大。A（1） B（2） C（3） 1、平面匯交四個(gè)力作出如下圖所示力多邊形，表示力系平衡的是（ A ）。2、截面C處扭矩的突變值為（ B ）。A B C D

11、3、 某點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)（如圖所示），該點(diǎn)的主應(yīng)力分別為：（ B ）50Mpa30MpaA B C 4、在研究一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，引用主平面的概念，所謂主平面是指（ C ）。 A正應(yīng)力為零的平面 B剪應(yīng)力最大的平面 C剪應(yīng)力為零的平面 D正應(yīng)力應(yīng)力均為零的平面5、一直徑為d的實(shí)心圓軸，按強(qiáng)度條件計(jì)算其受扭轉(zhuǎn)時(shí)的容許轉(zhuǎn)力矩為T，當(dāng)此軸的橫截面面積增加一倍時(shí)，其容許扭轉(zhuǎn)力矩將為（ B ）。A2T; B2TC4T. D4T1、作為脆性材料的極限應(yīng)力是（ D ）A. 比例極限 B 彈性極限C屈服極限 D強(qiáng)度極限2、為了保證結(jié)構(gòu)的安全和正常工作，對(duì)構(gòu)件承載能力要求是（ D ）A強(qiáng)度要求； B強(qiáng)度要求和剛度

12、要求；C剛度要求和穩(wěn)定性要求； D強(qiáng)度要求、剛度要求和穩(wěn)定性要求。3、第二強(qiáng)度理論是（ C ）A最大剪應(yīng)力理論； B最大拉應(yīng)力理論；C最大拉應(yīng)變理論； D形狀改變比能理論。4、工程中一般是以哪個(gè)指標(biāo)來區(qū)分塑性材料和脆性材料的？（ D ）A彈性模量 B強(qiáng)度極限比例極限 D延伸率5、環(huán)形截面對(duì)其形心的極慣性矩為（ B ）A. ;B. ;C. ;D .1、塑性材料的危險(xiǎn)應(yīng)力是（ C ），脆性材料的危險(xiǎn)應(yīng)力是（ D ）A. 比例極限B. 彈性極限C 屈服極限D(zhuǎn) 強(qiáng)度極限2、圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)最大的剪應(yīng)力發(fā)生在（ C ）. A圓心處 B中性軸處C圓軸邊緣 D不確定。3、如果僅從扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度方面考慮，圖（a）、（

13、b）所示的傳動(dòng)軸的兩種齒輪布置方式中 ，（ B ）圖的較為合理。2mmm( A )2mmF ( B )m(c)4、如果僅從彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度方面考慮，圖（c）、（d）所示梁的兩種支座布置方式中 ，（ D ）圖的較為合理。q( B )q( A ) 5、桿件的剛度是指（ D ）。A 桿件的軟硬程度； B 桿件的承載能力； C 桿件對(duì)彎曲的抵抗能力； D 桿件對(duì)變形的抵抗能力。1、物體受力作用而發(fā)生變形，當(dāng)外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱為（ A ）。 A彈性 B塑料 C剛性 D穩(wěn)定性2、沒有明顯屈服平臺(tái)的塑性材料，其破壞應(yīng)力取材料的（ C ）。 A比例極限 B名義屈服極限 C強(qiáng)度極限3、低碳鋼

14、的拉伸曲線如圖。若加載至強(qiáng)化階段的C點(diǎn)，然后卸載，則應(yīng)力回到零值的路徑是沿（ C ）。 A 曲線cbao B曲線cbf (bf oa) C 直線ce (ce oa) D直線cd (cdo)cabdefo4、一圓截面直桿，兩端承受拉力作用，若將其直徑增大一倍，其他條件不變，則下列不對(duì)的是（ C ）。 A其軸力不變 B其應(yīng)力是原來的 C其強(qiáng)度將是原來的2倍 D其伸長(zhǎng)量是原來的5、鋼筋經(jīng)過冷作硬化處理后，其性能的變化是 。AA 比例極限提高 B 彈性模量降低 C延伸率提高1、某直梁橫截面面積一定，試問下圖所示的四種截面形狀中，那一種抗彎能力最強(qiáng) 。BA矩形 B工字形 C圓形 D正方形 2、T形截面鑄

15、鐵材料懸臂梁受力如圖，軸Z為中性軸，橫截面合理布置的方案應(yīng)為 B 。A （A） （B） （C） （D）3、物體受力作用而發(fā)生變形，當(dāng)外力去掉后又能恢復(fù)原來形狀和尺寸的性質(zhì)稱為（ B ）。 A塑性 B彈性 C剛性 D穩(wěn)定性5、兩拉桿的材料和所受拉力都相同，且均處在彈性范圍內(nèi)，若兩桿長(zhǎng)度相同，而截面積A1A2，則兩桿的伸長(zhǎng)L1（ B ）L2。A大于 B小于 C等于1、兩根直徑相同而長(zhǎng)度及材料不同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是（ B ）。A. max1 = max2，1 = 2；B. max1 = max2，1 2；C. max1 max2，1 = 2；D. ma

16、x1 max2，1 2；2、一等直拉桿在兩端承受拉力作用，若其一段為鋼，另一段為鋁，則兩段的（ A ）。A. 應(yīng)力相同，變形不同B. 應(yīng)力相同，變形相同C. 應(yīng)力不同，變形相同D. 應(yīng)力不同，變形不同3、對(duì)于沒有明顯屈服階段的韌性材料，工程上規(guī)定（ A ）為其條件屈服應(yīng)力。A. 產(chǎn)生0.2塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值B. 產(chǎn)生2塑性應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力值C. 其彈性極限D(zhuǎn). 其強(qiáng)度極限4、第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力表達(dá)式是（ C ）。A. B. C. D. xyzPmBCAD4、試判斷圖示直角彎拐中各段分屬于哪種基本的變形形式或什么組成成份的組合變形形式。AB段: 扭轉(zhuǎn) BC段: 彎曲 CD段: 彎曲，壓縮 50M

17、pa30Mpa1、某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，該點(diǎn)的主應(yīng)力分別為1=_50mpa_、 2=_30mpa_ 3= _0mpa_。2、判斷下列各結(jié)構(gòu)是靜定還是靜不定P(a)P(b)PP答：（a）是（ 靜定 ）結(jié)構(gòu)， （b）是（ 靜定 ）結(jié)構(gòu)，（c）是（ 靜定 ）結(jié)構(gòu)， （d）是（ 靜不定 ）結(jié)構(gòu)。4、塑性材料拉伸試應(yīng)力超過屈服極限后逐漸卸載，短時(shí)間后再重新加載其 將得到提高，而 變形將減小。5、一圓截面直桿，兩端承受拉力作用，若將其直徑增大一倍，其他條件不變，則其軸力 不變 (變或不變)；其應(yīng)力是原來的 0.25 倍；其抗拉剛度將是原來的 4 倍；其伸長(zhǎng)量是原來的 0.25 倍。計(jì)算題1、組合梁受力和

18、約束如圖，其中q=1kN/m, M=4kN·m, 不計(jì)梁的自重。求支座A和D處的約束力。 2m2m2m2mBCDAqMCDqMRDRC(1) 取CD桿研究(2) 取整體研究BCDAqMRDRBRA4mBA3mqMP2、圖示剛架中，AB為直角彎桿。已知q=3kN/m， P=6kN, M=10kN·m， 不計(jì)剛架自重。求固定端A處的約束力。 3、結(jié)構(gòu)的尺寸及載荷如圖所示。求：支座A處的約束反力和桿BF、 桿DE的受力。ABC1m1mDEP=20 kN1m1mFACDEP=20 kNFXAFBFYA解：研究ACEF,畫受力圖，列方程 CEFFBFFDEXAYA由 可知桿BF受大小

19、為10KN的壓力再研究桿CEF,畫受力圖，列方程 4、在圖示組合梁中，已知q =1kN/m，力偶M=2kN·m , 不計(jì)梁的自重, 試求A、C、D處支座的約束反力。2 m1m1mqDCMBAxyFAyqDBAFAxFDCMBFCFB解：1、取BC桿研究，畫受力圖列平衡方程 2、取AB桿研究，畫受力圖列平衡方程 5、圖示組合結(jié)構(gòu)，桿重不計(jì)。已知：均布載荷集度q=6kN/m，集中力P=4 kN 。試求： A、B、D處約束力。ABCD1 m1 mq1 m1 mPABPxyFAyFAxMACDqBxyFDFByFBx解：1、取BC桿研究，畫受力圖列平衡方程 2、取AB桿研究，畫受力圖列平衡方

20、程 1、圖示階梯形圓截面桿，承受軸向載荷F1=50 kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的軸力； (2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；2、如圖所示托架，AB為圓鋼桿cm，BC為正方形木桿a=14cm。桿端均用鉸鏈連接。在結(jié)點(diǎn)B作用一載荷P=60kN。已知鋼的許用應(yīng)力=140MPa。木材的許用拉、壓應(yīng)力分別為=8MPa，Mpa，試校核托架能否正常工作。解 （1）校核托架強(qiáng)度由 ，解得 kN由 ，解得 kN桿AB、BC

21、的軸力分別為kN, kN，即桿BC受壓、軸力負(fù)號(hào)不參與運(yùn)算。鋼桿 Mpa<140Mpa=木桿 Mpa>3.5Mpa=故木桿強(qiáng)度不夠，托架不能安全承擔(dān)所加載荷。3、AC、BC為鋼桿，橫梁AB為剛體，P=20kN；AC、BC橫截面的面積為A100mm2，E=200GPa，=120MPa（1） 校核兩桿的強(qiáng)度（2） 求P力作用點(diǎn)F的位移 F D C B A 2m1m1mP1mNBDNACFBAPlAlBF'lF(1) 強(qiáng)度校核(2) 求F點(diǎn)的位移4、圖示簡(jiǎn)易吊車的桿BC為鋼桿，桿AB為木桿，。桿AB的橫截面面積A1=100 cm2，許用應(yīng)力s1=7 MPa；桿BC的橫截面面積A2

22、=6 cm2，許用應(yīng)力s2=160 MPa。求許可吊重P。30o鋼木CPAB解: (1) 以鉸B為研究對(duì)象，畫受力圖和封閉的力三角形；PN2N130oN1N2PB(2) 由AB桿的強(qiáng)度條件(3) 由BC桿的強(qiáng)度條件(4) 許可吊重注：BC桿受拉，AB桿受壓；BC桿的強(qiáng)度比AB桿的強(qiáng)度高。5、圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30 mm與d2=20 mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160 MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80 kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。FAyx300450FACFABFABC30045012解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力

23、；(2) 列平衡方程 解得：(2) 分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以桁架的強(qiáng)度足夠。6、圖示桁架，桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿，在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50 kN，鋼的許用應(yīng)力S =160 MPa，木的許用應(yīng)力W =10 MPa。FABCl45012Ayx450FACFABFFABFACF解：(1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；(2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以可以確定鋼桿的直徑為20 mm，木桿的邊寬為84 mm。1、某傳動(dòng)軸受力如圖所示。已知軸的轉(zhuǎn)速n =300r/min，主動(dòng)輪輸入功率P1=

24、367kW，三個(gè)從動(dòng)輪輸出功率P2= P3110kW, P4=147kW。若軸的許用應(yīng)力，試設(shè)計(jì)軸的直徑d 。m2m3m1m4m4m2m2+m3 2、一電機(jī)的傳動(dòng)軸傳遞的功率為30kW，轉(zhuǎn)速為1400r/min，直徑為40mm，軸材料的許用切應(yīng)力=40Mpa，剪切彈性模量G=80GPa，許用單位扭轉(zhuǎn)角=1º/m，試校核該軸的強(qiáng)度和剛度。解 （1）計(jì)算扭矩 N·m （2）強(qiáng)度校核由式（8-28）有Mpa<40Mpa=（3）剛度校核由式（9-11）有º/m<1º/m=該傳動(dòng)軸即滿足強(qiáng)度條件又滿足剛度條件4、圖示鋼圓軸（）所受扭矩分別為，及。已知： ，材料的許用切應(yīng)力，許用單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。求軸的直徑。解：按強(qiáng)度條件計(jì)算 按剛度條件計(jì)算 故，軸的直徑取5、空心軸外徑，內(nèi)