高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測卷：3.6《解三角形的綜合應(yīng)用》 (學(xué)生版)

1、限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練·夯基練·提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1.如圖所示，為了測量某湖泊兩側(cè)A，B間的距離，李寧同學(xué)首先選定了與A，B不共線的一點C(ABC的角A，B，C所對的邊分別記為a，b，c)，然后給出了三種測量方案：測量A，C，b；測量a，b，C；測量A，B，a.則一定能確定A，B間的距離的所有方案的序號為()ABC D2一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是()A10海

2、里 B10海里C20海里 D20海里3一個大型噴水池的中央有一個強大噴水柱，為了測量噴水柱噴出的水柱的高度，某人在噴水柱正西方向的點A測得水柱頂端的仰角為45°，沿點A向北偏東30°前進(jìn)100 m到達(dá)點B，在B點測得水柱頂端的仰角為30°，則水柱的高度是()A50 m B100 mC120 m D150 m4如圖，為了測量A，C兩點間的距離，選取同一平面上B，D兩點，測出四邊形ABCD各邊的長度(單位：km)AB5，BC8，CD3，DA5，且B與D互補，則AC的長為()A7 km B8 kmC9 km D6 km5如圖，某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以40 km/h的

3、速度由A處出發(fā)，沿北偏東60°方向進(jìn)行海上巡邏，當(dāng)航行半小時到達(dá)B處時，發(fā)現(xiàn)北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏東30°方向上，則緝私艇所在的B處與船C的距離是()A5()km B5()kmC10()km D10()km6如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD，AD10，AB14，BDA60°，BCD135°，則BC的長為_7如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600 m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度

4、CD_m.8沿海某四個城市A，B，C，D的位置如圖所示，其中ABC60°，BCD135°，AB80 n mile，BC(4030)n mile，CD250 n mile，D位于A的北偏東75°方向現(xiàn)在有一艘輪船從A出發(fā)以50 n mile/h的速度向D直線航行，60 min后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市C直線航行，收到指令時城市C對于輪船的方位角是南偏西，則sin _9在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足a(sin Asin C)csin Cbsin(AC)(1)求角B；(2)若b6，sin C，求ABC的面積S.10在某海域A處正東方向

5、相距80海里的B處有一艘客輪遇險，在原地等待救援信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距40海里的C處的救援船，救援船立即朝北偏東角的方向沿直線CB前往B處救援(1)若救援船的航行速度為60海里/小時，求救援船到達(dá)客輪遇險位置的時間；(2)求tan 的值B級能力提升練11某人要作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是、，則此人將()A不能作出滿足要求的三角形B能作出一個銳角三角形C能作出一個直角三角形D能作出一個鈍角三角形12在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2ccos B2ab，若ABC的面積為c，則ab的最小值為()A. BC. D313如圖所示，在海島A上

6、有一座海拔千米的山峰，山頂上設(shè)有一座觀察站P，一艘輪船沿一固定方向勻速航行，上午10：00時，測得此船在島北偏東20°且俯角為30°的B處，到10：10時，又測得該船在島北偏西40°且俯角為60°的C處，則該船的航行速度為_km/h.14已知函數(shù)f(x)m·n，其中向量m(sin xcos x，cos x)，n(cos xsin x，2sin x)，0，若f(x)的圖象上相鄰兩個對稱中心的距離大于等于.(1)求的取值范圍；(2)在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a，當(dāng)最大時，f(A)1，求ABC的面積的最大值15某學(xué)校的平面示意圖如圖中的五邊形區(qū)域ABCDE，其中三角形區(qū)域ABE為生活區(qū)，四邊形區(qū)域BCDE為教學(xué)區(qū)，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學(xué)校的主要道路(不考慮寬度)BCDCDE，BAE，DE3BC3CD km.(1)求道路BE的長度；(2)求生活區(qū)ABE面積的最大值C級素養(yǎng)加強練16在一水域上建一個演藝廣場演藝廣場由看臺，看臺，三角形水域ABC及矩形表演臺BCDE四個部分構(gòu)成(如圖)看臺，看臺分別是以AB，AC為直徑的兩