一元二次方程解法

1、 課題： 一元二次方程的解法科目數(shù)學(xué)教學(xué)對象九年級課時1提供者孫小俊單位東許九年制學(xué)校一、教學(xué)目標(biāo)1、會用直接開平方法和平方差公式法解一元二次方程；2、理解用直接開平方法解一元二次方程的依據(jù)；3、體會由易到難學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路和方法。二、教學(xué)內(nèi)容分析一元二次方程在初中代數(shù)是占有重要的地位。學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，應(yīng)該說，一元二次方程是本書的重點內(nèi)容，學(xué)習(xí)一元二次方程對其他學(xué)科也有重要的意義。三、學(xué)情分析本班學(xué)生的基礎(chǔ)很好，對平方根的理解很透徹，學(xué)習(xí)習(xí)慣也好，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該很輕松。對于本節(jié)知識的學(xué)習(xí)，我計劃以學(xué)生自學(xué)為主。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計

2、由于本節(jié)內(nèi)容較簡單，所以我計劃采用學(xué)生自學(xué)的方式。教師主要負(fù)責(zé)檢查，組織學(xué)生反饋，鞏固和提升。五、教學(xué)重點及難點重點：會用直接開平方法和平方差公式法解一元二次方程。難點：準(zhǔn)確判斷方程的特點，熟練運用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?。六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖問題導(dǎo)學(xué)：1、 若X ² =16，則X=（）。你是根據(jù)什么得到方程的解的？2、 若A*B=0，則A，B中至少有一個值是0。3、 若（X+10）（X-10）=0，則（）=0或（）=0，則此方程的解為（）。本學(xué)時我們來學(xué)習(xí)一元二次方程的解法。抽學(xué)生口答旨在復(fù)習(xí)平方根的意義和乘法意義，為理解和運用直接開平方法和平方差公式法解方程做鋪墊。教材導(dǎo)

3、讀1、 動手試著解方程并與同伴交流：（1）、X ²=4；（2）、X²-1=02、 解簡單的一元二次方程的兩種解法是什么？你能說出它們的依據(jù)嗎？3、 方程（1）能否用平方差公式來解？工用公式來解，應(yīng)先將方程化成什么形式？方程（2）能否用直接開平方法來解呢？要用直接開平方法解方程，應(yīng)先將方程化成什么形式？4、 用兩種方法解方程：X²-900=0閱讀教材P20中的“概括”部分，回答問題。鍛煉學(xué)生自學(xué)能力。自主測評1、 用直接開平方法解下列方程：X²=196；75-X²=0；9X²-4=0；2Y²-3=0。2、 用平方差公式法解下列

4、方程：16M²-49=0；64-121Y²=0。3、 用兩種方法解下列方程：81X²-16=0；144X²=25。學(xué)生自主完成，教師檢查指導(dǎo)。及時運用知識解決問題難點探究1、 試著解方程X²+9=0，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、 用適當(dāng)方法解方程：36M²-25=0；81-16Y²=0；5X²-9=0；49-144N²=0。3、 把2題中的方程化成X²-K=0或X²=K（K大于等于0）時，K大于等于0的作用是什么？歸納梳理：1、 直接開平方法：等式左邊是平方式，右邊是一個非負(fù)數(shù)。2、 平方差公式法：等式左邊是可以進(jìn)行因式分解的多項式，右邊必須是0。鞏固練習(xí)1、 解下列方程：4X²-36=0；50-9X²=0；X²-256=0；16-3X²=0。2、 你有辦法求出方程X²=（2X+1）²的解嗎？學(xué)生交流，教師點拔。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會知識的進(jìn)一步遷移，提升學(xué)習(xí)能力。七、教學(xué)評價設(shè)計學(xué)生自評A：能準(zhǔn)確快速的解簡單的一元二次方程；B：能準(zhǔn)確的解簡單的一元二次方程；C：能解簡單的一元二次方程的準(zhǔn)確率在百分之80以上。八、板書設(shè)計一元二次方程的解法方程類型適合用的方法X²=K（K大于等于0）直接開平方法X²-K