gre數(shù)學(xué)猴哥112難題講解

1、【制作】數(shù)學(xué)猴哥難題 112 講解1-10NO 1翻譯：68 個人分別坐在 20 輛車中，每輛車最多可坐 4 個人，那么最多有多少輛車可以只坐一個人。解答：要讓坐 1 個人的車盡量多，那么別的車應(yīng)該坐盡量多的人 ý 除去坐一個人的車，其都坐 4 個人 ý X 為坐 1 人的車，Y為坐 4 人的車 ýX+Y=20 X+4Y=68 ý X=4 選考點：取的思路，主要是要想到怎樣才能讓坐一個人的車盡量多。1本文章由或整理NO 2翻譯：如果n 是個大于2 的質(zhì)數(shù)，那么下列那個不可能是質(zhì)數(shù)解答：自然數(shù)中大于 2 的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù) ý會在 B,C,E 中產(chǎn)生

2、（奇數(shù)加減奇數(shù)為偶數(shù)）ý 偶數(shù)中唯一的質(zhì)數(shù)為 2 ý 反推，B,C,E 是否有可能是 2 而同時保證 n 為質(zhì)數(shù) ý B中n可為 5，n-3 為 2；C 中n 可為 3，n-1 為 2 ý 只有 E 不可能，n 為大于 2 的奇數(shù)，定位奇數(shù)，考點：對質(zhì)數(shù)合數(shù)的概念的掌握，結(jié)合其奇偶性的考法2本文章由或整理NO 3翻譯：1988 年的時候Smith 先生的年收入大于Smith 太太的，在的時候，Smith 先生的年收入下降了百分之 P，Smith 太太的年收入上升了百分之 P，問哪一年兩人的共同收入較高解答：設(shè)先生 1988 年收入為 X，太太 1988

3、年收入為 Y，X>Yý 1988 年共同收入 X+Y，共同收入 X*(1-p%) + Y*（1+p%）=X + Y - X*P% + Y*P% ý X>Y ý X*p% >Y*P%ýý選AX+Y > X + Y - X*P% + Y*P% ý88 年收入較考點：對百分比增長和減少的具體把握3本文章由或整理NO 4翻譯：在 101 和 201 之間有多少個數(shù)是整數(shù)的完全平方解答：具體列出， 121=112 144=122169 = 132196= 142 ý C考點：計算4本文章由或整理NO 5翻譯：一

4、支股票的價格為 12 又 1/2，增加了百分之 x 后，就到了 15 又 5/8解答：12又 1/2 （1+x%）=15又 5/8ý12 又 1/2* x % = 3 又 1/8ý x =25% ýA5本文章由或整理NO6翻譯：reflection被定義為把一個多位數(shù)的數(shù)字次序倒過來，組成新的一個數(shù)字，比如，321的reflection 就是 123.那么一個五位數(shù)和其 reflection 的差一定能被哪個數(shù)整除？解答：一，直接寫一個數(shù)，比如 12345，那么它的reflection 為 54321，差值為 41976，排除 C，繼續(xù)選數(shù)，12346，refle

5、ction64321，差值 51975，排除 A,B,D，ý 選E二： 設(shè)個十百千萬上的數(shù)分別為 a,b,c,d,e ý 那么和 reflection 分別 為10000*a*b+100*c+10*d+e和10000*e*d+100*c+10*b+a差 值為9999a+990*b- 990*d 9999*e的絕對值 ý 很容易看出為 9 的倍數(shù) ý 選擇考點：湊的，要掌握好選數(shù)的區(qū)別性，比如此題中，五位數(shù)的頭和尾如果都是單數(shù)，那 么差值必定是雙數(shù)，無法排除 A,D 選項。而用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奈粗獢?shù)個數(shù)多，就不敢假設(shè)。最后都可以消掉的。做題時，要大膽假設(shè)，不要擔(dān)心6

6、本文章由或整理NO 7解答：1/(1-0.03) =100/97 ;1.03=103/100 ý 大于 1的分?jǐn)?shù)，上下同時加一個數(shù)，變小ý考點：分?jǐn)?shù)比大小7本文章由或整理NO 8翻譯：X 機器的原價為V，Y 機器的原價為 2V，每年都貶值原價的 10%，比大小解答：A= V*0.93 B= 2V *0.96ý B/A= 2*0.93 = 1.458 > 1 ý B>A 選B考點：對貶值概念的理解8本文章由或整理NO9翻譯：n 是偶整數(shù)，那么下列哪鄰近的比 n 大的偶整數(shù)的平方解答（n+2）2 = D9本文章由或整理NO10翻譯：如果一群人的 55% 有棕色頭發(fā)，而且這群人中有 80% 沒有紅頭發(fā)。那么，這群人中，沒有棕頭發(fā)的人，有多少比例是紅頭發(fā)的。解答：55%是棕色，80%是非紅色 ý 20%是紅色，55%是棕色，25%既不是紅色也不是棕色ý