牛頓運(yùn)動定律及其運(yùn)用

1、第 2 講牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用核心主干知識【核心精華】知識規(guī)律(1)牛頓第二定律的“四性”。矢量性：公式F=ma是矢量式，F(xiàn)與a方向相同。瞬時性：力與加速度同時產(chǎn)生，同時變化。同體性：F=ma中，F(xiàn)、m、a對應(yīng)同一物體。獨立性：分力產(chǎn)生的加速度相互獨立，與其他加速度無關(guān)。(2)超重和失重。超重：a.受力特點：合外力的方向豎直向上。b.運(yùn)動特點：向上加速運(yùn)動或向下減速運(yùn)動。失重：a.受力特點：合外力的方向豎直向下。b.運(yùn)動特點：向下加速運(yùn)動或向上減速運(yùn)動。c.完全失重：只受重力作用。 考點一 動力學(xué)圖像問題【典題1】(多選)在光滑水平面上，a、b兩小球沿水平面相向運(yùn)動。當(dāng)小球間距小于或等于L時，

2、受到大小相等、方向相反的相互排斥恒力作用，小球間距大于L時，相互間的斥力為零，小球在相互作用區(qū)間運(yùn)動時始終未接觸，兩小球運(yùn)動時速度v隨時間t的變化關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知()A.a小球質(zhì)量大于b小球質(zhì)量B.在時刻兩小球間距最小C.在0時間內(nèi)兩小球間距逐漸減小D.在0時間內(nèi)b小球所受斥力方向始終與運(yùn)動方向相反【解析】選A、C【典題2】(2014·南京模擬)如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為30°，質(zhì)量為0.3kg的小物塊靜止在A點?，F(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時間后撤去推力F，小物塊能達(dá)到的最高位置為C點，小物塊從A到C的v-t圖像如圖乙所示。g取

3、10，則下列說法正確的是()A.小物塊到C點后將沿斜面下滑B.小物塊加速時的加速度是減速時加速度的C.小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為D.推力F的大小為6N【解析】選B【總結(jié)】處理動力學(xué)圖像問題的一般思路(1)依據(jù)題意，合理選取研究對象；(2)對物體先受力分析，再分析其運(yùn)動過程；(3)將物體的運(yùn)動過程與圖像對應(yīng)起來；(4)對于相對復(fù)雜的圖像，可通過列解析式的方法進(jìn)行判斷。 【對點訓(xùn)練】1.如圖所示，足夠長的水平傳送帶以=2m/s的速度勻速運(yùn)行。t=0時，在最左端輕放一個小滑塊，t=2s時，傳送帶突然制動停下。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=0.2，g取10。在圖中，關(guān)于滑塊相對地面運(yùn)動的v-t

4、圖像正確的是()【解析】選D2.(多選)(2014·山東高考)一質(zhì)點在外力作用下做直線運(yùn)動，其速度v隨時間t變化的圖像如圖。在圖中標(biāo)出的時刻中，質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向相同的有()A.B.CD.【解析】選A、C考點二 連接體問題【典題3】如圖甲所示，一長木板靜止在水平地面上，在t=0時刻，一小物塊以一定速度從左端滑上長木板，以后長木板運(yùn)動的v -t圖像如圖乙所示。已知小物塊與長木板的質(zhì)量均為m=1kg，小物塊與長木板間及長木板與地面間均有摩擦，經(jīng)1s后小物塊與長木板相對靜止(g取10)，求：(1)小物塊與長木板間動摩擦因數(shù)的值；(2)在整個運(yùn)動過程中，系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱量。答案：(

5、1)0.7(2)40.5J(1)在【典題3】中，若物塊未從長木板上掉下來，則長木板至少為多長？l=4.5m【典題4】(多選)如圖甲所示，A、B兩物體疊放在光滑水平面上，對物體B施加一水平變力F，F(xiàn) -t關(guān)系如圖乙所示，兩物體在變力F作用下由靜止開始運(yùn)動且始終保持相對靜止，則()A.時刻，兩物體之間的摩擦力最大B.時刻，兩物體的速度方向開始改變C.2時間內(nèi)，兩物體之間的摩擦力逐漸增大D.02時間內(nèi)，物體A所受的摩擦力方向始終與變力F的方向相同【解析】選C、D【方法總結(jié)】優(yōu)點使用條件整體法研究對象減少，忽略物體之間的相互作用力，方程數(shù)減少，求解簡捷。連接體中各物體具有共同的加速度。隔離法易看清各個

6、物體具體的受力情況。當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不同時，一般采用隔離法；求連接體內(nèi)各物體間的相互作用力時必須用隔離法?！緦c訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為、的兩個物塊間用一輕彈簧連接，放在傾角為的粗糙斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為。平行于斜面、大小為F的拉力作用在上，使、一起向上做勻加速運(yùn)動，斜面始終靜止在水平地面上，則()A.彈簧的彈力為 B.彈簧的彈力為+ C.地面對斜面的摩擦力水平向左D.地面對斜面的摩擦力水平向右【解析】選A、C2.(多選)(2014·江蘇高考)如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為和，靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為

7、。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()A.當(dāng)F<2mg時，A、B都相對地面靜止B.當(dāng)F=mg時，A的加速度為gC.當(dāng)F>3mg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過g【解題指南】板塊模型的解題思路是抓住臨界狀態(tài)，如本題中假設(shè)A、B之間摩擦力為最大靜摩擦力，計算A、B整體對應(yīng)的拉力和加速度，若物塊實際的拉力和加速度大于臨界的拉力和加速度，則A、B物塊發(fā)生相對運(yùn)動?！窘馕觥窟xB、C、D考點三 用牛頓運(yùn)動定律解多過程問題【典題5】如圖甲所示，“ ”形木塊放在光滑水平地面上，木塊水平表面AB粗糙，光滑表面BC與水平面夾角為=37°

8、;。木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個力傳感器，當(dāng)力傳感器受壓時，其示數(shù)為正值；當(dāng)力傳感器被拉時，其示數(shù)為負(fù)值。一個可視為質(zhì)點的滑塊從C點由靜止開始下滑，運(yùn)動過程中，傳感器記錄到的力和時間的關(guān)系如圖乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求：(1)斜面BC的長度；(2)滑塊的質(zhì)量；(3)運(yùn)動過程中滑塊克服摩擦力做的功。答案：(1)3m(2)2.5 kg(3)40 J多過程問題求解的一般思路(1)基本思路：受力分析和運(yùn)動分析是解決問題的關(guān)鍵，而加速度是聯(lián)系力與運(yùn)動的橋梁基本思路如圖所示：(2)常用方法整體法與隔離法正交分解法(3)注意事項仔細(xì)審

9、題，分析物體的受力及受力的變化情況，確定并劃分出物體經(jīng)歷的每個不同的過程逐一分析各個過程中的受力情況和運(yùn)動情況，以及總結(jié)前一過程和后一過程的狀態(tài)有何特點前一個過程的結(jié)束就是后一個過程的開始，兩個過程的交接點受力的變化、狀態(tài)的特點是解題的關(guān)鍵【對點訓(xùn)練】1.(2014·哈爾濱模擬)如圖所示，水平桌面由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB=BC，小物塊P(可視為質(zhì)點)以某一初速度從A點滑上桌面，最后恰好停在C點，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的時間之比為14，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動摩擦因數(shù)、之比為(P物塊在AB、BC上所做兩段運(yùn)動可看作勻變速直線運(yùn)動)()A.14B.

10、11C.81D.41【解析】選C2.(2014·重慶高考)以不同初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比，下列用虛線和實線描述兩物體運(yùn)動的v-t圖像可能正確的是()【解析】選D3. 如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率運(yùn)行。初速度大小為的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的v -t圖像(以地面為參考系)如圖乙所示。已知>，則()A.時刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大B.時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離最大C.0時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦

11、力方向先向右后向左D.0時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用【解析】選B專題二曲 線 運(yùn) 動第3講拋體運(yùn)動與圓周運(yùn)動【核心精華】知識規(guī)律(1)解決運(yùn)動合成問題的四關(guān)鍵。明性質(zhì)：明確合運(yùn)動或分運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)；定方向：確定運(yùn)動是在哪兩個方向上的合成或分解；找已知：找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)；求結(jié)果：運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行求解。(2)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的兩模型和兩點一過程。兩模型：繩模型和桿模型；兩點一過程：“兩點”指最高點和最低點，可列牛頓第二定律方程；“一過程”指從最高點到最低點，用動能定理求解。 考點一 運(yùn)動的合成與分解【典題1】(多選)如圖甲所示，在雜技表演中，猴子

12、沿豎直桿向上運(yùn)動，其v -t圖像如圖乙所示，人頂桿沿水平地面運(yùn)動的x -t圖像如圖丙所示。若以地面為參考系，下列說法中正確的是()A.猴子的運(yùn)動軌跡為直線B.猴子在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動C.t=0時猴子的速度大小為8m/sD.t=2s時猴子的加速度大小為4【解析】選B、D【典題2】(2014·南京模擬)光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系，質(zhì)量m=1kg的質(zhì)點靜止在坐標(biāo)原點O處，先用沿x軸正方向的力=2N作用了2s；然后撤去，并立即用沿y軸正方向的力=6N作用1s，則質(zhì)點在這3s內(nèi)的軌跡為圖（ ）【解析】選D【對點訓(xùn)練】1.(多選)下列圖中實線為河岸，河水的流動方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小

13、船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線。則其中可能正確的是()【解析】選A、B2.如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)=0.05，已知物體運(yùn)動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系式為，g取10m/s2。根據(jù)以上條件求：(1)t=10s時刻物體的位置坐標(biāo)；(2)t=10s時刻物體速度的大小和方向；(3)t=10s時刻水平外力的大小。(結(jié)果可用根號表示)答案：(1)(30m，20 m)(2)5m/s與x軸正向夾角為53°(3)考點二 平拋(類平拋)運(yùn)動的規(guī)律【典題3】(2014·浙江高考)如圖所示，裝甲車在水平地面上以速度v0=20m/s沿直線

14、前進(jìn)，車上機(jī)槍的槍管水平，距地面高為h=1.8m。在車正前方豎直立一塊高為兩米的長方形靶，其底邊與地面接觸。槍口與靶距離為L時，機(jī)槍手正對靶射出第一發(fā)子彈，子彈相對于槍口的初速度為v=800m/s。在子彈射出的同時，裝甲車開始勻減速運(yùn)動，行進(jìn)s=90m后停下。裝甲車停下后，機(jī)槍手以相同方式射出第二發(fā)子彈。(不計空氣阻力，子彈看成質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2)(1)求裝甲車勻減速運(yùn)動時的加速度大??；(2)當(dāng)L=410m時，求第一發(fā)子彈的彈孔離地的高度，并計算靶上兩個彈孔之間的距離；(3)若靶上只有一個彈孔，求L的范圍。答案：(1)2.2m/s2(2)0.55 m0.45 m(3)492 m&

15、lt;L570m【典題4】(多選)如圖，蜘蛛在地面與豎直墻壁間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10，空氣阻力不計，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點以水平速度跳出，要到達(dá)蛛絲，水平速度可以為()A.1 m/sB.2 m/sC.3.5 m/sD.1.5 m/s【解析】選B、C總結(jié)處理平拋(類平拋)運(yùn)動的四條注意事項(1)處理平拋運(yùn)動(或類平拋運(yùn)動)時，一般將運(yùn)動沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分運(yùn)動規(guī)律列式，再用運(yùn)動的合成求合運(yùn)動。(2)對于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。(

16、3)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值。(4)做平拋運(yùn)動的物體，其位移方向與速度方向一定不同?！緦c訓(xùn)練】1.(多選)(2014·江蘇高考)為了驗證平拋運(yùn)動的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，用如圖所示的裝置進(jìn)行實驗。小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時B球被松開，自由下落。關(guān)于該實驗，下列說法中正確的有()A.兩球的質(zhì)量應(yīng)相等B.兩球應(yīng)同時落地C.應(yīng)改變裝置的高度，多次實驗D.實驗也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動【解析】選B、C2.(2014·嘉興模擬)以速度水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分位

17、移與水平分位移大小相等，以下判斷正確的是()A.此時小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小B.此時小球的速度大小為C.小球的運(yùn)動時間為D.此時小球速度的方向與位移的方向相同【解析】選B考點三 圓周運(yùn)動問題【典題5】(2014·杭州模擬)如圖所示，AOB是游樂場中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個半徑都是R的圓周連接而成，它們的圓心、與兩圓弧的連接點O在同一豎直線上。OB沿水池的水面，和B兩點位于同一水平面上。一個質(zhì)量為m的小滑塊可由弧AO的任意位置從靜止開始滑下，不計一切摩擦。(1)假設(shè)小滑塊由A點靜止下滑，求小滑塊滑到O點時對O點的壓力；(2)若小滑塊能在O點脫離滑道，其落水點到

18、的距離如何；(3)若小滑塊從開始下滑到脫離滑道過程中，在兩個圓弧上滑過的弧長相等，則小滑塊開始下滑時應(yīng)在圓弧AO上的何處(用該處到點的連線與豎直線的夾角的三角函數(shù)值表示)。(3)如圖所示，設(shè)小滑塊出發(fā)點為P1，離開點為P2，由題意要求O1P1、O2P2與豎直方向的夾角相等，設(shè)為，若離開滑道時的速度為v，則小滑塊在P2處脫離滑道的條件是mgcos= 由動能定理得：2mgR(1-cos)= mv2解得：cos=0.8答案：(1)3mg，方向豎直向下(2) Rx2R(3) cos=0.8【總結(jié)】解決圓周運(yùn)動動力學(xué)問題的一般步驟(1)首先要明確研究對象。(2)確定其運(yùn)動軌道所在的平面、圓心的位置以及半徑。(3)對其受力分析，明確向心力的來源。(4)將牛頓第二定律應(yīng)用于圓周運(yùn)動，得到圓周運(yùn)動中的動力學(xué)方程，有以下各種情況，F(xiàn)=m 。解題時應(yīng)根據(jù)已知條件進(jìn)行選擇?！緦c訓(xùn)練】1.(多選)(2014·新課標(biāo)全國卷)如圖，兩個質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點)放在水平圓盤上，a與轉(zhuǎn)軸OO的距離為，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，用表示圓盤轉(zhuǎn)動的角速度，下列說法正確的是()A.b一定比a先開始滑動B. a、b所受的摩擦力始終相等C