圓錐曲線練習題理科

1、圓錐曲線測試題1、 選擇題1拋物線的準線方程是( ) A. B. C. D. 2設是三角形的一個內角，且，則方程所表示的曲線為（ ）. A焦點在軸上的橢圓 B焦點在軸上的橢圓 C焦點在軸上的雙曲線 D焦點在軸上的的雙曲線3兩個正數的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率為 A B C D4如圖, 共頂點的橢圓,與雙曲線,的離心率分別為,其大小關系為 5若，則是方程表示雙曲線的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件6過拋物線的焦點的直線交拋物線于、兩點，如果，則 ( ) A9 B8 C7D67設斜率為2的直線過拋物線的焦點,且和軸交于點,若(為坐標原

2、點)的面積為4,則拋物線方程為( ). w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 8設橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點 ( ) A.必在圓內 B必在圓上 C必在圓外 D以上三種情形都有可能2、 填空題9在平面直角坐標系中，已知拋物線關于軸對稱，頂點在原點，且過點，則該拋物線的方程是 10.以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是_11橢圓上一點到左焦點的距離是2，是的中點，為坐標原點，則 . 12已知中心在原點，焦點在軸上的雙曲線的一條漸近線為，若在集合中任意取一個值，使得雙曲線的離心率大于3的概率是 13已知圓以圓與坐標軸的交點分別作為雙

3、曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為 14已知是拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則的最大值為 3、 解答題:本大題共6小題，共80分。解答需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.15（本小題滿分12分）已知橢圓的兩焦點為、，離心率為（1）求橢圓的標準方程；（2）設點在橢圓上，且，求的值。16 、（本小題滿分14分）求頂點間的距離為6，漸近線方程為的雙曲線的標準方程。 17、已知橢圓：的離心率為，過坐標原點且斜率為的直線與相交于、，求、的值；若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍18（本小題滿分14分）拋物線上有兩個定點

4、分別在對稱軸的上、下兩側，為拋物線的焦點，并且。 （1）求直線的方程； （2）在拋物線這段曲線上求一點，使的面積最大，并求最大面積.（其中為坐標原點） 19（本小題滿分14分）一束光線從點出發(fā)，經直線上一點反射后，恰好穿過點.(1) 求點關于直線的對稱點的坐標；(2) 求以為焦點且過點的橢圓的方程；(3) 若是(2)中橢圓上的動點，求的取值范圍.20（本小題滿分14分）已知動圓過點，且與圓相內切.（1）求動圓的圓心的軌跡方程；（2）設直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由 圓錐曲線訓練題

5、答案1、 選擇題題號12345678答案DCDCABBA2、 填空題9 10 11 4 12 13 14 53、 解答題15解: （1）設橢圓方程為由題設知, ,所求橢圓方程為+=1（2）由(1)知由橢圓定義知，又，又由余弦定理16解：方法一：當焦點在軸上時，設所求雙曲線的方程為=1由題意，得解得，所以焦點在軸上的雙曲線的方程為同理可求當焦點在軸上雙曲線的方程為方法二：設以為漸近線的雙曲線的方程為當時，解得，此時，所要求的雙曲線的方程為當時，解得， 此時，所要求的雙曲線的方程為17、依題意，：1分，不妨設設、（）2分，由得，3分，所以5分，解得，6分由消去得7分，動圓與橢圓沒有公共點，當且僅當

6、或9分，解得或10分。動圓與直線沒有公共點當且僅當，即12分。解或13分，得的取值范圍為14分14分 18解：（1）由已知得，設點坐標為，由得，所以同理所以直線的方程為. （2）設在拋物線這段曲線上任一點，且 則點到直線的距離所以當時，取最大值，又 所以的面積最大值為 此時點坐標為.19解：(1) 設，則且， 解得，故點的坐標為. (2) 由對稱性知，根據橢圓定義，得，即. ，. 橢圓的方程為. (3) 設，則，. ，則， 的取值范圍是. 20解：（1）圓， 圓心的坐標為，半徑.，點在圓內. 設動圓的半徑為，圓心為，依題意得，且，即. 圓心的軌跡是中心在原點，以兩點為焦點，長軸長為的橢圓,設其方程為, 則.所求動圓的圓心的