楊氏雙縫干涉實驗

1、11s2s光光源源*一一 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗 （1801年）年）11-2 11-2 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗 勞埃德鏡勞埃德鏡2ooB實實 驗驗 裝裝 置置1s2sspdd dxdr 一一 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗r12rrr波程差波程差x1r2r ddbx/tansinsind3實實 驗驗 裝裝 置置ooB1s2ssrx1r2r ddpk dxdr加強加強, 2 , 1 , 0k2) 12(k 減弱減弱2112AA 0A42)12(kdd暗紋暗紋ddkx 明紋明紋,2, 1 ,0kpooB1s2ssrx1r2r ddk dxdr加強加強2) 12 ( k減弱減弱

2、52、相鄰明（暗）條紋的、相鄰明（暗）條紋的間距間距 ddddkddkxxxkk)1(11、明、暗、明、暗條紋的位置條紋的位置2)12(kddx 暗紋暗紋ddkx 明紋明紋,2, 1 ,0kxopd dxx63、條紋特點條紋特點形態(tài)：形態(tài)：平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間條紋平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間條紋xxDdO條紋位置條紋位置ddkx 明紋明紋2) 12(kddx 暗紋暗紋條紋寬度：相鄰明（暗）紋間距條紋寬度：相鄰明（暗）紋間距ddxx72)12(ddkx 暗紋暗紋ddkx 明紋明紋,2 , 1 ,0k條紋的名稱：條紋的名稱：楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗dxop dx中央明紋

3、中心1k條暗紋第22k條暗紋第30k第一條暗紋級暗紋，00k零級明紋，-1 k-3 k-2 k級明紋中心1級明紋中心2級明紋中心33k1k2k級暗紋，第1級暗紋，第2p1678 條紋變化條紋變化ddxdx條紋越寬條紋越寬opddxdx1條紋越寬條紋越寬,一定（2）:一定d,一定（1）:一定d屏幕距雙縫越遠(yuǎn)，屏幕距雙縫越遠(yuǎn)，雙縫間距越小，雙縫間距越小，9條紋越寬條紋越寬,一定（2）:一定d雙縫間距越小，雙縫間距越小，10紫紅xxS*白光照射雙縫白光照射雙縫:零級明紋：零級明紋：其余明紋：其余明紋： 彩色光譜彩色光譜高級次重疊。高級次重疊。ddx內(nèi)紫外紅內(nèi)紫外紅:一定、ddx（3）白色白色11 變

4、化變化, , 導(dǎo)致導(dǎo)致 變化變化x12 光譜高級次重疊：光譜高級次重疊：低低級次級次紅紅光光重疊重疊高高級次級次紫紫光光二級二級一級一級三級三級 零級明紋（中央明紋）：零級明紋（中央明紋）：白色白色 內(nèi)紫外紅內(nèi)紫外紅 其余明紋：其余明紋：彩色光譜彩色光譜零級零級0k1k2k3k13例例1 在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長=589.3nm的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離的納燈作光源，屏幕距雙縫的距離d=800mm，問：問：( (1) )當(dāng)雙縫間距當(dāng)雙縫間距mm時，兩相鄰明條紋中時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？心間距是多少？ ( (2) )假設(shè)雙縫間距假設(shè)雙縫間距10mm，兩

5、相鄰明條紋中，兩相鄰明條紋中心間距又是多少？心間距又是多少？ddx140.47mm103 .5891mm8006mmmmddx解解( (1) ) d=1mm時時 ( (2) ) d=10mm時時 0.047mmddx已知已知=589.3nmd=800mm求求( (1) ) d=1mm時時 ( (2) ) d=10mm時時 ?x?x雙縫雙縫d越越大，條紋大，條紋間距越小間距越小mmmnm961010115例例2 以單色光照射到相距為以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為雙縫與屏幕的垂直距離為1m.( (1) )從從第一級明紋第一級明紋到到同側(cè)同側(cè)的的第四級明第四

6、級明紋間的紋間的距離為距離為7.5mm，求單色光的波長；，求單色光的波長； ( (2) )若入射光的波長為若入射光的波長為600nm, ,中央明紋中心中央明紋中心距離最鄰近的暗紋中心距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？的距離是多少？ddxddddkx 明紋明紋1414kkxxxxx2116解解( (1) )( (2) ) , 2, 1, 0,kkddxk141414kkddxxx500nm1414kkxdd1.5mm2121ddxx已知已知求求( (1) ) ? ( (2) ) mm5 . 714xnm600? xmm2 . 0dm1dnmmm610117補充例題： 用白光光源進行雙縫干涉實驗，

7、用白光光源進行雙縫干涉實驗，求清晰可辯光譜的級次。求清晰可辯光譜的級次。最先重疊：最先重疊：) 1()(kk 和高一級紫光低級紅光紫）（1 k31400070004000紫紅紫k未重疊的清晰光譜只有一級未重疊的清晰光譜只有一級: k=1取：oA70004000零級零級二級二級一級一級三級三級解：解： 紅k內(nèi)紫外紅內(nèi)紫外紅ddkx 明紋明紋18三三 勞埃德鏡勞埃德鏡半波損失半波損失 ：光由光速較大的介質(zhì)（光由光速較大的介質(zhì)（光疏光疏），射向），射向光速較小的介質(zhì)（光速較小的介質(zhì)（光密光密）時，反射光位相突變）時，反射光位相突變 . .1sPM2sd dPL一對反相相干光源一對反相相干光源:,21

8、SS，與楊氏雙縫條紋相反。，與楊氏雙縫條紋相反。192、相鄰明（暗）條紋的、相鄰明（暗）條紋的間距間距 ddx1、明、暗、明、暗條紋的位置條紋的位置2)12(ddkx 暗紋暗紋ddkx 明紋明紋,2, 1 ,0kxopd dx小結(jié)：小結(jié)： 楊氏雙縫干涉實驗楊氏雙縫干涉實驗20例例3 如圖如圖 離湖面離湖面 h h=0.5m=0.5m處有一電磁波接收器處有一電磁波接收器位于位于 C ，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時，當(dāng)一射電星從地平面漸漸升起時， 接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大值接收器斷續(xù)地檢測到一系列極大值 . 已知射已知射電星所發(fā)射的電磁波的波長為電星所發(fā)射的電磁波的波長為20.0cm, ,求第

9、一求第一次測到極大值時，射電星的方位與湖面所成次測到極大值時，射電星的方位與湖面所成的角度的角度 .AChB21221解解 計算波程差計算波程差BCACr22)2cos1 ( ACAChsinAChB2122sin2sin2hr極大極大時時kr ACBC2cossinhAC kh2sin2hk4) 12(sin22hk4) 12(sinh4arcsin11 . 0arcsinm5 . 04cm0 .20arcsin174. 511k取取 2/ 考慮半波損失時，附加波程差取考慮半波損失時，附加波程差取 均可，符號不同，均可，符號不同， 取值不同，對問題實取值不同，對問題實質(zhì)無影響質(zhì)無影響.k注意注意AChB212第一次測到極大值（最小第一次測到極大值（最小k）hk4) 12(sin0k取取 BCACr223oS0S1S2單縫單縫DIoS0S1S2DI2/rrS12：若s2r1r清清晰晰的的條條紋紋條條紋紋消消失失*光的空間相干性光的空間相