2017年山西省中考數(shù)學(xué)試卷(共38頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年山西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（3分）計(jì)算1+2的結(jié)果是（）A3B1C1D32（3分）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3 B2+4=180 C1=4 D3=43（3分）在體育課上，甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差4（3分）將不等式組&2x-60&x+40的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）ABCD5（3分）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A（31）0=1B（3

2、）294=14C5x26x2=x2D（2m3）2（2m）2=m46（3分）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD，CD與AB交于點(diǎn)E若1=35，則2的度數(shù)為（）A20 B30C35 D557（3分）化簡(jiǎn)4xx2-4xx-2的結(jié)果是（）Ax2+2x Bx2+6x Cxx+2 Dxx-28（3分）2017年5月18日，我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個(gè)在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的50%數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A186108噸 B18.6109噸 C1.861010噸 D0.1

3、861011噸9（3分）公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)2，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，2是無(wú)理數(shù)的證明如下： 假設(shè)2是有理數(shù)，那么它可以表示成qp（p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）于是（qp）2=（2）2=2，所以，q2=2p2于是q2是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶數(shù)這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾從而可知“2是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，2是無(wú)理數(shù)這種證明“2是無(wú)理數(shù)”的方法是（）A綜合法B反證法C舉反例法D數(shù)學(xué)歸納法10（3分）如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D

4、，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）A5cm2B10cm2C15cm2D20cm2二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分）11（3分）計(jì)算：41892= 12（3分）某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為 元13（3分）如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（1，1），C（2，2），將ABC向右平移4個(gè)單位，得到ABC，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，再將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，點(diǎn)A、B

5、、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 14（3分）如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為54已知測(cè)角儀的架高CE=1.5米，則這棵樹的高度為 米（結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin54=0.8090，cos54=0.5878，tan54=1.3764）15（3分）一副三角板按如圖方式擺放，得到ABD和BCD，其中ADB=BCD=90，A=60，CBD=45，E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于點(diǎn)F若AD=4cm，則EF的長(zhǎng)為 cm三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16（10分）（1）計(jì)算：（2）3+（13）28sin4

6、5（2）分解因式：（y+2x）2（x+2y）217（6分）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE=DF連接EF，與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O求證：OE=OF18（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF（1）求函數(shù)y=kx的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AEF的面積19（7分）“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”

7、即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一2016年全國(guó)谷子種植面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？20（12分）從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速

8、普及應(yīng)用，越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元，比上年增長(zhǎng)103%；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人如圖是源于該報(bào)告中的中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)領(lǐng)域市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：圖中涉及的七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中，2016年交易額的中位數(shù)是 億元請(qǐng)分別計(jì)算圖中的“知識(shí)技能”和“資金”兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長(zhǎng)率（精確到1%），并就這兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中的一個(gè)分別從交易額和增長(zhǎng)率兩個(gè)方面，談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)（2）小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最

9、感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示）21（7分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D（1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)（2）試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由22（12分）綜合與實(shí)踐背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商

10、高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被記載與我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)

11、D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到ADH，再沿AD折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平問(wèn)題解決（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明AEN（3，4，5）型三角形；探索發(fā)現(xiàn)（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱23（14分）如圖，拋物線y=39x2+233x+33與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC點(diǎn)P沿AC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，

12、同時(shí)，點(diǎn)Q沿BO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ過(guò)點(diǎn)Q作QDx軸，與拋物線交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，連接PD，與BC交于點(diǎn)F設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t0）（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出P，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)PQ=PD時(shí)，求t的值；（3）試探究在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)F為PD的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值與點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2017年山西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1

13、（3分）（2017山西）計(jì)算1+2的結(jié)果是（）A3B1C1D3【考點(diǎn)】19：有理數(shù)的加法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用有理數(shù)加減運(yùn)算法則得出答案【解答】解：1+2=1故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加法，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2（3分）（2017山西）如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=4【考點(diǎn)】J9：平行線的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可【解答】解：由1=3，可得直線a與b平行，故A能判定；由2+4=180，2=5，4=3，可得3+5=180，故直線a與b

14、平行，故B能判定；由1=4，4=3，可得1=3，故直線a與b平行，故C能判定；由3=4，不能判定直線a與b平行，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行3（3分）（2017山西）在體育課上，甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試，經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的（）A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)D方差【考點(diǎn)】WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇；W1：算術(shù)平均數(shù)；W7：方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程

15、度越小，穩(wěn)定性越好；【解答】解：因?yàn)榉讲钍欠从骋唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，所以要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定，通常需要比較他們成績(jī)的方差故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方差的意義，屬于中考?？碱}型4（3分）（2017山西）將不等式組&2x-60&x+40的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（）ABCD【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把每個(gè)不等式

16、的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【解答】解：&2x-60&x+40解不等式得，x3解不等式得，x4在數(shù)軸上表示為：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個(gè)就要幾個(gè)在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示5（3分）（2017山西）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A（31）0=1B（3）294=14C5x26x2=x2D（2m3）2（2m）2=m4【考點(diǎn)】4H：整式的除法；1D：有理數(shù)的除法；1E：有

17、理數(shù)的乘方；35：合并同類項(xiàng)；47：冪的乘方與積的乘方；6E：零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)整式和有理數(shù)的除法的法則，乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，零指數(shù)的性質(zhì)，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：A、（31）0=1，正確，不符合題意；B、（3）294=4，錯(cuò)誤，符合題意；C、5x26x2=x2，正確，不符合題意；D、（2m3）2（2m）2=m4，正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式和有理數(shù)的除法的法則，乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，零指數(shù)的性質(zhì)，冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則，熟記法則是解題的關(guān)鍵6（3分）（2017山西）如圖，將矩形紙片ABCD沿BD折疊，得到BCD

18、，CD與AB交于點(diǎn)E若1=35，則2的度數(shù)為（）A20B30C35D55【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得ABD=35，DBC=55，根據(jù)折疊可得DBC=DBC=55，最后根據(jù)2=DBCDBA進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：1=35，CDAB，ABD=35，DBC=55，由折疊可得DBC=DBC=55，2=DBCDBA=5535=20，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，折疊性質(zhì)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DBC和DBA的度數(shù)7（3分）（2017山西）化簡(jiǎn)4xx2-4xx-2的結(jié)果是（）Ax2+2xBx2+6xCxx+2Dxx-2【考點(diǎn)】6B：分式的

19、加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：原式=4x(x-2)(x+2)x(x+2)(x-2)(x+2)=4x-x2-2x(x+2)(x-2)=xx+2故選（C）【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8（3分）（2017山西）2017年5月18日，我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰，成為世界上首個(gè)在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家據(jù)粗略估計(jì)，僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量，達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的50%數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A186108噸B18.6109噸C1.861010噸D0.1861011

20、噸【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】17 ：推理填空題【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：186億噸=1.861010噸故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵9（3分）（2017山西）公元前5世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)2，導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，2是無(wú)理數(shù)的證明如下： 假設(shè)2是有理數(shù)，那么它可以表示成qp（p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）于是（qp）2=（2）2=2，所以，q2=2p2于是q2是偶數(shù)，

21、進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶數(shù)這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾從而可知“2是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以，2是無(wú)理數(shù)這種證明“2是無(wú)理數(shù)”的方法是（）A綜合法B反證法C舉反例法D數(shù)學(xué)歸納法【考點(diǎn)】O3：反證法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用反證法的一般步驟是：假設(shè)命題的結(jié)論不成立；從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題的結(jié)論正確，進(jìn)而判斷即可【解答】解：由題意可得：這種證明“2是無(wú)理數(shù)”的方法是反證法故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反證法，正確把握反證法的一般步驟是解題關(guān)鍵10（3分）（2017山西）如圖

22、是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）A5cm2B10cm2C15cm2D20cm2【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，求得圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=ABO=36，由圓周角定理得到AOD=72，于是得到結(jié)論【解答】解：AC與BD是O的兩條直徑，ABC=ADC=DAB=BCD=90，四邊形ABCD是矩形，ABO于CDO的面積=AOD與BOD 的面

23、積，圖中陰影部分的面積=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，OA=OB，BAC=ABO=36，AOD=72，圖中陰影部分的面積=27252360=10，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分）11（3分）（2017山西）計(jì)算：41892=32【考點(diǎn)】78：二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先化簡(jiǎn)，再做減法運(yùn)算即可【解答】解：原式=122-92=32，故答案為：32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的加減法，先化簡(jiǎn)再求值是解答此題的關(guān)鍵12（3分）（2017山西）某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣

24、機(jī)，其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元，商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售，一段時(shí)間后，商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷，這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為1.08a元【考點(diǎn)】32：列代數(shù)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意可以得到最后打折后的零售價(jià)，從而可以解答本題【解答】解：由題意可得，該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為：a（1+20%）0.9=1.08a（元），故答案為：1.08a【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式13（3分）（2017山西）如圖，已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（1，1），C（2，2），將ABC向右平移4個(gè)單位，得到ABC，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為

25、A、B、C，再將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）【考點(diǎn)】R7：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出圖形，即可得出答案【解答】解：如圖所示：A（0，4），B（1，1），C（2，2），將ABC向右平移4個(gè)單位，得到ABC，A、B、C的坐標(biāo)分別為（4，4），B（3，1），C（2，2），再將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （6，0）；故答案為：（6，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與性質(zhì)性質(zhì)、平移的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵1

26、4（3分）（2017山西）如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為54已知測(cè)角儀的架高CE=1.5米，則這棵樹的高度為15.3米（結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin54=0.8090，cos54=0.5878，tan54=1.3764）【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtACD中，求出AD，再利用矩形的性質(zhì)得到BD=CE=1.5，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CDAB，垂足為D則四邊形CEBD是矩形，BD=CE=1.5m，在RtACD中，CD=EB=10m，ACD=54，tanAC

27、E=ADCD，AD=CDtanACD101.38=13.8m AB=AD+BD=13.8+1.5=15.3m答：樹的高度AB約為15.3m 故答案為15.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)添加輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題15（3分）（2017山西）一副三角板按如圖方式擺放，得到ABD和BCD，其中ADB=BCD=90，A=60，CBD=45，E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EFCD于點(diǎn)F若AD=4cm，則EF的長(zhǎng)為（2+6）cm【考點(diǎn)】LL：梯形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過(guò)A作AGDc于G，得到ADC=45，進(jìn)而得到AG的值，在30的直角三角

28、形ABD和45直角三角形BCD中，計(jì)算出BD，CB的值再由AGEFBC，E是AB的中點(diǎn)，得到F為CG的中點(diǎn)，最后由梯形中位線定理得到EF的長(zhǎng)【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AGDC與GDCB=CBD=45，ADB=90，解ADG=45AG=AD2=22ABD=30，BD=3AD=43CBD=45，CB=BD2=26AGCG，EFCG，CBCG，AGEFBC又E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CG的中點(diǎn)，EF=12（AG+BC）=12（22+26）=2+6故答案為：（2+6）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是梯形的中位線定理、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，證得EF為梯形ABCG的中位線是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分

29、）16（10分）（2017山西）（1）計(jì)算：（2）3+（13）28sin45（2）分解因式：（y+2x）2（x+2y）2【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)平方差公式，可得答案【解答】解：（1）原式=8+92=1；（2）原式=（y+2x）+（x+2y）（y+2x）（x+2y）=3（x+y）（xy）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用平方差公式是解題關(guān)鍵17（6分）（2017山西）已知：如圖，在ABCD中，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)F，使得BE=DF連接EF，與對(duì)角線AC交于

30、點(diǎn)O求證：OE=OF【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，AB=CD，證出AE=CF，E=F，OAE=OCF，由ASA證明AOECOF，即可得出結(jié)論【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，BE=DF，AB+BE=CD+DF，即AE=CF，ABCD，AECF，E=F，OAE=OCF，在AOE和COF中，&E=F&AE=CF&OAE=OCF，AOECOF（ASA），OE=OF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的

31、關(guān)鍵18（7分）（2017山西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在x軸，y軸的正半軸上，函數(shù)y=2x的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)y=2x的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF（1）求函數(shù)y=kx的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求AEF的面積【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)，以及函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），根據(jù)待定系數(shù)法可求反比例函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)一步得到E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

32、（2）過(guò)點(diǎn)F作FGAB，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求AE=1，F(xiàn)G=3，再根據(jù)三角形面積公式可求AEF的面積【解答】解：（1）正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得x=1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，2=k1，解得k=2，函數(shù)y=kx的表達(dá)式為y=2x，E（2，1），F(xiàn)（1，2）；（2）過(guò)點(diǎn)F作FGAB，與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，E（2，1），F(xiàn)（1，2），AE=1，F(xiàn)G=2（1）=3，AEF的面積為：12AEFG=1213=32【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得D（

33、1，2），E（2，1），F(xiàn)（1，2）19（7分）（2017山西）“春種一粒粟，秋收萬(wàn)顆子”，唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子（去皮后則稱為“小米”），被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù)，谷子作為我省雜糧谷物中的大類，其種植面積已連續(xù)三年全國(guó)第一2016年全國(guó)谷子種植面積為2000萬(wàn)畝，年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸，我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg，國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝（2）2017年，若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變，要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸，那么，今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的

34、谷子？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）可設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝，根據(jù)2016年全國(guó)谷子年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸列出方程組求解即可；（2）可設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，根據(jù)我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)我省2016年谷子的種植面積是x萬(wàn)畝，其他地區(qū)谷子的種植面積是y萬(wàn)畝，依題意有&x+y=2000&x+y=150，解得&x=300&y=1700答：我省2016年谷子的種植面積是300萬(wàn)畝（2）設(shè)我省應(yīng)種植z萬(wàn)畝的谷子，依題意有z52，解得z325，32530

35、0=25（萬(wàn)畝）答：今年我省至少應(yīng)再多種植25萬(wàn)畝的谷子【點(diǎn)評(píng)】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系20（12分）（2017山西）從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示，2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元，比上年增長(zhǎng)103%；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人如圖是源于該報(bào)告中的中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)領(lǐng)域市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖：（1）

36、請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：圖中涉及的七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中，2016年交易額的中位數(shù)是2038億元請(qǐng)分別計(jì)算圖中的“知識(shí)技能”和“資金”兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長(zhǎng)率（精確到1%），并就這兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中的一個(gè)分別從交易額和增長(zhǎng)率兩個(gè)方面，談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)（2）小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出

37、行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示）【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)圖表將2016年七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域的交易額從小到大羅列出來(lái)，根據(jù)中位數(shù)的定義即可得；（2）將（2016年的資金2015年的資金）2015年的資金可分別求得兩領(lǐng)域的增長(zhǎng)率，結(jié)合增長(zhǎng)率提出合理的認(rèn)識(shí)即可；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【解答】解：（1）由圖可知，2016年七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域的交易額分別為70、245、610、2038、3300、7233、20863，2016年交易額的中位數(shù)是2038億元，

38、故答案為：2038；（2）“知識(shí)技能”的增長(zhǎng)率為：610-100%=205%，“資金”的增長(zhǎng)率為：20863-109%，由此可知，“知識(shí)技能”領(lǐng)域交易額較小，當(dāng)增長(zhǎng)率最高，達(dá)到200%以上，其發(fā)展速度驚人（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到“共享出行”和“共享知識(shí)”的結(jié)果數(shù)為2，所以抽到“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率=212=16【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹狀圖法求概率，根據(jù)條形圖得出解題所需數(shù)據(jù)及畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵21（7分）（2017山西）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的O的切線交于

39、點(diǎn)D（1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)（2）試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；KQ：勾股定理；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由圓周角定理得出ACB=90，由勾股定理求出AB=AC2+BC2=25，得出OA=12AB=5，證明AOEACB，得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出答案；（2）連接OC，由等腰三角形的性質(zhì)得出1=A，由切線的性質(zhì)得出OCCD，得出2+CDE=90，證出3=CDE，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）AB為O的直徑，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=AC2+BC2=42+22=25，OA=12A

40、B=5，ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OEBC=OAAC，即OE2=54，解得：OE=52；（2）CDE=2A，理由如下：連接OC，如圖所示：OA=OC，1=A，CD是O的切線，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE，3=A+1=2A，CDE=2A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握?qǐng)A周角定理和切線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22（12分）（2017山西）綜合與實(shí)踐背景閱讀 早在三千多年前，我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出：將一根直尺折成一個(gè)直

41、角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”它被記載與我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長(zhǎng)分別為9，12，15或32，42，52的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形實(shí)踐操作 如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm，AB=12cm第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，折痕為GH，然后

42、展平，隱去AF第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到ADH，再沿AD折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點(diǎn)N，然后展平問(wèn)題解決（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形AEFD是正方形（2）請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷NF與ND的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）請(qǐng)?jiān)趫D4中證明AEN（3，4，5）型三角形；探索發(fā)現(xiàn)（4）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請(qǐng)找出并直接寫出它們的名稱【考點(diǎn)】RB：幾何變換綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到D=DAE=90，由折疊的性質(zhì)得得到AE=AD，AEF=D=90，求得D=DAE=AEF=90，得到四邊形AEFD是矩形，由于AE=A

43、D，于是得到結(jié)論；（2）連接HN，由折疊的性質(zhì)得到ADH=D=90，HF=HD=HD，根據(jù)正方形的想知道的HDN=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AE=EF=AD=8cm，由折疊得，AD=AD=8cm，設(shè)NF=xcm，則ND=xcm，根據(jù)勾股定理列方程得到x=2，于是得到結(jié)論；（4）根據(jù)（3，4，5）型三角形的定義即可得到結(jié)論【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，D=DAE=90，由折疊的性質(zhì)得，AE=AD，AEF=D=90，D=DAE=AEF=90，四邊形AEFD是矩形，AE=AD，矩形AEFD是正方形；（2）解：NF=ND，理由：連接HN，由折疊得，ADH=D=90，HF=HD=HD，四邊形AEFD是正方形，EFD=90，ADH=90，HDN=90，在RtHNF與RtHND中，&HN=HN&HF=HD，RtHNFRtHND，NF=ND；（3）解：四邊形AEFD是正方形，AE=EF=AD=8cm，由折疊得，AD=AD=8cm，設(shè)NF=xcm，則ND=xcm，在RtAEN中，AN2=AE2+E