有理數(shù)的乘法3

1、1.4.1有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法（3）1、乘法法則：、乘法法則：兩數(shù)相乘，兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，積仍為相乘，積仍為0 0（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時(shí)時(shí),積是積是正數(shù)正數(shù);2、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定：個(gè)數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時(shí)時(shí),積是積是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)。3、幾個(gè)數(shù)相乘、幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積等于積等于0.4 4、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變、兩個(gè)數(shù)相乘，

2、交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變. .5 5、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，積不變兩個(gè)數(shù)相乘，積不變. .乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) ). .乘法交換律乘法交換律：ab=baab=ba5 53+3+（-7-7） （2 2） 5 53+53+5（-7-7）)94()43(12)94(12)43(12計(jì)算下列式子的值計(jì)算下列式子的值解：原式解：原式= 5（-4）=-20解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=15+（-35）=-2036)16()27(12343)316()9(343（1）

3、（3）（4）5 53+3+（-7-7） 5 53+53+5（-7-7）= 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ada(b+c+d)=ab+ac+ad=)94()43(12)94(12)43(12a(b+c)ab+ac=練習(xí)練習(xí)1、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母

4、表示？、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =29 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交換律：乘法交換律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）加法交換律：加法交換律：a+

5、bb+a加法結(jié)合律：加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6416031602160160515253060原式解)4131211 (60例2，計(jì)算：例例 1 1解：解：原式原式)16. 0()43()311()43(8)43(12. 01648.4).16. 0311843（計(jì)算注意：當(dāng)所乘的注意：當(dāng)所乘的數(shù)為數(shù)為負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)時(shí)，把時(shí)，把括號(hào)里面的符號(hào)括號(hào)里面的符號(hào)看做看做性質(zhì)符號(hào)性質(zhì)符號(hào)。85246124432431248561433124解解：原原式式）（）計(jì)計(jì)算算：（37441154188 這題有錯(cuò)嗎？這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)

6、在哪里？錯(cuò)在哪里？ ? ? ? _ _ _正確解法：正確解法：)(8561433124)( 2133121541888524612443243124 )()()()()()( 特別提醒特別提醒：1.1.不要漏掉符號(hào)，不要漏掉符號(hào)，2.2.不要漏乘。不要漏乘。_ _ _ _例例3 3、計(jì)算：、計(jì)算：)8(161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(你來(lái)試試看！你來(lái)試試看！ 9181799注意注意 1 1、乘法的、乘法的交換律、結(jié)合律交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)只涉及一種運(yùn) 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運(yùn)算。要涉及兩種運(yùn)算。2 2、分配律分配律

7、還可寫成還可寫成: : 利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理數(shù)有理數(shù)。 ab+ac=a（b+c）例例4 4、計(jì)算：、計(jì)算：解：解：原式0041)25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41()5 . 3(25. 0)215()41(例：計(jì)算538)92(4)52(8528 538 解：解：原式原式=924+=(-8)=(-8)5253(9898988小結(jié)：小結(jié)：1 1、乘法分配律

8、：乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac2、注意點(diǎn)、注意點(diǎn)(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。及兩種運(yùn)算。(2)、分配律還可寫成、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有利用它有時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。時(shí)也可以簡(jiǎn)化計(jì)算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)?？梢员硎救我庥欣頂?shù)。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以、乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它