第01章-電磁感應(yīng)原理與磁路2013

1、電機(jī)與拖動基礎(chǔ)電機(jī)與拖動基礎(chǔ)測控教研室徐小玲第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 電機(jī)及拖動基礎(chǔ)電機(jī)及拖動基礎(chǔ) 1.1 電磁感應(yīng)原理電磁感應(yīng)原理 電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象，電和磁是自然界的兩種現(xiàn)象，1831年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感年法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律應(yīng)定律,發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系發(fā)現(xiàn)了電和磁的一些基本規(guī)律以及它們之間的聯(lián)系, 奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ)。奠定了電機(jī)的理論基礎(chǔ)。本章將討論電磁感應(yīng)原理和磁路本章將討論電磁感應(yīng)原理和磁路分析方法。分析方法。1.1.1 磁場磁場 除了天然磁體會產(chǎn)生磁場外，人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體中通過除了天然磁體會產(chǎn)生磁場外，人們發(fā)現(xiàn)在導(dǎo)體

2、中通過電流時會在其周圍產(chǎn)生磁場，還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁電流時會在其周圍產(chǎn)生磁場，還進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)了由電產(chǎn)生磁場的一些基本規(guī)律。場的一些基本規(guī)律。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1. 磁場強(qiáng)度和方向磁場強(qiáng)度和方向 由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場大小可用磁場強(qiáng)度由載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場大小可用磁場強(qiáng)度H 來表示，來表示， 磁磁力線的方向與電流的方向滿足力線的方向與電流的方向滿足右手螺旋關(guān)系右手螺旋關(guān)系。如圖。如圖1-1所示，所示，假定在一根導(dǎo)體中通以電流假定在一根導(dǎo)體中通以電流i，則在導(dǎo)體周圍空間的某一平面，則在導(dǎo)體周圍空間的某一平面上產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度上產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度H為為 第第1 1章

3、章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析liH （1-1）l：磁力線周長。：磁力線周長。 如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為如果載流導(dǎo)體是匝數(shù)為N的線圈（如圖的線圈（如圖1-2），則上式可表），則上式可表示為示為（1-2）lNiH 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 2. 磁通密度磁通密度 通常把穿過某一截面通常把穿過某一截面S 的磁力線根數(shù)被稱為的磁力線根數(shù)被稱為磁感應(yīng)強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度度，用磁通，用磁通 來表示。在均勻磁場中，把單位面積內(nèi)的磁來表示。在均勻磁場中，把單位面積內(nèi)的磁通量稱為磁通密度通量稱為磁通密度B，且有，且有 （1-3）SB 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路

4、分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析單位：特斯拉，符號為單位：特斯拉，符號為T。磁通密度是磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個別磁通密度是磁感應(yīng)強(qiáng)度的一個別名，它表示垂直穿過單位面積的名，它表示垂直穿過單位面積的磁力線的多少。磁力線的多少。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1.1.2 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 1. 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律 1831年，法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律年，法拉第通過實驗發(fā)現(xiàn)了電磁學(xué)中最重要的規(guī)律電磁感應(yīng)定律，揭示了磁通與電動勢之間存在如下關(guān)系：電磁感應(yīng)定律，揭示了磁通與電動勢之間存在如下關(guān)系： 1）如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中）如果在閉

5、合磁路中磁通隨時間而變化，那么將在線圈中感應(yīng)出電動勢；感應(yīng)出電動勢； 2）感應(yīng)電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即）感應(yīng)電動勢的大小與磁通的變化率成正比，即tNedd（1-4）法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ)。法拉第電磁感應(yīng)定律奠定了電機(jī)學(xué)的理論基礎(chǔ)。 2. 導(dǎo)體在磁場中的感應(yīng)電動勢導(dǎo)體在磁場中的感應(yīng)電動勢 電磁感應(yīng)定律告訴我們，磁場的變化會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。電磁感應(yīng)定律告訴我們，磁場的變化會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。如果磁場固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場中運動，這時相對于導(dǎo)體如果磁場固定不變，而讓導(dǎo)體在磁場中運動，這時相對于導(dǎo)體來說，磁場仍是變化的，因此根據(jù)法拉第定律，同樣會在導(dǎo)體來說，磁場仍是變化的

6、，因此根據(jù)法拉第定律，同樣會在導(dǎo)體中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。這種導(dǎo)體在磁場中運動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小由下式給出的大小由下式給出（1-5）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析Blve 右手定則右手定則3. 載流導(dǎo)體在磁場中的電磁力載流導(dǎo)體在磁場中的電磁力 如果在固定磁場中放置一個通有電流的導(dǎo)體，則會在載流如果在固定磁場中放置一個通有電流的導(dǎo)體，則會在載流導(dǎo)體上產(chǎn)生一個電磁力，導(dǎo)體上產(chǎn)生一個電磁力， 又稱又稱洛倫茲力洛倫茲力或或安培力安培力。如圖。如圖1-4所示，所示，載流導(dǎo)體受力的大小與導(dǎo)體在磁場中的位置有關(guān)。載流導(dǎo)體受力的

7、大小與導(dǎo)體在磁場中的位置有關(guān)。當(dāng)導(dǎo)體與磁當(dāng)導(dǎo)體與磁力線方向垂直時，所受的力最大力線方向垂直時，所受的力最大，這時電磁力，這時電磁力F與磁通密度與磁通密度B、導(dǎo)體長度導(dǎo)體長度l以及通電電流強(qiáng)度以及通電電流強(qiáng)度i成正比，即成正比，即 （1-6）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析BliF 左手定則左手定則 當(dāng)導(dǎo)體與磁力線平形時，當(dāng)導(dǎo)體與磁力線平形時，F(xiàn) = 0，在其他位置，導(dǎo)體所受的，在其他位置，導(dǎo)體所受的力介于兩者之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖力介于兩者之間。電磁力的方向可由左手定則確定，圖1-5給出給出了了F、B與與i三者之間的方向關(guān)系。三者之間的方向關(guān)系。 第

8、第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析載流導(dǎo)體在磁場中產(chǎn)生電磁力的載流導(dǎo)體在磁場中產(chǎn)生電磁力的原理是電動機(jī)最重要的理論基礎(chǔ)。原理是電動機(jī)最重要的理論基礎(chǔ)。 1.2 導(dǎo)磁材料及其特性導(dǎo)磁材料及其特性 由電磁感應(yīng)原理可知，通過磁場的作用可以產(chǎn)生電或力，由電磁感應(yīng)原理可知，通過磁場的作用可以產(chǎn)生電或力，因此各種電機(jī)的工作原理離不開磁場和磁性材料，磁性材料是因此各種電機(jī)的工作原理離不開磁場和磁性材料，磁性材料是構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料。人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁構(gòu)成各種電機(jī)的關(guān)鍵材料。人們發(fā)現(xiàn)自然界有的材料具有導(dǎo)磁的特性，稱為的特性，稱為導(dǎo)磁材料導(dǎo)磁材料。而沒有導(dǎo)磁特性的稱為。而

9、沒有導(dǎo)磁特性的稱為非導(dǎo)磁材料非導(dǎo)磁材料。1.2.1 B-H 曲線曲線 磁性材料的磁場強(qiáng)度磁性材料的磁場強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B存在一定的關(guān)系，其關(guān)存在一定的關(guān)系，其關(guān)系用圖形表示稱為系用圖形表示稱為B-H曲線，也稱為曲線，也稱為磁化曲線磁化曲線，是表示磁性材料，是表示磁性材料最基本的特性。最基本的特性。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 1. 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 在真空中，磁場強(qiáng)度在真空中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B成正比關(guān)系，即成正比關(guān)系，即 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析0BH（1-7）真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 0 410-

10、7 H/m BH000800 非導(dǎo)磁材料，比如銅、鋁、橡膠和空氣等，具有與真空相非導(dǎo)磁材料，比如銅、鋁、橡膠和空氣等，具有與真空相近的磁導(dǎo)率，因此在這些材料中，磁場強(qiáng)度近的磁導(dǎo)率，因此在這些材料中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B的關(guān)的關(guān)系可用圖系可用圖1-6中的中的B-H曲線來表示。曲線來表示。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析2導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率導(dǎo)磁材料的磁導(dǎo)率 在導(dǎo)磁材料中，磁場強(qiáng)度在導(dǎo)磁材料中，磁場強(qiáng)度H與磁通密度與磁通密度B的關(guān)系可表示為的關(guān)系可表示為（1-8）HBr0 其中，其中， r為導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率。由于為導(dǎo)磁材料的相對磁導(dǎo)率。由于 r的值不是常的

11、值不是常數(shù)，因而數(shù)，因而B與與H之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這樣，式（之間的關(guān)系不是線性關(guān)系。這樣，式（1-8）并沒有實用價值，而是用并沒有實用價值，而是用B-H曲線來表達(dá)它們之間的關(guān)系。曲線來表達(dá)它們之間的關(guān)系。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1. B-H曲線的飽和非線性曲線的飽和非線性 由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的，由于鐵磁材料的磁化特性是非線性的， 通常用通常用B-H曲線來表示。圖曲線來表示。圖1-7a給出了幾種給出了幾種典型鐵磁材料的典型鐵磁材料的B-H曲線，由此可見其特性曲線，由此可見其特性分為兩段：分為兩段： 1）線性段。）線性段。 如圖如圖1-7b中曲

12、線中曲線2的的O-a段，段，隨著外磁場隨著外磁場H的增加，磁通密度的增加，磁通密度B成正比的成正比的增加。此時增加。此時B-H曲線近似為直線，鐵磁材料曲線近似為直線，鐵磁材料的磁導(dǎo)率基本不變，磁性材料工作在線性區(qū)；的磁導(dǎo)率基本不變，磁性材料工作在線性區(qū)；第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1.2.2 1.2.2 鐵磁材料鐵磁材料 為了提高材料的導(dǎo)磁能力，人們在尋求自然材料的同時，為了提高材料的導(dǎo)磁能力，人們在尋求自然材料的同時，通過人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料。鐵磁材料的主要特通過人工合成的辦法獲得各種高導(dǎo)磁材料。鐵磁材料的主要特性如下：性如下： 2）飽和非線性段。

13、）飽和非線性段。如圖如圖1-7b中曲線中曲線2的的b-c段，隨著外磁場段，隨著外磁場H的增加，磁通密度的增加，磁通密度B增大緩慢甚至基本不再增大，這種現(xiàn)象稱增大緩慢甚至基本不再增大，這種現(xiàn)象稱為為磁飽和磁飽和。 通常，電機(jī)設(shè)計時應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū)。通常，電機(jī)設(shè)計時應(yīng)使其磁路的鐵磁材料工作在線性區(qū)。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析2磁滯特性及其損耗磁滯特性及其損耗 被磁化的鐵磁材料在去除被磁化的鐵磁材料在去除外磁場后仍然會保留一定的磁外磁場后仍然會保留一定的磁性，不能恢復(fù)到磁化前的初始性，不能恢復(fù)到磁化前的初始狀態(tài)。鐵磁材料呈現(xiàn)的這種磁狀態(tài)。鐵磁材料呈現(xiàn)

14、的這種磁通密度通密度 B變化滯后于外磁場變化滯后于外磁場H 的變化的現(xiàn)象被稱為磁滯特性。的變化的現(xiàn)象被稱為磁滯特性。如果鐵磁材料處于周期性交變?nèi)绻F磁材料處于周期性交變磁場中，其磁化特性如圖磁場中，其磁化特性如圖1-8所示，所示， B-H曲線呈現(xiàn)封閉性，曲線呈現(xiàn)封閉性，稱為稱為磁滯回線磁滯回線。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析矯頑磁力矯頑磁力 對于同一種鐵磁材料，選擇對于同一種鐵磁材料，選擇不同的磁場不同的磁場Hm進(jìn)行反復(fù)磁化，進(jìn)行反復(fù)磁化，可測出一系列大小不同的磁滯可測出一系列大小不同的磁滯回線，如圖回線，如圖1-9所示。再將所有所示。再將所有磁滯回線在第一象限

15、的頂點連磁滯回線在第一象限的頂點連接起來，所形成的曲線稱為接起來，所形成的曲線稱為基基本磁化曲線或平均磁化曲線本磁化曲線或平均磁化曲線。基本磁化曲線可解決磁滯回線基本磁化曲線可解決磁滯回線B-H的多值函數(shù)問題，在工程的多值函數(shù)問題，在工程中得到廣泛應(yīng)用。中得到廣泛應(yīng)用。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 鐵磁材料在鐵磁材料在交變磁場作用下交變磁場作用下反反復(fù)磁化的過程中要消耗一定的能量，復(fù)磁化的過程中要消耗一定的能量，這種功率損耗稱為磁滯損耗。這種功率損耗稱為磁滯損耗。假設(shè)有假設(shè)有一鐵磁材料制成的鐵心，截面積為一鐵磁材料制成的鐵心，截面積為S，平均周長為平均周長為l，

16、在，在N匝線圈兩端施加周匝線圈兩端施加周期為期為T的交變電壓的交變電壓u，線圈中通過的，線圈中通過的電流為電流為i，在鐵心中產(chǎn)生交變磁場，在鐵心中產(chǎn)生交變磁場H。這樣，由電源供給線圈的這樣，由電源供給線圈的瞬時功率瞬時功率為為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析Pui（1-9）ddueNt ddddddddBB HlBPuiNiNSiNSVHttt Nt（1-10）V = S l鐵心體積鐵心體積 lNiH 由于現(xiàn)在由于現(xiàn)在P 就是為了建立交變磁場所需的功率，那么其在一就是為了建立交變磁場所需的功率，那么其在一個周期時間個周期時間T 內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗，即有

17、內(nèi)的平均值也就是鐵心的磁滯損耗，即有 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析h001ddddTTBPPdtfVHtfVH BTt （1-11） 式式(1-11)說明，鐵磁材料的磁滯損耗與說明，鐵磁材料的磁滯損耗與磁滯回線的面磁滯回線的面積積 、電源頻率電源頻率f，以及，以及鐵心體積鐵心體積V成正比。由此，為了降成正比。由此，為了降低磁滯損耗應(yīng)選用磁滯回線面積小的鐵磁材料，并盡量減少鐵低磁滯損耗應(yīng)選用磁滯回線面積小的鐵磁材料，并盡量減少鐵心的體積。比如：硅鋼片的磁滯回線面積小，且因磁導(dǎo)率高可心的體積。比如：硅鋼片的磁滯回線面積小，且因磁導(dǎo)率高可減小鐵心體積，常被選用作為電機(jī)

18、和變壓器的鐵心材料。減小鐵心體積，常被選用作為電機(jī)和變壓器的鐵心材料。dH B 3渦流特性及其損耗渦流特性及其損耗 對于硅鋼片一類具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個重要特性，對于硅鋼片一類具有導(dǎo)電性的鐵磁材料還有一個重要特性，即在交變磁場的作用下，鐵心中會出現(xiàn)渦流，并由此產(chǎn)生渦流損即在交變磁場的作用下，鐵心中會出現(xiàn)渦流，并由此產(chǎn)生渦流損耗。耗。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 如圖如圖1-10所示，由于鐵心是所示，由于鐵心是導(dǎo)電的，在交變磁通的作用下，導(dǎo)電的，在交變磁通的作用下，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)根據(jù)電磁感應(yīng)定律，鐵心中將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這個電動勢作用生感應(yīng)電

19、動勢，這個電動勢作用在導(dǎo)體上，就引起電流。這些電在導(dǎo)體上，就引起電流。這些電流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦流在鐵心內(nèi)部圍繞磁通形成旋渦狀流動，故稱為狀流動，故稱為渦流渦流。渦流在鐵。渦流在鐵心中要產(chǎn)生一定的能量損耗，稱心中要產(chǎn)生一定的能量損耗，稱為為渦流損耗渦流損耗。 現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長度為現(xiàn)假設(shè)鐵心中一片硅鋼片的長度為l，厚度為，厚度為w，高度為，高度為h，且，且有有h w，則硅鋼片的體積為，則硅鋼片的體積為V = lwh。在頻率為。在頻率為f的交變磁通的交變磁通Bm的的作用下，由電磁感應(yīng)定律，作用下，由電磁感應(yīng)定律， 硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動勢硅鋼片中某一渦流回路的感應(yīng)電動勢為

20、為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析em2vEK fw xB（1-12）電動勢電動勢比例系數(shù)比例系數(shù) 渦流回路與硅鋼片厚度渦流回路與硅鋼片厚度w對稱軸之間的距離對稱軸之間的距離 如果忽略兩短邊的影響，該渦流回路的等效電阻為如果忽略兩短邊的影響，該渦流回路的等效電阻為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-13）硅鋼片硅鋼片電阻系數(shù)電阻系數(shù) 渦流之間的渦流之間的距離距離 2ddhRl x 由電路中電功率的計算公式，該渦流回路中的功率損耗為由電路中電功率的計算公式，該渦流回路中的功率損耗為22222vemv2dddEK f lhBPxxR（1

21、-14）由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為由此可得這一硅鋼片中的渦流損耗為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-15） 上述分析表明，上述分析表明， 渦流損耗與渦流損耗與磁場頻率磁場頻率f、磁通密度、磁通密度Bm和硅鋼和硅鋼片的厚度成正比片的厚度成正比；與；與鐵心的電阻率成反比鐵心的電阻率成反比。因此，為了降低渦流。因此，為了降低渦流損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用損耗，電機(jī)和變壓器的鐵心通常采用含硅量較高的薄硅鋼片含硅量較高的薄硅鋼片（厚（厚度為度為0.350.5mm）疊成。）疊成。 2222222222ememvv002dd12wwK f lhB xK f w B

22、 VPPx1.2.3 永磁材料永磁材料 硬磁材料由于剩磁硬磁材料由于剩磁Br大，可用來制成永久磁體，故又稱為永大，可用來制成永久磁體，故又稱為永磁材料。近年來，采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。磁材料。近年來，采用永磁材料制造的永磁電機(jī)得到廣泛的應(yīng)用。 永磁材料的磁性能常用永磁材料的磁性能常用剩磁剩磁Br，矯頑力矯頑力Hc和和最大磁能面積最大磁能面積BHmax 等指標(biāo)來衡量。一般來說，這三項指標(biāo)越大，該永磁材料等指標(biāo)來衡量。一般來說，這三項指標(biāo)越大，該永磁材料的磁性能就越好。此外還須考慮其工作溫度、穩(wěn)定性以及價格等的磁性能就越好。此外還須考慮其工作溫度、穩(wěn)定性以及價格等因素。目前，永磁

23、材料的種類繁多，常用的有以下因素。目前，永磁材料的種類繁多，常用的有以下4種：種： （1）永磁鐵氧體）永磁鐵氧體 用粉末冶金或粉末壓制而成。其優(yōu)點是矯用粉末冶金或粉末壓制而成。其優(yōu)點是矯頑力頑力Hc大，大， 抗去磁能力強(qiáng)，比重小，價格低，工作穩(wěn)定；缺點是抗去磁能力強(qiáng)，比重小，價格低，工作穩(wěn)定；缺點是剩磁剩磁Br不大，且易受溫度影響。不大，且易受溫度影響。 因此，不適用于溫度變化大且溫因此，不適用于溫度變化大且溫度穩(wěn)定性要求高的場合。度穩(wěn)定性要求高的場合。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 （2）稀土鈷）稀土鈷 具有綜合磁性能好、抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定具有綜合磁性能好、

24、抗去磁能力強(qiáng)和溫度穩(wěn)定性高的特點，其允許工作溫度可達(dá)性高的特點，其允許工作溫度可達(dá)200250 C；但缺點是價格高、；但缺點是價格高、不易加工，因而制造成本高。不易加工，因而制造成本高。 （3）釹鐵硼）釹鐵硼 于上世紀(jì)于上世紀(jì)80年代后期合成的一種永磁材料。其年代后期合成的一種永磁材料。其磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價格較低；不足之處是工作溫度較低，磁性能優(yōu)于稀土鈷，且價格較低；不足之處是工作溫度較低，約為約為100 C，使其應(yīng)用范圍受到一定限制。，使其應(yīng)用范圍受到一定限制。 （4）鋁鎳鈷）鋁鎳鈷 有兩種制造方法：一種是用澆鑄法制成的鑄有兩種制造方法：一種是用澆鑄法制成的鑄造型鋁鎳鈷，其優(yōu)點是磁性能較

25、高，穩(wěn)定性好，價格較低；缺造型鋁鎳鈷，其優(yōu)點是磁性能較高，穩(wěn)定性好，價格較低；缺點是材料硬而脆，不宜加工。另一種是由粉末冶金（燒結(jié)）或點是材料硬而脆，不宜加工。另一種是由粉末冶金（燒結(jié)）或粉末壓制（粘結(jié)）制成的粉末型鋁鎳鈷，其優(yōu)點是可以直接成粉末壓制（粘結(jié)）制成的粉末型鋁鎳鈷，其優(yōu)點是可以直接成型，按所需的形狀和尺寸制作，特別適應(yīng)批量生產(chǎn)；型，按所需的形狀和尺寸制作，特別適應(yīng)批量生產(chǎn)； 缺點是磁缺點是磁性不及前者，且價格較高。性不及前者，且價格較高。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1.3 磁路與磁路分析磁路與磁路分析 為簡單起見，工程上常用磁路方法來描述和分析磁場及

26、電為簡單起見，工程上常用磁路方法來描述和分析磁場及電磁關(guān)系。磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成，使得磁通被限磁關(guān)系。磁路的主要部分是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成，使得磁通被限制在磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類似制在磁路內(nèi)部，這就像電流被限制在電路中一樣，可以用類似于電路分析方法來建立磁路分析方法。由于變壓器和電機(jī)的鐵于電路分析方法來建立磁路分析方法。由于變壓器和電機(jī)的鐵心多是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器心多是由高導(dǎo)磁材料構(gòu)成的，因此磁路方法可用作分析變壓器和電機(jī)的重要工具。和電機(jī)的重要工具。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析1.3.1 磁路與氣

27、隙磁場磁路與氣隙磁場 1. 簡單磁路簡單磁路 lNiH 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 現(xiàn)定義一個新的現(xiàn)定義一個新的變量磁動勢變量磁動勢Fm，則上式可寫成，則上式可寫成 （1-16）HlNiFm令令 為磁阻，可將上式表示為為磁阻，可將上式表示為 SlRmRFmm 由上式可見，由上式可見，磁動勢磁動勢Fm、磁通、磁通 和磁阻和磁阻Rm的關(guān)系與電路中的關(guān)系與電路中的的電動勢電動勢E、電流、電流i 和電阻和電阻R 的關(guān)系相似。這樣，可以用類似電的關(guān)系相似。這樣，可以用類似電路的等效磁路來分析和研究基本電磁關(guān)系。路的等效磁路來分析和研究基本電磁關(guān)系。 第第1 1章章 電磁

28、感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-18）lNiH SB HBr0SlF m（1-17）2. 氣隙磁場氣隙磁場 假如在磁路中有一段氣隙，如圖假如在磁路中有一段氣隙，如圖1-12所示，只要氣隙的長度所示，只要氣隙的長度lg與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁與相鄰鐵心表面的尺寸相比足夠小，那么由通電線圈產(chǎn)生的磁通通 仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時磁路的磁動勢仍主要分布在鐵心和氣隙中，這時磁路的磁動勢Fm為為gglHHlNiFm（1-19）或?qū)懗苫驅(qū)懗?ggmlBBlF第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 由于由于B = /Sc，Bg = /Sg

29、，如果忽略氣隙磁場的邊緣效應(yīng)，如果忽略氣隙磁場的邊緣效應(yīng)，即即Sc = Sg，上式變?yōu)?，上式變?yōu)閙gm0gmRRSlSlF（1-20） 上式說明，磁路的磁動勢上式說明，磁路的磁動勢Fm等于磁通等于磁通 與鐵心磁阻與鐵心磁阻Rmc和氣隙和氣隙磁阻磁阻Rmg串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導(dǎo)串聯(lián)值的乘積，這與串聯(lián)電路的分析相似。由于鐵心的導(dǎo)磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率，即磁率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣隙的導(dǎo)磁率，即 0，RmgRmc，因此，由磁動，因此，由磁動勢勢Fm產(chǎn)生的磁通產(chǎn)生的磁通 或磁通強(qiáng)度或磁通強(qiáng)度B主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即主要就取決于氣隙的性質(zhì)，即 g0mgmlSNiRF（1-21） 由

30、此可知，在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場將扮演重要的角色。我們今由此可知，在電機(jī)學(xué)中氣隙磁場將扮演重要的角色。我們今后分析研究的重點也主要放在氣隙磁場上。后分析研究的重點也主要放在氣隙磁場上。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析3. 主磁通與漏磁通主磁通與漏磁通 如果考慮線圈漏磁通，如圖如果考慮線圈漏磁通，如圖1-13所示，由通電線圈產(chǎn)生的所示，由通電線圈產(chǎn)生的總磁通分為全部通過鐵心中的主磁通和通過周圍的空氣形成的總磁通分為全部通過鐵心中的主磁通和通過周圍的空氣形成的漏磁通兩部分，即有漏磁通兩部分，即有（1-22）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析mmmmm

31、FNiRRmFNiRR漏磁阻漏磁阻 4磁鏈和電感磁鏈和電感 在圖在圖1-12所示的磁路中，現(xiàn)引入一個新的參數(shù)所示的磁路中，現(xiàn)引入一個新的參數(shù)磁鏈磁鏈 ，來表示線圈中產(chǎn)生的總磁通，即有來表示線圈中產(chǎn)生的總磁通，即有（1-25）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析N這樣，電磁感應(yīng)定律可寫成這樣，電磁感應(yīng)定律可寫成 tedd（1-26）再由式（再由式（1-21）和式（）和式（1-25），可得），可得（1-27）20g SNilg0mgmlSNiRF 上式說明，當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)上式說明，當(dāng)磁路的線圈匝數(shù)N、 氣隙距離氣隙距離lg 和截面積和截面積S 確確定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈

32、定之后，磁路中產(chǎn)生的磁鏈 與線圈電流與線圈電流i成正比。由此，可以成正比。由此，可以定義線圈的電感定義線圈的電感L為磁鏈為磁鏈 與電流與電流i之比之比，即，即 （1-28）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 在忽略鐵心磁阻的條件下，式（在忽略鐵心磁阻的條件下，式（1-27）成立，再由式（）成立，再由式（1-28）可得可得（1-29）這時，式（這時，式（1-26）可寫成）可寫成（1-30）iL20g SNLlddd()=dddieLiLttt 20g SNil 由此可見，圖由此可見，圖1-12所示的磁路也可表示成如圖所示的磁路也可表示成如圖1-14a所示的所示的電路形式

33、，其中：電路形式，其中：電壓電壓u以電壓下降為正方向，電動勢以電壓下降為正方向，電動勢e以電壓以電壓上升為正方向。上升為正方向。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析ddd()=dddieLiLttt 按照電路理論，該電路的回路方程為按照電路理論，該電路的回路方程為 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析tiLiRudd（1-31） 如果考慮線圈的漏磁通（見圖如果考慮線圈的漏磁通（見圖1-13），由），由式（式（1-22）、式（）、式（1-25）和式（）和式（1-28）可得）可得 mm+NLLLii即勵磁線圈的電感由即勵磁線圈的電感由磁化電感（磁化

34、電感（magnetizing inductance）或稱或稱勵磁電感勵磁電感和繞組漏感兩部分組成，如圖和繞組漏感兩部分組成，如圖1-14b所示。所示。（1-32）1.3.2 線性磁路分析線性磁路分析 1. 多繞組磁路多繞組磁路 如圖如圖1-15所示，磁路有兩組線圈所示，磁路有兩組線圈N1和和N2，分別通以電流，分別通以電流i1和和i2，兩組線圈通過的磁通兩組線圈通過的磁通分別為分別為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11m1m222m2m1 用磁鏈可表示為用磁鏈可表示為第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析22111211121mmNNN Nii

35、iRRR22222122212mmNNN NiiiRRR（1-35）（1-36） 在式（在式（1-35）和（）和（1-36）中，等式的前兩項是由各自繞組電流）中，等式的前兩項是由各自繞組電流感應(yīng)的磁鏈，由此定義線圈繞組的自感為感應(yīng)的磁鏈，由此定義線圈繞組的自感為 221111111m111mNNLLLiRR222222222m222mNNLLLiRR（1-37）（1-38） 而式（而式（1-37）和式（）和式（1-38）的最后一項則是由另一繞組電）的最后一項則是由另一繞組電流感應(yīng)的磁鏈，將其定義為互感流感應(yīng)的磁鏈，將其定義為互感 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1

36、-39）（1-40） 比較兩式，顯然有比較兩式，顯然有L12=L21，即同一磁路中兩個相互交鏈的，即同一磁路中兩個相互交鏈的繞組互感相等。并且互感與繞組的磁化電感有如下關(guān)系：繞組互感相等。并且互感與繞組的磁化電感有如下關(guān)系： （1-41）1212122mN NLiR2121211mN NLiR211221m1m212NNLLLLNN221111111m111mNNLLLiRR222222222m222mNNLLLiRR磁鏈方程組可寫成矩陣形式磁鏈方程組可寫成矩陣形式 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-45）LiT12T12iii22221112112221121

37、1mmmmLLLNNLNNLLLLLLL22111211121mmNNN NiiiRRR22222122212mmNNN NiiiRRR上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中：上述結(jié)果可以推廣到在多繞組線圈的磁路中： 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-45）LiT12nT12niiii11121n21222nn1n2nnLLLLLLLLLL2. 磁動勢的合成磁動勢的合成 在如圖在如圖1-15所示的兩繞組磁路中，其勵磁所示的兩繞組磁路中，其勵磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同，因此所產(chǎn)生的總磁電流產(chǎn)生的磁鏈方向相同，因此所產(chǎn)生的總磁動勢為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動勢之和，即動勢

38、為兩組繞組分別產(chǎn)生的磁動勢之和，即 （1-49） 上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中，其總的磁動勢上述結(jié)果可以推廣到多繞組線圈的磁路中，其總的磁動勢Fm是每組線圈是每組線圈N1，N2， Nn 產(chǎn)生的磁動勢產(chǎn)生的磁動勢Fm1，F(xiàn)m2，F(xiàn)mn的合成。但必須注意，磁動勢除了大小以外，還應(yīng)考慮其方向，的合成。但必須注意，磁動勢除了大小以外，還應(yīng)考慮其方向，因此一般來說，因此一般來說，磁動勢的合成是一種矢量計算，即磁動勢的合成是一種矢量計算，即 （1-50）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析m1 12 2m1m2FN iN iFFmm1niiFF3等效電路分析方法等效電路分析

39、方法 對于多繞組的磁路系統(tǒng)，由于存在多繞組的磁耦合問題，對于多繞組的磁路系統(tǒng)，由于存在多繞組的磁耦合問題，其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜。為了簡化分析，需要引入等效電路的其電路結(jié)構(gòu)就比較復(fù)雜。為了簡化分析，需要引入等效電路的概念，采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一概念，采用等效折算的方法將其他線圈的變量和參數(shù)折合到一個參考線圈側(cè)，以解決多繞組的磁耦合問題。個參考線圈側(cè)，以解決多繞組的磁耦合問題。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析211 1m1121NL iLiiN122 2m2212NL iLiiN（1-52）（1-51）Li 現(xiàn)仍以圖現(xiàn)仍以圖1-15的兩繞組線圈

40、的磁路為例，將的兩繞組線圈的磁路為例，將 展開，寫成展開，寫成第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 這里有兩種選擇，一種是選擇這里有兩種選擇，一種是選擇(N2/N1)i2作為電流分量，另一種作為電流分量，另一種是選擇是選擇(N1/N2)i1作為電流分量。如果選擇前者，并假設(shè)有一個新作為電流分量。如果選擇前者，并假設(shè)有一個新的電流的電流 ，其在繞組，其在繞組1所產(chǎn)生的磁動勢與電流所產(chǎn)生的磁動勢與電流i2在繞組在繞組2所產(chǎn)生的磁所產(chǎn)生的磁動勢相等，即動勢相等，即2i1 22 2N iN i 2221NiiN 根據(jù)能量守恒原則，該電流分量產(chǎn)生的電功率不變，即根據(jù)能量守恒原則，

41、該電流分量產(chǎn)生的電功率不變，即 2 22 2u iu i 1222NuuN 再令再令 1222NN211 1m1121NL iLiiN122 2m2212NL iLiiN 將上述新的變量關(guān)系式代入式（將上述新的變量關(guān)系式代入式（1-51）和式（）和式（1-52），并且），并且由于兩繞組的磁路相同，其磁化電感相等，即有由于兩繞組的磁路相同，其磁化電感相等，即有Lm1=Lm2=Lm，由，由此可得此可得 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11 1m12L iLii（1-57）212222NLLN 等效電感等效電感 211 1m1121NL iLiiN122 2m2212NL

42、 iLiiN（1-58）)(21222iiLiLm2221NiiN 這樣，電壓回路方程為這樣，電壓回路方程為 （1-59）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析121111 11 11mddddddiiiuRiRiLLttt122222 22 22mddddddiiiuR iR iLLttt （1-60）等效電阻等效電阻 212222NRRN 由電壓方程（由電壓方程（1-59）和式（）和式（1-60）可建立一個）可建立一個T形電路表示形電路表示其關(guān)系，如圖其關(guān)系，如圖1-16所示，電路中帶所示，電路中帶“”的新變量和參數(shù)是為了的新變量和參數(shù)是為了便于分析計算從繞組便于分析

43、計算從繞組2折算到繞組折算到繞組1邊的等效變量。邊的等效變量。同理，也可以同理，也可以將繞組將繞組1的所有變量和參數(shù)折算到繞組的所有變量和參數(shù)折算到繞組2側(cè)進(jìn)行等效分析。側(cè)進(jìn)行等效分析。 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 上述分析表明，通過等效電路可以表示兩個繞組磁路系統(tǒng)的上述分析表明，通過等效電路可以表示兩個繞組磁路系統(tǒng)的電磁關(guān)系，上述結(jié)果可以推廣到任意多個繞組的磁路分析。電磁關(guān)系，上述結(jié)果可以推廣到任意多個繞組的磁路分析。 因因此，等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具，將在后續(xù)章節(jié)中此，等效電路方法是分析電磁關(guān)系的重要工具，將在后續(xù)章節(jié)中經(jīng)常用來分析電機(jī)。經(jīng)常用

44、來分析電機(jī)。4復(fù)雜磁路分析復(fù)雜磁路分析 對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路，可以用類似于電路的分析方法，對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的磁路，可以用類似于電路的分析方法， 把把工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理，簡化成若干個幾何形工程應(yīng)用中幾何形狀復(fù)雜的磁路分段處理，簡化成若干個幾何形狀規(guī)則的簡單磁路的組合。狀規(guī)則的簡單磁路的組合。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析例例1-11.3.3 非線性磁路分析非線性磁路分析* 為了簡化起見，通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的，由為了簡化起見，通常假設(shè)變壓器和電機(jī)的磁路是線性的，由此采用線性磁路分析方法建立電機(jī)的理論模型、進(jìn)行分析和計算。此采用線性磁路分析方法

45、建立電機(jī)的理論模型、進(jìn)行分析和計算。 但是，由于磁飽和特性和磁滯特性，實際的變壓器和電機(jī)的但是，由于磁飽和特性和磁滯特性，實際的變壓器和電機(jī)的磁路是非線性的，特別是在電機(jī)的設(shè)計中往往使電機(jī)的額定工作磁路是非線性的，特別是在電機(jī)的設(shè)計中往往使電機(jī)的額定工作狀態(tài)處于狀態(tài)處于淺的飽和區(qū)淺的飽和區(qū)，以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性。這樣，由，以提高電磁裝置的經(jīng)濟(jì)性。這樣，由B-H曲線可知，由于磁通密度取決于勵磁電流，使得描述電磁系統(tǒng)行曲線可知，由于磁通密度取決于勵磁電流，使得描述電磁系統(tǒng)行為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨線圈電流變化的變量。為的微分方程的系數(shù)不再是常數(shù)，而是隨線圈電流變化的變量。由此，非線性

46、電磁系統(tǒng)動態(tài)過程的瞬時分析就比較困難。由此，非線性電磁系統(tǒng)動態(tài)過程的瞬時分析就比較困難。第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析 由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計算機(jī)模擬，由于前述的描述線性磁路的方程可以直接進(jìn)行計算機(jī)模擬，并且這種模擬也是電機(jī)計算機(jī)仿真的基礎(chǔ)，因此我們?nèi)匀幌葟牟⑶疫@種模擬也是電機(jī)計算機(jī)仿真的基礎(chǔ)，因此我們?nèi)匀幌葟木€ 性 耦 合 磁 路 著 手 ， 將 式 （線 性 耦 合 磁 路 著 手 ， 將 式 （ 1 - 5 7 ） 和 （） 和 （ 1 - 5 8 ） 寫 成） 寫 成 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析11 1

47、mL i（1-61）mm12Lii（1-63）11 1m12L iLii（1-57）（1-58）)(21222iiLiLm（1-62）miL22從式（從式（1-61）和式（）和式（1-62）中求解電流，得）中求解電流，得 第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電磁感應(yīng)原理與磁路分析（1-64）（1-65）11m11iL22m21iL 將式（將式（1-64）和式（）和式（1-65）代入電壓方程式（）代入電壓方程式（1-59）和（）和（1-60），并求解磁鏈方程，可得），并求解磁鏈方程，可得 111m11dRutL222m22dRutL（1-66）（1-67）（1-59）121111 11 11mddddddiiiuRiRiLLttt122222 22 22mddddddiiiuR iR iLLttt （1-60）第第1 1章章 電磁感應(yīng)原理與磁路分析電