2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽四川省初賽試題及答案(word版)_第1頁
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文檔簡介

2019年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽（四川預(yù)賽）試題一、填空題：本大題共8小題，每小題8分，滿分64分1.設(shè)正六邊形的邊長為1，則 .2.雙曲線的右焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且傾斜角為的直線與該雙曲線交于點(diǎn)，若的中點(diǎn)為，且等于半焦距，則 3.滿足（其中的有序數(shù)組的組數(shù)是 4.已知正四棱錐的高為3，側(cè)面與底面所成角為，先在內(nèi)放入一個(gè)內(nèi)切球，然后依次放入球、，使得后放入的各球均與前一個(gè)球及的四個(gè)側(cè)面均相切，則放入所有球的體積之和為 5.設(shè)一個(gè)袋子里有紅、黃、藍(lán)色小球各一個(gè)，現(xiàn)每次從袋子里取出一個(gè)球（取出某色球的概率均相同），確定顏色后放回，直到連續(xù)兩次均取出紅色球時(shí)為止記此時(shí)取出球的次數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望為 6.已知為實(shí)數(shù)，且對任意，當(dāng)時(shí)，恒成立，則的最大值是 7.已知數(shù)列滿足：，其中表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)設(shè)為實(shí)數(shù)，且對任意的正整數(shù)，都有則的最小值是 8.若正整數(shù)使得方程有正整數(shù)解，稱為“好數(shù)”，則不超過2019的“好數(shù)”個(gè)數(shù)是 二、解答題：本大題3小題，滿分56分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟9.（本題滿分16分）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為圓上的兩動點(diǎn)，滿足，求面積的最大值10.（本題滿分20分）設(shè)，為實(shí)數(shù)，使得恒成立，求的最大值11.（本題滿分20分）已知函數(shù)

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