《包裝的學(xué)問》教案

1、包裝的學(xué)問【教材分析】：本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長(zhǎng)方體特征及表面積計(jì)算等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探究幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新長(zhǎng)方體的多種方案以及使其表面積最小的最優(yōu)策略。教材把數(shù)學(xué)與購(gòu)物這一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)安排在第六單元后,主要意圖是通過這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。本課教學(xué)內(nèi)容是這一系列實(shí)踐活動(dòng)中的最后一個(gè)內(nèi)容。包裝問題在日常生活中經(jīng)常遇到,教材創(chuàng)設(shè)“包裝”的情景,使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識(shí)來(lái)討論如何節(jié)約包裝紙的問題,它不僅培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí),更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)有助于培養(yǎng)學(xué)生空間感,提高解決實(shí)際問題的能力,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切

2、聯(lián)系?！緦W(xué)情分析】：在本課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已熟練掌握了長(zhǎng)方體、正方體的特征，能準(zhǔn)確、迅速地計(jì)算出單一物體的表面積、體積，能把幾個(gè)相同的長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體，初步接觸了由兩個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后表面積發(fā)生的變化。但是，仍然有一部分學(xué)生的空間想象能力有待提高，主要表現(xiàn)在對(duì)立體圖形的組合和分割，特別是由文字呈現(xiàn)時(shí)，全班有一半的學(xué)生感到有困難。這就提示了我：在幫助學(xué)生建立空間觀念時(shí)，要借助實(shí)物操作；在操作的過程中調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，理解由幾個(gè)相同長(zhǎng)方體組合成新的長(zhǎng)方體后發(fā)生的一系列變化?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1 .利用表面積等有關(guān)知識(shí),探索多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放的方法以及使其表面積最小的策略，體驗(yàn)策略的多

3、樣化。2 .在想象、討論、擺放、交流、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)中,體驗(yàn)解決包問題的基本過程和方法，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。3 .通過解決包裝問題，會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式，發(fā)展優(yōu)化思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：讓學(xué)生通過動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當(dāng)?shù)恼n件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長(zhǎng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。【教學(xué)難點(diǎn)】：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后，使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過程和方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、磁帶盒、探索活動(dòng)記錄表等?！窘虒W(xué)過程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。六一兒童節(jié)快到了，我們給希望小學(xué)的同學(xué)送禮物出示禮物的圖片這些禮物都有精美的包裝，今天我們就

4、來(lái)研究包裝的學(xué)問教師板書課題：包裝的學(xué)問二、探索包裝方法，體驗(yàn)解決問題的過程。1 .包裝一盒糖果，至少要用多少包裝紙（接頭處不計(jì)算）教師出示數(shù)學(xué)信息，引導(dǎo)學(xué)生明確計(jì)算包裝紙就是計(jì)算盒子的表面積。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，全班訂正。（設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合生活中的包裝問題，引發(fā)學(xué)生思考并理解用包裝紙包裝與物體的表面積有著密切的聯(lián)系，并為下面由幾個(gè)糖果盒組合成的長(zhǎng)方體表面積計(jì)算打好基礎(chǔ)。）2 .包裝兩盒糖果，至少要用多少包裝紙（接頭處不計(jì)算）可以怎樣包裝有幾種包裝方法學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙為什么學(xué)生猜測(cè)。學(xué)生計(jì)算、填表格一，驗(yàn)證猜想。得出結(jié)論：重合面積最大，最節(jié)省包裝

5、紙?jiān)叫?通過思考和動(dòng)工操作為丕同層次的學(xué)生搭建解決問題的舞臺(tái)一，便每二個(gè)學(xué)生都能找到解訣問題的途徑q）3 .包裝三盒糖果，至少要用多少包裝紙（接頭處不計(jì)算）可以怎樣包裝有幾種包裝方法學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙為什么學(xué)生猜測(cè)。學(xué)生計(jì)算、填表格二，驗(yàn)證猜想。得出結(jié)論：長(zhǎng)、寬、高之和最小，表面積最小，最節(jié)省包裝紙。（設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生學(xué)習(xí)興趣昂然之時(shí)，拋出第二個(gè)問題，層層深入。讓學(xué)生不通過計(jì)算，運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方案。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題-*-,-.-I*-*3,-*31*-一-1i-1-*-111策曜町多住化,發(fā)展優(yōu)化

6、思想一。一）4 .包裝四盒糖果，至少要用多少包裝紙（接頭處不計(jì)算）可以怎樣包裝有幾種包裝方法學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙為什么學(xué)生猜測(cè)。學(xué)生計(jì)算、填表格三，驗(yàn)證猜想。得出結(jié)論：最節(jié)省包裝紙的方法，即滿足重合面積最大的條件，也滿足長(zhǎng)、寬、高之和最小的條件。（設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于4盒糖果的包裝，先讓學(xué)生大膽猜測(cè)會(huì)有幾種方案，哪種方案最省紙，再一讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，算一算,.一.這樣不僅讓學(xué)生產(chǎn)生發(fā)自內(nèi)心想探究的強(qiáng)烈欲望.一,而且還讓不同層次的.學(xué)生找到包裝方案一，發(fā)展工蘭宜生的.空回想象一能力一£一.）5 .包裝六盒糖果，至少要用多少包裝紙（接頭處不計(jì)

7、算）可以怎樣包裝有幾種包裝方法學(xué)生在獨(dú)立操作，在小組內(nèi)交流。全班交流、展示。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙為什么教師課件展示，引導(dǎo)學(xué)生排除重合較小面的方法。得出結(jié)論：在包裝物體的時(shí)候，為了節(jié)省包裝紙，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起。（大多數(shù)學(xué)生受到定向思維的影響，會(huì)認(rèn)為仍是第1種方案最省紙。在將學(xué)生一步步推向設(shè)置的“陷井”中后，反問學(xué)生為什么情況會(huì)發(fā)生變化是什么原因?qū)е碌哪赜杀砑袄?，層層深人“進(jìn)血逐漸完善眼節(jié)約包裝紙一的包裝方案三、運(yùn)用所學(xué)，解決問題1 .思考：像這樣四個(gè)特殊的長(zhǎng)方體（一組相對(duì)的面是正方形）一起包裝，如何包裝最節(jié)省包裝紙學(xué)生小組討論。教師課件展示。2 .思考：一包紙巾的形狀是長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)8cm、寬5cm、高2cm。把10包紙巾包裝在一起，至少需要多少包裝紙學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出兩種包裝方法。哪一種包裝方法最節(jié)省包裝紙教師課件出