控制工程基礎(chǔ)應(yīng)掌握的重要知識點

1、控制工程基礎(chǔ)應(yīng)掌握的重要知識點控制以測量反饋為基礎(chǔ)，控制的本質(zhì)是檢測偏差，糾正偏差。自動控制系統(tǒng)的重要信號有輸入信號、輸出信號、反饋信號、偏差信號等。輸入信號又稱為輸入量、給定量、控制量等。自動控制按有無反饋作用分為開環(huán)控制與閉環(huán)控制。自動控制系統(tǒng)按給定量的運動規(guī)律分為恒值調(diào)節(jié)系統(tǒng)、程序控制系統(tǒng)與隨動控制系統(tǒng)。自動控制系統(tǒng)按系統(tǒng)線性特性分為線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)。自動控制系統(tǒng)按系統(tǒng)信號類型分為連續(xù)控制系統(tǒng)與離散控制系統(tǒng)。對控制系統(tǒng)的基本要求是穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性。求機械系統(tǒng)與電路的微分方程與傳遞函數(shù)拉普拉斯變換：111121costsStS3sintS22 ts22s22e at f (t )

2、 F(sa)f (tT )e TS F (s)在零初始條件下, f ( n ) (t )S n F ( S )在零初始條件下f ( n ) (t )F (S)S nlim f ( t )lim SF(S)ts 0拉普拉斯反變換拉普拉斯變換解微分方程傳遞函數(shù)是在零初始條件下將微分方程作拉普拉斯變換，進而運算而來,傳遞函數(shù)與微分方程是等價的, 傳遞函數(shù)適合線性定常系統(tǒng)。典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：比例環(huán)節(jié) K1積分環(huán)節(jié)1微分環(huán)節(jié) S慣性環(huán)節(jié)STS112一階微分環(huán)節(jié)S 1振蕩環(huán)節(jié) ( 22或2n2 )S2 TSS2 n ST1n二階微分環(huán)節(jié)2S22 S 1傳遞函數(shù)框圖的化簡R(S)E(S)C(S)G(S)B(

3、S)H(S)閉環(huán)傳遞函數(shù)G B(S)C(S)G (S)R(S) 1G(S)H (S)開環(huán)傳遞函數(shù)G k (S)G (S)H (S)誤差傳遞函數(shù)G E(S)E(S)R (S)閉環(huán)傳遞函數(shù)是輸出信號與輸入信號間的傳遞函數(shù)。誤差傳遞函數(shù)又稱偏差傳遞函數(shù)，是偏差信號與輸入信號間的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)輸出信號稱為響應(yīng)，時間響應(yīng)由瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)組成。系統(tǒng)的特征方程是令系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)分母等于零而得。特征方程的根就是系統(tǒng)的極點。C(S)1一階慣性系統(tǒng)G(S)R( S)TS1 的單位階躍響應(yīng)：特征方程為： TS 10特征方程的根（即極點）為： S11T單位階躍信號r (t )1c(t)c(t ) 1e t T1

4、斜率 1T0. 632A%23%55.9892699.8360T4 Tt2 T3 T5 T系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)指響應(yīng)c(t) 進入并永遠保持在穩(wěn)態(tài)值c()的允許誤差范圍內(nèi)，允許誤差常取2%或 5%調(diào)整時間3T,5%ts2%4T,C(S)12n二階振蕩系統(tǒng)： G (S)2S22 TS1 S22n S2R (S)Tn無阻尼自由振蕩頻率n阻尼比特征方程為： S22n S20n特征方程的根（即極點）為：01( 欠阻尼 ),Snjn12 , 一對復(fù)極點1 ,21(臨界阻尼 ),S1, 2nn , 兩相同實極點1(過阻尼 ), S1,221 ,兩不同實極點nn0(無阻尼 ), S1,2j n , 一對虛極點0

5、,系統(tǒng)振蕩會越來越大, 不能用0 1(欠阻尼),具有振蕩特性的二階系統(tǒng)應(yīng)工作在此狀態(tài),( 0.4,0.8)好最 佳20.707 ,過小則振蕩厲害過大則響應(yīng)慢,2,極 點S1,2nj n12nj d , 為 一 對 復(fù) 極 點有 阻 尼 自 由 振 蕩 頻 率 dn 12單位階躍響應(yīng) c(t)：極點 s1 ,2njd 的實部決定 c(t )暫態(tài)分量的衰減en t ,虛部決定暫態(tài)分量的振蕩 sin d t , 故極點實部必須為負(fù),暫態(tài)分量才能衰減, 信號才能進入穩(wěn)定狀態(tài)2.1(臨界阻尼 ), S1,2nn ,兩相同實極點3.1(過阻尼 ), S1,221,兩不同實極點nn4. 0(無阻尼 ), S

6、1 ,2j n , 一對虛極點二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)指標(biāo)：峰值時間t pd-2p e 1最大超調(diào)量100%42%,調(diào)整時間t sn35%,n系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)特征方程的根（極點）全部具有負(fù)實部。勞斯穩(wěn)定判據(jù)，勞斯計算表穩(wěn)定的充要條件是勞斯計算表的第一列各項符號皆為正。第一列各項符號改變的次數(shù)就是正實部根（不穩(wěn)定根）的個數(shù)。誤差（偏差） E(S)的求法，穩(wěn)態(tài)誤差ts 0ess lim e(t )lim SE(S)系統(tǒng)按開環(huán)（即系統(tǒng)內(nèi)部）積分環(huán)節(jié)1 的個數(shù) =0，1，2 分別稱為 0 型、S型、型系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差 ess表（ P73表 3-1）對數(shù)頻率特性圖（ Bode 圖）包括對數(shù)幅頻圖與相頻圖

7、。比例環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、一階微分環(huán)節(jié)、振蕩環(huán)節(jié)、二階微分環(huán)節(jié)的Bode 圖（ L20 lg A、 () ）G s G 1 sG 2 s G r s頻率特性G jG1jG 2jG rjAA 1A 2A rLL 1L 2L r12r相頻 () ：1K( ) 0( )90S() 90S1( )arctan TS 1() arctanTS1高階系統(tǒng) Bode 圖的繪制最小相位系統(tǒng)指開環(huán)傳遞函數(shù)的零點和極點不處在復(fù)平面右半部的系統(tǒng)，即開環(huán)（系統(tǒng)內(nèi)部）由K 、1、s 1 、1、2212 S22 TS 1STS 1s 2 s 1和 T構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)。對于最小相位系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：開環(huán)Bode 圖穿越頻率 c g c:L( )穿越 0dB 線時對應(yīng)的頻率； g:()穿越 -180°線時對應(yīng)的頻率。對于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)Bode 圖上 c 處， ()應(yīng)在 -180°線上方，閉環(huán)才穩(wěn)定。相位裕度( c ) ( 180 ) 180( c )L( )0dB c ( )0° g-180°自控系統(tǒng)設(shè)計時常取30 60對于最小相位系統(tǒng)，開環(huán)Bode 圖上 g 處， L( )應(yīng)在 0dB 線下方，閉環(huán)才穩(wěn)