四年級數(shù)學(xué)統(tǒng)籌與最優(yōu)化知識點(diǎn)分析與例題解析(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上四年級數(shù)學(xué)統(tǒng)籌與最優(yōu)化主要內(nèi)容及解題思路1、 時(shí)間統(tǒng)籌1、 排隊(duì)問題：等候最短，先快后慢2、 過河問題：1）快的來回走；2）接近的一起走2、 地點(diǎn)統(tǒng)籌1、 人數(shù)相同1）奇數(shù)點(diǎn)，中間點(diǎn)2）偶數(shù)點(diǎn)，中間段2、 人數(shù)不同 兩頭相比較，小的往大靠3、 調(diào)運(yùn)問題1、 無沖突，直接運(yùn)2、 有沖突，比較差值例題：1、 車間里有五臺車床同時(shí)出現(xiàn)故障，已知第一臺到第五臺修復(fù)時(shí)間依次為18,30,17,25,20分鐘，每臺車床停產(chǎn)一分鐘造成經(jīng)濟(jì)損失5元。1）現(xiàn)有一名工作效率相同的修理工，問怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)損失最少，最少為多少元？2）現(xiàn)有兩名工作效率相同的修理工，問怎樣安排才能使得經(jīng)濟(jì)

2、損失最少，最少為多少元？解題思路：本題是排隊(duì)問題，應(yīng)采用先快后慢的方式，才能使等候時(shí)間最短。1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理機(jī)器，并且計(jì)算其它機(jī)器的等待時(shí)間（包括自身等待）。17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分鐘）第三步：計(jì)算損失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理機(jī)器，并且計(jì)算其它機(jī)器的等待時(shí)間（包括自身等待）。甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,3

3、0乙：18,25甲修機(jī)器等待時(shí)間17×3+20×2+30甲修機(jī)器等待時(shí)間18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分鐘）第三步：計(jì)算損失182×5=910（元）2、 小明騎在牛背上趕牛過河。共有甲乙丙丁4頭牛，甲牛過河需要1分鐘，乙牛過河需要2分鐘，丙牛過河需要5分鐘，丁牛過河需要6分鐘。每次只能趕兩頭牛過河，那么小明要把這4頭牛都趕到對岸，最少要用多少分鐘？解題思路：本題是過河問題，應(yīng)采用1）快的來回走；2）接近的一起走。但是在來回過河的時(shí)候，又有兩種方式，一種是每次都采用最快的來回

4、走的方式，并且一起走的時(shí)候采用第一快和第二快的搭檔；另一種是優(yōu)先考慮接近的搭檔。方案1：優(yōu)先最快的來回走，每次走都是第一快和第二快搭檔。 時(shí)間：2+1+5+1+6=15分鐘方案2：最快的來回走，并且優(yōu)先考慮時(shí)間接近的一起走的原則。時(shí)間：2+1+6+2+2=13分鐘方案2較好，時(shí)間為13分鐘。3、道路沿線有一些垃圾回收站點(diǎn)（每一個(gè)垃圾站回收量相同），現(xiàn)需要將每個(gè)回收站點(diǎn)的垃圾都運(yùn)到一個(gè)處理場（處理場也可以設(shè)在站點(diǎn)上），希望所有站點(diǎn)到處理場的距離總和最短。（1） 若有三個(gè)回收站點(diǎn)，處理場應(yīng)健在哪？解題思路：地點(diǎn)統(tǒng)籌問題，人數(shù)相同（垃圾量相同），奇數(shù)點(diǎn)，選中間點(diǎn)，因此選站點(diǎn)2.（2） 若有四個(gè)回收站

5、點(diǎn)，處理場應(yīng)健在哪？解題思路：地點(diǎn)統(tǒng)籌問題，人數(shù)相同（垃圾量相同），偶數(shù)點(diǎn)，選中間段，因此可以選站點(diǎn)2、或者站點(diǎn)3，或者這兩個(gè)站點(diǎn)中間段。4、在一條公路上每隔100千米，有一個(gè)倉庫。共有5個(gè)倉庫，一號倉庫存有10噸貨物，二號倉庫存有20噸貨物，5號倉庫存有40噸貨物，其余兩個(gè)倉庫是空的?，F(xiàn)有想把所有的貨物集中存放在一個(gè)倉庫里，如果每噸貨物運(yùn)輸1千米需要0.5元運(yùn)輸費(fèi)，那么最少需要多少運(yùn)費(fèi)才行？解題思路：地點(diǎn)統(tǒng)籌問題，每一個(gè)倉庫存放重量不同，選擇兩頭相比較，小的往大靠原則。第一步：倉庫1-10噸倉庫5-40噸，倉庫1向倉庫5方向靠攏，將10噸放入倉庫2，倉庫2變?yōu)?0噸；第二步：倉庫2-30噸倉

6、庫5-40噸，倉庫2向倉庫5方向靠攏，將30噸放入倉庫3，倉庫3變?yōu)?0噸同理倉庫4變?yōu)?0噸。第三步：倉庫4-30噸倉庫5-40噸，倉庫4向倉庫5方向靠攏，將30噸放入倉庫5，倉庫5變?yōu)?0噸第四步：確定倉庫5為最終的倉庫。第五步：計(jì)算運(yùn)費(fèi)：（10×100×4+20×100×3）×0.5=5000（元）5、 某地共有6塊甘蔗地，每塊地的產(chǎn)量如下圖所示，現(xiàn)準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)蔗糖廠，問糖廠建于何處總運(yùn)費(fèi)最??？解題思路：地點(diǎn)統(tǒng)籌問題，每一個(gè)產(chǎn)量不同，選擇兩頭相比較，小的往大靠原則。第一步：倉確定主要路線，也就是將分支合并。第二步：比較A和F，F(xiàn)大，因此A

7、向F靠攏，將A的產(chǎn)量加入B。第三步：比較B和F，B大，因此F向B靠攏，將F的產(chǎn)量加入E。第四步：比較B和E，E大，因此B向E靠攏，將B的產(chǎn)量加入C。第五步：比較C和E，C大，因此E向C靠攏，將E的產(chǎn)量加入C。第六步：糖廠建于C處。6，北京、洛陽分別有9臺和12臺完全相同的機(jī)器，準(zhǔn)備給杭州13臺、西安8臺，每臺機(jī)器的運(yùn)費(fèi)如表所示，如何調(diào)運(yùn)能使總運(yùn)費(fèi)最?。堪l(fā)站 運(yùn)費(fèi)/元到站杭州西安北京8001000洛陽600700解題思路：調(diào)運(yùn)問題，由題意，運(yùn)往西安的比運(yùn)往杭州的要貴，因此北京和洛陽的機(jī)器都想運(yùn)往杭州節(jié)約成本，因此屬于沖突問題。發(fā)站 運(yùn)費(fèi)/元到站杭州13西安8差值北京98001000200洛陽12600700100第一步：確定是沖突的調(diào)運(yùn)問題；第二步，選擇差值較小的，然