整式培優(yōu)拓展題含答案

1、第二章整式培優(yōu)專題一、找規(guī)律題（一）、代數(shù)式找規(guī)律1、觀察下列單項式：，（1）觀察規(guī)律，寫出第2010和第2011個單項式；（2）請你寫出第m個單項式和第n+1個單項式。（m為自然數(shù)）2、有一個多項式為，按這種規(guī)律寫下去，第六項是= ，最后一項是= 。3、（1）觀察一列數(shù)2,4,8,16,32，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是= ，根據(jù)此規(guī)律，如果（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第n項，那么= ，= 。（2）如果欲求的值，可令，將式兩邊同乘以3，得 ，由減去式，得S= ;（3）由上可知，若數(shù)列，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為q，則= ，（用含，q，n的代數(shù)式表示）

2、，如果這個常數(shù)q1，那么+= （用含，q，n的代數(shù)式表示）。4、 觀察下列一組數(shù)：， ，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 （二）、圖形找規(guī)律5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個“T”字需要 個棋子，第二個圖案需要 個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要 個棋子，第n個需要 個棋子6、如圖是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中棋子個數(shù)是= ，第n個“廣”字中棋子個數(shù)是= 。7、下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 （1）（2）（3）8、將一些半徑相同的小

3、圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，依次規(guī)律，第6個圖形有_個小圓； 第n個圖形有_個小圓. 第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形9、觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） 第1個第2個第3個 A. B C D10、觀察如下圖的點陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：1=121+3=221+3+5=32 （1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式；（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應(yīng)的等式_11、下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子：觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個小房子用了（n+1）2+（2n-1） 塊石

4、子。解析：第一個小房子：5=1+4=1+22 第二個小房子：12=3+9=3+32 第三個小房子：21=5+16=5+42 第四個小房子：32=7+25=7+52 第n個小房子：（n+1）2+（2n-1）專題二：整體代換問題12、若=2010，則= 。13、若式子的值是9，則的值是= 。14、 (2010常州)若實數(shù)a滿足=0，則= 。15、已知代數(shù)式=2，=5，則的值是多少?16、當x=2010時，那么x=2010時，的值是多少？專題三：絕對值問題17、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：18、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上位置如圖所示，試化簡. 19、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡代數(shù)式：專題

5、四：綜合計算問題20、若與的和是一個單項式，則m= ，n= 。21、如果關(guān)于x的代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，則m= ，n= 。22、已知m、n是系數(shù)，且與的差中不含二次項，求的值。23、已知，求的值。 24、 已知，求的值。 25、 已知均為正整數(shù)，且，求的值。26、已知，求的值。27、若（x2+mx+8）（x2-3x+n）的展開式中不含x3和x2項，求m和n的值。28、3(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的個位數(shù)是多少。解：3(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =(24-1) (24+

6、1)(28+1)(232+1)+1 =(28-1) (28+1)(232+1)+1 =264-1+1 =264= (24)16=(16)1616的任何次方的個位數(shù)都是63(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的個位數(shù)是6.專題五：應(yīng)用問題29、 一位同學(xué)做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算2A+B”。他誤將“2A+B”看成“A+2B”，求得的結(jié)果為。已知B=，求原題的正確答案。30、某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一。A：計時制：0.05元/分；B：包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）。此外，每一種上網(wǎng)方式都加收通信費0.02元/分。(1)某用戶每月上網(wǎng)

7、時間為x小時，請你分別寫出兩種收費方式下改用戶應(yīng)該支付的費用；(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？31、小星和小月玩猜數(shù)游戲，小星說：“你隨便選定三個一位數(shù)，按這樣的步驟去算：把第一個數(shù)乘以2；加上5；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù)。只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個一位數(shù)?！毙≡虏幌嘈拧５嚵藥状?，小星都猜對了，你知道小星是怎樣猜的嗎？如果小月告訴小星的數(shù)是484，你知道小月所想的三個一位數(shù)是什么嗎？分析:設(shè)這三個數(shù)分別是abc，再根據(jù)把第一個數(shù)乘以2；加上5；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù)，把所得的式子化簡，再

8、減去250把第一個數(shù)除以100，第二個數(shù)除以10即可解答：解：設(shè)這三個數(shù)分別是a、b、c，把第一個數(shù)乘以2；加上5；乘以5；加上第二個數(shù)；乘以10；加上第三個數(shù),（2a+5）×5+b×10+c=10a+b+25×10+c=100a+10b+c+250，再減去250，把第一個數(shù)除以100，第二個數(shù)除以10即可得出這三個數(shù)484-250=234=2×100+3×10+4 a=2,b=3,c=432、七年級一班的小明和小王是好朋友。有一次，小王拿出一副撲克牌，讓小明從中任意抽出一張牌，且讓他將牌上的點數(shù)默記心中。小王說：“請你將點數(shù)乘2加3后再乘5，再減去25，算出答案后告訴我，我就知道你所抽的牌是幾點。”小明算完后說“100”。小王馬上宣布：“你抽的牌是J?！毙∶骱芘宸?。你能幫小明分析其中的奧秘嗎？若小明算出的答案是120，他抽到的是哪張牌？分析:設(shè)這個數(shù)為x，在根據(jù)“將點數(shù)乘2加3后再乘5，再減去25”，設(shè)計算后所得到數(shù)是y，那么y