回顧與思考 (2)

1、第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組 回顧與思考湖北省宜昌市第三中學(xué)湖北省宜昌市第三中學(xué) 陳陳 志志知識(shí)回顧，構(gòu)建體系知識(shí)回顧，構(gòu)建體系1.1.用用 表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式. .2.2. 叫做不等式的解集叫做不等式的解集. .3. 3. 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向等號(hào)的方向 ；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不等號(hào)的方向 ；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)；不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向負(fù)數(shù)，不

2、等號(hào)的方向 . .4.4.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且只含有一個(gè)未知數(shù)，并且 叫做一元一次不等式叫做一元一次不等式. .解一元一次不等式時(shí)，經(jīng)過(guò)解一元一次不等式時(shí)，經(jīng)過(guò) “ “去分母、去分母、 、 、 、 、”等變形后，把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，等變形后，把左邊變成單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)，右邊變成一個(gè)常數(shù)右邊變成一個(gè)常數(shù). .要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以要特別注意的是在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)（或除以）同一個(gè) 時(shí)，不等號(hào)的方向一定改變時(shí)，不等號(hào)的方向一定改變. .5. 5. 列一元一次不等式列一元一次不等式( (組組) )解答實(shí)際問(wèn)題一般需要般解答實(shí)際問(wèn)題一般需要般要遵循如下步驟要遵循如

3、下步驟: :審審: :分清已知量、未知量及它們之間分清已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出其中的的關(guān)系，找出其中的 關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；關(guān)系；設(shè)：設(shè)出未知數(shù)；設(shè)列：列出設(shè)列：列出 . .反映不等關(guān)系；解：解反映不等關(guān)系；解：解 ，獲，獲得解集得解集 ；答：對(duì)解決進(jìn)行；答：對(duì)解決進(jìn)行 舍去不合題意的答舍去不合題意的答案，確定符合題意的答案，寫(xiě)出答句案，確定符合題意的答案，寫(xiě)出答句. .6 6由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的 叫做一元一次不叫做一元一次不等式組等式組. .7.7.一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集的 叫做一元一叫做一元一次不等式組的

4、解集次不等式組的解集. .8.8.由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為由于任何一個(gè)一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+ +b00或或ax+ +b000或或ax+ +b000或或ax+ +b00的的 即可即可. .本章的知識(shí)聯(lián)系圖本章的知識(shí)聯(lián)系圖概念概念性質(zhì)性質(zhì)解法解法應(yīng)用應(yīng)用一元一次不等一元一次不等式式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的解集不等式的解集不等式組的解不等式組的解集集解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式解一元一次不等式組組解集的數(shù)軸表解集的數(shù)軸表示示審、列、解、驗(yàn)、審、列、解、驗(yàn)、答答例題分析，解決問(wèn)題例題分析，解決問(wèn)題例例1 解不等式解不等式x 0.50.5 x2，并將其

5、解集表示在數(shù)軸上并將其解集表示在數(shù)軸上. 解：解：x x-0.5-0.5x x-2-2 0.5 0.5x x2 2 x x - -4 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 例例2 解不等式組解不等式組235321xx解：解不等式解：解不等式 ，得，得 x 4 解不等式解不等式 ，得，得 x -1 在同一條數(shù)軸上表示不等式在同一條數(shù)軸上表示不等式 的解集的解集 -2 -1 0 1 2 3 4 例例3 3 小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)小明放學(xué)回家后，問(wèn)爸爸媽媽小牛隊(duì)與太陽(yáng)隊(duì)籃球比賽的結(jié)果爸爸說(shuō)：籃球比賽的結(jié)果爸爸說(shuō)：“本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納本場(chǎng)比賽太陽(yáng)隊(duì)的納什比小牛隊(duì)的特里多得了什比

6、小牛隊(duì)的特里多得了1212分分”媽媽說(shuō)：媽媽說(shuō)：“特里特里得分的兩倍與納什得分的差大于得分的兩倍與納什得分的差大于1010；納什得分的兩；納什得分的兩倍比特里得分的三倍還多倍比特里得分的三倍還多”爸爸又說(shuō)：爸爸又說(shuō)：“如果特如果特里得分超過(guò)里得分超過(guò)2020分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏分，則小牛隊(duì)贏；否則太陽(yáng)隊(duì)贏”請(qǐng)你幫小明分析一下究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比請(qǐng)你幫小明分析一下究竟是哪個(gè)隊(duì)贏了，本場(chǎng)比賽特里、納什各得了多少分賽特里、納什各得了多少分? ?分析：分析：解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住字眼：解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住字眼：“大于大于”、“小于小于”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“最多最多”、“最少最

7、少”等，根據(jù)題意列出不等式。等，根據(jù)題意列出不等式。解：設(shè)本場(chǎng)比賽特里得了x分，則納什得分為x+12由題意,得x3)12x(2,10)12x(x2解得解得22x24. 22x24. 因?yàn)橐驗(yàn)閤 x是整數(shù)，所以是整數(shù)，所以x=23 x=23 答：小牛隊(duì)贏了，特里得了答：小牛隊(duì)贏了，特里得了2323分，納什得了分，納什得了3535分分. . 例例4 4 暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500500元的兩家旅元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家

8、長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi). .假設(shè)這兩位家假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)長(zhǎng)帶領(lǐng)x x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y y1 1元，選擇乙旅行社元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為所需費(fèi)用為y y2 2元，則元，則y y1 1=500=5002+70%2+70%500500 x x=350=350 x x+1000+1000y y2 2=80%=80%500500（x x+2+2）=400=400（

9、x x+2+2）=400=400 x x+800+800當(dāng)當(dāng)y y1 1= =y y2 2時(shí)，時(shí)，350350 x x+1000=400+1000=400 x x+800+800解得解得x x=4;=4;當(dāng)當(dāng)y y1 1y y2 2時(shí)，時(shí)，350350 x x+1000+1000400400 x x+800+800解得解得x x4;4;當(dāng)當(dāng)y y1 1y y2 2時(shí)，時(shí)，350350 x x+1000+1000400400 x x+800+800解得解得x x4.4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4 4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4 4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于學(xué)生人數(shù)多于4 4人時(shí)，選擇甲旅行社人時(shí)，選擇甲旅行社. .合作學(xué)習(xí)，練習(xí)提高合作學(xué)習(xí)，練習(xí)提高解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)數(shù)軸上表示出來(lái). .xxxx28)2( 35)2(24233225351xxxxx（1 1）2 2（x x3 3）4; 4; （2 2）2 2x x3535（x x3 3）; ;（3 3）