試驗設(shè)計的基本原則與常用方法

1、試驗設(shè)計的基本原則與常用方法一，試驗設(shè)計的常用術(shù)語與設(shè)計的基本原則二，常用的試驗設(shè)計方法簡介單因素試驗設(shè)計單因素試驗設(shè)計兩因素試驗設(shè)計兩因素試驗設(shè)計多因素試驗設(shè)計多因素試驗設(shè)計完全隨機(jī)設(shè)計；單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計；拉丁方設(shè)計完全隨機(jī)設(shè)計；單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計；拉丁方設(shè)計交叉分組設(shè)計；兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計；裂區(qū)設(shè)計交叉分組設(shè)計；兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計；裂區(qū)設(shè)計正交設(shè)計正交設(shè)計試驗設(shè)計的常用術(shù)語與試驗設(shè)計的基本原則 試驗因素試驗因素1.一些常用術(shù)語：指試驗中人為控制的，影響試驗指標(biāo)的原因。例如，在研究小麥高產(chǎn)栽培技術(shù)時，品種、密度、施N量等都對產(chǎn)量有影響，均可作試驗因素當(dāng)試驗中考察的因素只有一個時，稱為單因素

2、試驗；若同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗指標(biāo)的影響，則稱為兩因素試驗或多因素試驗。試驗因素常用大寫字母A、B、C等表示 因素水平因素水平試驗處理就是指實施在試驗單位上的具體的項目。在單因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目就是該因素的某一水平。例如在進(jìn)行小麥品種的比較試驗時，實施在試驗單位上的具體項目就是種植某一品種小麥。所以，單因素試驗時，試驗因素的單因素試驗時，試驗因素的一個水平就是一個處理。一個水平就是一個處理。 試驗處理試驗處理試驗因素的不同水平稱為因素水平。例如比較5個小麥品種產(chǎn)量的高低，這5個小麥品種就是品種這個試驗因素的5個水平，可記為A1,A2,A3,A4,A5。所以，在多因

3、素試驗時，試驗因素的一個水平組合就是一個處理。在多因素試驗時，試驗因素的一個水平組合就是一個處理。亦稱試驗單元，是指施加試驗處理的材料單位。田間試驗時，試驗單位通常指一個試驗小區(qū)。 試驗單位試驗單位在多因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目是各因素的某一水平組合。例如進(jìn)行3個小麥品種和4種播種密度的兩因素試驗，整個試驗有3412個水平組合，實施在試驗單位上的具體項目就是某小麥品種與某播種密度的結(jié)合。 干擾因素干擾因素干擾因素不是研究的主要因素，但對試驗的精確性有很大的影響。例如：在進(jìn)行不同品種小麥的產(chǎn)量比較試驗時，如果各試驗小區(qū)的肥力相差很大，則試驗單位的一致性變得很差，造成試驗誤差的增大，從

4、而會掩蓋品種這個試驗因素的效應(yīng)。因此，土壤肥力是試驗的一個干擾因素。影響試驗單位均勻一致性的對試驗結(jié)果造成系統(tǒng)誤差的因素。2.試驗設(shè)計的基本原則試驗設(shè)計的三個基本原則：重復(fù)（Replication)隨機(jī)排列（Randomization)局部控制（Local Control)采用這三個基本原則進(jìn)行設(shè)計，配合適當(dāng)?shù)姆治?，就能從試驗結(jié)果中提取可靠的結(jié)論。（1）重復(fù)重復(fù)是指試驗中將同一試驗處理設(shè)置在兩個或兩個以上的試驗單位上。同一試驗處理所設(shè)置的試驗單位數(shù)稱為重復(fù)數(shù)。重復(fù)的作用主要有：（a）估計試驗誤差。如果同一處理只設(shè)置在一個試驗單位上，那么只能得到一個觀測值，則無從看出變異，因而也無法估計試驗誤差

5、的大小。（b）降低試驗誤差，提高試驗的精確性。nSSnSSxx之間的關(guān)系為：樣本容量和與樣本觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤抽樣分布顯示，樣本平即樣本平均數(shù)抽樣誤差的大小與重復(fù)次數(shù)的平方根成反比。適當(dāng)增大重復(fù)次數(shù)可以降低試驗誤差。（2）隨機(jī)排列隨機(jī)排列是指試驗的每一個處理都有同等機(jī)會設(shè)置在一個重復(fù)中的任何一個試驗小區(qū)上。隨機(jī)化的目的是為了獲得對總體參數(shù)的無偏估計。隨機(jī)排列的實現(xiàn)可以通過抽簽法、利用隨機(jī)數(shù)字表法。（3）局部控制當(dāng)試驗單位之間差異較大時，即存在某種系統(tǒng)干擾因素時，可以將全部試驗單位按干擾因素的不同水平分成若干個小組，在小組內(nèi)部使非實驗處理因素盡可能一致，實現(xiàn)試驗條件的局部一致性，這就是局

6、部控制局部控制。局部控制通常通過設(shè)置區(qū)組來實現(xiàn)，相應(yīng)的試驗設(shè)計方法以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計為代表。局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗誤差中分離出來，從而降低試驗誤差。常用試驗設(shè)計方法1 單因素試驗設(shè)計方法（一）完全隨機(jī)設(shè)計完全隨機(jī)設(shè)計設(shè)計方法設(shè)計方法完全隨機(jī)設(shè)計是將各處理完全隨機(jī)地分配給不同的試驗單位（如試驗小區(qū)），每一處理的重復(fù)次數(shù)可以相等也可以不等。這種設(shè)計使得每一個試驗單位都有同等機(jī)會接受任何一種處理。例如： 欲研究某種生長調(diào)節(jié)劑對水稻株高的影響，進(jìn)行6個處理的盆栽試驗，每個處理4盆（重復(fù)4次），共24盆。設(shè)計時先將每盆水稻隨機(jī)編號：1，2，3，24，然后用抽簽法從所有編號中隨機(jī)抽取4個編號

7、作為實施第一處理的4盆，再從余下的20個編號中隨機(jī)抽取4個作為實施第二處理的4盆，如此進(jìn)行下去。于是可得各處理實施的盆號如下：第一處理：13，2，7，22第二處理：5，18，24，12第三處理：17，20，11，1第四處理：10，3，15，19第五處理：4，16，9，14第六處理：21，23，6，8設(shè)計特點設(shè)計特點完全隨機(jī)設(shè)計適用于試驗單位比較均勻一致時。所以完全隨機(jī)設(shè)計常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗和在實驗室、溫室中進(jìn)行的試驗。品種號A1A2A3A4產(chǎn)量(kg/20m2)12814161010161814121320161416161212101418161516合計合計827284100

8、338x平均平均13.67121416.67例一，有一小麥新品系完全隨機(jī)試驗，結(jié)果見下表。試檢驗不同小麥品系平均產(chǎn)量差異是否顯著，若差異顯著則需做多重比較。重復(fù)數(shù)驗資料，處理數(shù)解：這是一個單因素實6n4,a：平方和和自由度的計算. 11667.476064338 22校正數(shù)anxC231 8333.1971667.47604958 161012 112222andfCCxSSTainjijT總平方和31 1667.671667.47603333.4827 100847282611 122222adfCCxnSSAaiiA處理平方和20323 6666.1301667.678333.197 AT

9、eATedfdfdfSSSSSS誤差平方和3889.2231667.67AAAdfSSMS所以，處理均方5333. 6206666.130eeedfSSMS誤差均方2.列出方差分析表，進(jìn)行F檢驗變異來源平方和SS自由度均方F統(tǒng)計量品種間67.1667322.3889F=3.4269誤差130.6666206.5333總和197.83332394. 4)20, 3( 10. 3)20, 3( 01. 005. 0FF，因為臨界值顯著水平。平均產(chǎn)量間的差異達(dá)到，得出四個小麥品系，所以我們否定因此094. 410. 3 HF *3.多重比較，采用Duncan法（1）首先將各處理平均數(shù)進(jìn)行排序編號處理

10、A4A3A1A2平均數(shù)16.671413.6712序號1234列出多重比較表為：序號43214.6732.67220.3331.67（2）計算臨界值，列成表格0435. 165333. 6nMSSex查出：由附表依據(jù)9 , 4 , 3 , 2 ,20kaandfdfkr0.05(k,df)臨界值R0.05r0.01(k,df)臨界值R0.012022.953.0783 4.024.194933.103.2349 4.224.403643.183.3183 4.334.5184；顯著表明差異”，在差數(shù)的右上方標(biāo)“相比較，如果差數(shù)大于差數(shù)與對應(yīng)的臨界值將多重比較表中的每個*,)3(05. 0R。極

11、顯著”，表明差異標(biāo)“在差數(shù)的右上方于進(jìn)一步地，如果差數(shù)大*,01. 0Rdfkr0.05(k,df)臨界值R0.05r0.01(k,df)臨界值R0.012022.953.07834.024.194933.103.23494.224.403643.183.31834.334.5184序號43214.6732.67220.3331.67*結(jié)論結(jié)論：小麥品系小麥品系4的產(chǎn)量極顯著高于品系的產(chǎn)量極顯著高于品系2；其它的兩兩比較均不顯著；其它的兩兩比較均不顯著（二）單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計適用范圍適用范圍：單因素試驗時，有一個明顯的干擾因素，使得試驗單位不一致試驗地肥 瘦肥力梯度例如：5個不同小麥品種的產(chǎn)量

12、比較試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計方法設(shè)計方法：先將整個試驗地按干擾因素（肥力水平）分成若干個區(qū)組，每個區(qū)組內(nèi)土壤肥力等環(huán)境條件相對均勻一致，而不同區(qū)組間相對差異較大；肥 瘦肥力梯度然后在每個區(qū)組中隨機(jī)安排全部處理。5個不同小麥品種產(chǎn)量試驗的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計圖為：區(qū)組III24513區(qū)組I32145區(qū)組II51342設(shè)計特點設(shè)計特點它在完全隨機(jī)設(shè)計的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮小到一個區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方法使其與試驗誤差分離，所以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計的試驗精確度較高。（三）拉丁方設(shè)計適用范圍適用范圍

13、：單因素試驗時，有兩個明顯的干擾因素，使得試驗單位不一致試驗地肥 瘦肥力梯度例如：5個不同小麥品種的產(chǎn)量比較試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力梯度，按另一個方向存在明顯的水分梯度（見下圖），肥力和水分兩個干擾因素使得試驗小區(qū)間存在肥力差異。水分梯度設(shè)計方法設(shè)計方法：拉丁方設(shè)計從橫行和直列兩個方向?qū)υ囼灜h(huán)境條件（干擾因素）進(jìn)行局部控制，使每個橫行和直列都成為一個區(qū)組；然后在每個區(qū)組內(nèi)隨機(jī)安排全部處理。肥力區(qū)組在拉丁方設(shè)計中，同一處理在每一橫行區(qū)組和每一直列區(qū)組出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，所以拉丁方設(shè)計的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、橫行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)均相同。例如例如，5個不同小麥品種產(chǎn)量試驗，采用拉丁方設(shè)計以控制肥力

14、和水分兩個干擾因素，其設(shè)計圖為：12345AC BD EIBEAC D IIC AD EBIIID BEAC VIED C BAV水分區(qū)組設(shè)計特點設(shè)計特點由于每一橫行和每一直列都形成一個區(qū)組，因此拉丁方設(shè)計具有雙向的局部控制功能，可以從兩個方向消除試驗環(huán)境條件的影響，具有較高的精確性。2 兩因素試驗設(shè)計方法（一）交叉分組試驗設(shè)計交叉分組試驗設(shè)計設(shè)計方法設(shè)計方法設(shè)試驗考察A、B兩個試驗因素，A因素有a個水平，B因素有b個水平。所謂的交叉分組就是指A因素每個水平與B因素每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成ab個水平組合即處理。試驗因素A、B在試驗中處于平等地位。交叉分組設(shè)計就是將試驗單位完全隨機(jī)分成

15、ab個組；然后每組的試驗單位隨機(jī)接受一種處理。設(shè)計特點設(shè)計特點適用于試驗單位比較均勻一致時，即不存在明顯的干擾因素。交叉分組設(shè)計與單因素完全隨機(jī)設(shè)計相似，它是兩因素的完全隨機(jī)設(shè)計。區(qū)別就是以前處理是單因素的某個水平，現(xiàn)在處理是兩因素水平的某個組合。（二）兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計適用范圍適用范圍：有兩個地位平等的試驗因素；有一個明顯的干擾因素，使得試驗單位不均勻一致試驗地肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）和施肥（B）的兩因素試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在肥力差異。設(shè)計方法設(shè)計方法：與單因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計類似，不同之處是在單因素時處理是單因素的每個水平，在兩因素時處理是兩

16、因素各水平之間的交叉組合。肥 瘦肥力梯度例如：玉米品種（A）與施肥（B）兩因素試驗，A因素有A1，A2，A3，A4這四個水平，B因素有B1和B2兩個水平，共有8個水平組合即處理，隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，設(shè)置3個區(qū)組。設(shè)計示意圖為：區(qū)組IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1A3B1A4B2區(qū)組IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1區(qū)組IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2設(shè)計特點設(shè)計特點它在交叉分組設(shè)計的基礎(chǔ)上增加了局部控制的原則，從而將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮小到一個區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方法使其與試驗誤

17、差分離，所以比交叉分組設(shè)計的試驗精確度來得高。（三）裂區(qū)設(shè)計適用范圍適用范圍：有兩個地位不平等的試驗因素A和B：A因素是次要因素，精確度要求較低；B因素是主要因素，精確度要求較高。試驗有一個明顯的干擾因素，使得試驗單位不均勻一致設(shè)計方法設(shè)計方法：裂區(qū)設(shè)計與兩因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計近似。不同點是后者在每一個區(qū)組內(nèi)A，B兩因素的ab次處理是完全隨機(jī)化的，只經(jīng)過一次隨機(jī)化過程。而裂區(qū)設(shè)計的每一區(qū)組內(nèi)A因素先分為a個處理，在A的每一個處理內(nèi)B因素再分為b個處理。也就是說隨機(jī)化過程分兩步進(jìn)行，分別在A因素的a個處理間及B因素的b個處理之間進(jìn)行。例如：擬進(jìn)行小麥中耕次數(shù)（A，次要因素）和施肥量（B，主要因素）試

18、驗，A因素設(shè)置3個水平：A1、A2、A3，B因素設(shè)置4個水平：B1、B2、B3、B4。試驗地按肥力梯度設(shè)置3個區(qū)組，進(jìn)行裂區(qū)設(shè)計。設(shè)計示意圖為：區(qū)組I區(qū)組II區(qū)組IIIA1A3A2A3A2A1A2A1A3B2B1B3B2B4B3B1B3B4B3B2B3B4B3B2B4B1B2B3B4B4B1B1B2B4B2B2B1B4B1B2B1B1B3B3B4肥力梯度設(shè)計特點設(shè)計特點（1）裂區(qū)設(shè)計副區(qū)因素是主要的研究因素，主區(qū)因素是次要的研究因素；副區(qū)面積小，主區(qū)面積大。（2）裂區(qū)設(shè)計是以犧牲主區(qū)因素的精確性來提高副區(qū)因素以及副區(qū)因素與主區(qū)因素的互作效應(yīng)的精確性。因此，對于副區(qū)因素效應(yīng)來說，裂區(qū)設(shè)計比隨機(jī)區(qū)組設(shè)計精確度高。（3）裂區(qū)設(shè)計往往是管理實施的需要。如果某一因素比另一因素需要更大的小區(qū)面積時，為了管理實施的方便而采取裂區(qū)設(shè)計。應(yīng)將需要面積較大的因素作為主區(qū)因素，需要面積較小的因素作為副區(qū)因素。例如在栽培試驗中，施肥和灌溉需要較大的面積，以便于實際操作和控制水肥在相鄰小區(qū)之間的移動，應(yīng)將施肥和灌溉作為主區(qū)因素，將其它因素作為副區(qū)因素。2 多因素試驗設(shè)計方法正交試驗設(shè)計正交試驗設(shè)計適用范圍適用范圍試驗考察的試驗因素較多（