鐵路能力平縱面設計習題參考解答

1、鐵路選線設計習題解答1-1簡述選線設計的基本任務答：（1）根據(jù)國家政治、經(jīng)濟、國防的需要，結合線路經(jīng)過地區(qū)的自然條件、資源分布、工農業(yè)發(fā)展等情況，規(guī)劃線路的基本走向，選定鐵路主要技術標準；（2）根據(jù)沿線的地形、地質、水文等自然條件和村鎮(zhèn)、交通、農田、水利設施等具體情況，設計線路的空間位置（平面、立面），在保證行車安全的前提下，力爭提高線路質量、降低工程造價，節(jié)約運營支出。（3）與其它各專業(yè)共同研究，布置線路上各種建筑物，如車站、橋梁、隧道、涵洞、路基、擋墻等，并確定其類型或大小，使其總體上互相配合，全局上經(jīng)濟合理，為進一步單項設計提供依據(jù)。24在單線鐵路設計中，采用的是什么樣的運行圖，它有什么

2、特點？試畫出該種運行圖的示意圖。答：在單線鐵路設計中采用的是平行成對運行圖，它的特點是：假定線路上運行的都是普通貨物列車，往返成對且同一區(qū)間同一方向的列車運行速度相同。25.為什么鐵路通過能力要有一定的儲備量，試簡述其原因。答：因鐵路的運量是隨國民經(jīng)濟的發(fā)展逐年增長的，設計線的能力必須與之相適應。為了使鐵路通過能力不至于開通后即達到飽和而引起線路改擴建，鐵路通過能力必須具有一定的儲備量。2-1某新線采用半自動閉塞，控制區(qū)間往返行車時分為24分鐘，貨運波動系數(shù)為1.16，貨物列車牽引定數(shù)為3300t，每天旅客列車4對，零擔車1對，摘掛列車2對，快運貨物列車2對，求本線的通過能力和輸送能力。車站作

3、業(yè)時分取表1-7中的較小值；扣除系數(shù)取表1-8中的較大值。解：通過能力為：（對/天）， （對/天）輸送能力為： （Mt/a）2-2運行圖若按下圖編制，試寫出計算通過能力N的公式。并與教材中的通用公式進行比較，分析其結果，何種情況的N最大。 (a) (b)解：圖(a): 圖(b): 教材中的通用公式(c)：因為，所以28某設計線為單線鐵路，韶山1型電力機車牽引，ix=12，牽引定數(shù)Q=2400t，國家對該線要求完成的輸送能力為1200Mt，全線有11個區(qū)間，由牽引計算知各區(qū)間的往返走行時分ABCDEFGHIJK2931323130293130323130如下表：各種車輛資料為：=3對/天，=2對

4、/天，=對/天，=1對/天；試檢算該線的輸送能力是否滿足輸送能力的要求。資料如下：解：（對/天）， （對/天）（Mt/a）>12（Mt/a）輸送能力滿足要求。2-3 試簡述正線數(shù)目、閉塞方式對通過能力的影響。答：正線數(shù)目不同，通過能力相差很大。如單線鐵路與雙線鐵路的通過能力懸殊很大，單線半自動閉塞鐵路的通過能力約為4248對/天；雙線自動閉塞為144180對/天。閉塞方式不同，通過能力也有差異。單線鐵路的tB和tH有差異，進而引起Tz不同，因此通過能力也不同；對雙線鐵路，閉塞方式不同，同向發(fā)車時間間隔差異較大，通過能力差異較大。3-1 根據(jù)電力機車的牽引性能圖，簡述機車牽引力都受哪些條件

5、限制。答：機車牽引力受粘著、電動機功率、允許電流和構造速度的限制。3-2根據(jù)教材中的電力機車牽引性能圖，采用持續(xù)制，若遇到霜雪或有霧天氣，計算速度Vj不變，機車計算粘著系數(shù)降低10%，問：（1）此時粘著限制的牽引力是多少？（計算粘著系數(shù)為降低時，Vj=41.2km/h，F(xiàn)j=370KN）（2）此時三級削弱磁場，V=80km/h的牽引力是多少？是否受粘著降低的影響？解：（1）（2）當V=80km/h時，從圖中查出，當三級削弱磁場，V=80km/h的牽引的牽引力為140000N<311833N，即不受粘著降低的影響。韶山4型機車，牽引質量為3540t；列車長為650m，當牽引運行行車速度為5

6、0km/h時，計算下列情況下的列車平均單位基本阻力。在平直道上時；在3的下坡道上；列車在長度為1200m的4上坡道上行駛，坡道上有一個曲線，列車分別處于題3-3圖中的(a)、(b)、(c)情況下。解：將V=50km/h代入公式中進行計算，(2.250.019V0.00032V 2)g(2.250.019×500.00032×50 2) ×10=40 (N/t)車輛采用滾動軸承；當考慮列車牽引質量時，即列車滿載，所以為重車：(0.920.0048V0.000125V 2)g(0.920.0048×500.000125×50 2)×10=

7、14.7(N/t)列車平均單位基本阻力為： （N/t）(1) 列車在平直道上：(2) 在3的下坡道上： (3) (a) (b) (N/t) (c) 3-4 列車處于上題(a)的情況時，分別計算AC段、CB段的加算坡度；(2)若將曲線阻力均勻分配在AB段上，計算AB段的加算坡度。解：（1）（） AC段： （）； CB段：（） （2）（）（）3-5韶山3型機車牽引2000t的貨物列車，在12的下坡道上運行，若需維持40km/h等速運行，應采用多大的電阻制動力，若要維持70km/h等速運行，除采用電阻制動外，尚需多大的空氣制動力？按理論計算，得到這樣大的空氣制動力，起計算單位閘瓦壓力為多少？解：（1

8、）列車要維持勻速運行，則列車所受的合力為0。由得：應采用的電阻制動力為：（2）若要維持70km/h的速度：查圖知：時，最大能提供206000N的電阻制動力，超出使用范圍，說明除采用電阻制動外，還需輔以空氣制動，空氣制動力為：要得到這樣大的空氣制動力，單位閘瓦壓力為：3-6韶山3型機車牽引2620t通過某車站時，站坪為2上坡，因受道岔限速的限制，只允許用45km/h的速度通過，求機車的手柄位置。解：要使機車以45km/h的速度通過，所需牽引力為：為使機車不超速，機車應采用4級以下受柄位置。3-7試述列車運動方程式的物理意義。并求解列車運動方程式，從而導出，的數(shù)學分析式。解：（）列車運動方程式是列

9、車在各種運行工況下，作用在列車上的合力與列車運行速度的數(shù)學關系。（）列車運動=平移運動+回轉運動；相應的動能也由兩部分組成：若視列車為剛性系統(tǒng)，則其動能增量為：根據(jù)動能定律可得：取=0.06，M=(P+G)*1000(kg)。得：c單位合力(N/t)對上式積分即可得計算列車運行時分和運行距離的公式：3-8韶山型機車牽引2620t通過某車站時，采用級削弱磁場，在的上坡道上行駛，問速度由55km/h上升到65km/h要走行多少距離，用多少時間？速度由5km/h上升到5km/h要走行多少距離，二者結果為何不同？（注：用平均速度計算）解：(1)速度由55km/h上升到65km/h時，查牽引性能表得：F

10、=232500N=（2.25+0.019×60+0.00032×602）×9.81=44.56（N/t）=（0.92+0.0048×60+0.000125×602）×9.81=16.26（N/t）速度由55km/h上升到65km/h要走行距離是：速度由55km/h上升到65km/h要走行的時間是：(2)速度由65km/h上升到75km/h時，查牽引性能表得：F=200100N=（2.25+0.019×70+0.00032×702）×9.81=50.50（N/t）=（0.92+0.0048×70+

11、0.000125×702）×9.81=18.33（N/t）速度由65km/h上升到75km/h要走行距離是：速度由65km/h上升到75km/h要走行的時間是：雖然兩者速度都是上升10km/h，但由于列車在運行過程中的速度和所受的阻力不同，因此，走行距離和走行時間是不同的。3-9 已知貨物列車的機車質量為P=138t，牽引質量G=3150t；計算單位質量閘瓦壓力為qi=2.6(kn/t)。當此列車在9的下坡道上以65km/h的速度運行時，因安全需要施行緊急制動，求所需要的制動距離。提示：V取10km/h，合力w0d，b可按V=(VCH+VMO)/2計算。3-10韶山4型電力

12、機車，采用持續(xù)制，單機牽引，當限制坡度=4、6、9、12、15時，計算牽引質量G（取為10t的整倍數(shù)），并繪出G=關系曲線。若車站站坪坡度為2.5，對應于各的到發(fā)線有效長度分別為1050 m（=4）、850 m（=6）、750 m（=9）、650 m（=12）、550m（=15），試按列車站坪起動條件和到發(fā)線有效長度檢算牽引質量，并分別按一般和簡化方法計算列車牽引輛數(shù)、牽引凈載和列車長度。（列表計算）解：查表12-1，VJ=51.5km/h，F(xiàn)J=431.6KN，P=2×92=184t，LJ=32.8m=（2.25+0.019×51.5+0.00032×51.52

13、）×9.81=40（N/t）=（0.92+0.0048×51.5+0.000125×51.52）×9.81=14.70 （1） （2） （3）對上面幾種情況列表進行計算。計算內容計算式4691215計算牽引質量G（t）（1）69305030354027102180啟動檢算Gq（t）（2）90809080908090809080到發(fā)線有效長檢算Gyx（3）56004460390033302760實際牽引質量G（t）min（G，Gq，Gyx）56004460354027102180一般方法列車牽引輛數(shù)（G-qs）/qp引凈載（n-1

14、）qJ3980.63184.42502.11933.41535.4列車長度Lj+（n-1）Lp+Ls1010820653514417簡化方法列車牽引輛數(shù)G/qp7056443427牽引凈載KJG4034.93217.72548.81951.21569.6列車長度LJ+G/q10108206565104163-11 合力曲線資料是按什么情況計算及繪制的 ? 當有曲線、坡道、隧道時為什么可以使用 ?答：合力曲線是按列車在空曠平直地段運行時計算及繪制的。當線路上有曲線、坡道、隧道時，根據(jù)列車運行地段的線路平縱面具體情況，計入因坡道、曲線、隧道等附加阻力而換算得到的加算坡道阻力。此時只需將合力曲線圖的

15、縱軸移動一個10ij值即可。ij為正值時，縱軸向左移動10ij值；ij為負值時，縱軸向右移動10ij值。這時原來各條cf (V)曲線對新的坐標軸關系，就是列車在ij坡道上運行時的單位合力曲線。3-12 根據(jù)鐵路選線設計教材P38圖1-12的單位合力曲線圖，圖中6條曲線的名稱試求出牽引運行i=+5的均衡速度；試求出惰力運行i=-1的均衡速度；試求出i=-5的限制速度。在下列條件下，列車是加速、等速還是減速運行。牽引狀態(tài)，以40km/h速度進入6的上坡道；牽引狀態(tài)，以75km/h速度進入5的上坡道；惰性狀態(tài)，75km/h速度進入2的下坡道；電阻制動，以65km/h速度進入10下坡道。答：（1）圖中

16、的5條曲線分別是：牽引運行時的單位合力曲線、惰力運行時的合力曲線、電阻制動合力曲線、空氣制動合力曲線、電阻加空氣制動合力曲線；直線為限速線。（2）牽引運行i=+5的均衡速度為68km/h；惰力運行i=-1的均衡速度為0km/h。i=-5的限制速度為81km/h。（3）牽引狀態(tài)，在6的上坡道，列車的均衡速度是63km/h，以40km/h速度進入時列車會加速；牽引狀態(tài)，在5的上坡道，列車的均衡速度是68km/h，以75km/h速度進入時列車會減速；惰性狀態(tài)，在2的下坡道，列車的均衡速度是71km/h，以75km/h速度進入時列車會減速；電阻制動，在2的下坡道，列車的均衡速度是40km/h，以65k

17、m/h速度進入時列車會減速。3-13 1000 1.0 8000 6.0 0 1000=54°=34°甲站乙站=43°縱斷面平面根據(jù)鐵路選線設計教材P38圖1-12的單位合力曲線圖，用均衡速度法，求甲乙兩站間（平、縱斷面見題3-13圖）的往返行車時分。并計算甲、乙兩站之間的通過能力(tQ+tT=3min，tB+tH=8min)解：注意的問題: 1）根據(jù)加算坡度查均衡速度；2）時分計算中，距離的單位為km。甲-乙：i1=0，V1=85km/h； V2=58km/hi3=1，V3=85.8km/h； （min）乙-甲：i3=0，V1=85km/h； V2=80km/h

18、i1= -1，V3=84km/h； （min） (min)甲乙兩站之間的通過能力為：（對/天），取N=48對/天4-1 試推導米軌和寬軌鐵路的曲線限速公式米軌：S=1060mm，hmax=100mm，hQY=80mm；寬軌：S=1530mm，hmax=150mm，hQY=67.5mm。解：列車在曲線上運行時，產(chǎn)生的離心力需由外軌超高而產(chǎn)生的向心力平衡。根據(jù)離心力與向心力相等：得：（1）對米軌：當hmax=100mm，hQY=80mm，曲線限速公式為；（1）對寬軌：當hmax=150mm，hQY=67.5mm，曲線限速公式為；4-2 何謂小半徑曲線？簡述它對工程和運營的影響。答：地形困難地段，采

19、用較小的曲線半徑一般能更好地適應地形變化，減少路基、橋涵、隧道、擋墻的工程數(shù)量，對降低工程造價有顯著效果，但也會由于增加線路長度、降低粘著系數(shù)、軌道需要加強、增加接觸導線支柱等原因引起工程費用增大。采用小半徑曲線對也會不利于運營，特別是曲線限制行車速度時，維修工作量增大、等因素從而對運營帶來不利影響。因此必須根據(jù)設計線的具體情況，綜合工程與運營的利弊，選定設計線合理的最小曲線半徑。4-3 某鐵路Vmax=120km/h，Vmin=75km/h,當曲線半徑為3000m時：若速度系數(shù)=0.80，為了保證內外軌磨耗均勻，應鋪設多大的外軌超高；若外軌超高為40mm，求hQ和hG若要保證hQY=40mm

20、和HGY=20mm，則外軌超高的鋪設范圍是多少？解：（1）為使內外軌磨耗均勻，需按均方根速度設置超高。（2）若外軌超高為40mm，則：(3)超高的設置范圍為16.64，42.13。4-4 某曲線行車資料為：Nk=35對/天，Gk=1000t，Vk=100km/h；NZH=70對/天，GZH=4000t，VZH=60km/h；NLZ=8對/天，GLZ=3000t，VLZ=45km/h；曲線半徑R=800m，求超高h及欠超高hQ和過超高hG；解：（1）=64.4(km/h)（2） (mm) (mm) (mm)(2)若外軌超高為40mm，則：（3）4-5解：指標單位平易地段一般地段困難地段特殊情況V

21、Kkm/h1201209080VHkm/h80765550hmaxmm125150150150hQYmm407090110hGYmm30405060按旅客舒適條件m1030772398290按輪軌磨耗條件m1349925428271Rmin取值m14009504503004-6 試計算I級鐵路，路段速度為120km/h地段，R-1400m、1000m、800m時的緩和曲線長度（計算結果取10m整倍數(shù)）。4-7某設計線路上一段平面，相鄰兩曲線的交點JD1與JD2之間的距離為1460.98，已知曲線資料為1=60°，R1=800m，2=80°，R2=1000m；按路段速度為12

22、0km/h設計，緩和曲線長度l1、l2；應分別選多長？并對選配結果進行分析。解：1）查表2-5：l1= 一般為150m，困難為130m； l2=一般120m，困難為100m；2）（1）緩和曲線長度采用推薦值lj=1460.98-537.56-899.60=23.82m，不滿足最小夾直線長度的要求。（2）緩和曲線長度取最小值lj=1460.98-527.39-889.45=44.14m，不滿足最小夾直線長度的要求。所以，本設計不能滿足最小夾直線長度的要求。4-8 簡述限制坡度大小對工程和運營的影響。答：限制坡度對工程和運營的影響：(1) 輸送能力輸送能力取決于通過能力和牽引質量。在機車類型選定后

23、，牽引質量即由限制坡度值決定。限制坡度大，牽引質量小，輸送能力低；限制坡度小，牽引質量大，輸送能力高。(2) 工程數(shù)量平原地區(qū)：一般影響不大，但在有凈空要求時影響引線長度和填挖量。丘陵地區(qū)：較大的坡度可使線路高程升降較快，能更好的適應地形起伏，使工程數(shù)量減少，工程造價降低。 越嶺地段：小于自然縱坡的限制坡度會使線路迂回展長，工程數(shù)量和造價急劇增加。線路翻越高大的分水嶺時，采用不同的限制坡度，可能改變越嶺埡口，從而影響線路的局部走向。 (3)運營費用在完成相同運輸任務的前提下，機車類型一定時，采用較大的限制坡度，則貨物列車的牽引質量減小，需要開行的貨物列車對數(shù)增多，運營支出要相應增加，行車設備的

24、投資也略有的增加。4-9 簡述分方向選擇限制坡度的條件及要求。答：分方向選擇限坡的條件 輕重車方向貨流顯著不平衡且預計將來也不致發(fā)生巨大變化。 輕車方向上升的平均自然縱坡較陡，而重車方向上升的平均自然縱坡較緩，分方向選擇限制坡度，可以節(jié)省大量工程。 技術經(jīng)濟比較證明分方向選擇限制坡度是合理的。 不應大于重車方向限制坡度的三機牽引坡度值。這是為了將來貨流發(fā)生變化，輕車方向貨運量增大時，可采用三機牽引，達到重車方向的牽引噸數(shù)。 根據(jù)雙方向貨流比，按雙方向列車對數(shù)相同、每列車車輛數(shù)相同的條件、可估算出輕車方向貨物列車的牽引質量Gq，輕車方向限制坡度值ixq不應大于根據(jù)Gq計算的坡度值。4-10 某設

25、計線采用東風4(DF4)型內燃機車牽引，當限制坡度為9時，若采用補機推送的方式，最大加力坡度為多少？若=0.3，輕車方向的最大限制坡度為多少？（=55.442t，=55.442t）解：查表得：Vjmin=20km/h，F(xiàn)Jmax=302.1kN，P=135t，LJ=21.2m=（2.28+0.0293×20+0.000178×202）×9.81=28.81（N/t）=（0.92+0.0048×20+0.000125×202）×9.81=10.46（N/t）=（2.23+0.0053×20+0.000675×202）

26、×9.81=25.56（N/t） 取G=2590t。（1）若采用補機推送，則加力坡可設計為：=17.65（），取iJL=17.5。（2）當=0.3時，（輛），取n=33輛輕車方向的最大限制坡度為：=17.92（），取ixq=17.54-11某線為I級單線鐵路，縱斷面上一變坡點處縱斷面如圖所示,變坡點處設計高程為123.45m，求豎曲線切線長TSH；并計算豎曲線上每20m點處的施工高度（即圖中1、2、3、7各點）。4-12 某設計線采用韶山3型電力機車牽引，ix=6，近期貨物列車長度LL=750m；線路平面如下圖所示，該地段需要用足坡度下降，試設計其縱斷面。（1） =30°4

27、230，R=800，Ly=964.73（2） =24°0000，R=500，Ly=209.44（3） =25°4000，R=500，Ly=223.98（4） =20°3000，R=1000，Ly=357.79（5） =31°3030，R=1500，Ly=824.890 4.58005.6650 6400 5.34004.925063005.4400 6200 5.6900 6300900解：1）第三坡段所包含的曲線長度為：964.73-（900+800-1356）=620.73將其設計為一長度為650m的坡段，坡度為：()，取5.6；2）長度為478m的

28、直線設計為一個坡段，坡長取400m(-29.27+478=448.73m)，坡度為6；3）將長度小于近期貨物列車長度的(2)、(3)兩圓曲線，連同中間小于200m的直線段，劃分為兩個坡段，前一坡段取400m，后一坡段取250m，設計坡度分別為：()，取5.3()，取4.94) 長度為478m的直線設計為一個坡段，坡長取300m(-10.85+349=338.15m)，坡度為6；5) 曲線(4)設計為一個坡段，坡長取400m(38.15+357.79=395.94m)，坡度為（），取5.4；6) 長度為234m的直線設計為一個坡段，坡長取200m(-4.06+234=229.84m)，坡度為6；

29、7) 曲線(5)設計為一個坡段，坡長取900m(29.84+824.89=854.83m)，坡度為（），取5.6；8) 長度為345.17m的直線設計為一個坡段，坡長取300m(-45.17+345.17=300m)，坡度為6；4-13 某設計單線韶山1型電力機車牽引，ix=12，近期貨物列車長度LL=400m；線路平面如下圖所示，該地段需要用足坡度上升，試設計其縱斷面。若A點的設計標高為100m，試計算出B點設計標高。124509.23001235010.430012400-42°R-350Ly-256.56-32°30R-450Ly-255.25 478 388 422

30、.19解：長度為478m的直線，設計為一個坡段，坡長取450m，坡度為12；曲線（1）設計為一個坡段，坡長取300m（478-450+256.56=284.56-300=-15.44）坡度為：（），取9.2；長度為388m的直線設計為一個坡段，坡長取350m(-15.44+388=372.56m)，坡度為12；4）曲線（2）設計為一個坡段，坡長取300m(22.56+255.25=277.83-300=-22.19m)，坡度為（），取10.4；5）長度為422.19的直線設計為一個坡段，坡長取400m(-22.19+422.19=400m),坡度為12；HB=100+450*0.012+300

31、*0.0105+350*0.012+300*0.0108=115.99m。4-14 某單線鐵路，采用東風4B內燃機車牽引，ix=6，牽引質量G=2620t，近期貨物列車長度LL=600m；線路平面如下圖所示，該地段A到B需要用足坡度下降，試設計其縱斷面；包括加速緩坡的設計。VJ=21.8km/h，Vp=25km/h，f-w0=59.8KN/t 6350 5.1300 4.8 255061000解：1)由B到A，在進入隧道前需設置加速緩坡。DF4B型機車的過洞速度為VS=261.8km/h，取iSJ=4.8，加速緩坡長度為：從B點出發(fā)，第一個坡長為1000m（2133.02-1097.13=10

32、35.89m），坡度為6；2）取加速緩坡與隧道一起作為一個坡段，坡長為2550m（1133.02+1380=2513.02m），坡度為4.8；3）曲線設計為一個坡段，坡長取300m(-36.98+90+223.98=277m)，坡度為（），取5.1；5）長度為368的直線設計為一個坡段，坡長取350m，坡度為6；4-15某設計單線韶山1型電力機車牽引，ix=12，近期貨物列車長度LL=500m；線路平面如下圖所示，該地段需要用足坡度上升，試設計其縱斷面。5.1 60064505.4 14006 2505.3 450解：1）第一段直線和曲線可合在一起設計為一個坡段，坡長取600m (10.49+586.43=596.92m)，坡度為（）