相似的圖形、線段的比、成比例線段

1、3.13.2.1相似的圖形、線段的比、成比例線段【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：理解相似形的特征，掌握相似形的識(shí)別方法；了解線段的比和成比例線段。2.過程與方法：結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識(shí)形狀相同的圖形，體會(huì)相似圖形在現(xiàn)實(shí)中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解線段的比和成比例線段。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在課堂教學(xué)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)之間的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：通過測(cè)量、計(jì)算讓學(xué)生感受相似形的特征，了解相似形的識(shí)別方法；掌握線段的比和成比例線段。難點(diǎn)：在運(yùn)用特征解決有關(guān)線段或

2、角度的問題時(shí)，應(yīng)注意“對(duì)應(yīng)”?！窘谭ㄅc學(xué)法指導(dǎo)】學(xué)生自學(xué)合作交流教師釋疑檢測(cè)反饋【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課通過對(duì)生活中形狀相同的圖形的觀察和欣賞，初步感受相似：你能看出上述圖片的共同之處嗎？（它們的形狀相同，但大小不等）二、合作交流、解讀探究你還記得全等的圖形嗎？說一說全等的圖形和形狀相同的圖形之間有什么聯(lián)系與區(qū)別！知識(shí)點(diǎn)1：相似圖形定義1：形狀相同的圖形是相似的圖形。E想一想：你能試闡述相似三角形的定義嗎？各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。知識(shí)點(diǎn)2：線段的比如果選用同一個(gè)長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比（ratio）ABC

3、D=mn，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).ABCDEF如果把表示成比值k，則=k或AB=k·CD.注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位.C如圖，AD，BE，CF則ABC與DEF相似，記做“ABCDEF”。其中k叫做它們的相似比。注意：表示兩個(gè)三角形相似應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。思考：如果k1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？知識(shí)點(diǎn)3：成比例線段對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的長度的比與另兩條線段的長度的比相等，即，那么，這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段 若線段a、b、c、d成比例，即a:bc:d，那么其內(nèi)項(xiàng)乘積等于外項(xiàng)乘積。

4、a· db·c，其它的比例性質(zhì)也都適用。三、課堂檢測(cè)、應(yīng)用遷移例1：在比例尺為1:400000地圖上，量得甲、乙兩地的距離為15厘米，求甲、乙兩地的實(shí)際距離。 例2：線段a15厘米，b20厘米，c75毫米，d0.1米，求: 與，這四條線段會(huì)成比例嗎?例3:如圖AB21，AD15，CE40，并且，求：AC的長四、總結(jié)反思、拓展升化1.你能舉出生活中所見過的相似圖形嗎？ 2.線段的比和成比列線段練習(xí)：1(1)根據(jù)圖示求線段比、 (2)指出圖中成比例的線段。 2、等腰三角形兩腰的比是多少？等腰三角形的腰與底邊的比是多少？BAC 7545°8A45°BC63.如圖，ABCABC，求、的大小和AC的長10五、作業(yè)課本p62 和p64,練習(xí)補(bǔ)練：1、下列圖形中不一定是相似圖形的是 （ ）A、兩個(gè)等邊三角形 B、兩個(gè)等腰直角三角形C、兩個(gè)長方形 D、兩個(gè)正方形2