選修31第八章專題突破2帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技的結(jié)合

1、專題突破 2 帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與現(xiàn)代科技的結(jié)合回旋加速器的原理和分析1.加速條件T 電場(chǎng)T 回旋2mqB2.磁場(chǎng)約束偏轉(zhuǎn) ：mv2 qvB rvqBrm3.帶電粒子的最大速度 vmaxqBmrD，rD 為 D 形盒的半徑。粒子的最大速度 vmax 與加速電壓 U 無關(guān)。4.回旋加速器的解題思路(1) 帶電粒子在兩 D 形盒縫隙間的電場(chǎng)中加速、 交變電流的周期與磁場(chǎng)周期相等， 每經(jīng)過電場(chǎng)一次，粒子加速一次。(2) 帶電粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)、半徑不斷增大，周期不變，最大動(dòng)能與D 形盒的半徑有關(guān)。【例 1】 (2016·江蘇單科 )回旋加速器的工作原理如圖 1 甲所示，置于真空中的 D

2、 形金屬盒半徑為 R ，兩盒間狹縫的間距為 d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒 面垂直，被加速粒子的質(zhì)量為 m，電荷量為 q，加在狹縫間的交流電壓如圖乙 所示，電壓值的大小為 U0，周期 T2qBm。一束該種粒子在 t 02T時(shí)間內(nèi)從 A 處均勻地飄入狹縫， 其初速度視為零。 現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 假設(shè)能 夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用。求：(1)出射粒子的動(dòng)能 Em；(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到 Em 所需的總時(shí)間 t0；(3) 要使飄入狹縫的粒子中有超過 99%能射出， d 應(yīng)滿足的條件解析 (1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為 R 時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大v2且

3、 Em 21mv2解得 Emq22Bm2R2 (2)粒子被加速 n 次達(dá)到動(dòng)能 Em，則 EmnqU0 粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè) n 次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為 t，加速度 aqU0 md1勻加速直線運(yùn)動(dòng) nd 21a·t2 3.霍爾電壓的計(jì)算 ：導(dǎo)體中的自由電荷 （電子 ）在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)， A、A間出 現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時(shí)， A、A間的電勢(shì)差 （U）就保由 t0(n1) ·T2t，解得 t02BR22BRdm2U0 qB(3)只有在 0(T2 t)時(shí)間內(nèi)飄入的粒子才能每次均被加速，則所占的比例為2Tt T2由 >99%，解得答案 (1)

4、q22Bm2R2mU0d<100qB2RBR2 2BRd m(2)2U0 qBmU0(3)d<100qB2R霍爾效應(yīng)的原理和分析h，寬為 d 的金屬導(dǎo)體 (自由電荷是電子 ) 置于勻強(qiáng)磁場(chǎng) B 中， 當(dāng)電流通過金屬導(dǎo)體時(shí)，在金屬導(dǎo)體的上表面 A 和下表面 A之間產(chǎn)生電勢(shì)差， 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓。1.霍爾效應(yīng) ：高為2.電勢(shì)高低的判斷 ：如圖 2所示，金屬導(dǎo)體中的電流 I 向右時(shí)，根據(jù)左手定則可 得，下表面 A的電勢(shì)高。圖2U BI BI 1持穩(wěn)定，由 qvBqh，InqvS，Shd；聯(lián)立得 Unqdkd ，knq稱為霍爾 系數(shù)。【例 2】 （2018 

5、3;揚(yáng)州第一學(xué)期期末 ）（多選 ）如圖 3 所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾 元件樣品置于磁場(chǎng)中，表面與磁場(chǎng)方向垂直，圖中的 1、2、 3、 4 是霍爾元件上 的四個(gè)接線端。當(dāng)開關(guān) S1、 S2 閉合后，三個(gè)電表都有明顯示數(shù)，下列說法正確 的是 （ ）A. 通過霍爾元件的磁場(chǎng)方向向下B. 接線端 2 的電勢(shì)低于接線端 4 的電勢(shì)C. 僅將電源 E1、E2 反向接入電路，電壓表的示數(shù)不變D. 若適當(dāng)減小 R1、增大 R2，則電壓表示數(shù)一定增大 解析 根據(jù)安培定則可知，磁場(chǎng)的方向向下，故 A 項(xiàng)正確；通過霍爾元件的電 流由 1 流向接線端 3，電子移動(dòng)方向與電流的方向相反，由左手定則可知，電子 偏向接線

6、端 2，所以接線端 2的電勢(shì)低于接線端 4的電勢(shì)，故 B 項(xiàng)正確；當(dāng)調(diào)整 電路，使通過電磁鐵和霍爾元件的電流方向相反， 由左手定則可知洛倫茲力方向 不變，即 2、 4 兩接線端的電勢(shì)高低關(guān)系不發(fā)生改變，電壓表的示數(shù)不變，故C項(xiàng)正確；減小 R1，電磁鐵中的電流增大，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增強(qiáng)，增大R2，霍爾元件中的電流減小，電子定向移動(dòng)的速率減小，所以霍爾電壓 UdvB 可能減 小，即電壓表示數(shù)可能減小，故 D 項(xiàng)錯(cuò)誤。答案 ABC速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)和電磁流量計(jì)裝置原理圖規(guī)律速度 選擇器若 qv0BEq，即 v0 BE，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)

7、電荷，兩極電壓為 U 時(shí)穩(wěn)定，qUd qv0B，Uv0Bd電磁流量計(jì)U UDUDqqvB，所以 vDB，所以 Q vS 4B例 3】 （2018·前黃中學(xué)檢測(cè) ）（多選 ）為了測(cè)量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖 4所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成， 長、 寬、高分別為 a、b、c，左、右兩端開口，在垂直于前、后面的方向加磁感應(yīng)強(qiáng) 度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在上、下兩個(gè)面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板 M 、N 作為電極，污 水充滿管口地從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)， 電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓 U，若用 Q 表示污水流量 （ 單位時(shí)間內(nèi)流出的污水體積 ），下列說法中正確的是

8、（ ）圖4A. 若污水中負(fù)離子較多，則 N板比 M板電勢(shì)高B. M 板電勢(shì)一定高于 N 板的電勢(shì)C. 污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)越大D. 電壓表的示數(shù) U 與污水流量 Q 成正比解析 污水中的帶電離子都隨水流運(yùn)動(dòng)， 利用左手定則可以判定正離子偏轉(zhuǎn)到 M 板，負(fù)離子偏轉(zhuǎn)到 N板，所以 M板的電勢(shì)高于 N板的電勢(shì)， B 項(xiàng)正確；實(shí)際中， 離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力的共同作用下運(yùn)動(dòng)， 最終達(dá)到平衡， 即電場(chǎng)力等于洛倫 茲力， qUc Bqv，求出離子隨水流移動(dòng)的速度，即水流的速度，從而求出流量Qccbv，代入得 UQbB，則 U與 Q成正比，故 D項(xiàng)正確答案 BD【例 4】 （2018·

9、11月浙江選考 ）磁流體發(fā)電的原理如圖 5所示，將一束速度為 v 的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 在相距為 d，寬 為 a 、長為 b 的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。 如果把上、 下板和電阻 R 連接，上、電阻率為A.上板為正極，電流B.上板為負(fù)極，電流BdvabIRab dBvad2IRab dC.下板為正極，電流D.下板為負(fù)極，電流BdvabIRab dBvad2IRab d下板就是一個(gè)直流電源的兩極， 若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布， ，忽略邊緣效應(yīng)，U d abBdvab ，Rab ，d選項(xiàng) C 正確。故下板解析 根據(jù)左手定則可知， 帶正電的粒子在磁場(chǎng)中受

10、到的洛倫茲力向下， 為正極，兩板間的電勢(shì)差為 U，則 qUd qvB，得 U Bdv，電流 IdR答案 C思維能力的培養(yǎng) 比較磁發(fā)散與磁聚焦當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與圓形磁場(chǎng)的半徑相等時(shí)，會(huì)出現(xiàn)磁發(fā)散或磁聚焦現(xiàn) 象。即當(dāng)粒子由圓形磁場(chǎng)的邊界上某點(diǎn)以不同速度射入磁場(chǎng)時(shí)， 會(huì)平行射出磁場(chǎng)， 如 圖 6 甲所示；當(dāng)粒子平行射入磁場(chǎng)中， 會(huì)在圓形磁場(chǎng)中匯聚于圓上一點(diǎn)， 如圖乙 所示。【典例】 在 xOy 平面內(nèi)，有許多電子 （質(zhì)量為 m、電荷量為 e）從坐標(biāo)原點(diǎn) O 不 斷地以相同的速率 v0 沿不同方向射入第一象限，如圖 7 所示?，F(xiàn)加一個(gè)垂直于 xOy平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 要求這

11、些電子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后都能 平行于 x軸并指向 x 軸正方向運(yùn)動(dòng)。求符合該條件磁場(chǎng)的最小面積。圖7解析 本題關(guān)鍵是作好圖，由題意可知，電子是以一定 速度從原點(diǎn) O 沿任意方向射入第一象限的，故而可以應(yīng) 用“平移法”，先考查速度沿 y 方向的電子， 其運(yùn)動(dòng)軌 跡的圓心在 x 軸上的 A1點(diǎn)，半徑為 RmBve0的圓。該電子沿圓弧運(yùn)動(dòng)至 P 點(diǎn)時(shí)即朝 x 軸的正方向，可見這段圓弧就是符合條件的磁場(chǎng)上邊 界。如果將電子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心由 A1 點(diǎn)開始，沿著 “軌跡圓心圓 ”順時(shí)針方向 移動(dòng)，如圖中 A2、A3、A4。這些軌跡圓最高點(diǎn)的切線方向均平行于 x 軸并指向 x 軸正方向。因此，將 “軌跡圓心圓

12、”在第四象限的那一段向上圓弧 A1A2A3A4 平 移至 OP 兩點(diǎn)，即為符合條件的磁場(chǎng)下邊界。上、下邊界就構(gòu)成一個(gè)葉片形磁場(chǎng) 區(qū)域，如圖中的右下角圖。 則符合條件的磁場(chǎng)最小面積為扇形面積減去等腰直角 2 mv 2 三角形面積后的 2 倍。Smin2× 41R212R2 22 mevB0 。答案 2 mv0 22 eB1. （多選）在如圖 8 所示的平行板器件中，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 相互垂直。 一帶電粒子 （重力不計(jì) ）從左端以速度 v沿虛線射入后做直線運(yùn)動(dòng)， 則該粒子（）A. 可能帶正電B. 速度 v EBC. 若速度 v> BE，粒子一定不能從板間射出D. 若此

13、粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運(yùn)動(dòng)解析 粒子帶正電和負(fù)電均可， 選項(xiàng) A 正確；由洛倫茲力等于電場(chǎng)力， qvB qE， 解得速度 vEB，選項(xiàng) B 正確；若速度 v>BE，粒子可能從板間射出， 選項(xiàng) C 錯(cuò)誤； 若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入， 所受電場(chǎng)力和洛倫茲力方向相同， 不能做直線 運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。答案 AB2. （2019 鹽·城中學(xué)月考 ）導(dǎo)體導(dǎo)電是導(dǎo)體中的自由電荷定向移動(dòng)的結(jié)果， 這些可以 移動(dòng)的電荷又叫載流子， 例如金屬導(dǎo)體中的載流子就是自由電子。 現(xiàn)代廣泛應(yīng)用 的半導(dǎo)體材料可以分成兩大類，一類是 N 型半導(dǎo)體，它的載流子為電子；另一 類為 P 型半導(dǎo)體，

14、它的載流子是“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子。如果把某種 材料制成的長方體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖 9 所示，且與前后側(cè)面垂直。 長方體中通過水平向右的電流，測(cè)得長方體的上、下表面M、N 的電勢(shì)分別為UM 、UN，則該種材料 （）圖9A. 如果是 P 型半導(dǎo)體，有 UM>UNB. 如果是 N 型半導(dǎo)體，有 UM<UNC. 如果是 P 型半導(dǎo)體，有 UM<UND. 如果是金屬導(dǎo)體，有 UM<UN答案 C3. （2018 江·蘇江陰一中月考 ）（多選 ）磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)，它可以把物體的 內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，如圖 10 是它的示意圖，平行金屬板 A、 B 之

15、間有一個(gè)很 強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束等離子體 （即高溫下電離的氣體，含有大量正、負(fù)離子 ）噴入磁 場(chǎng)，A、B 兩板間便產(chǎn)生電壓。如果把 A、B和用電器連接， A、B就是直流電源 的兩個(gè)電極，設(shè) A、B兩板間距為 d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，等離子體以速度 v 沿垂 直于磁場(chǎng)的方向射入 A、B 兩板之間，則下列說法正確的是（ ）A. A是直流電源的正極B.B 是直流電源的正極C.電源的電動(dòng)勢(shì)為 BdvD.電源的電動(dòng)勢(shì)為 qvB解析 等離子體噴入磁場(chǎng)， 正離子因受向下的洛倫茲力而向下偏轉(zhuǎn)， B 是直流電 源的正極，則選項(xiàng) B 正確， A 錯(cuò)誤；當(dāng)帶電粒子以速度 v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)， 有 UdqqvB，電源的電

16、動(dòng)勢(shì) U Bdv，則選項(xiàng) C 正確。答案 BC4. （2019 江·蘇南通、徐州、揚(yáng)州、泰州、淮安、宿遷市調(diào)研 ）（多選 ）回旋加速器的 工作原理如圖 11所示，置于高真空中的 D 形金屬盒半徑為 R，兩盒間的狹縫很 小，帶電粒子在狹縫間加速的時(shí)間忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與盒面垂直。 粒子源 A 產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為 m，電荷量為 q，U 為加速電壓， 則 （）圖 11A. 交變電壓的周期等于粒子在磁場(chǎng)中回轉(zhuǎn)周期的一半B. 加速電壓 U 越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大C. D 形盒半徑 R 越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 越大，粒子獲得的最大動(dòng)能越大解

17、析 粒子在一個(gè)周期內(nèi)加速兩次， 故交變電壓的周期和粒子在磁場(chǎng)中的回轉(zhuǎn)周 期相等，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最大半徑等于金屬盒的半徑， mv2由 qvmBmRvm可知，帶電粒子的最大速度與加速電壓無關(guān)， D 形盒半徑 R 越大， 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 越大，粒子獲得的最大速度就越大，即最大動(dòng)能就越大，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤， C、D 正確。答案 CD活頁作業(yè)(時(shí)間： 40分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血 流計(jì)由一對(duì)電極 a 和 b 以及一對(duì)磁極 N 和 S 構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使 用時(shí)，兩電極 a、b 均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連

18、線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向 兩兩垂直，如圖 1 所示。由于血液中的正、負(fù)離子隨血流一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電 極 a、 b 之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看做是勻強(qiáng)電 場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。 在某次監(jiān)測(cè)中， 兩觸點(diǎn)間 的距離為 3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為 160 V，磁感應(yīng) 強(qiáng)度的大小為 0.040 T。則血流速度的近似值和電極 a、b 的正負(fù)為 ( )A. 1.3 m/s，a正、b負(fù)，a 正、b負(fù)，a 負(fù)、b正，a 負(fù)、b正解析 由左手定則可判定正離子向上運(yùn)動(dòng)，負(fù)離子向下運(yùn)動(dòng)，所以 a 正、b負(fù)，達(dá)到平衡時(shí)離子所受洛倫茲力與電

19、場(chǎng)力平衡，所以有qvB qUd ，代入數(shù)據(jù)解得v1.3 m/s，故選項(xiàng) A 正確。答案 A2. “人造小太陽”托卡馬克裝置使用強(qiáng)磁場(chǎng)約束高溫等離子體， 使其中的帶電粒 子被盡可能限制在裝置內(nèi)部， 而不與裝置器壁碰撞。 已知等離子體中帶電粒子的 平均動(dòng)能與等離子體的溫度 T 成正比，為約束更高溫度的等離子體， 則需要更強(qiáng) 的磁場(chǎng)，以使帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑不變。 由此可判斷所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 正比于 ()A. T B.TC. T3D.T21mv2解析 由題意知，帶電粒子的平均動(dòng)能 Ek12mv2T，故v T。由 qvBmRv 整 理得：B T，故選項(xiàng) A 正確。答案 A3. 速度相同的一束

20、粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖22所示，其中 S0A3S0C，則下列說法中正確的是 ( )圖2A. 甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電B. 甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷C. 能通過狹縫 S0 的帶電粒子的速率等于 BE2D.若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為3 2解析 由左手定則可判定甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，選項(xiàng) A 錯(cuò)誤；粒 2q子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)滿足 B2qvmv ，即 q v ，由題意知 r 甲r 乙，所以甲束r m B2r粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，選項(xiàng) B 正確；由 qEB1qv 知能通過狹縫 S0Eqvm甲r甲2的帶電粒子的速

21、率等于 BE1，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；由 mqBv2r知m甲r甲32，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。B1mB2rm乙r 乙3答案 B4. (2018儀·征中學(xué)模擬 )圖3甲是回旋加速器的示意圖， 其核心部分是兩個(gè) D形金 屬盒。D 形盒與高頻電源相連，且置于垂直于盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。 帶電粒子在電 場(chǎng)中的動(dòng)能 Ek 隨時(shí)間 t 的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加 速時(shí)間，則下列判斷正確的是 ( )圖3A. 在 Ekt 圖中有 t4t3<t3t2<t2t1B.在 Ekt 圖中有 Ek4Ek3Ek3 Ek2 Ek2 Ek1C.若粒子加速次數(shù)越多，則射出加速器的粒子動(dòng)能就越大D. 若加

22、速電壓越大，則射出加速器的粒子動(dòng)能就越大解析 帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)間較短，忽略不計(jì)，在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的周期為T2qBm，與粒子速率無關(guān)，每次加速后偏轉(zhuǎn)半圈， T2t2t1t3 t2t4t3，A 項(xiàng)錯(cuò) 誤；帶電粒子只在電場(chǎng)中速率增大，每加速一次 qU Ek ，B 項(xiàng)正確；帶電粒子 射出加速器時(shí)的動(dòng)能由 D 形盒半徑?jīng)Q定， RmqBv，則 vqBmR，射出時(shí)的動(dòng)能為 Ek12mv 2 q 2BmR ，與粒子加速的次數(shù)無關(guān)，與加速電壓無關(guān)， C、D 項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案 B5. 如圖 4 為一種改進(jìn)后的回旋加速器示意圖， 其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒 定，且被限制在 AC 板間，虛線中間不需加電場(chǎng)，如圖所

23、示，帶電粒子從 P0 處 以速度 v0 沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后再進(jìn)入 D 形盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做 勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)這種改進(jìn)后的回旋加速器，下列說法正確的是 ( )A. 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次B. 帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周 P1P2P3P4C. 加速粒子的最大速度與 D 形盒的尺寸有關(guān)D. 加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化解析 帶電粒子只有經(jīng)過 AC 板間時(shí)被加速，即帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速一次。電場(chǎng)的方向沒有改變，則在AC 間加速，故選項(xiàng) A、D 錯(cuò)誤；根據(jù) rmqBv得，P1P22（r2r1） qB ，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈被加速一次，根據(jù) v22v122ad，知每轉(zhuǎn) 一圈，速度的變化量不等，且

24、 v3v2<v2v1，則 P1P2> P3P4，故選項(xiàng) B 錯(cuò)誤； 當(dāng)粒子從 D 形盒中出來時(shí)， 速度最大，根據(jù) r mv 得，v qBr ，知加速粒子的最 qB m 大速度與 D 形盒的半徑有關(guān)，故選項(xiàng) C 正確。答案 C、多項(xiàng)選擇題6. （2018 揚(yáng)·州市 5 月考前調(diào)研 ）如圖 5所示，一絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔，容器 內(nèi)盛有 NaCl 的水溶液，容器上下端裝有鉑電極 A和 C，置于與容器表面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開關(guān) K 閉合前容器兩側(cè) P、Q 兩管中液面等高，閉合開關(guān)后 （A.M 處鈉離子濃度大于 N 處鈉離子濃度B. M 處氯離子濃度小于 N 處氯離子濃度C.

25、M 處電勢(shì)高于 N 處電勢(shì)D.P 管中液面高于 Q 管中液面 解析 依據(jù)正離子的定向移動(dòng)方向與電流方向相同， 而負(fù)離子移動(dòng)方向與電流方 向相反，根據(jù)左手定則可知，鈉離子、氯離子均向 M 處偏轉(zhuǎn)，因此電勢(shì)相等， 故 A 項(xiàng)正確， B、C 項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，液體中有從 A到 C方向的電流，根 據(jù)左手定則可知，液體將受到向 M 的安培力作用，在液面內(nèi)部將產(chǎn)生壓強(qiáng)，因 此 P 端的液面將比 Q 端的高，故 D 項(xiàng)正確。答案 AD7. （2018丹·陽中學(xué)模擬 ）電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖 6所 示，泵體是一個(gè)長方體， ab 邊長為 L1，兩側(cè)端面是邊長為 L2的正方形

26、；流經(jīng)泵 體內(nèi)的液體密度為 、在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為 （電阻率的倒數(shù) ）， 泵體所在處有方向垂直前表面向外的磁場(chǎng)B，把泵體的上下兩表面接在電壓為U（內(nèi)阻不計(jì) ）的電源上，則 （ ）圖6 A.泵體上表面應(yīng)接電源正極B. 通過泵體的電流 I UL1C. 增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可獲得更大的抽液高度D. 增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度 解析 當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)， 電流從上向下流過泵體， 這時(shí)受到的磁場(chǎng) 力水平向左，拉動(dòng)液體，故A 項(xiàng)正確；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻 RLS1 L21 U1·LL1L2·1L1，因此流過泵體的電流 I UR UL 1·，故

27、 B 項(xiàng)錯(cuò)誤；增大磁感應(yīng) 強(qiáng)度 B，受到的磁場(chǎng)力變大，因此可獲得更大的抽液高度，故 C 項(xiàng)正確；若增大 液體的電阻率，則電流減小，受到的磁場(chǎng)力減小，使抽液高度減小，故 D 項(xiàng)錯(cuò) 誤。答案 AC8. （2018 江·蘇南京高三第三次模擬 ）如圖 7 所示，寬度為 d、厚度為 h 的金屬導(dǎo)體 放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)電流通過該導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體 的上、下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)磁場(chǎng)不BI太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差 U、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的關(guān)系為 UkBdI，式中的比例系數(shù) k稱為霍爾系數(shù)，設(shè)載流子的電荷量大小為 q，金屬導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電荷

28、數(shù) 目為 n，下列說法正確的是 ()圖7A.導(dǎo)體上表面的電勢(shì)高于下表面的電勢(shì)1B. 霍爾系數(shù)為 k nqC. 載流子所受靜電力的大小 FqUdBID. 載流子所受洛倫茲力的大小 fnBhId解析 由左手定則可知，載流子受到的洛倫茲力向上，由于載流子是自由電子， 故導(dǎo)體上表面的電勢(shì)低于下表面的電勢(shì)， 故 A 項(xiàng)錯(cuò)誤；導(dǎo)體中的電場(chǎng)強(qiáng)度 EUh ， 載流子所受電場(chǎng)力 FqEqUh，故C 項(xiàng)錯(cuò)誤；穩(wěn)定時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力相等， 即 qUh qvB ，解得 UBhv，又電流的微觀表達(dá)式 I nqSvnqhdv，解兩式得 UIB1 IB ，則霍爾系數(shù)為 k 1 ，式中 n 為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)，故 B 項(xiàng)

29、正確；穩(wěn) nqdnqBI 定時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力相等，載流子所受洛倫茲力的大小 F 洛BqvnBhId，故 D 項(xiàng)正確。答案 BD9. (2018 蘇·錫常鎮(zhèn)四市一調(diào) )電動(dòng)自行車是一種應(yīng)用廣泛的交通工具， 其速度控制 是通過轉(zhuǎn)動(dòng)右把手實(shí)現(xiàn)的， 這種轉(zhuǎn)動(dòng)把手稱“霍爾轉(zhuǎn)把”， 屬于傳感器非接觸控 制。轉(zhuǎn)把內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等， 截面如圖 8 甲。永久磁鐵的左右兩側(cè)分 別為 N、S 極，開啟電源時(shí)，在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓， 形成電流， 如圖乙。隨著轉(zhuǎn)把的轉(zhuǎn)動(dòng)， 其內(nèi)部的永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)， 霍爾器件能輸出控制 車速的霍爾電壓，已知電壓與車速關(guān)系如圖丙，以下關(guān)于“霍爾轉(zhuǎn)把

30、”敘述正確 的是 （ ）圖8A.為提高控制的靈敏度，永久磁鐵的上下端分別為 N、S 極B. 按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)車的右把手 （手柄轉(zhuǎn)套 ），車速將變快C. 圖乙中從霍爾器件的前后面輸出控制車速的霍爾電壓D. 若霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào)，將影響車速控制 解析 由于在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓， 形成電流， 當(dāng)永久磁鐵的上 下端分別為 N、S 極時(shí)，磁場(chǎng)與電子的移動(dòng)方向平行， 則電子不受洛倫茲力作用， 那么霍爾器件不能輸出控制車速的電勢(shì)差，故 A 錯(cuò)誤；當(dāng)按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)把 手，導(dǎo)致霍爾器件周圍的磁場(chǎng)增強(qiáng)，那么霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì)差增大， 因此車速變快，故 B 正確；根

31、據(jù)題意，結(jié)合圖乙的示意圖，那么永久磁鐵的N、S極可能在左、右側(cè)面，或在前、后表面，因此從霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì) 差，不一定在霍爾器件的左右側(cè)面，也可能在前后表面，故 C 正確；當(dāng)霍爾器 件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào)， 從霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì)差正負(fù) 號(hào)相反，但由圖丙可知，不會(huì)影響車速控制，故 D 項(xiàng)錯(cuò)誤。答案 BC 三、計(jì)算題10. （2018江·蘇泰州市姜堰區(qū)模擬 ）如圖 9，靜止于 A 處的離子，經(jīng)電壓為 U 的加 速電場(chǎng)加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器， 從 P點(diǎn)垂直 CN 進(jìn)入矩形區(qū)域的 有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。靜電分析器通道內(nèi)有均勻輻向分布的電場(chǎng)，已

32、知圓弧所在處場(chǎng)強(qiáng)為 E0，方向如圖所示；離子質(zhì)量為 m、電荷量為 q； QN2d、PN3d，(1) 求圓弧虛線對(duì)應(yīng)的半徑 R 的大??；(2)若離子恰好能打在 NQ的中點(diǎn)上，求矩形區(qū)域 QNCD 內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) E的值；(3) 若從 A點(diǎn)靜止釋放離子的電荷量為 2q，其它不變，此離子還是否仍能從 P 點(diǎn) 進(jìn)入上方的矩形電場(chǎng)區(qū)域？若不能， 請(qǐng)說明理由；若能，計(jì)算打到 NQ 上的位置。 解析 (1)離子在加速電場(chǎng)中加速，根據(jù)動(dòng)能定理，有 qU12mv2離子在輻向電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 電場(chǎng)力提供向心力， 根據(jù)牛頓第二定律， 有 2vqE0mR2U得 R 2EU012(2) 離子做類平拋運(yùn)動(dòng) d vt、3d 2at2由牛頓第二定律得 qEma