《乘法結(jié)合律和交換律》教學(xué)設(shè)計

1、 乘法結(jié)合律和交換律教學(xué)設(shè)計-馬鋒先教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索過程，發(fā)現(xiàn)乘法交換律和結(jié)合律，并用字母表示；2.根據(jù)數(shù)字特征靈活地運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行相關(guān)的簡便運(yùn)算；3.能主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，愿意與同伴對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。教學(xué)重點(diǎn)：理解乘法交換律和結(jié)合律，體驗(yàn)乘法交換律和結(jié)合律的簡便性；教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)字特征靈活運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律解決相關(guān)計算問題。教學(xué)過程：教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動乘法交換律呈現(xiàn)問題：3×4？，能用一個式子表示出來嗎？讓學(xué)生自由發(fā)揮，當(dāng)說到“4×3”時，什么沒變？什么變了？也就是說我們交換兩個乘數(shù)的位置，這兩個乘數(shù)的積怎么樣？誰能來舉個例子，最好數(shù)字小

2、一點(diǎn)的方便驗(yàn)證？這也就是乘法運(yùn)算當(dāng)中很重要的一個運(yùn)算定律：乘法交換律。誰能來總結(jié)一下乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。能不能試著用字母表示出來嗎？a×bb×a剛才我們從乘數(shù)、乘數(shù)的位置和積的變化三個方面總結(jié)出來乘法計算過程中是存在乘法交換律的。那么在乘法運(yùn)算過程中是否還存在著其他的運(yùn)算定律呢？3乘4等于12乘數(shù)沒變，位置變了，積沒變。學(xué)生舉例驗(yàn)證交換兩個乘數(shù)的位置積不變。學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。a×bb×a乘法結(jié)合律呈現(xiàn)問題：學(xué)校新買了9個書架，每個書架有8層，每層可以放125本書。這些書架一共可以放幾本書？可以怎么列式？1.學(xué)生反饋解決

3、的方法，追問每一步所解決的問題，如9×8是計算：書架有幾層？2.剖析學(xué)生的計算思路，初步感知乘法結(jié)合律帶來的計算的方便性：（1）突出兩種計算方法的區(qū)別（運(yùn)算順序的差別）。（2）什么變了？什么沒變？（3）為什么選擇先算8×125？（板書：方便）（4）要先算8×125得怎么做？也就是說將8×125先結(jié)合在一起（板書：結(jié)合）。剛才的嘗試，讓我們發(fā)現(xiàn)有時將兩個不能先算的乘數(shù)結(jié)合起來先進(jìn)行運(yùn)算可以方便我們的計算。為了強(qiáng)調(diào)這樣的變化我把這里也加上括號（將9×8用括號括起來）那在其他算式中是否也存在這樣的規(guī)律呢？呈現(xiàn)：（1）（13×4）×

4、25（2）（21×25）×8以上三個問題我們都先將后面兩個乘數(shù)相結(jié)合，再將它們的積與第一個乘數(shù)相乘，這樣做有什么好處？能不能總結(jié)一下這個規(guī)律？（三個數(shù)相乘，先把前面兩個數(shù)相乘，再乘第三個數(shù)；或者先把后面兩個數(shù)相乘，再乘第一個數(shù)，它們的積不變。這就是乘法結(jié)合律。）能不能用字母表示這個規(guī)律？（a×b）×ca×（b×c）嘗試解決：1. 9×8×12572×1259000（本）2. 9×8×1259×（8×125）9×10009000（本）（1）第一種是先算9&#

5、215;8，再將它們的積乘第三個數(shù)；第二種是先算8×125，再將它們的積與第一個數(shù)相乘。（2）乘數(shù)沒變，運(yùn)算順序變了，積沒有變。（3）8×1251000，9×10009000算起來很方便。（3）將8×125用小括號括起來。（1）（13×4）×2513×（4×25）13×1001300（2）（21×25）×821×（25×8）21×2004200學(xué)生嘗試總結(jié)乘法結(jié)合律。（a×b）×ca×（b×c）嘗試運(yùn)用運(yùn)算定律剛才我

6、們一體口氣學(xué)了兩個乘法運(yùn)算定律，分別是？誰能來說說兩個運(yùn)算定律的具體內(nèi)容是什么？學(xué)知識是為了用知識，能不能用還是一個問題，敢來試試嗎？嘗試解決：（1）125×3×8（2）8×（125×19）（3）（35×25）×4（4）（25×125）×（8×4）剛才我們運(yùn)用乘法結(jié)合律和交換律快速地解決了很多問題，能不能來總結(jié)一下怎樣的情況下可以用乘法交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡便？呈現(xiàn)： （35×27）×4你準(zhǔn)備用乘法結(jié)合律進(jìn)行運(yùn)算嗎？為什么？看來也并不是所有的乘法計算都能用乘法交換律和結(jié)合律使運(yùn)算簡便的，還要具體情況具體分析。乘法交換律和乘法結(jié)合律，學(xué)生描述乘法交換律和乘法結(jié)合律的具體內(nèi)容。學(xué)生自主嘗試，體驗(yàn)運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律進(jìn)行乘法運(yùn)算的簡便性。學(xué)生嘗試總結(jié)一些算式的特征。綜合練習(xí)請?jiān)跈M線上填上合適的數(shù)字：（1）65×4×2565×（ × ）（2）（35×8）×125 ×（ × ）（3）38×125×8×3（ × ）×（ × ）（4