山東省臨沂市臨沭縣2015-2016學年八年級(下)期中數(shù)學試卷(共21頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學年山東省臨沂市臨沭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共36分，）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應(yīng)的題號下1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D2下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4 B3，4，5 C6，8，12 D3下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等 B一組對角相等C兩條對角線相等 D兩條對角線互相平分4下列計算錯誤的是（）A;B;C;D5如圖，是臺階的示意圖已知每個臺階的寬度都是30cm，每個臺階

2、的高度都是15cm，連接AB，則AB等于（）A195cm B200cm C205cm D210cm6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4 B6 C8 D107如圖，在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的中點，OE=1，則AB的長是（）A1 B2 C D48菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和等于360° B對角相等C對邊平行且相等 D對角線互相垂直9若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形 B等腰梯形C對角線相等的四邊形 D對角線互相垂直的四邊形10化簡（2）2

3、015（+2）2016的結(jié)果為（）A1 B2 C +2 D211如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A12 B24 C12 D1612如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變 D線段EF的長不能確定二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）13若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是14計算的結(jié)果是15如圖，矩形ABCD的對角線

4、AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為16如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是（只填一個）17如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為18已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，BE=AC，則BED=度19如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為cm20如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰RtOA1A2，以O(shè)

5、A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長度為三、解答下列各題（滿分52分）21（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+22如圖，在ABC中，ADBC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點求證：四邊形AEDF是菱形23小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地她測量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120°請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離（參考數(shù)據(jù)4.6）24如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，ADC=150°

6、，四邊形ABCD的周長為32（1）求BDC的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積25如圖，在RtABC中，C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形26如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MNBC設(shè)MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分線于點F（1）求證：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的長；（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由2015-2016學年山東省臨沂市臨沭縣八年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案

7、與試題解析一、選擇題：（每小題3分，本題滿分共36分，）下列每小題中有四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，把正確答案前字母序號填在下面表格相應(yīng)的題號下1下列各式中不是二次根式的是（）ABCD【分析】式子（a0）叫二次根式（a0）是一個非負數(shù)【解答】解：A、，x2+110，符合二次根式的定義；故本選項正確；B、40，不是二次根式；故本選項錯誤；C、00，符合二次根式的定義；故本選項正確；D、符合二次根式的定義；故本選項正確故選B2下列各組數(shù)是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數(shù)是（）A2，3，4B3，4，5C6，8，12D【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即

8、可【解答】解：A、22+3242，故不是直角三角形，故此選項錯誤；B、42+32=572，故是直角三角形，故此選項正確；C、62+82122，故不是直角三角形，故此選項錯誤；D、（）2+（）2（）2，故不是直角三角形，故此選項錯誤故選B3下列條件中，能確定一個四邊形是平行四邊形的是（）A一組對邊相等B一組對角相等C兩條對角線相等D兩條對角線互相平分【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊；（5）對角線互相平分的四邊形是平行

9、四邊形根據(jù)判定方法知D正確【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知，只有D滿足條件，故選D4下列計算錯誤的是（）ABCD【分析】根據(jù)二次根式的運算法則分別計算，再作判斷【解答】解：A、=7，正確；B、=2，正確；C、+=3+5=8，正確；D、，故錯誤故選D5如圖，是臺階的示意圖已知每個臺階的寬度都是30cm，每個臺階的高度都是15cm，連接AB，則AB等于（）A195cmB200cmC205cmD210cm【分析】作出直角三角形后分別求得直角三角形的兩直角邊的長后即可利用勾股定理求得斜邊AB的長【解答】解：如圖，由題意得：AC=15×5=75cm，BC=30×6=180cm，故

10、AB=195cm故選A6如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CEBD，DEAC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（）A4B6C8D10【分析】首先由CEBD，DEAC，可證得四邊形CODE是平行四邊形，又由四邊形ABCD是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，易得OC=OD=2，即可判定四邊形CODE是菱形，繼而求得答案【解答】解：CEBD，DEAC，四邊形CODE是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，OD=OC=AC=2，四邊形CODE是菱形，四邊形CODE的周長為：4OC=4×2=8故選C7如圖，在ABCD中，AC與BD交于點O，點E是BC邊的

11、中點，OE=1，則AB的長是（）A1B2CD4【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OC=OA，又由點E是BC邊的中點，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得AB的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OC=OA，點E是BC邊的中點，即BE=CE，OE=AB，OE=1，AB=2故選B8菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A內(nèi)角和等于360°B對角相等C對邊平行且相等D對角線互相垂直【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，結(jié)合各選項進行判斷即可得出答案【解答】解；菱形與矩形都是平行四邊形，A，B，C是平行四邊形的性質(zhì)，二者都具有，故此三個選項都不正確，

12、由于菱形的對角線互相垂直且平分每一組對角，而矩形的對角線則相等，故選：D9若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（）A矩形B等腰梯形C對角線相等的四邊形D對角線互相垂直的四邊形【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對角線相等的四邊形【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形EFGH是菱形，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點，EF=FG=GH=EH，BD=2EF，AC=2FG，BD=AC原四邊形一定是對角線相等的四邊形故選：C10化簡

13、（2）2015（+2）2016的結(jié)果為（）A1B2C +2D2【分析】先利用積的乘方得到原式=（2）（+2）2015（+2），然后根據(jù)平方差公式計算【解答】解：原式=（2）（+2）2015（+2）=（34）2015（+2）=2故選D11如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B處，若AE=2，DE=6，EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A12B24C12D16【分析】解：在矩形ABCD中根據(jù)ADBC得出DEF=EFB=60°，由于把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B處，所以EFB=DEF=60°，B=ABF=90°，A=A=

14、90°，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中可知DEF=EFB=EBF=60°故EFB是等邊三角形，由此可得出ABE=90°60°=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AB=AB=2，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計算即可得解【解答】解：在矩形ABCD中，ADBC，DEF=EFB=60°，把矩形ABCD沿EF翻折點B恰好落在AD邊的B處，DEF=EFB=60°，B=ABF=90°，A=A=90°，AE=AE=2，AB=AB，在EFB中，DEF=EFB=EBF=60°EFB是等邊三角形，RtAEB中，A

15、BE=90°60°=30°，BE=2AE，而AE=2，BE=4，AB=2，即AB=2，AE=2，DE=6，AD=AE+DE=2+6=8，矩形ABCD的面積=ABAD=2×8=16故選D12如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A線段EF的長逐漸增大B線段EF的長逐漸減小C線段EF的長不改變D線段EF的長不能確定【分析】因為R不動，所以AR不變根據(jù)中位線定理，EF不變【解答】解：連接AR因為E、F分別是AP、RP的中點，則EF為APR的中位線，所以E

16、F=AR，為定值所以線段EF的長不改變故選：C二、填空題（本題有8小題，每小題4分，共32分）13若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是x0且x1【分析】利用二次根式有意義的條件以及分式有意義的條件得出即可【解答】解：有意義，x0，x10，實數(shù)x的取值范圍是：x0且x1故答案為：x0且x114計算的結(jié)果是2【分析】根據(jù)二次根式乘法、商的算術(shù)平方根等概念分別判斷【解答】解：原式=2×=2故答案為215如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為3【分析】根據(jù)矩形是中心對稱圖形尋找思路：AOECOF，圖中

17、陰影部分的面積就是BCD的面積【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=OC，AEO=CFO；又AOE=COF，在AOE和COF中，AOECOF，SAOE=SCOF，圖中陰影部分的面積就是BCD的面積SBCD=BC×CD=×2×3=3故答案為：316如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是ABC=90°或AC=BD（不唯一）（只填一個）【分析】根據(jù)矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可【解答】解：根據(jù)矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形故添加條件

18、：ABC=90°或AC=BD故答案為：ABC=90°或AC=BD17如圖，由四個直角邊分別為5和4的全等直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為1【分析】求出陰影部分的正方形的邊長，即可得到面積【解答】解：四個全等的直角三角形的直角邊分別是5和4，陰影部分的正方形的邊長為54=1，陰影部分面積為1×1=1故答案為：118已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，BE=AC，則BED=22.5度【分析】連接BD，根據(jù)正方形的對角線平分一組對角可得ABD=45°，再根據(jù)正方形的對角線相等可得AC=BD，然后求出BD=BE，再根據(jù)等邊對等角可得BDE=BED，

19、然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解【解答】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是正方形，ABD=45°，AC=BD，BE=AC，BD=BE，BDE=BED，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，ABD=BDE+BED，BED=ABD=×45°=22.5°故答案為：22.519如圖，一張紙片的形狀為直角三角形，其中C=90°，AC=12cm，BC=16cm，沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，則CD的長為6cm【分析】在RtABC中根據(jù)勾股定理得AB=20，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=12，DE=DC，AE

20、D=C=90°，所以BE=ABAE=8，設(shè)CD=x，則BD=16x，然后在RtBDE中利用勾股定理得到82+x2=（16x）2，再解方程求出x即可【解答】解：在RtABC中，AC=12，BC=16，AB=20，ACB沿直線AD折疊該紙片，使直角邊AC與斜邊上的AE重合，AE=AC=12，DE=DC，AED=C=90°，BE=ABAE=2012=8，設(shè)CD=x，則BD=16x，在RtBDE中，BE2+DE2=BD2，82+x2=（16x）2，解得x=6，即CD的長為6cm故答案為620如圖，在等腰RtOAA1中，OAA1=90°，OA=1，以O(shè)A1為直角邊作等腰Rt

21、OA1A2，以O(shè)A2為直角邊作等腰RtOA2A3，則OA4的長度為4【分析】根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍分別求解即可【解答】解：由等腰直角三角形的性質(zhì)得，OA1=OA=，OA2=OA1=2，OA3=OA2=2，OA4=OA3=2=4故答案為：4三、解答下列各題（滿分52分）21（1）（+）（）（+3）2（2）÷（）×+【分析】（1）根據(jù)平方差和完全平方公式計算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運算【解答】解：（1）原式=75（3+18）=2216=196；（2）原式=+2=4+2=4+22如圖，在ABC中，ADBC于D，點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點求證：四邊

22、形AEDF是菱形【分析】首先判定四邊形AEDF是平行四邊形，然后證得AE=AF，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定菱形即可【解答】證明：點D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點，DEAC，DFAB，四邊形AEDF是平行四邊形，又ADBC，BD=CD，AB=AC，AE=AF，平行四邊形AEDF是菱形23小紅同學要測量A、C兩地的距離，但A、C之間有一水池，不能直接測量，于是她在A、C同一水平面上選取了一點B，點B可直接到達A、C兩地她測量得到AB=80米，BC=20米，ABC=120°請你幫助小紅同學求出A、C兩點之間的距離（參考數(shù)據(jù)4.6）【分析】首先過C作CDAB交AB延長線于點D

23、，然后可得BCD=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BD=10米，然后利用勾股定理計算出CD長，再次利用勾股定理計算出AC長即可【解答】解：過C作CDAB交AB延長線于點D，ABC=120°，CBD=60°，在RtBCD中，BCD=90°CBD=30°，BD=BC=×20=10（米），CD=10（米），AD=AB+BD=80+10=90米，在RtACD中，AC=92（米），答：A、C兩點之間的距離約為92米24如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，A=60°，ADC=150°，四邊形ABCD的周長為32（1）求

24、BDC的度數(shù)；（2）四邊形ABCD的面積【分析】（1）先根據(jù)題意得出ABD是等邊三角形，BCD是直角三角形，進而可求出BDC的度數(shù)；（2）根據(jù)四邊形周長計算BC，CD，即可求BCD的面積，正ABD的面積根據(jù)計算公式計算，即可求得四邊形ABCD的面積為兩個三角形的面積的和【解答】解：（1）AB=AD=8cm，A=60°，ABD是等邊三角形，ADC=150°BDC=150°60°=90°；（2）ABD為正三角形，AB=8cm，其面積為××AB×AD=16，BC+CD=3288=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，解得BC=10，CD=6，直角BCD的面積=×6×8=24，故四邊形ABCD的面積為24+1625如圖，在RtABC中，C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點E為AB的中點，連結(jié)DE（1）證明DECB；（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形【分析】（1）首先連接CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得CE=AB=AE，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AD=CD，然后證明ADECDE，進而得到ADE=CD