清華大學(xué)自用 大學(xué)物理一 教學(xué)2 牛頓運動定律 閆明

1、1大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律第 2 章運 動 與 力2大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律 一一 掌握掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及其適牛頓定律的基本內(nèi)容及其適用條件用條件 二二 熟練掌握熟練掌握用隔離體法分析物體的用隔離體法分析物體的受力情況，能用微積分方法求解受力情況，能用微積分方法求解變力作用變力作用下下的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題的簡單質(zhì)點動力學(xué)問題 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求 三三 理解慣性系與非慣性系的概念，理解慣性系與非慣性系的概念，了解慣性力的概念了解慣性力的概念3大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律 古希臘哲學(xué)家亞里古希臘

2、哲學(xué)家亞里士多德（士多德（AristotleAristotle，公，公元前元前384384一公元前一公元前322)322)認(rèn)認(rèn)為：為：力是維持物體運動的原因。力是維持物體運動的原因。 古代物理學(xué)的形式是屬古代物理學(xué)的形式是屬于經(jīng)驗總結(jié)性的，對事物的于經(jīng)驗總結(jié)性的，對事物的認(rèn)識主要是憑直覺的觀察、認(rèn)識主要是憑直覺的觀察、憑猜測和臆想。憑猜測和臆想。 4大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律 伽利略伽利略（GalileoGalileo，15641564一一16421642） 近代近代科學(xué)的先驅(qū)?？茖W(xué)的先驅(qū)。伽利略的斜面實驗： 如果把水平面制作得越是如果把水平面制作得越是光滑，則小

3、球會滾得更遠(yuǎn)。光滑，則小球會滾得更遠(yuǎn)。 實驗一實驗一5大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律實驗二實驗二力不是維持運動的原因。力不是維持運動的原因。 如果斜面的傾角無限?。ㄆ矫妫敲葱∏?qū)⑷绻泵娴膬A角無限?。ㄆ矫妫?，那么小球?qū)⒀仄矫鎺缀蹩梢砸恢睗L動過去。沿平面幾乎可以一直滾動過去。 伽利略對力學(xué)的貢獻(xiàn)在于把有目的的實驗和邏伽利略對力學(xué)的貢獻(xiàn)在于把有目的的實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合在一起，構(gòu)成了一套完整的科學(xué)輯推理和諧地結(jié)合在一起，構(gòu)成了一套完整的科學(xué)研究方法。研究方法。6大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律杰出的英國物理學(xué)家，經(jīng)典杰出的英國物理學(xué)家，經(jīng)典

4、物理學(xué)的奠基人物理學(xué)的奠基人他的不朽巨著他的不朽巨著自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理總結(jié)了總結(jié)了前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分前人和自己關(guān)于力學(xué)以及微積分學(xué)方面的研究成果，其中含有牛學(xué)方面的研究成果，其中含有牛頓三條運動定律和萬有引力定律頓三條運動定律和萬有引力定律, ,以及質(zhì)量、動量、力和加速度等以及質(zhì)量、動量、力和加速度等概念在光學(xué)方面，他說明了色概念在光學(xué)方面，他說明了色散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，散的起因，發(fā)現(xiàn)了色差及牛頓環(huán)，他還提出了光的微粒說他還提出了光的微粒說牛頓牛頓 Issac Newton （16431727）7大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律任何

5、物體都要保持其靜止或勻速直線運任何物體都要保持其靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止動狀態(tài)，直到外力迫使它改變運動狀態(tài)為止.一牛頓第一定律一牛頓第一定律慣性和力的概念慣性和力的概念時，時， 恒矢量恒矢量v0F 如如物體在一參考系中不受其他物體作物體在一參考系中不受其他物體作用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參用，而保持靜止或勻速直線運動，這個參照系就稱為照系就稱為慣性參考系慣性參考系2.1 2.1 牛頓運動定律牛頓運動定律8大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律第一定律引進(jìn)了三個重要概念第一定律引進(jìn)了三個重要概念: :-維持原運動狀態(tài)的屬性維持原運動狀態(tài)的屬

6、性, , 其其大小用質(zhì)量量度。大小用質(zhì)量量度。 使質(zhì)點改變運動狀態(tài)的原因使質(zhì)點改變運動狀態(tài)的原因0iF 質(zhì)點處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)質(zhì)點處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)時：時：( ( 靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程 ) )慣性慣性力力 慣性系慣性系慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參慣性定律在其中嚴(yán)格成立的參考系叫慣性參考系，簡稱慣性系考系叫慣性參考系，簡稱慣性系第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)9相對已知慣性系勻速運動的參考系也是慣相對已知慣性系勻速運動的參考系也是慣性系性系目前慣性系的認(rèn)識情況是：目前慣性系的認(rèn)識情況是：最好的慣性系：最好的慣性系：FK4FK4系系是由是由1535個恒星平均靜

7、止位形作為基準(zhǔn)的個恒星平均靜止位形作為基準(zhǔn)的參考系參考系稍好點的慣性系：稍好點的慣性系： 太陽太陽一般工程上可用的一般工程上可用的 地球地球( (地心或地面地心或地面) )慣性系慣性系 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)10tmttptFd)(dd)(d)(v二牛頓第二定律二牛頓第二定律 動量為動量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作用下，其動量隨時間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔诘淖饔孟拢鋭恿侩S時間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力，方向在外力方向上。作用于物體的合外力，方向在外力方向上。p)(iFF當(dāng)當(dāng) 時，時， 為為常量常量cvmamtmtFdd)(v合外力合外力第第2章章 牛頓

8、定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)11d( )dF tmmat vddddddyxFmimjmkttt zvvvxyFma ima jma k 即即zxxmaF yymaF zzmaF 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)12注：注： 為為A處曲線的處曲線的曲率半徑曲率半徑22dd sFmmtdtdt v自然坐標(biāo)系中自然坐標(biāo)系中2d()dtntnFmam aamemet vv2nFm vateneA第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)13討論討論 第二定律描述合外力和加速度之間的瞬時關(guān)第二定律描述合外力和加速度之間的瞬時關(guān)系系; ; 只適用于質(zhì)點的運動情況，遵循迭加原理；

9、只適用于質(zhì)點的運動情況，遵循迭加原理；牛頓定律相對于慣性參照系成立，在作牛頓定律相對于慣性參照系成立，在作加速運動的參照系中不能成立；加速運動的參照系中不能成立；以下兩種情況下，質(zhì)量不能當(dāng)常量以下兩種情況下，質(zhì)量不能當(dāng)常量: :(1)(1)物體在運動中質(zhì)量有增減物體在運動中質(zhì)量有增減, ,如火箭、雨滴如火箭、雨滴; ;(2)高高速（速（ 106 m/s ) 運動運動, ,質(zhì)量與運動速度相質(zhì)量與運動速度相關(guān)關(guān), ,如相對論效應(yīng)。如相對論效應(yīng)。v第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)14 兩個物體之間作用力兩個物體之間作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作

10、沿同一直線，大小相等，方向相反，分別作用在兩個物體上用在兩個物體上FF2112FF（物體間相互作用規(guī)律）（物體間相互作用規(guī)律）三三 牛頓第三定律牛頓第三定律12F21F第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)15mmTTPP地球地球例例 分析物體間的相互作用力分析物體間的相互作用力第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)16重要概念重要概念成對性：成對性：物體之間的作用是相互的。物體之間的作用是相互的。同時性：同時性：相互作用之間是相互依存，相互作用之間是相互依存，同生同滅。同生同滅。對參考系無特殊要求對參考系無特殊要求( (由牛頓創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)由牛頓創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)) )同類性：同類性

11、： 相互作用出現(xiàn)的一對力，相互作用出現(xiàn)的一對力，具有相同的性質(zhì)。具有相同的性質(zhì)。分離性分離性分別作用在不同物體上，分別作用在不同物體上，不能不能相互抵消相互抵消 。注意注意17大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)整理課件整理課件章牛頓定律章牛頓定律力學(xué)的力學(xué)的基本單位基本單位 1984年年2月月27日，我國國務(wù)院頒布實行日，我國國務(wù)院頒布實行以國際單位制以國際單位制（SISI）為基礎(chǔ)的法定單位制為基礎(chǔ)的法定單位制物理量物理量長度長度質(zhì)量質(zhì)量時間時間單位名稱單位名稱米米千克千克秒秒符號符號mKgs單位制單位制國際單位制規(guī)定了國際單位制規(guī)定了七個基本基本單位七個基本基本單位四物理量的單位和量綱四物理量的單位和量綱

12、力學(xué)還有力學(xué)還有輔助量：輔助量：弧度弧度 rad第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)18速率速率ts/ddv1sm-amF2smkg1N1-力力rFWddm1NJ1功功 其他力學(xué)物理量都是其他力學(xué)物理量都是導(dǎo)出量導(dǎo)出量第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)19 表示一個物理量如何由基本量的組合所表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子形成的式子sqpQTMLdim某一物理量某一物理量 的量綱的量綱Q量綱量綱如：速度的量綱是如：速度的量綱是1LT角速度的量綱是角速度的量綱是1T力的量綱是力的量綱是2MLT第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)20量綱作用量綱作

13、用 ( (1) ) 可定出同一物理量不同單位間可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系的換算關(guān)系 ( (3) ) 從量綱分析中定出方程中比例從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位系數(shù)的量綱和單位 ( (2) ) 量綱可檢驗計算結(jié)果的正誤量綱可檢驗計算結(jié)果的正誤212mmFrG 221rmmGF 如：如：213TMLdimG第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)21221rmmGF 一萬有引力一萬有引力引力常數(shù)引力常數(shù)2211kgmN1067. 6Gm1 m2r 重力重力,Wmg 2rGmgE2sm80. 9-2RGmgE地表附近地表附近2.2 力學(xué)中常見的幾種力力學(xué)中常見的幾種力第第

14、2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)22 依據(jù)萬有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量。依據(jù)萬有引力定律定義的質(zhì)量叫引力質(zhì)量。常見的用天平常見的用天平 稱量物體的質(zhì)量，實際上就稱量物體的質(zhì)量，實際上就是測引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)是測引力質(zhì)量；依據(jù)牛頓第二定律定義的質(zhì)量叫慣性質(zhì)量。實驗表明：對同一物體來說，量叫慣性質(zhì)量。實驗表明：對同一物體來說，兩種質(zhì)量總是相等。兩種質(zhì)量總是相等。說明說明(2) (2) 萬有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點間萬有引力定律只直接適用于兩質(zhì)點間的相互作用。的相互作用。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)2322(10.0035cos)MmPGmgR

15、(3) (3) 重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬有引力的分力。重力是地球?qū)ζ浔砻娓浇矬w萬有引力的分力。設(shè)地球半經(jīng)為設(shè)地球半經(jīng)為R ，質(zhì)量為，質(zhì)量為M ，物體質(zhì)，物體質(zhì)量為量為m ，考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為考慮地球自轉(zhuǎn)后物體重力為引力質(zhì)量慣性質(zhì)量引力質(zhì)量慣性質(zhì)量愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論的實驗基礎(chǔ)愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論的實驗基礎(chǔ) 為物體所處的地理緯度角為物體所處的地理緯度角 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)24 例例 如圖所示，一質(zhì)點如圖所示，一質(zhì)點m 旁邊放一長度為旁邊放一長度為L 、質(zhì)、質(zhì)量為量為M 的桿，桿離質(zhì)點近端距離為的桿，桿離質(zhì)點近端距離為l 。MmLl解解求求該系統(tǒng)的萬有

16、引力大小該系統(tǒng)的萬有引力大小。22mdMmMdxdfGGxLx dMdx xodx2 ?FGmM l x 22 l Ll Ll LlllmMmMdxfdfGdxGLxLx ()mMGl lL 當(dāng)當(dāng) l L 時時 ()mMGl lL 2mMGl桿與質(zhì)點間的萬有引力大小為桿與質(zhì)點間的萬有引力大小為質(zhì)點與質(zhì)量元間的萬有引質(zhì)點與質(zhì)量元間的萬有引力大小為力大小為第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)25二彈性力二彈性力 常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧常見彈性力有：正壓力、張力、彈簧彈性力等彈性力等kxf在形變不超過一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力在形變不超過一定限度內(nèi)，彈簧的彈性力遵從胡克定律，即：

17、遵從胡克定律，即：當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，當(dāng)兩宏觀物體有接觸且發(fā)生微小形變時，形變的物體對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作形變的物體對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫彈性力用，這種力叫彈性力 。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)26例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 、長為、長為 的柔軟細(xì)繩，一的柔軟細(xì)繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，的物體，在繩的另一端加力在繩的另一端加力 設(shè)繩的長度不變，質(zhì)設(shè)繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的求：量分布是均勻的求：( (1) )繩作用在物體上的力；繩作用在物體上的力；( (2) )繩上任意點的張力繩上任意點的張力ml

18、mFmmlF第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)27PTFTF解解設(shè)想在點設(shè)想在點 將繩分為兩段將繩分為兩段其間張其間張力力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反PTFTF（1）mmFaaT0FT0F第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)28T0T0FFmFT0amaFFT0mmFaFmmmFT0mmFaaT0FT0F第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)29l（2）xdmdlxmm/ddTTT)d( FFFxalmamd)d(xlmmmFFd)(dTxdmdTFTTdFF第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)30lxFFxlmmmFFd)(dT

19、TmmFlxmmF)(TxdmdTFTTdFFxlmmmFFd)(dT第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)31三、三、 摩擦力摩擦力當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對靜止，且沿當(dāng)兩相互接觸的物體彼此之間保持相對靜止，且沿接觸面有相對運動趨勢時，在接觸面之間會產(chǎn)生一接觸面有相對運動趨勢時，在接觸面之間會產(chǎn)生一對阻止上述運動趨勢的力，稱為靜摩擦力。對阻止上述運動趨勢的力，稱為靜摩擦力。 1. 1. 靜摩擦力靜摩擦力說明說明 靜摩擦力的大小隨引起相對運動趨勢的外力而靜摩擦力的大小隨引起相對運動趨勢的外力而變化。最大靜摩擦力為變化。最大靜摩擦力為 fmax=0 N2. 2. 滑動摩擦力滑動

20、摩擦力兩物體相互接觸，并有相對滑動時，在兩物體接兩物體相互接觸，并有相對滑動時，在兩物體接觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動摩擦力。觸處出現(xiàn)的相互作用的摩擦力，稱為滑動摩擦力。 fN ( 0 為最大靜摩擦系數(shù)，為最大靜摩擦系數(shù)，N 為正壓力為正壓力)( 為滑動摩擦系數(shù)為滑動摩擦系數(shù))第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)32fb v2fc v3 f v3. 物體運動時的流體阻力物體運動時的流體阻力當(dāng)物體穿過液體或氣體運動時，會受到流體阻力，該阻力當(dāng)物體穿過液體或氣體運動時，會受到流體阻力，該阻力與運動物體速度方向相反，大小隨速度變化。與運動物體速度方向相反，大小隨速度變化。(1)

21、(1) 當(dāng)物體速度不太大時，流體為層流，阻力主要由流體當(dāng)物體速度不太大時，流體為層流，阻力主要由流體的粘滯性產(chǎn)生。這時流體阻力與物體速率成正比。的粘滯性產(chǎn)生。這時流體阻力與物體速率成正比。( (2) 2) 當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時（低于聲速），流當(dāng)物體穿過流體的速率超過某限度時（低于聲速），流體出現(xiàn)旋渦，這時流體阻力與物體速率的平方成正比。體出現(xiàn)旋渦，這時流體阻力與物體速率的平方成正比。( (3) 3) 當(dāng)物體與流體的相對速度提高到接近空氣中的聲速時，當(dāng)物體與流體的相對速度提高到接近空氣中的聲速時， 這時流體阻力將迅速增大。這時流體阻力將迅速增大。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物

22、理學(xué)物理學(xué)33A 圖示一斜面，傾角為圖示一斜面，傾角為 ，底邊，底邊AB長長為為l =2.1m，質(zhì)量為，質(zhì)量為m的物體從斜面頂端由靜的物體從斜面頂端由靜止開始向下滑動，斜面的摩擦因數(shù)為止開始向下滑動，斜面的摩擦因數(shù)為=0.14試問，當(dāng)試問，當(dāng) 為何值時，物體在斜面為何值時，物體在斜面上下滑的時間最短？其數(shù)值為多少？上下滑的時間最短？其數(shù)值為多少？B第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)34 四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較四種相互作用的力程和強(qiáng)度的比較表中表中強(qiáng)度是強(qiáng)度是以兩質(zhì)子間相距為以兩質(zhì)子間相距為 時的相互時的相互作用強(qiáng)度為作用強(qiáng)度為1給出的給出的m1015種種 類類相互作用粒子

23、相互作用粒子力的強(qiáng)度力的強(qiáng)度 力程力程/m引力作用引力作用所有粒子、質(zhì)點所有粒子、質(zhì)點3910弱相互作用弱相互作用帶電粒子帶電粒子1210310電磁作用電磁作用介子等核子介子等核子1810強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)子等大多數(shù)粒子強(qiáng)子等大多數(shù)粒子15101102.3 基本的自然力基本的自然力第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)35溫伯格溫伯格薩拉姆薩拉姆格拉肖格拉肖弱相互作用弱相互作用電磁相互作用電磁相互作用電弱相互電弱相互作用理論作用理論三人于三人于19791979年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎魯比亞魯比亞, , 范德米爾實驗證明電弱相互范德米爾實驗證明電弱相互作用，作用，1

24、9841984年獲諾貝爾獎年獲諾貝爾獎電弱相互作用電弱相互作用強(qiáng)相互作用強(qiáng)相互作用萬有引力作用萬有引力作用“大統(tǒng)一大統(tǒng)一”（尚待實現(xiàn)）（尚待實現(xiàn)）第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)36二解題步驟二解題步驟 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標(biāo)建立坐標(biāo) 列方程列方程 解方程解方程 結(jié)果討論結(jié)果討論 已知力求運動方程已知力求運動方程 已知運動方程求力已知運動方程求力一兩類常見問題一兩類常見問題FarraF 2.4 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)37質(zhì)點動力學(xué)基本運動方程質(zhì)點動力學(xué)基本運動方程amF解題步驟：（1 1）確定研究對象。

25、對于物體系，畫出隔離圖。）確定研究對象。對于物體系，畫出隔離圖。（2 2）進(jìn)行受力分析，畫出示力圖。）進(jìn)行受力分析，畫出示力圖。（3 3）建立坐標(biāo)系）建立坐標(biāo)系（4 4）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）對各隔離體建立牛頓運動方程（分量式）（5 5）解方程。代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行運算）解方程。代入數(shù)據(jù)，進(jìn)行運算第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)38例例1 考慮空氣阻力的落體運動（變力考慮空氣阻力的落體運動（變力 直角坐標(biāo)系）直角坐標(biāo)系）已知：已知：0,0,0m t v0fk 阻阻力力v00k 求：求：( ),( )tytv解解oymm gf0dmgkmdt vv列牛頓定律方程（原理式）

26、列牛頓定律方程（原理式）畫質(zhì)點畫質(zhì)點m的受力圖的受力圖000ttddtkgm vvvv00(1)k tmmgek v由由dydt v( )y t（同學(xué)自解）（同學(xué)自解）第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)39 設(shè)一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以設(shè)一高速運動的帶電粒子沿豎直方向以 0 向向上運動，從時刻上運動，從時刻 t = 0 開始粒子受到開始粒子受到 F =F0 t 水平力水平力的作用，的作用，F(xiàn)0 為常量，粒子質(zhì)量為為常量，粒子質(zhì)量為 m 。0 xxFF tma000 ddxtxF ttmvv ddxxatvxyom( )F t水平方向有水平方向有 0 0 xt dxdt 例例

27、20v解解粒子的運動軌跡。粒子的運動軌跡。求求30306Fxym v運動軌跡為運動軌跡為202xF tm v20d d2F txtm 306Fxtm 豎直方向有豎直方向有0yyFma 0yt v第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)40ddd()dddmfmmttt vvvddfmt vv mMt d ( )dfMtt vv 裝沙子后總質(zhì)量為裝沙子后總質(zhì)量為M 的車由靜止開始運動，的車由靜止開始運動，運動過程中合外力始終為運動過程中合外力始終為 f ，每秒漏沙量為，每秒漏沙量為 。解解取車和沙子為研究對象，地面參考系，取車和沙子為研究對象，地面參考系，T = 0 = 0 時時 v =

28、 0= 0例例3fx求求車運動的速度。車運動的速度。 dmdt 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)41dd tfMt vv 0 0d(ln( )d(ln()tfMt vv lnlnfMtfM v(1) fMMt vd ( )dfMtt vv第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)42xy 例例4. 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球最初位于的小球最初位于A點，然后沿半徑點，然后沿半徑為為R的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度的光滑圓弧面下滑。求小球在任一位置時的速度和對圓弧面的作用。和對圓弧面的作用。mgN解：tmmgddcosvRmmgN2sinvddddddddRtsstvv

29、vvdcosdRgvvA第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)4300dcosdRgvvvsin212Rgv2sinRg vRRgmmgNsin2sinRmmgN2sinv3sinmg xyAmgN第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)44( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計且計且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例例5阿特伍德機(jī)阿特伍德機(jī)1m2m第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理

30、學(xué)45amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖畫受力圖、選取坐標(biāo)如圖1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma2121第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)46 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對相對地面向上運動時，求兩物體相地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力對電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對于地面的加兩物體相對于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對電，且相對電梯的加速度為梯的加速

31、度為、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)471PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)48mgFT慣性系慣性系牛頓定律成立的參考系。牛頓定律成立的參考系。一切相對于慣性一切相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。系作勻速直線運動的參考系也是慣性系。非慣性系非慣性系相對于慣性系作加速運動的參考系。相對于慣性系作加速運動的參考系。在非

32、慣性系內(nèi)牛頓定律不成立。在非慣性系內(nèi)牛頓定律不成立?，F(xiàn)象：現(xiàn)象：ay x 2.5 非慣性系與慣性力非慣性系與慣性力第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)49Fi=ma慣性力：慣性力： 為了要使牛頓第二定律在非慣性系內(nèi)為了要使牛頓第二定律在非慣性系內(nèi)成立而引進(jìn)的一個虛構(gòu)的力。成立而引進(jìn)的一個虛構(gòu)的力。與非慣性系加速度的方向相反。與非慣性系加速度的方向相反。大小等于運動質(zhì)點的質(zhì)量大小等于運動質(zhì)點的質(zhì)量 m 與非慣與非慣性系加速度性系加速度 a 的乘積。的乘積。慣性力大?。簯T性力大?。簯T性力方向：慣性力方向：amFia mgT第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)50amFFi

33、慣性力沒有施力者，不存在慣性力沒有施力者，不存在“力是物力是物體之間的相互作用體之間的相互作用”這一特性。它和真實這一特性。它和真實力有區(qū)別。力有區(qū)別。慣性力的實質(zhì)是物體的慣性在慣性力的實質(zhì)是物體的慣性在非慣性系中的表現(xiàn)。非慣性系中的表現(xiàn)。 在在平移非慣性系中引進(jìn)的慣性力，叫平移非慣性系中引進(jìn)的慣性力，叫平移慣性力平移慣性力第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)51例例5 （2）問的解法）問的解法2解：解：111rm gm aTm a 222rTm gm am a 消去消去T1212() ()rmmgaamm 12122()m mTgamm araTT1ma2m a1m2mgm12m

34、 g第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)52 慣性力是參考系加速運動引起的附加力，慣性力是參考系加速運動引起的附加力，本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的本質(zhì)上是物體慣性的體現(xiàn)。它不是物體間的相互作用，沒有反作用力，但有真實的效果。相互作用，沒有反作用力，但有真實的效果。 平移慣性力在地球上的效應(yīng)平移慣性力在地球上的效應(yīng): 實際上地球是一個非慣性系實際上地球是一個非慣性系, 慣性力必然有慣性力必然有實際的效應(yīng)。實際的效應(yīng)。 太陽引力失重太陽引力失重和和潮汐潮汐現(xiàn)象都是平移慣性力現(xiàn)象都是平移慣性力在非慣性系中的實際效應(yīng)。在非慣性系中的實際效應(yīng)。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物

35、理學(xué)物理學(xué)53太陽看做慣性系太陽看做慣性系，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)加速度為：，地球繞太陽的公轉(zhuǎn)加速度為：1.1.太陽引力失重太陽引力失重0 rsEf iFSSMEEMESr002()SESGMarr 將將地心看做非慣性系地心看做非慣性系，任何質(zhì)量為任何質(zhì)量為m的質(zhì)點受的平移慣性力為的質(zhì)點受的平移慣性力為002SiESGM mFmarr 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)54002SiESGM mFmarr 同時物體還受到同時物體還受到太陽的引力太陽的引力iFSSM02SmSESGM mfrr mSf在非慣性系中牛頓在非慣性系中牛頓定律方程形式為：定律方程形式為：mSifFma通過上述分

36、析知，在考慮通過上述分析知，在考慮地心參考系地心參考系是個非慣性系的是個非慣性系的情況下，情況下，質(zhì)點的慣性力與太陽引力抵消質(zhì)點的慣性力與太陽引力抵消，稱為太陽引，稱為太陽引力失重。力失重。002SiESGM mFmarr02SmSESGM mfrr 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)551）慣性力可以抵消引力太陽引力失重）慣性力可以抵消引力太陽引力失重 說明加速效應(yīng)與引力效應(yīng)相當(dāng)（愛因斯坦提出說明加速效應(yīng)與引力效應(yīng)相當(dāng)（愛因斯坦提出廣義相對論的基本實驗事實之一廣義相對論的基本實驗事實之一等效原理）等效原理）2）驗證慣性定律的參考系在哪？）驗證慣性定律的參考系在哪？ 太空中的太陽

37、引力失重的參考系太空中的太陽引力失重的參考系 （廣義相對論定義的局域慣性系）（廣義相對論定義的局域慣性系）討論討論失重失重宇航員將水果擺放宇航員將水果擺放在立圓的圓周上，在立圓的圓周上，不受力，維持圖形不受力，維持圖形不變不變在飛船中可驗證慣在飛船中可驗證慣性定律性定律第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)56 飛船中驗證了慣性定律飛船中驗證了慣性定律（真正驗證慣性定律的參考系恰恰是相（真正驗證慣性定律的參考系恰恰是相對牛頓慣性系的加速系，認(rèn)識上的飛躍）對牛頓慣性系的加速系，認(rèn)識上的飛躍）霍金體驗零重力飛行霍金體驗零重力飛行第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)57 勻速轉(zhuǎn)

38、動參考系勻速轉(zhuǎn)動參考系 慣性離心力慣性離心力 科里奧利力科里奧利力1.離心力離心力 inertial centrifugal force在勻速轉(zhuǎn)動的參考系上考察一個靜止物體在勻速轉(zhuǎn)動的參考系上考察一個靜止物體m 20arr 2mr 則物體的慣性離心力為則物體的慣性離心力為 20ifmamrr 轉(zhuǎn)盤相對慣性系的加速度是轉(zhuǎn)盤相對慣性系的加速度是 r2mr 2 . 科里奧利力科里奧利力 Coriolis force 相對轉(zhuǎn)動參考系運動的物體，除受到離心力外，相對轉(zhuǎn)動參考系運動的物體，除受到離心力外， 還受到一個力還受到一個力 ，稱科里奧利力。，稱科里奧利力。 表達(dá)式為：表達(dá)式為：2cfm 作用靜止物

39、體的合力？作用靜止物體的合力？向心力？向心力？向心力與離心力是否是向心力與離心力是否是作用力與反作用力？作用力與反作用力？相對于轉(zhuǎn)動參相對于轉(zhuǎn)動參考系的速度考系的速度第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)581、科里奧利力的特征、科里奧利力的特征 1）與相對速度成正比，）與相對速度成正比， 只有在轉(zhuǎn)動參考系中運動時才出現(xiàn)；只有在轉(zhuǎn)動參考系中運動時才出現(xiàn)； 2）與轉(zhuǎn)動角速度一次方成正比，）與轉(zhuǎn)動角速度一次方成正比， 當(dāng)角速度較小時，科氏力比慣性離心力更重要；當(dāng)角速度較小時，科氏力比慣性離心力更重要； 3）科氏力方向垂直于相對速度，）科氏力方向垂直于相對速度， 因此該力不會改變相對速度的

40、大?。灰虼嗽摿Σ粫淖兿鄬λ俣鹊拇笮?； 4）科氏力在地球上的表現(xiàn)：）科氏力在地球上的表現(xiàn)：討論討論2cfm科氏力：科氏力：北半球的河流北半球的河流水流的右側(cè)被沖刷較重水流的右側(cè)被沖刷較重落體向東偏斜落體向東偏斜付科擺擺動平面偏轉(zhuǎn)付科擺擺動平面偏轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)證明地球的自轉(zhuǎn)cfcfcf第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)59傅傅科科擺擺傅科擺傅科擺擺錘擺錘28kg，擺平面轉(zhuǎn)動），擺平面轉(zhuǎn)動）24SinhourT 擺平面轉(zhuǎn)動周期擺平面轉(zhuǎn)動周期北京，北京，分分小小時時，153740 T 巴黎，巴黎，分分小小時時，523149 T 這是在地球上驗證地球轉(zhuǎn)動的著名的實驗。這是在地球上驗證地

41、球轉(zhuǎn)動的著名的實驗。（傅科，（傅科，1851，巴黎偉人祠，擺長，巴黎偉人祠，擺長67m， 頂視頂視cFcF11 22 3地球地球擺擺第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)60 博科擺博科擺18511851年，法國物理學(xué)家讓年，法國物理學(xué)家讓傅科在巴黎國葬院傅科在巴黎國葬院安放了一個鐘擺裝置，擺的長度為安放了一個鐘擺裝置，擺的長度為6767米，底部的米，底部的擺錘是重擺錘是重2828千克的鐵球，在鐵球的下方鑲嵌了一千克的鐵球，在鐵球的下方鑲嵌了一枚細(xì)長的尖針。這個巨大的裝置是用來做什么的枚細(xì)長的尖針。這個巨大的裝置是用來做什么的呢？原來，傅科要證明地球的自轉(zhuǎn)。他設(shè)想，當(dāng)呢？原來，傅科要

42、證明地球的自轉(zhuǎn)。他設(shè)想，當(dāng)鐘擺擺動時，在沒有外力的作用下，它將保持固鐘擺擺動時，在沒有外力的作用下，它將保持固定的擺動方向。如果地球在轉(zhuǎn)動，那么鐘擺下方定的擺動方向。如果地球在轉(zhuǎn)動，那么鐘擺下方的地面將旋轉(zhuǎn)，而懸在空中的擺具有保持原來擺的地面將旋轉(zhuǎn)，而懸在空中的擺具有保持原來擺動方向的趨勢，對于觀察者來說，鐘擺的擺動方動方向的趨勢，對于觀察者來說，鐘擺的擺動方向?qū)鄬τ诘孛姘l(fā)生變化。向?qū)鄬τ诘孛姘l(fā)生變化。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)61 原理想通了，實驗卻并不好做。由于鐘擺方原理想通了，實驗卻并不好做。由于鐘擺方向的改變是細(xì)微的，所以稍強(qiáng)一些的氣流就會向的改變是細(xì)微的

43、，所以稍強(qiáng)一些的氣流就會使實驗結(jié)果發(fā)生變化。由于擺臂越長，實驗效使實驗結(jié)果發(fā)生變化。由于擺臂越長，實驗效果越明顯，所以為了觀察到方向的改變，實驗果越明顯，所以為了觀察到方向的改變，實驗地點一定要設(shè)置在頂棚很高的廳堂中，頂棚用地點一定要設(shè)置在頂棚很高的廳堂中，頂棚用來懸掛鐘擺。傅科最后選擇了巴黎高聳的國葬來懸掛鐘擺。傅科最后選擇了巴黎高聳的國葬院作為實驗場所，并在擺的下放安置了一個沙院作為實驗場所，并在擺的下放安置了一個沙盤。在擺運動時，擺尖會在沙盤上劃出一道道盤。在擺運動時，擺尖會在沙盤上劃出一道道的痕跡，從而記錄了擺動方向。的痕跡，從而記錄了擺動方向。 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物

44、理學(xué)物理學(xué)62 實驗的結(jié)果與傅科的設(shè)想完全吻合，擺的擺動顯示實驗的結(jié)果與傅科的設(shè)想完全吻合，擺的擺動顯示為由東向西的、緩慢而持續(xù)的方向旋轉(zhuǎn)。傅科的演為由東向西的、緩慢而持續(xù)的方向旋轉(zhuǎn)。傅科的演示直接證明了地球自西向東的自轉(zhuǎn)，所以人們稱呼示直接證明了地球自西向東的自轉(zhuǎn)，所以人們稱呼實驗中的鐘擺為實驗中的鐘擺為“傅科擺傅科擺”，當(dāng)時的法國政府還向，當(dāng)時的法國政府還向傅科頒發(fā)了榮譽騎士五級勛章，以表彰他的科學(xué)貢傅科頒發(fā)了榮譽騎士五級勛章，以表彰他的科學(xué)貢獻(xiàn)。傅科的實驗引發(fā)了全世界的一股實驗熱潮，各獻(xiàn)。傅科的實驗引發(fā)了全世界的一股實驗熱潮，各地的人們紛紛效仿傅科，用長長的鐘擺來揭示地球地的人們紛紛效仿

45、傅科，用長長的鐘擺來揭示地球的自轉(zhuǎn)。人們發(fā)現(xiàn)，在地球的兩極，傅科擺的擺動的自轉(zhuǎn)。人們發(fā)現(xiàn)，在地球的兩極，傅科擺的擺動平面平面24小時轉(zhuǎn)一圈，而在赤道上，傅科擺沒有方向小時轉(zhuǎn)一圈，而在赤道上，傅科擺沒有方向旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；在兩極與赤道之間的區(qū)域，傅科擺方旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象；在兩極與赤道之間的區(qū)域，傅科擺方向的旋轉(zhuǎn)速度介于兩者之間。向的旋轉(zhuǎn)速度介于兩者之間。 第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)63 擺開始動以后，除重力外，沒有受其他力的作用，擺開始動以后，除重力外，沒有受其他力的作用，按照慣性定律，擺的方向是應(yīng)該不變的；但擺卻按照慣性定律，擺的方向是應(yīng)該不變的；但擺卻偏轉(zhuǎn)了。這是因為地球自轉(zhuǎn)的緣

46、故。我們站在地偏轉(zhuǎn)了。這是因為地球自轉(zhuǎn)的緣故。我們站在地球上，隨著地球一起自轉(zhuǎn)，感覺不到子午線的方球上，隨著地球一起自轉(zhuǎn)，感覺不到子午線的方向在變化，反而覺得是擺在偏轉(zhuǎn)。假若傅科擺在向在變化，反而覺得是擺在偏轉(zhuǎn)。假若傅科擺在北極，以極點為圓盤的中心，轉(zhuǎn)一周為北極，以極點為圓盤的中心，轉(zhuǎn)一周為2424小時，小時，每小時偏轉(zhuǎn)每小時偏轉(zhuǎn)1515。擺若設(shè)在赤道，則不發(fā)生偏離；。擺若設(shè)在赤道，則不發(fā)生偏離；擺若在赤道與兩極之間的任何緯度上，擺動平面擺若在赤道與兩極之間的任何緯度上，擺動平面偏轉(zhuǎn)角速度（偏轉(zhuǎn)角速度（）與緯度（）與緯度（）的正弦函數(shù)成正）的正弦函數(shù)成正比。即比。即tsintsin。（。（t

47、t為地球每小時所轉(zhuǎn)的角為地球每小時所轉(zhuǎn)的角度）。在南半球，擺向左偏轉(zhuǎn)。度）。在南半球，擺向左偏轉(zhuǎn)。第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)64北半球的科氏力北半球的科氏力信風(fēng)的形成信風(fēng)的形成旋風(fēng)的形成旋風(fēng)的形成赤道附近的信風(fēng)赤道附近的信風(fēng) ( (北半球東北，北半球東北， 南半球東南南半球東南) )第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)65例例6如圖擺長為如圖擺長為 的的圓錐擺圓錐擺細(xì)繩一端固定在天細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量花板上，另一端懸掛質(zhì)量為為 的小球，小球經(jīng)推動的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓后，在水平面內(nèi)繞通過圓心心 的鉛直軸作角速度為的鉛直軸作角

48、速度為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動問問繩和鉛直方向所成的角度繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣阻力不計為多少？空氣阻力不計mloolrv第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)66解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)67llmm利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機(jī)的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)68 例例7設(shè)空氣對拋設(shè)空氣對拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運求拋體運動的軌跡方程動的軌跡方程vkFrkm0voxy0v第第2章章 牛頓定律牛頓定律大學(xué)大學(xué)物理學(xué)物理學(xué)69解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyP