牛頓定律的應用例題精選

1、牛頓定律的應用例題精選牛頓定律的應用例題精選例1、質量為1.0kg的物體，從離地面36m高 處由靜止開始下落，物體下落過程中受到空氣 的平均阻力為2N,則物體下落過程所用時間為 s,物體著地時的速度為 _m / s,當物體下 落速度為著地速度一半時所用時間是s,下落高度是 _m(g取9.8m / s2)解題分析：這個題目是已知物體受力情況和 所處的初始條件，求物體運動情況的是豎直方 向的運動。物體下落過程水平方向不受力，豎直 方向受向下的重力G = mg = 10N,向上的阻力f =2N,受豎直向下的合力F mg f 8N,依牛頓第_ 定律, F ma ,。mg f ma a ng_f - 8

2、(m/ s2)。m 1再由物體所處的初始條件可知物體做初速度 為零，加速度為a豎直向下的勻加速運動下落的 高度為36m,由討 八 Y .,當下X =加著地速度 叫=24(m / 5)落速度v號12m/s時,由二二.求得物體速度為著地一半時落下的時間vt 12a 815 sF落的高度匯蘭9m2a 282、由已知物體運動情況，求出物體的加速度 應用牛頓第二定律，推斷方式者求出物體的受 力情況。例2、一質量為2kg的物體靜止在水平地面上, 在水平向下拉力作用下，經4s速度達到12m / s, 這時撤去拉力，又經6s才停止，試分析物體受力 情況，并求出各力的大小？ (g取10m / s2)解答分析：這

3、是一道由已知物體運動情況求 物體受力情況的題目，物體水平運動，且無不水 平力。物體運動可分為前后兩段，前一段物體由 靜止開始，做勻加速運動，經ti = 4s，速度達到 vo = 12m / s，后一段撤去拉力F，物體向初速度 vt開始做勻減速運動經t2 = 6s減速到零物體停了下來，vt為前一段的末速度，為后一段的初速度叭=昭0 = vf -解得方向：向右方向：向左前一段受力F、mg、N、f，且知無水平力，N = mg = 20(N)數(shù)值后一段受力mg、N、f解得說明：由以上兩例可知解題根據是牛頓第二 定律和運動學公式聯(lián)系兩者的橋梁是加速度 ， 兩者的關系是：vt -+ at0 1S 用vor

4、 + -at2 a yf + lad由此可知：對于具體題目，首先分清它是屬于 哪種類型，（由力求運動？還是由運動求力？）然 后對物體進行運動分析和受力分析，最后應用 有關公式求解即可。例3、如右圖所示，質量為m的物 體放在傾角為 的固定斜面上恰能勻 速下滑，若斜面長為S,要使這個物體從斜面底 端能上此斜面，求物體在斜面底端至少應具有 多大的速度，它沖上斜頂端所用時間？物體在斜面上勻速下滑受力分析.如圖所示，mg、f、N將mg分解為沿 幺匕 斜面向下和垂直斜面方向的兩個分：；力，依題設條件可知，勻速下滑沿斜的方向f 0，有 f = mgsin 當物體由斜面底端沿斜面向上滑時，物體受 力情況為右圖

5、所示，物體受合力沿斜面向下，大小為F mg sinf 2mg sin由2Ftma2vo 2aS 2 2可得 vo vt 2 2mg sin Sa = 2gsin T vt o v2 4gsin所以物體能沖上斜面在斜面底端具有的最末 速度為vo 2 g sin - S物體以此速度沖上斜面所用時間為 t vo 2 -, g sin S Sa 2gsin* g sin例4、如右圖所示,一端固定于框架頂棚上的彈簧，其下端吊一個質量為4m的物體，框架質量為M = 2m,用細繩懸于O 點，整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當框架的懸繩 被剪斷瞬間，則框架的加速度多大？物體的加 速度多大？解答分析：框架和物體為相互

6、聯(lián)系的兩個物 體，稱為連接體，連接體的一般解法是：對連接 體內的各個物體用隔離法分析其受力情況，再分別用有關規(guī)律進行計算，最后確定 期各自的運動情況。隔離物體，它受重力mg，彈簧拉力 T，開始兩力大小相等，方向反，處于 靜止狀態(tài)，如圖示，當懸繩被剪斷瞬間,它受力情況沒有來得及發(fā)生變化，二a = 0隔離框架如圖示,它受重力Mg = 2mg,彈簧 拉力= T = mg,和懸線拉力F繩剪斷前框架 受合力為零有F = Mg + T' = 3mg,當繩子被剪斷時F = 0,框架受重力Mg和彈簧的拉力T'由Mg Mamg 3mg2ma例5、如右圖所示，小車的頂和評棚上用繩線吊一小球，質量為

7、一 m,車廂底板上放一個質量為M的木塊，當小車沿水平面勻加速向右運動時 小球懸線偏離豎直方向 30 ,木塊和車廂保持相 對靜止，求：(1)小車運動的加速度？(2) 小球對懸線的拉力？(3) 木塊受到的摩擦力？解答分析：升3曠(一 )小球與木塊隨車一起向右勻加速M2 F運動，它們具有相同的a、v,方向水平1 - 向右，先由小球受力求出小球a,也就是小車和木塊的加速度，有了加速度木塊所受摩擦力就求出了，隔離小球受力，mgT（線的拉力）兩個力 合力水平向右產生 a,如圖示,F mgtg30 ma a gtg30 -g ,方向向右,線的拉力 T為；、3mg,依據牛頓第三定律，可知小球對懸 線的拉力T&

8、#39; = T,方向與T相反。對木塊用牛頓 第二定律得出木塊所受摩擦力f Ma尋Mg,方向3 向右（二）對懸線的拉力正交分解依題意有rsiii30Q = ma 口 =旦貝既求解/ rcos30& r = _（三）用矢量合成的三解形法，用OA . 表示重力mg?方向豎直向下，用AB表 人示線的拉力T,斜向上與豎直夾角 30 ,將兩個 力依次連接合力用OB表示，方向水平向右如右 圖所示,顯然 F = mgtg30 = ma, a g T ng 彳"mg3cos30 3m的小球,觀察到小球的懸線與豎直方向夾角也成Q = 30 ,求：(1) 小車的加速度，分析小車可能的運動情況；(

9、2) 小車在運動中所受的合力？解答分析：小球隨小車一起沿斜面運動，它們 具有相同的加速度，如求出小球的加速度也就 是小車的加速度。把小球、小車看成一個整體 它們的質量(M + m)再求它們的加速度，便可以 求出所受的合力，也就是小球受到的合力。求小球的加速度可有以下三種解法：;解法(一)小球受mg, T(拉力)的合力方向一定L 沿斜面向上，由平行四邊形法則，做出圖如所示 根據條件F = mg = ma.a = g,再對小球和小 車的整體，應用牛頓第二定律求小車受的合力也可能mgF M ma M mg方向沿斜面斜向上。小車的運動 情況，可能是沿斜面向上做勻加速運動 沿斜面向下做勻減運動。解法(二

10、 )用三角形法求合力，如右圖所示，圖中 0 = 30 , A = 30 , B = 30 ,F = mg = ma,同理得知 a = g解法（三）將小球受力沿斜面向上和豎直向上兩個方向 進行斜夾分解（從作用效果出發(fā)）如右圖所示Tx ma,Ty mg,又Tx Ty ,° Q = g解法（四）將小球受的兩個力按水平方向和豎直方向進 行正交分解如下圖所示：j兩式相比得到o = g= r sin 30s =曲和=wicos3(r/. Tsin30Q- wit7cos30e “說明”此例題求a是關鍵，比Tcos30° =+ ma - sin30c -*較以上四種方法此解法 （二）最簡

11、單。例7、一根不計質量的彈簧，下端吊一物體，用 手拉著彈簧的上端,靜止時彈簧伸長xi = 4cm, 當手拉彈簧使物體在豎直方向運動時，彈簧伸 長為X2 = 5cm,求物體運動的加速度并分析物體 可能運動情況。解答分析：此題為由物體受力情況確定物體 的運動情況，設物體質量為m,彈簧的勁動系數(shù) 為K,根據胡克定律可知：物體靜止時受彈簧拉力Fi = Kxi;運動時彈簧拉力F2 = Kx2, Fi < F2,由平衡條件和牛頓第二定律可得Kx1 mgKx2 mg二式解得ama4g方向豎直向上，由此可知物體的可能運動情況是加速向上運動或減速向下 運動。此題還可由超重、失重概念求解。當物體有豎直向上加

12、速度時，物體的視重(測 出的重量)超過實重(mg)出現(xiàn)超重現(xiàn)象，超重值 =視重一實重 =ma。當物體有豎直向下的加速度時 ，物的視重小 于實重出現(xiàn)失重現(xiàn)象，失重值=實重一視重=ma。本題物體實重 =Kxi,視重為Kx2且視重大于 實重為超重現(xiàn)象，應有豎直向上加速度由 Kx2 Kxi -mg ma a -g ,或向下的減運動的可能。44牛頓定律的應用1、質量為1.0kg的物體，從離地面36m高處由靜止開始下落，物體下落過程中受到空氣的 平均阻力為2N,則物體下落過程所用時間為_ _s,物體著地時的速度為 _m / s,當物體下落 速度為著地速度一半時所用時間是s,下落高度是 _m(g取9.8m

13、/ s2)2、一質量為2kg的物體靜止在水平地面上, 在水平向下拉力作用下，經4s速度達到12m / s, 這時撤去拉力，又經6s才停止，試分析物體受力 情況，并求出各力的大小？ (g取10m / s2)3、如右圖所示，質量為m的物體放 在傾角為的固定斜面上恰能勻速下滑 若斜面長為S,要使這個物體從斜面底 端能上此斜面，求物體在斜面底端至少應具有 多大的速度，它沖上斜頂端所用時間？4、如右圖所示，一端固定于框架頂 棚上的彈簧，其下端吊一個質量為 m的物體，框架質量為M = 2m,用細繩懸于O點,整個裝置處于靜止平衡狀態(tài)。當框架的懸繩被剪斷瞬間，則框架的加速度多大？物體的加速度 多大？5、如右圖所示，小車的頂棚上用繩線吊一小 球,質量為m,車廂底板上放一個質量為 M的木 塊，當小車沿水平面勻加速向右運動時，小球懸 線偏離豎直方向30 ,木塊和車廂保持相對靜止, 求：(1)小車運動的加速度？(2) 小球對懸線的拉力？(3) 木塊受到的摩擦力？6、如右圖所示