均勻流繞圓柱體的無環(huán)流流動

1、6- - 均勻流繞圓柱體的無環(huán)流流動均勻流繞圓柱體的無環(huán)流流動一一.問題描述問題描述設(shè)有一速度為設(shè)有一速度為 的均勻流，的均勻流，從與圓柱體垂直的方向繞過一從與圓柱體垂直的方向繞過一半徑為半徑為r0的無限長圓柱體，的無限長圓柱體， 這這樣的流動看成是平面流動。樣的流動看成是平面流動。 均勻流繞過圓柱體時，由均勻流繞過圓柱體時，由于受到圓柱的阻擋，繞過柱體于受到圓柱的阻擋，繞過柱體附近的流體質(zhì)點(diǎn)受到擾動，偏附近的流體質(zhì)點(diǎn)受到擾動，偏離原來的直線路徑，而離柱體離原來的直線路徑，而離柱體越遠(yuǎn)，擾動越小，在無窮遠(yuǎn)的越遠(yuǎn)，擾動越小，在無窮遠(yuǎn)的地方，完全不受擾動，作均勻地方，完全不受擾動，作均勻流動。流動

2、。 v二二.運(yùn)動分解（均勻流偶極流）運(yùn)動分解（均勻流偶極流） 三三.速度勢、流函數(shù)和速度分布速度勢、流函數(shù)和速度分布1. 速度勢和流函數(shù)速度勢和流函數(shù)202202(1) cos(1) sinrvrrrvrr 2. 速度分布速度分布202202(1)cos1(1)sinrrvvrrrvvrr （1）流場）流場 速度分布速度分布（2）柱體表面速度分布）柱體表面速度分布02sinrvvv （3）駐點(diǎn)：）駐點(diǎn)：（4）速度最大值點(diǎn)：）速度最大值點(diǎn)：0,max22vv 3. 壓強(qiáng)分布壓強(qiáng)分布2222221 4sin2vvppvpp（1）公式推導(dǎo)）公式推導(dǎo)（2）壓力系數(shù)）壓力系數(shù)Cp221 4sin/2pp

3、pCv 4. 達(dá)朗伯爾疑題達(dá)朗伯爾疑題(合力問題合力問題) 流體作用在圓柱體上的總壓力分解成、方向流體作用在圓柱體上的總壓力分解成、方向上的分力、，分別為與來流平行和垂直的作上的分力、，分別為與來流平行和垂直的作用力，稱為流體作用在柱體上的阻力和升力。用力，稱為流體作用在柱體上的阻力和升力。00 xyDFLF 即對于理想流體來說即對于理想流體來說,既不會產(chǎn)生垂直來流方向既不會產(chǎn)生垂直來流方向的升力，也無平行來流方向的阻力這個結(jié)論與實(shí)驗(yàn)的升力，也無平行來流方向的阻力這個結(jié)論與實(shí)驗(yàn)相差很大由于實(shí)際流體存在粘性，流體在繞圓柱體相差很大由于實(shí)際流體存在粘性，流體在繞圓柱體流動時產(chǎn)生磨擦損耗，在圓柱體后

4、面形成旋渦，壓強(qiáng)流動時產(chǎn)生磨擦損耗，在圓柱體后面形成旋渦，壓強(qiáng)有所降低，從而產(chǎn)生向后的阻力該阻力稱為壓差阻有所降低，從而產(chǎn)生向后的阻力該阻力稱為壓差阻力，屬于形狀阻力力，屬于形狀阻力6-5-5 均勻流繞圓柱體的有環(huán)流流動及均勻流繞圓柱體的有環(huán)流流動及 庫塔庫塔-儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理一一.運(yùn)動分解（均勻流偶極流運(yùn)動分解（均勻流偶極流+點(diǎn)渦誘導(dǎo)的純環(huán)流）點(diǎn)渦誘導(dǎo)的純環(huán)流）二二.速度勢、流函數(shù)和速度分布速度勢、流函數(shù)和速度分布1. 速度勢和流函數(shù)速度勢和流函數(shù)202202cos (1)2sin (1)ln2rv rrrv rrr 2. 速度分布速度分布（1）流場）流場 速度分布速度分布（2）

5、柱體表面速度分布）柱體表面速度分布（3）駐點(diǎn)位置：）駐點(diǎn)位置：202202(1)cos(1)sin2rrvvrrrvvrrr 002sin2rvvvr vr04sin（4）不同駐點(diǎn)位置分析：）不同駐點(diǎn)位置分析：有兩個駐點(diǎn)有兩個駐點(diǎn)有一個駐點(diǎn)有一個駐點(diǎn) 無駐點(diǎn)無駐點(diǎn)(自由駐點(diǎn)自由駐點(diǎn))04 v r 04 v r 04 v r 3. 壓強(qiáng)分布壓強(qiáng)分布22220221 (2sin)22vvppvppv r（1）公式推導(dǎo)）公式推導(dǎo)（2）壓力系數(shù)）壓力系數(shù)Cp2201 (2sin)/22pppCvv r 4. 庫塔庫塔-儒可夫斯基定理儒可夫斯基定理(合力問題合力問題)0 xyDFLFvl 理想流體均勻流繞圓柱體流動理想流體均勻流繞圓柱體流動,流體作用在圓柱流體作用在圓柱體上的阻力等于零體上的阻力等于零;而作用在圓柱體上的升力等于流而作用在圓柱體上的升力等于流體的密度、無窮遠(yuǎn)處來流的速度、速度環(huán)量和圓柱體體的密度、無窮遠(yuǎn)處來流的速度、速度環(huán)量和圓柱體長度的乘積長度的乘積5. 判斷