九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)試題2

1、海淀區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末練習(xí) 數(shù) 學(xué) 2011.1一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1(）A3BCD92已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 3將一枚硬幣拋擲兩次，則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為 （）ABCD4如圖，O是ABC的外接圓，已知ABO=30º，則ACB的大小為 ）CBAOA60º B30ºC45ºD50º5下列一元二次方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）ABCD6如圖，有一枚圓形硬幣，如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它完全相同的硬幣，使

2、得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切，且相鄰的硬幣相外切，則這枚硬幣周圍最多可擺放 （）A4枚硬幣B5枚硬幣C6枚硬幣D8枚硬幣7圓錐的母線長(zhǎng)是3，底面半徑是1，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為（ ）A90° B120°C150°D180°8如圖，E，B，A，F(xiàn)四點(diǎn)共線，點(diǎn)D是正三角形ABC的邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則（）A點(diǎn)一定在射線上B點(diǎn)一定在線段上C點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上D點(diǎn)可以在射線上，也可以在線段上二、填空題（本題共16分，每小題4分）9已知P是O外一點(diǎn)，PA切O于A，PB切O于B.若PA6，則PB10若有意義

3、，則x的取值范圍是.11如圖，圓形轉(zhuǎn)盤中，A，B，C三個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為150°，120°和90°.轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤后，指針停止在任何位置的可能性都相同（若指針停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤），則轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在B區(qū)域的概率是.12（1） 如圖一，等邊三角形MNP的邊長(zhǎng)為1，線段AB的長(zhǎng)為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上.MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)，直至MNP中有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為；（2）如圖二，正方形MNPQ的邊長(zhǎng)為1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的

4、方向滾動(dòng)，始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的最短路程為.（注：以MNP為例，MNP沿線段AB按的方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)N為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時(shí)，再以頂點(diǎn)P為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù). 多邊形沿直線滾動(dòng)與此類似.）三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計(jì)算： 解：14某射擊運(yùn)動(dòng)員在相同條件下的射擊160次，其成績(jī)記錄如下：射擊次數(shù)20406080100120140160射中9環(huán)以上的次數(shù)1533637997111130射中9環(huán)以上的頻率0.750.830.800.790.790.790.81 （1）根據(jù)上表中的

5、信息將兩個(gè)空格的數(shù)據(jù)補(bǔ)全（射中9環(huán)以上的次數(shù)為整數(shù)，頻率精確到0.01）；（2）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計(jì)這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率（精確到0.1），并簡(jiǎn)述理由.解：15解方程：解：16如圖，在中，AB是的直徑，與AC交于點(diǎn)D，求的度數(shù)；解：17如圖，正方形中,點(diǎn)F在邊BC上，E在邊BA的延長(zhǎng)線上.（1）若按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后恰好與重合.則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；最少旋轉(zhuǎn)了度；（2）在（1）的條件下，若,求四邊形的面積. 解：18列方程解應(yīng)用題：隨著人們節(jié)能意識(shí)的增強(qiáng)，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬(wàn)只，預(yù)計(jì)2011年將達(dá)到14.4萬(wàn)只求該地區(qū)2009年到2

6、011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長(zhǎng)率.解：四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在ABC中，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.（1）求半圓O的半徑；解：（2）求圖中陰影部分的面積.解：20如圖，為正方形對(duì)角線AC上一點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑的與相切于點(diǎn).（1）求證：與相切；證明：（2）若的半徑為1，求正方形的邊長(zhǎng).解：21一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1,2,3，先任取一張，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?，將其編?hào)記為n.（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或者列表法，表示事件發(fā)生的所有可能情況；解：（2）求關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的概率.解：22如圖

7、一，AB是的直徑，AC是弦，直線EF和相切與點(diǎn)C，垂足為D. （1）求證；（2）如圖二，若把直線EF向上移動(dòng)，使得EF與相交于G，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)G的右側(cè)），連結(jié)AC，AG，若題中其他條件不變，這時(shí)圖中是否存在與相等的角？若存在，找出一個(gè)這樣的角，并證明；若不存在，說(shuō)明理由.五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓分別交x，y軸的正半軸于點(diǎn)A，B.（1）如圖一，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā)，沿x軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，沿圓周按順時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng).若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度比點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度慢，經(jīng)過(guò)1秒后點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，此時(shí)P

8、Q恰好是的切線，連接OQ. 求的大?。唤猓海?）若點(diǎn)Q按照（1）中的方向和速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停留在點(diǎn)(2,0)處不動(dòng)，求點(diǎn)Q再經(jīng)過(guò)5秒后直線PQ被截得的弦長(zhǎng).解：24已知關(guān)于的方程有實(shí)根.（1）求的值;解：（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值.解：25如圖一，在ABC中，分別以AB，AC為直徑在ABC外作半圓和半圓，其中和分別為兩個(gè)半圓的圓心. F是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D和點(diǎn)E分別為兩個(gè)半圓圓弧的中點(diǎn). （1）連結(jié)，證明：；（2）如圖二，過(guò)點(diǎn)A分別作半圓和半圓的切線，交BD的延長(zhǎng)線和CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，連結(jié)PQ，若ACB=90°,DB=5，CE=3，求線段PQ的長(zhǎng);（3）

9、如圖三，過(guò)點(diǎn)A作半圓的切線，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作直線FA的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PA. 證明：PA是半圓的切線.（2）解：.4分 從頻率的波動(dòng)情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.8附近，所以這名運(yùn)動(dòng)員射擊一次時(shí)“射中9環(huán)以上”的概率是0.8. .5分 注：簡(jiǎn)述的理由合理均可給分15解法一：因式分解，得.2分于是得 或.5分解法二：.2分.4分.5分16解：在中，,四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（1）解：連結(jié)OD，OC，半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E.,且.，且O是AB的中點(diǎn).,.在中，.即半圓的半徑為1.3分 在中，AB=BC,有 .5分故正方形的邊長(zhǎng)為.21（1）解

10、：依題意畫出樹(shù)狀圖（或列表）如下證明如下： 如圖二，連結(jié)BG.四邊形ACGB是的內(nèi)接四邊形，.D，C，G共線，.AB是的直徑,. .5分24（1）解：關(guān)于的方程為為一元二次方程，且有實(shí)根.故滿足：.2分（注：每個(gè)條件1分）整理得 .4分 （2）由（1）可知,故方程可化為.DF=FE.3分（2）解：如圖二，延長(zhǎng)CA至G，使AG=AQ,連接BG、AE.點(diǎn)E是半圓圓弧的中點(diǎn)，AE=CE=3AC為直徑AEC=90°，ACE=EAC =45°，AC=，AQ是半圓的切線，CAAQ，CAQ=90°，（3）證法一：如圖三，設(shè)直線FA與PQ的垂足為M，過(guò)C作CSMF于S，過(guò)B作BRMF于R，連接DR、AD、DM.F是BC邊的中點(diǎn)，.BR=CS，由（2）已證CAQ=90°, AC=AQ,2+3=90°FMPQ, 2+1=90°，1=3,同理：2=4,，AM=CS，AM=BR，同（2）可證AD=BD，ADB=ADP=90°,ADB=ARB=90°, ADP=AMP=90°A、D、B、R四點(diǎn)在以AB為直徑的圓上，A、D、P、M四點(diǎn)在以AP為直徑的圓上，且DBR+DAR=180°,5=8, 6=