2014-2015學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷答案加解析(共30頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014-2015學(xué)年浙江省杭州市濱江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把代表正確選項(xiàng)的字母涂黑1（3分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（3分）下列方程是一元二次方程的是（）Ax22x=7B3xy=1Cxy4=0Dx+=13（3分）下列等式成立的是（）A=B×=C=5D=54（3分）下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=圖象上的是（）A（5，1）B（1，5）C（1，5）D（5，5）5（3分）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A等

2、邊三角形B平行四邊形C一次函數(shù)圖象D反比例函數(shù)圖象6（3分）下列命題：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；一組鄰角相等的平行四邊形是矩形順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形其中真命題個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)7（3分）小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是5小時(shí)、8小時(shí)、10小時(shí)、4小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）A5小時(shí)B8小時(shí)C5或8小時(shí)D5或8或10小時(shí)8（3分）在多邊形內(nèi)角和公式

3、的探究過程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（）A化歸思想B分類討論C方程思想D數(shù)形結(jié)合思想9（3分）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象相交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3D0x310（3分）如圖，菱形ABCD中，BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：OG=AB；與EGD全等的三角形共有5個(gè)；S四邊形ODGFSABF；由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形其中正確的是（）ABCD二、填空題（

4、共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）當(dāng)a=3，則=12（4分）已知方程2x2kx7=0的一個(gè)根為x=2，則常數(shù)k=13（4分）一組數(shù)據(jù)2，3，0，3，6，4的方差是14（4分）如圖，矩形ABCD的面積為36，BE平分ABD，交AD于E，沿BE將ABE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)F處，則ABE的面積為15（4分）已知：一組鄰邊分別為6cm和10cm的平行四邊形ABCD，DAB和ABC的平分線分別交CD所在直線于點(diǎn)E、F，則線段EF的長(zhǎng)為cm16（4分）如圖，在y軸的正半軸上，自O(shè)點(diǎn)開始依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An，分別過這些點(diǎn)作y軸的垂線，與反比例

5、函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，Pn，作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，Bn1，連接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一組RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，它們的面積分別記為S1，S2，S3，Sn1，則S1+S2=，S1+S2+S3+Sn1=三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17（6分）計(jì)算：（1）3（+）（2） （12）（1+2）（1）218（8分）解方程：（1）3x2x1=0（2） （2x+3）2=（x1）219（8分）市教育局

6、為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生一學(xué)年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)次數(shù)不少于4次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人？20（10分）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，使得BE=AB，連接BD、CE（1）求證：BDCE；（2）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)F（不同于圖中已給的任何點(diǎn)），使對(duì)F、B、E、C為頂點(diǎn)

7、的四邊形是平行四邊形（只作一個(gè)，保留痕跡，不寫作法）21（10分）2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動(dòng)汽車租賃服務(wù)，它作為一種綠色出行方式，對(duì)緩解交通堵塞和停車?yán)щy，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用，據(jù)了解某租賃點(diǎn)用有“微公交”20輛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的年租金為9千元時(shí)可全部租出，每輛車的年租金每增加0.5千元，未租出的車將增加1輛（1）當(dāng)每輛車的年租金定為10.5千元時(shí)，能租出多少輛？（2）當(dāng)每輛車的年租金增加多少元時(shí)，租賃公司的年收益（不計(jì)車輛維護(hù)等其它費(fèi)用）可達(dá)到176千元？22（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放，它的頂

8、點(diǎn)O與矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)重合，點(diǎn)A在正方形的邊OG上，現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在OG邊上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中OG交AB于點(diǎn)M，OE交AD于點(diǎn)N（1）開始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC求證：NC=NA（M）；若圖1中NA（M）=4，DN=2，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)度（2）在圖2（點(diǎn)B在OG上）中，請(qǐng)問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由23（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在第一象限，CBx軸于B，CAy軸于A，CB=3，CA=6，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點(diǎn)C

9、（1）分別求出過點(diǎn)C的反比例函數(shù)和過A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式（2）直線lx軸，并從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交直線AB于點(diǎn)F，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)到經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）問是否存在t的值，使四邊形DFBC為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由若直線l從y軸出發(fā)的同時(shí)，有一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向，以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使以點(diǎn)D、E、Q、C為頂點(diǎn)的四連帶菜為平行四邊形？若存在，求出t的值，并進(jìn)一步探究此時(shí)的四邊形是否為特殊的平行四邊形？若不存在，說明理由2014-2015學(xué)年浙

10、江省杭州市濱江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把代表正確選項(xiàng)的字母涂黑1（3分）（2015春濱江區(qū)期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x+10，解得x1故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義2（3分）（2015春濱江區(qū)期末）下列方程是一元二次方程的是（）Ax22x=7B3xy=1Cxy4=0Dx+=1【分析

11、】根據(jù)一元二次方程的定義解答【解答】解：A、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、含有兩個(gè)未知數(shù)且最高次數(shù)是二次，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的定義，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是23（3分）（2015春濱江區(qū)期末）下列等式成立的是（）A=B×=C=5D=5【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、與不能合并，所以

12、A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=，所以B選項(xiàng)正確；C、原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=|5|=5，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍4（3分）（2015春濱江區(qū)期末）下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=圖象上的是（）A（5，1）B（1，5）C（1，5）D（5，5）【分析】直接把各點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可【解答】解：A、當(dāng)x=5時(shí)，y=11，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=1時(shí)，y=55，

13、此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=5，此點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、當(dāng)x=5時(shí)，y=15，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5（3分）（2015春濱江區(qū)期末）下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊形C一次函數(shù)圖象D反比例函數(shù)圖象【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；B、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形故正確；C、

14、一次函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤；D、反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6（3分）（2015春濱江區(qū)期末）下列命題：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；一組鄰角相等的平行四邊形是矩形順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形其中真命題個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判

15、定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)和菱形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：一組對(duì)邊平行且這組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，所以錯(cuò)誤；一組鄰角相等的平行四邊形是矩形，所以正確；順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，所以正確；如果一個(gè)菱形的對(duì)角線相等，那么它一定是正方形，所以正確故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理7（3分）（2015春濱江區(qū)期末）小明統(tǒng)計(jì)了某校八年級(jí)（3）

16、班五位同學(xué)每周課外閱讀的平均時(shí)間，其中四位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間分別是5小時(shí)、8小時(shí)、10小時(shí)、4小時(shí)，第五位同學(xué)每周的課外閱讀時(shí)間既是這五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)，又是眾數(shù)，則第五位同學(xué)每周課外閱讀時(shí)間是（）A5小時(shí)B8小時(shí)C5或8小時(shí)D5或8或10小時(shí)【分析】利用眾數(shù)及中位數(shù)的定義解答即可【解答】解：當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為4小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4，4，5，8，10，眾數(shù)為4，中位數(shù)為5，不合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為5小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4，5，5，8，10，眾數(shù)為5，中位數(shù)為5，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為8小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4，5，8，8，10，眾數(shù)

17、為8，中位數(shù)為8，符合題意；當(dāng)?shù)谖逦煌瑢W(xué)的課外閱讀時(shí)間為10小時(shí)時(shí)，此時(shí)五個(gè)數(shù)據(jù)為4，5，8，10，10，眾數(shù)為10，中位數(shù)為8，不合題意；綜上，第五位同學(xué)的每周課外閱讀時(shí)間為5或8小時(shí)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意進(jìn)行分析，并結(jié)合題意確定正確的選項(xiàng)8（3分）（2015春濱江區(qū)期末）在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（）A化歸思想B分類討論C方程思想D數(shù)形結(jié)合思想【分析】多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)）此公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n3）條對(duì)角線，將n邊形分割為（n2）個(gè)三角形，這（n2）個(gè)三角形的所

18、有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想【解答】解：因?yàn)槎噙呅蝺?nèi)角和公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n3）條對(duì)角線，將n邊形分割為（n2）個(gè)三角形，這（n2）個(gè)三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想有哪些，弄清推導(dǎo)過程是解答此題的關(guān)鍵9（3分）（2015春濱江區(qū)期末）已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）與反比例函數(shù)y2=（m0）的圖象相交于A（1，a），B（3，b）兩點(diǎn)，當(dāng)y1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax1或0x3B1x0或0x3C1x0或x3D0x3【分析】當(dāng)y1y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在

19、反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖象可求得答案【解答】解：A（1，a），B（3，b），當(dāng)1x0或x3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，y1y2時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是1x0或x3，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)，把不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的高低是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10（3分）（2015春濱江區(qū)期末）如圖，菱形ABCD中，BAD=60°，AC與BD交于點(diǎn)O，E為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD=DE，連結(jié)BE分別交AC，AD于點(diǎn)F、G，連結(jié)OG，則下列結(jié)論：OG=AB；與EGD全等的三角形共有5個(gè)；S四邊形ODGFSABF；由點(diǎn)A、B、D、E構(gòu)成的四邊形是菱形其中正確的是

20、（）ABCD【分析】由AAS證明ABGDEG，得出AG=DG，證出OG是ACD的中位線，得出OG=CD=AB，正確；先證明四邊形ABDE是平行四邊形，證出ABD、BCD是等邊三角形，得出AB=BD=AD，因此OD=AG，得出四邊形ABDE是菱形，正確；由菱形的性質(zhì)得得出ABGBDGDEG，由SAS證明ABGDCO，得出ABOBCOCDOAODABGBDGDEG，得出不正確；證出OG是ABD的中位線，得出OGAB，OG=AB，得出GODABD，ABFOGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形ODGF=SABF；不正確；即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，A

21、BCD，OA=OC，OB=OD，ACBD，BAG=EDG，ABOBCOCDOAOD，CD=DE，AB=DE，在ABG和DEG中，ABGDEG（AAS），AG=DG，OG是ACD的中位線，OG=CD=AB，正確；ABCE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形，BCD=BAD=60°，ABD、BCD是等邊三角形，AB=BD=AD，ODC=60°，OD=AG，四邊形ABDE是菱形，正確；ADBE，由菱形的性質(zhì)得：ABGBDGDEG，在ABG和DCO中，ABGDCO（SAS），ABOBCOCDOAODABGBDGDEG，不正確；OB=OD，AG=DG，OG是ABD的中位線，OGA

22、B，OG=AB，GODABD，ABFOGF，GOD的面積=ABD的面積，ABF的面積=OGF的面積的4倍，AF：OF=2：1，AFG的面積=OGF的面積的2倍，又GOD的面積=AOG的面積=BOG的面積，S四邊形ODGF=SABF；不正確；正確的是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）（2015春濱江區(qū)期末）當(dāng)a=3，則=3【分析】直接把a(bǔ)=3代入即可得出結(jié)論【解答】解：a=3，原式=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的

23、是二次根式的定義，熟知一般地，我們把形如a（a0）的式子叫做二次根式是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2015春濱江區(qū)期末）已知方程2x2kx7=0的一個(gè)根為x=2，則常數(shù)k=【分析】將x=2代入方程得到有關(guān)k的方程求得k值即可【解答】解：x=2是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得2×222k7=0，解此方程得到k=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】考查了一元二次方程的解的知識(shí)，能夠正確的代入并正確的計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵，難度不大13（4分）（2015春濱江區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)2，3，0，3，6，4的方差是【分析】首先求得數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后代入方差的計(jì)算公式計(jì)算即可【解答】解：數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（23+3

24、+6+4）=2，方差s2=（22）2+（32）2+（02）2+（32）2+（62）2+（42）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立14（4分）（2015春濱江區(qū)期末）如圖，矩形ABCD的面積為36，BE平分ABD，交AD于E，沿BE將ABE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好落在矩形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)F處，則ABE的面積為6【分析】首先證明AEBFEBDEF，從而可知ABE的面積=，從而可求得ABE的面積【解答】解：由翻折的性質(zhì)可知：AEBFEBEFB=EAB=90°ABC為矩形，DF=FBEF垂直平分DBED=EB在DEF和B

25、EF中，DEFBEFAEBFEBDEFABE的面積=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，證得AEBFEBDEF是解題的關(guān)鍵15（4分）（2015春濱江區(qū)期末）已知：一組鄰邊分別為6cm和10cm的平行四邊形ABCD，DAB和ABC的平分線分別交CD所在直線于點(diǎn)E、F，則線段EF的長(zhǎng)為2或14cm【分析】利用當(dāng)AB=10cm，AD=6cm，由于平行四邊形的兩組對(duì)邊互相平行，又AE平分BAD，由此可以推出所以BAE=DAE，則DE=AD=6cm；同理可得：CF=CB=6cm，而EF=CF+DEDC，由此可以求出EF長(zhǎng)；同

26、理可得：當(dāng)AD=10cm，AB=6cm時(shí)，可以求出EF長(zhǎng)【解答】解：如圖1，當(dāng)AB=10cm，AD=6cm，AE平分BAD，BAE=DAE，又ADCB，EAB=DEA，DAE=AED，則AD=DE=6cm；同理可得，CF=CB=6cmEF=DE+CFDC=6+610=2（cm）如圖2，當(dāng)AD=10cm，AB=6cm，AE平分BAD，BAE=DAE，又ADCB，EAB=DEA，DAE=AED，則AD=DE=10cm；同理可得，CF=CB=10cmEF=DE+CFDC=10+106=14（cm）故答案為：2或14【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵注意找

27、出線段之間的關(guān)系：EF=DE+CFDC16（4分）（2015春濱江區(qū)期末）如圖，在y軸的正半軸上，自O(shè)點(diǎn)開始依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An，分別過這些點(diǎn)作y軸的垂線，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象相交于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，Pn，作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分別為B1，B2，B3，B4，Bn1，連接P1P2，P2P3，P3P4，Pn1Pn，得到一組RtP1B1P2，RtP2B2P3，RtP3B3P4，RtPn1Bn1Pn，它們的面積分別記為S1，S2，S3，Sn1，則S1+S2=，S1+S2+S3+Sn1=【分析】

28、設(shè)OA1=A1A2=A2A3=An2An1=a，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到S1=×a×（），S2=×a×（），S3=×a×（），由此得出Sn1=×a×，再代入計(jì)算即可【解答】解：設(shè)OA1=A1A2=A2A3=An2An1=a，y=a時(shí)，x=，P1的坐標(biāo)為（，a），y=2a時(shí)，x=，P2的坐標(biāo)為（，2a），RtP1B1P2的面積=×a×（），RtP2B2P3的面積=×a×（），RtP3B3P4的面積=×a×（），Pn1Bn1Pn的面

29、積=×a×，S1+S2=×a×（）+×a×（）=×a×（）=，S1+S2+S3+Sn1=×a×（）+×a×（）+×a×（）+×a×=×a×（）=故答案為，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式，有一定難度求出Sn1的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵三、全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）17（6分）（2015春濱江區(qū)期末）計(jì)算：（1）3（+）（2）（12）（1+2）（1）2【分析】（1）先把各二次根式化為

30、最簡(jiǎn)二次根式，然后去括號(hào)后合并即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）原式=32=；（2）原式=112（32+1）=114+2=15+2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍18（8分）（2015春濱江區(qū)期末）解方程：（1）3x2x1=0（2）（2x+3）2=（x1）2【分析】（1）先求出b24ac的值，再代入公式求出即可（2）方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少

31、有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解【解答】解：（1）3x2x1=0，a=3，b=1，c=1，b24ac=（1）24×3×（1）=13，x=，x1=，x2=（2）（2x+3）2=（x1）2方程變形得：（2x+3）2（x1）2=0，分解因式得：（2x+3+x1）（2x+3x+1）=0，2x+3+x1=0，2x+3x+1=0，x1=，x2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用公式法和因式分解法解一元二次方程19（8分）（2015春濱江區(qū)期末）市教育局為了解本市中學(xué)生參加志愿者活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了某區(qū)部分八年級(jí)學(xué)生一學(xué)年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)，并用得

32、到的數(shù)據(jù)繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)及這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）如果該區(qū)共有八年級(jí)學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)次數(shù)不少于4次”的學(xué)生人數(shù)大約多少人？【分析】（1）用350÷35%即可求出參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用平均數(shù)求這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義，即可解答；（3）根據(jù)樣本估計(jì)總體，即可解答【解答】解：（1）參加這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的學(xué)生總?cè)藬?shù)：350÷35%=1000

33、（人），一學(xué)年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)為5次的學(xué)生人數(shù)為：100035030010050=200（人），這個(gè)區(qū)八年級(jí)學(xué)生平均每人一年來參加志愿者活動(dòng)的次數(shù)：（350×3+300×4+200×5+100×6+50×7）÷1000=4.2（次）（2）眾數(shù)為3，中位數(shù)為4；（3）3000×=1950（人）答：估計(jì)“活動(dòng)次數(shù)不少于4次”的學(xué)生人數(shù)大約1950人【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體

34、的百分比大小除此之外，本題也考查了中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及用樣本估計(jì)總體的思想20（10分）（2015春濱江區(qū)期末）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB到E，使得BE=AB，連接BD、CE（1）求證：BDCE；（2）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用直尺和圓規(guī)作點(diǎn)F（不同于圖中已給的任何點(diǎn)），使對(duì)F、B、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（只作一個(gè)，保留痕跡，不寫作法）【分析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得到AB=CD，ABCD，于是得到BECD，由于BE=AB，得到BE=CD，推出四邊形BECD是平行四邊形，即可得到結(jié)論（2）分別以C，E為圓心，以BE，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于一點(diǎn)F，則點(diǎn)F即為所求【

35、解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BECD，BE=AB，BE=CD，四邊形BECD是平行四邊形，BDCE，（2）如圖所示，點(diǎn)F即為所求；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，作圖復(fù)雜作圖，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵21（10分）（2015春濱江區(qū)期末）2014年杭州市推出了“微公交”，“微公交”是國內(nèi)首創(chuàng)的純電動(dòng)汽車租賃服務(wù)，它作為一種綠色出行方式，對(duì)緩解交通堵塞和停車?yán)щy，改善城市大氣環(huán)境，都可以起到積極作用，據(jù)了解某租賃點(diǎn)用有“微公交”20輛，據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的年租金為9千元時(shí)可全部租出，每輛車的年租金每增加0.5千元，未租出的車將增

36、加1輛（1）當(dāng)每輛車的年租金定為10.5千元時(shí)，能租出多少輛？（2）當(dāng)每輛車的年租金增加多少元時(shí)，租賃公司的年收益（不計(jì)車輛維護(hù)等其它費(fèi)用）可達(dá)到176千元？【分析】（1）10.59=1.5，由題意得，當(dāng)租金為10.5千元時(shí)有3輛沒有租出；（2）設(shè)每輛車的年租金增加x千元時(shí)，直接根據(jù)收益=176千元作為等量關(guān)系列方程求解即可【解答】解：（1）由題意：當(dāng)每輛車的年租金每增加0.5千元時(shí)，未租出的車將增加一輛，則當(dāng)每輛車的年租金定為10.5千元時(shí)，10.59=1.5（元），所以1.5÷0.5=3（輛）所以該公司有3輛沒有租出，即共租出17輛（2）設(shè)每輛車的年租金增加x千元時(shí)，租賃公司年收

37、益為176千元，由題意，得（9+x）×（202x）=176，整理，得（x2）（x+1）=0，解得x=2或x=1（舍去）答：當(dāng)每輛車的年租金增加2000元時(shí)，租賃公司的年收益（不計(jì)車輛維護(hù)等其它費(fèi)用）可達(dá)到176千元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵22（12分）（2015春濱江區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD是矩形，將一塊正方形紙板OEFG如圖1擺放，它的頂點(diǎn)O與矩形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)重合，點(diǎn)A在正方形的邊OG上，現(xiàn)將正方形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在OG邊上時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中OG交AB于點(diǎn)M，OE交

38、AD于點(diǎn)N（1）開始旋轉(zhuǎn)前，即在圖1中，連接NC求證：NC=NA（M）；若圖1中NA（M）=4，DN=2，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)度（2）在圖2（點(diǎn)B在OG上）中，請(qǐng)問DN、AN、CD這三條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由（3）試探究圖3中AN、DN、AM、BM這四條線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，并說明理由【分析】（1）由矩形的對(duì)角線互相平分和正方形的內(nèi)角都是直角，用線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等，用勾股定理計(jì)算即可；（2）和（1）一樣得到NB=ND，在用勾股定理即可；（3）先判斷出BM=DH，再和前兩個(gè)一樣，得出MN=NH，再用勾股定理即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是

39、矩形，OA=OC，四邊形EFGO為正方形，EOG=90°，NC=NA；由得，NA=NC=4，DN=2，根據(jù)勾股定理得CD2=NC2ND2，CD=2；（2）結(jié)論：NB2=NA2+CD2，如圖1，連接NB，四邊形ABCD是矩形，OB=OD，AB=CD，四邊形EFGO為正方形，EOG=90°，ND=NB；根據(jù)勾股定理得，NB2=NA2+AB2=NA2+CD2，（3）結(jié)論AN2+AM2=DN2+BM2，如圖2，延長(zhǎng)GO交CD于H，連接MN，HN，四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OBM=ODH，BOM=DOH，BOMDOH，BM=DH，OM=OH四邊形EFGO是正方形，EOG=90°，MN=MH，在RtNDH中，NH2=DN2+DH2=DN2+BM2，在RtAMN中，MN2=AM2+AN2，DN2+BM2=AM2+AN2【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形和矩形的性質(zhì)，勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用23（12分）（2015春濱江區(qū)期末）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C在第一象限，CBx軸于B，CAy軸于A，CB=3，CA=6，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點(diǎn)C（1）分別求出過點(diǎn)C的反比