整式的加法和減法

1、整式的加法和減法【教學目標】知識與技能理解同類項的概念，掌握合并同類項的法則；熟練地求多項式的值.過程與方法經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納、概括能力，發(fā)展應用意 識.情感態(tài)度在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益.教學重點合并同類項的概念、熟練地合并同類項和求多項式的值.教學難點找出同類項并正確的合并.【教學【教學過程】一、情景導入，初步認知同學們都有自己的存錢罐吧，想一想,那么多的硬幣，你有什么方法可以又快又準 確地數(shù)出你有多少錢呢？在生活中，我們常常像分硬幣這樣把具有相同特征的事物歸為一類.數(shù)學上,在多項式的各個項中，我們也可以把具有相同特征

2、的項歸為一類.【教學說明】從學生生活的實際問題出發(fā)，誘發(fā)學生對新知識的渴求和期望感， 激發(fā)學生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也 驗證了數(shù)學來源于生活，與生活密切聯(lián)系的道理.二、思考探究，獲取新知1. 如圖,在一塊長為x,寬為y的草地中間，挖了一個面積為xy的水池后,剩余草 地的面積是多少？2. 觀察所列出的式子xy- xy,式子中的兩項xy、 xy它們都有什么共同的特 征？【歸納結(jié)論】含有的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項稱為同類項.【教學說明】 通過各種不同類型的同類項題目，讓學生充分發(fā)揮主體作用，從自 己的視角去觀察、歸納、總結(jié)出同類項的概念 .3

3、. 多項式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同類項可以合并嗎？【歸納結(jié)論】把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.4. 根據(jù)上面合并同類項的過程，你能總結(jié)合并同類項的法則嗎？【歸納結(jié)論】合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變.【教學說明】(1)合并的前提是同類項.(2) 合并指的是系數(shù)相加，“相加”指的是代數(shù)和.(3) 合并同類項的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律.5. 多項式 x3-4x2+7x2-2x-5 與多項式 x3+3x2-6x+4x-5 相等嗎？【歸納結(jié)論】兩個多項式分別經(jīng)過合并同類項后，如果它們的對應項的系數(shù)都相等,那

4、么稱這兩個多項式相等.【教學說明】 通過合并同類項的例題，一是分解題目的難度，使學生能自然地感 受法則的應用 , 更加清楚明白地理解法則 ; 二是學生剛進入初中學習數(shù)學 , 還要在 板書的過程中向?qū)W生傳達具體的解題過程和格式 .三、運用新知 , 深化理解1. 教材 P71 例 1、例 2.2. 判斷下列說法是否正確.過程】(1)3x與3mx是同類項.()2ab與-5ab是同類項.()(3)3x2y 與- yx2 是同類項.()5ab2與-2ab2c是同類項.()(5)23 與 32是同類項.()答案:錯,對,對,錯,對.3. 填空 : 如果3xky與-x2y是同類項,那么k=如果2axb3與-

5、3a4by是同類項,那么x=.y=.如果3ax+1b2與-7a3b2y是同類項,那么x=.y=. 如果-3x2y3k與4x2y6是同類項,那么k=.答案:(1)2;(2)4、3;(3)2 、1;(4)2.4. 下列各題合并同類項的結(jié)果對不對 ?若不對, 請改正.(1) 2x2+3x2=5x4(2) 3x+2y=5xy(3) 7x2-3x2=4(4) 9a2b-9ba2=0 答案: 略.5. 合并下列多項式中的同類項 .(1) 2a2b-3a2b+ a2b(2) a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3(3) 6a2-5b2+2ab+5b2-6a2分析 : 用不同的標志標出各同類項 , 會減少

6、運算錯誤 , 當然熟練后可以不再標出 解:(1) 原式 =(2-3+ )a2b=- a2b(2) a3 +b3=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3=a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3=a3+b3(3) +2ab+ - ( 找)=6a2-6a2-5b2+5b2+2ab(搬)=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab=2ab( 合)6. 先標出下列各多項式的同類項 ,再合并同類項 .(1) 3x-2x2+5+3x2-2x-5(2) a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3解 :(1)+5+ -5=3x-2x-2x2+3x2+5-5=(3x-2x)+(-2x

7、2+3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2(2) a3+ + -b3=a3+(a2b-a2b)+(ab2-ab2)-b3=a3-b37. 求多項式 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值 , 其中 x=-3.解 :-1=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1 當 x=-3 時 ,原式=2X(-3)2-1=17.8. 求下列多項式的值 .(1) 7x2-3x2-2x-2x2+5+6x, 其中 x=-2.(2) 5a-2b+3b-4a-1. 其中 a=-1,b=2.解 :(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5當 x=-2. 時 , 原式=2X( - 2)2+4 X( -2)+5=5 (2)5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1當 a=-1,b=2. 時,原式 =(-1