熱分析基礎(chǔ)理論和有限元建模方法

1、熱分析基礎(chǔ)理論和有限元建模 方法熱分析基礎(chǔ)理論和有限元建模方法物體魯部芳足間不發(fā)生相時(shí)位尊或桿恥詞枸你門觥是依靠物骯分于、珠"自曲電子 粒子熱堵幼而進(jìn)和的鏗呈傳遞稱為聶檔*.髙帳為導(dǎo)熱.“列金曲侔.港體、Uf*屮娜 2疑生.但昭純的牯達(dá)觀酸只創(chuàng)II現(xiàn)在密蟲的IAH和W粧-時(shí)劉.物休內(nèi)齊個(gè)點(diǎn)的輕度分襦悄況.舔?yàn)槔锒葓?當(dāng)物休內(nèi)泓度芬布函範(fàn)僅便是- 金*于睦置的函數(shù)，即物體內(nèi)琴點(diǎn)的沮度木是與時(shí)問相攤的涵粧不令闇時(shí)間股變而覽生變代. 則琢為乾態(tài)沮度場彖稔定沮堡場：劃果糊體內(nèi)各蠱的廻度會隨這航閆的說燮血笈主變化増稱 為壽金H度場*在發(fā)生熱檢V的過程中.熱在警H面上旄百檢遞而是沿著軸世血餉注飪

2、I 向涼和在度場中.沮度佛度是一今賢+表示枉直點(diǎn)的度諂尊怯錢冇向吟魚此專. 城常把E罐增加的方向件為肚岐悌歧的歸吁向.門】,翹的堀豔底憚一一博里葉疋律桓戦麹力學(xué)艷二宜律推 m創(chuàng)注址的訃算公農(nóng)（即彌1H H桂【圧粹熱現(xiàn)*申mt> Bt I'hJ 內(nèi)通址曲定鶴而的撫量*正比捌于亟恵尸該界面方向上的度和"面面積”且揣*楷逋 的方向甘溫図升崗的冇向相電*即Q AA* = Atfr£2,"At式屮.Q為尊眞迪£ a為勲枚S熱數(shù).應(yīng)示物肺錚迪能力的大小t單位WAtn*Ki i5 Ah訓(xùn)宜譽(yù)ifiiini購i 孑為熬st密度殺厲單（i時(shí)同他韭甲位即忸的詡

3、克2 12熱對流基本槪念及牛頓公式CI）枷討就我對說挽啊麥體（氣體、液體）冷稲分由于疑朱相對包林麗引起的穗fit交換的規(guī)眾稱為懣對履*肖滴 徉潼過固怵農(nóng)BL二者遲間雄生擠較交犠務(wù)為對證換再.飯煉的浦壇、轡度、粘性索數(shù)比 撫鬱國畫協(xié)會影響対鹹撫拯的過楝.觀愜引懸液檢織動的唸閔吋諛檸對織撫拾甘為白艦對減rtirat體冷儲郵分的密股不同引起的流功.稱為門然對漁.例如：他機(jī)I：作時(shí)發(fā)亦.足附 近的空氣受處向上運(yùn)動.液體由丁受到外力的作用，例如冷卻液在泵的作用下發(fā)生說動，便札 床部件ifl麼下降，則稱為賤迫對涼.（2）牛頓冷卻定律Jlrt揍熱過樫中傳遞的熱殳通過牛頓公式進(jìn)彳j H匕（/>=/iS（

4、7； -7；）（2.2）式中.Q為對涼做熱熱滅fib S為換熱而積：h為對涼檢熱系數(shù)（報(bào)位w/（ik）： 7；為固 體農(nóng)面ifi哎；7；為與聞體農(nóng)面穂定按觸的滅體ifi反.對潦軼熱系敎力旻到很多因素的老響.根撫勢謝爾料準(zhǔn)則.力飽計(jì)篦公式為h = U（2.3）L式中.N.為協(xié)謝爾輅敎：L為特征尺寸（的位?。?，在豎呼唾時(shí)取梵髙度m在水平放賈的 平板時(shí)取板的fc/fib:久為涼體的體傳導(dǎo)系敵在自然對濟(jì)條件下努謝爾持?jǐn)?shù)的計(jì)鄆公式為NM=C（Gf'P,f（2.4）式中，C,加為常僅，根據(jù)熱源及濂體派逝選取凹（見雖2.1）；鬥為普朗特?cái)?shù)；G,為格獨(dú)廨 夫準(zhǔn)教.其計(jì)算公式為小g£/?A7G

5、,=（2.5）tr式屮.g為重力加ii/4 fm/sb： 為流體的體膨脹系故總液依溫度T的側(cè)UK、： U為涼體 的運(yùn)動粘度（m%）： 丁為波體9眾而溫殺.21 C 9加的取值換熱而位21適用范険Cm豎平樂104£(G/)<1090.591/4豎平壁109(G/A；)5l0,20.121/3水平簟熱而初下P)<2xlO70.541/4水平臥熱曲朝1:2xlO7 <(C； P)<3xl()1(,0.141/3水平堂熱曲朝H3xlOl<(G/)<3xlO,°0.271/42.2ANSYS熱分析的有限元理論導(dǎo)決微分方程假定物體址連復(fù)利均頂?shù)?住一

6、個(gè)徹冗半行六向體中.如圖2所示將熱力學(xué)基A足律 和#肚基本定律結(jié)介建芷導(dǎo)妙微分方程"I在微無平廳夫而體體中.&熱物體中収微元體根據(jù)能定律可得陽 位時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)能増址A每尸渝入微元體的科濟(jì)fit AQ,弓饑位時(shí)閶內(nèi)熱源產(chǎn)生的麹雖 AQ之和即A+AO. =A(7(2.6 )在X fil A+J.V處.通過微元體&而誰入微元體的熱流殳為 c 何Q. -A dvdzA Ox (2.7)er t t-z(fxfvcizdx a7*=O - x dxdvdz1 dx1(2.8)在x. yfil：方向上液入微元體的熱涼址分別為A r (Ixdvdz(2.9)0-Qr 0皿=久T-

7、心小譏（2H）oz在三個(gè)方向卜.滾入微兀體的熱流雖為- y»*7* 7*hQa+ （?. +AQ.=久（_r + + jdxdydz（22）dr* aydz爪位時(shí)何微元體內(nèi)熱源件成的熱采為卜Q、= pqd 工 pqclxduiz（23）式中."為材料密度Kg/屛）：g為供兒仇內(nèi)部熱海生熱串（WAni單位時(shí)閘微元體內(nèi)能的增址為（24）QTAt/ - pc dx d v3f式中.c為材料比熱容（J/（kg-Kp： TT（x.y.z.t）為微元體的富度函數(shù)；f為時(shí)間（§兒將式（2.12）. （2.13>. （24）代入式（2.6）.得熱傳導(dǎo)方程：dr 丁 a2r

8、a'T、v+A/（2.15）卄物體材貞不圧均勻的性時(shí).可以得到更為杵遍的v熱微分方程:如果導(dǎo)熱物體內(nèi)不存在熱源H材料為各向同性.則公式215）簡化為:dT pc dt.dzT ，T dzr=A（77+（27）A<2.I6»和（2.17）稱為導(dǎo)菲微分方程.導(dǎo)熱微分方程適用干所有導(dǎo)熱過程.足描述導(dǎo)梆物質(zhì) 內(nèi)部度場內(nèi)在規(guī)律的方程.但是書要加R4制條件p*w,pa,（時(shí)間條件和邊界條件）才健求解待 定苗況下寸熱何題的駢時(shí)間條件與邊界條件時(shí)何篆件第定了某一時(shí)刻導(dǎo)熱物體內(nèi)的沮度分樓總汨度場是在熱平櫛后的度場閔 此初始條件對總態(tài)汩度場沒“蛇響.但對Fit態(tài)洱股場“影響加商單的初始糸件

9、足初始汩哎 分布均勻.即：o）-To （常數(shù)）邊界條件足物體我面與周闔介/ifiZfHj進(jìn)行熱交換的規(guī)律.般分為二類.即溫度邊界條件、 拔潦巒度邊界條件利對涼邊界條件.第一類邊界條件（眼度邊界條件）洽定了物休邊界卜任何時(shí)刻的溫度分布對丁瞬態(tài)泯度 場分析.有r=T（.t,>zj）（在邊界匚上）（2.18）為邊界條件均勻時(shí).式（2.17）可簡化為r=T（r）（在邊界匚上）（2.19）第二類邊界條件（熱涼用哎邊界茨件）給定了物體邊界I:任何時(shí)創(chuàng)的熱涼密度7對丁懺 杏ifi度場分析.有2a nx +2. -nr +2.n. =q'（x. y,z./）（在邊界匚上）（2.20a）exoyd

10、z為邊界條件韻勻時(shí)，久+ 2口. = </（/）（在邊界2 卜） （220b）1 dx K dy z dz z v 7式中.nt. nB w 為X、y > z三個(gè)導(dǎo)熱方向的法向fib* <第三類邊界條件（對涼邊界條件）給定f物體邊界與眉闔流體何的對涼換熱系數(shù)及刪圈涼 體的沮度7； 勻訊體樂導(dǎo)熱金打?qū)Σ〒Q熱ft 111時(shí).有+2, =L叫+久：=丄"：=力（刀一匚）（在邊界）上） （2.21）設(shè)jfl度場的求梆區(qū)域?yàn)閦. rr.+rr.則為求解戎z的所冇邊界.在初始條件o）下根據(jù)導(dǎo)熱微分方稈（26）、（2.17）利ifl度邊界條件可以求解瞬您溫友場假如邊界上T

11、6;“八7；及物體內(nèi)羅熱源生熱*</（/）4;隨時(shí)間復(fù)化«&熱物體在經(jīng)過，段時(shí)何的羔量交換以后.41度場分布也不闿隨時(shí)間變化即一=0此時(shí).dr特態(tài)婕傳&方程變?yōu)樽髴B(tài)熱傳導(dǎo)方程.即丄（&<）+ = （& 丄）+ 1（久 J） + Q<7=0 （在域Z 內(nèi)）（2.22）ar ox dy dy oz oz熱分析類型與熱平衡時(shí)間的確定<1)穆態(tài)熱分析対液入系綾的i.ri豺產(chǎn)生的熱雖與涼出系統(tǒng)的熱址帕竽時(shí).即痰統(tǒng)的內(nèi)能沒有 增叩則系統(tǒng)他于熱槍杏熱程態(tài)時(shí)系統(tǒng)任一節(jié)點(diǎn)的溫裁祁不隨時(shí)可的變化而芟化其能最平 術(shù)方程為【恵1 0主 Q(2-23&g

12、t;式中.K|為熱代9矩陣：門為節(jié)點(diǎn)溫度向fib Q為節(jié)點(diǎn)熱潦車向童.叫系統(tǒng)工作在熱平脩狀態(tài)時(shí).即車也時(shí)間內(nèi)敵出的熱E與從熱灤傳入的熱51越丁相尊時(shí) 矣烷各部分的ifl度就保持在一相對用定的數(shù)伯I:祁分的抬變形也過m應(yīng)地赴iF®定.在分 析札床的想變形時(shí)，內(nèi)育先注戀其ill度場足否総定.達(dá)到熱平銜后，系統(tǒng)備祁分的ifl復(fù)和擁殳 形只足其坐標(biāo)付我的甬?dāng)?shù)，對機(jī)床，達(dá)到熱平他Z前機(jī)床幾何檔攫變比不定，對加匸特度 的夠響也受化不定.因此，機(jī)味空込忖達(dá)到熱平術(shù)的時(shí)冊及其所達(dá)到的熱態(tài)幾何精度是«M 加工機(jī)床顧呈的融婆指杯.(2)瞬態(tài)熱分析侖代熱是指系統(tǒng)的加抬或冷卻的過程農(nóng)這個(gè)過程中.系

13、統(tǒng)的沮虞、邊界條件.站潦冷 及忝統(tǒng)的內(nèi)鏈祁足時(shí)間的鬲數(shù)條統(tǒng)的能ftT»i方祚為ICI74 K 14= I <<2.24)式中.C為比熱容矩陣；7為ifl徴對時(shí)間的一次導(dǎo)教.疚線在啟旳直至達(dá)到熱平宙狀態(tài)這段吋間內(nèi).或者與系絨的熱戟荷變化時(shí).洱度場楚時(shí)刎 變化的，此時(shí)，沮(不儀址坐拆位迥的曲數(shù)也足時(shí)何的宙數(shù)對尸機(jī)冰，迪過孵態(tài)熱堂形分析， 可預(yù)測機(jī)床在的平衝乙詢或者在熱皺倚炎代時(shí)洱質(zhì)利熱憑形的熒化悄況.(J)弼平術(shù)時(shí)間的確定在沒冇外界形響的條件下.系統(tǒng)經(jīng)足夠長時(shí)間后必將趨丁 熱平街狀態(tài).兩個(gè)咸多個(gè) 系繞相互接魅后.只整時(shí)間足夠長丈沒有外界影響.也必將趨共同的熱平街狀態(tài).而 系軌

14、從初始狀態(tài)達(dá)到熱平衡狀態(tài)的時(shí)間稱為熱平衡時(shí)何.對于機(jī)冰，由機(jī)沐在工作過程中妥&種內(nèi)外熱源的作用.溫浚不斷升譎冋時(shí)導(dǎo)致幾體 処變形.不同類盤吋機(jī)床溫丹及轉(zhuǎn)變形III開始到達(dá)到熱半衞狀態(tài)所經(jīng)過的時(shí)何不同.溫殲及処 隻形天小亦不相同.這是因?yàn)閯P床達(dá)刮熱平衞時(shí)的時(shí)間、沮升和熱變彤與機(jī)味種類、散熱條件. 機(jī)床轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度均冇關(guān)紊從師論:卜.講.機(jī)味娶達(dá)列完全熱平術(shù).需毬無臥氏的時(shí)何.如何判晰機(jī).床是否達(dá)到熱平銜狀態(tài).岀前國內(nèi)便用較多的有網(wǎng)種方法.片納如下皿11期山1： 方法一；從適用角度看肖洱升達(dá)到汩度加大值的95%時(shí)囲一般認(rèn)為只妥廠=(».957；(匚為住念洱度值（）時(shí)就乳達(dá)到熱平

15、衡.如圖2.2所示機(jī)床典型溫升一時(shí)何曲線.圖2.2機(jī)味典Fill升一時(shí)何仙線方法二：機(jī)冰經(jīng)過一定時(shí)間的運(yùn)轉(zhuǎn)以肓.當(dāng)沮升變化率小T毎小時(shí)59時(shí).一般M認(rèn)為達(dá) 到熱平衡狀態(tài) ifU對Tfft«機(jī)床當(dāng)仏“2T/h時(shí).便町認(rèn)為達(dá)到熱平衛(wèi)狀態(tài).dt本文針對實(shí)際悄況.選擇方法一作為熱平衡時(shí)間的確定標(biāo)旌.中的熱結(jié)構(gòu)耦合分析耦合場分析是指在有限元分析的過稈中考世了兩種或者多種物理場的相互形響和交義作用 （構(gòu)合）許爹何AffS熱到站構(gòu)的觸存（溫友引起的熱塑形丿.fHJxZ不可.結(jié)構(gòu)到熱福介是 可以忽略的（小的應(yīng)變不對婕分析的結(jié)果產(chǎn)生審響）.禍介場的分析可以力結(jié)為兩種方法：何接 耦合方法和厲接耦介方法.

16、宜接耦介法僅通過一次求解徂得到耦介場適用J多個(gè)物理場以自的響應(yīng)耳相依輙的悄況. 盧接舍Wrttti訃算量龐大、耗費(fèi)的機(jī)時(shí)多.誦顒序進(jìn)行測次或也史匕次 的相關(guān)場分析.通過把痢一次場分析的結(jié)果件為痢二汝場分析的般荷來實(shí)現(xiàn)兩種場的耦介何 樓耦介方法可級得獨(dú)立的多個(gè)場的分析.H.比氏接網(wǎng)合計(jì)算址小.效率更高創(chuàng)接熱一結(jié)構(gòu)耦存的分析過程如國2.3所示.先進(jìn)廳1卜：線性的帯©熱分析.再進(jìn)疔線性靜 卷結(jié)構(gòu)分析.金文對機(jī)床Y向進(jìn)紿系統(tǒng)中寸軌利滾珠絲杠系統(tǒng)茅熱澈發(fā)熾量及邊界條件進(jìn)行計(jì) n.采用冇限元分析軟件ANSYS 到其溫顱場.然后通過間接熱一結(jié)構(gòu)耦介的方式求解&軌 及滾珠絲杠熱變形.哼筒牝快

17、建建艷mtnit血出#XSSPim'(l)加也如國2.3間接熱-姑構(gòu)禍仃分析過畀2.3熱分析有限元模型的建立過程ANSYS分析過理中包括詢處帰、求解以及眉處坪三個(gè)步軼3.前處舛插創(chuàng)述冇駅元模屯. 它主要包括實(shí)體模星的創(chuàng)建、單尤類型的定義、網(wǎng)格劃分、模型的條止等；求解過程主要包括 若的施加、的卑條件的設(shè)豐、求解器的：；： |.： U1'：；找4譽(yù)整個(gè)模型在某一時(shí)蝴的結(jié)興 也可現(xiàn)看橫型在不同時(shí)問段的結(jié)果.幣用丁處理H寒分析.求JWZ前旋定義分W&IK.主鼻 包菇m位的絨、材料期性和材刑類型的、祺熨的廁雖待性設(shè)去序.建欖炭該盡址便於個(gè)篠旳 的幾何尺寸與實(shí)際尺寸相同，以便分析計(jì)

18、印時(shí)能鋁正的反映系統(tǒng)的件能.冇限元熱分析中族實(shí) 體單元之間的接觸傳熱是利用冇RI元中的接觸迪單元來松擬.這類接觸單元14 fi ;&度n由度 接徽界面Z間的熱量流功通過定義接融傳導(dǎo)冷*:實(shí)現(xiàn).建立有限元模型的星本過程如樹2.4所 示.主要包含模型輛化、定義單元類塑、崑義材斛履性、測洛劃分、足義畏催熱傳導(dǎo)辜模型簡化上單兀類卑圧義“村城柱網(wǎng)格劃分熱傳樓國2.4儺立冇限元模書的命本過程(I)模型的筒化:ANSYS時(shí)性立11余的棋劃斂率比較低.因此.為了便TANSYS分析任宦快時(shí)住不彫響分析結(jié)果的前捉卜'需嚶對實(shí)物進(jìn)行伙空同化（I）在進(jìn)行155!時(shí).嬰力求特確.迥免岡實(shí)體模住內(nèi)部郴交便

19、生成的CAE實(shí)體產(chǎn)生一弐何 S.（II）忽略實(shí)體模屯中倒角閱俞.尺寸很小的孔或凸臺等小特征.（llb塑中的小錐度曲線或小曲睪曲tfn需翌直線化和平BS化.（IV）對J本片結(jié)構(gòu)孫朵的昶件比如檸繪杠需嬰將其導(dǎo)放為11昶取鋰杠中輕的比桿.廉蹩簡化的11的一方面足避免小持征在劃分冇柬元網(wǎng)格過IV中生成過多的右限元單元使得 計(jì)篦fit太大.造成計(jì)廉機(jī)運(yùn)算太慢或無法計(jì)蘇；"一方面是避免由于結(jié)介而出現(xiàn)裂縫在牛成有 臥兀模型過程中不鏈生成實(shí)體模型（2）單元類型的定義：車文凰需嬰計(jì)算機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)*軌及滾珠絲杠的溫友場.乂盅嬰計(jì) 第它們的熱變形.選抒的單元必後滿足以下條件：（I）niti®為迎

20、度的熱小元:（ii）ArfttK 對涼功能：（川）必頸能夠進(jìn)行熱一結(jié)構(gòu)輜介分析.考慮導(dǎo)伙及滾珠絞忙的結(jié)構(gòu)和模型中含 有接觸角1卜線性何趣.肉此采用能鶉進(jìn)行瞬總卄線性分析的三維單元類中.本文利用ANSYS 熱分析懊決中的SOUD70單元來進(jìn)行協(xié)一結(jié)枸稱合分折.SOUD70的每個(gè)*點(diǎn)衣示一個(gè)沮度 nitw«. fi 8個(gè)節(jié)點(diǎn).該小元可以求解三維物休的沒度場.通過一個(gè)轎效的包傳熱實(shí)休單元模 型的結(jié)構(gòu)草元（如SOLI 1）15）代替.可進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析觸令分折中熱和結(jié)構(gòu)兩場的單元關(guān)系圖 2.5所示.其中（1、）表示節(jié)點(diǎn)單元（）表示面單元.W 2.5縄命分析屮熱和絡(luò)構(gòu)兩場單元笑索圖（3）材料屬性的定義：M料屬性與物炳的幾何換堂無天.定物質(zhì)的本Ijfiwtt.在計(jì)粥單元 矩咋時(shí).需魁對每種單元類住列出相對矗