山東高考理科數(shù)學(xué)考試試題和答案解析

1、2015年高考山東省理科數(shù)學(xué)第卷（共60分）參考公式：球的表面積公式：S4R2，其中R是球的半徑.如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率：Pn（k）Cpk(1-p)n-k（k0，1，2，n）.如果事件A、B互斥，那么P（A+B）P（A）+P（B）.如果事件A、B相互獨立，那么P（AB）P（A）·P（B）.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，則A. B. C. D. 2. 若復(fù)數(shù)滿足，其中是虛數(shù)單位，則A. B. C. D. 3. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函

2、數(shù)的圖象A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位4. 已知菱形的邊長為，則A. B. C. D. 5. 不等式的解集是A. B. C. D. 6. 已知滿足約束條件，若的最大值為，則A. B. C. D. 7. 在梯形中，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為A. B. C. D. 8. 已知某批零件的誤差（單位：毫米）服從正態(tài)分布，從中隨機取一件，其長度誤差落在區(qū)間內(nèi)的概率為（附若隨機變量服從正態(tài)分布，則，）A. B. C. D. 9. 一條光線從點射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為A. B. C. D.

3、 10.設(shè)函數(shù)則滿足的的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.11. 觀察下列各式： ； ； ； ； 照此規(guī)律，當(dāng)時 12. 若“”是真命題，則實數(shù)的最小值是_13. 執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的的值為_14. 已知函數(shù)的定義域和值域都是，則15. 平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的漸近線與拋物線交于點若的垂心為焦點，則的離心率為_三、解答題：本大題共6小題16. 設(shè) （1）求的單調(diào)區(qū)間 （2）在銳角中，角的對邊分別為.若，求面積的最大值17如圖，在三棱臺中，分別為的中點（1）求證：（2）若，求平面與平面所成的角（銳角）的大小18. 設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（

4、1）求的通項公式（2）若數(shù)列滿足，求的前項和19. 設(shè)是一個三位正整數(shù)，且的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱為“三位遞增數(shù)”（如等） 在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機抽取個數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的數(shù)字之積不能被整除，參加者得分；若能被整除，但不能被整除，得分；若能被整除，得分（1） 寫出所有個位數(shù)字是的“三位遞增數(shù)”（2） 若甲參加活動，求甲得分的分布列與數(shù)學(xué)期望20. 平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，左、右焦點分別是.以為圓心以為半徑的圓與以為圓心以為半徑的圓相交，且交點在橢圓上（1）求橢圓的方程（2）設(shè)橢圓，為橢圓上任意一點，過點的直線交橢圓與兩點，射線交橢