信號與系統(tǒng)劉樹棠第二版中文答案第6章_第1頁
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1、Chapter 6&73/29/20136.22一個稱為低通微分器的連續(xù)時間濾波器的頻率響應如圖所示，試對以下每個輸入信號x(t)求輸出信號y(t)(a)x(t)二 cos(2 ：t )(b) x(t) =cos(4：t)解：1 j 2 飛 J2 _t (a)Xi(j )(e e ) 在通過如圖所示的系統(tǒng)時 頻譜為在0 =2二和0 = -2二處的兩個沖擊，且在濾波器通過的范圍之內(nèi)。所2 TTTT以振幅加權為2Ho( j)，相位在0 =2二處為提前一在，0 = -2二處滯后一。3 22所以輸出信號為y(t)二勻1©2 “e" 飛一宀七*©") =2

2、©2迸 t _6一3七)=-s 2t 盯3 23 23(b)此時信號的頻譜為在0=：4二和0 =-4二的沖擊，落在濾波器的通帶范圍之外所以y(t)=0 6.28畫出下列頻率響應的波特圖16（r 2）4解：Jnl x|） Figure No. 1File Edit View Insert Tools Window HelpD Q a A Z / 兒 0 c20lgHC（o）-J Figure I-! x|File Edit J/jew Insert Tools Window Help|D(Sa|AZzfOChapter 77.21一信號x(t),其傅立葉變換為X(j )，對x(t)進行

3、沖擊串采樣，產(chǎn)生Xp(t)為Q0Xp(t) = ' x(nT) (t _ nT)n =-：:其中T=10 4 .關于x(t)或X(j )所作的假設采用抽樣定理能保證x(t)從xp(t)完全恢復嗎？(a)X( j ) = 0,| | 5000二(b)X( j J = 0,p | 1500(f) X(jm)* X(jm)=0,|們 >1505解：/ 1/T = 10 s s=2：fs=2 a =20000二10又由抽樣定理有當- 2 'h時可以恢復原信號(a) 2 h =2*5000： -1000 < 20000-可以恢復(b) 2 h = 2*15000” =30000二20000二不能恢復由條件可知在-h - 15000二7500二時X(j J =02二 2-h < 2* 7500懐=15000二：20000：可以恢復原信號7.22信號y(t)由兩個均為帶限信號X!(t)和X2(t)卷積而成，即y(t) = Xi(t)* X2 (t)其中Xdjm) =0,|叫 >1000nX2(2) =0，引2000兀現(xiàn)對y(t)作沖擊串采樣，以得到qQyp(t)八 y(nT)、(t- nT)請給出y(t)保證能從yp(t)中恢復出來的采樣周期

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